動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用（學(xué)生版）-2025高考物理復(fù)習(xí)熱點(diǎn)題型講義

專(zhuān)題15動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用

目錄

題型一動(dòng)量守恒定律的理解......................................................................I

類(lèi)型1系統(tǒng)動(dòng)量守恒的判斷..................................................................1

類(lèi)型2某一方向動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用.........................................................3

題型二動(dòng)量守恒定律的基本應(yīng)用.................................................................3

題型三動(dòng)量守恒定律和圖像問(wèn)題的結(jié)合...........................................................5

題型四應(yīng)用動(dòng)量守恒定律分析多過(guò)程問(wèn)題.........................................................7

題型五應(yīng)用動(dòng)量守恒定律處理臨界問(wèn)題...........................................................8

題型六反沖運(yùn)動(dòng)的理解和應(yīng)用..................................................................10

題型七應(yīng)用動(dòng)量守恒定律分析“跳車(chē)”問(wèn)題........................................................13

題型一動(dòng)量守恒定律的理解

類(lèi)型1系統(tǒng)動(dòng)量守恒的判斷.

【例1】如圖所示，方形鋁管靜置在足夠大的絕緣水平面上，現(xiàn)使一條形磁鐵（條形磁鐵橫截面比鋁管管內(nèi)

橫截面?。┇@得一定的水平初速度并自左向右穿過(guò)鋁管，忽略一切摩擦。則磁鐵穿過(guò)鋁管過(guò)程（）

磁鐵

A.鋁管受到的安培力可能先水平向右后水平向左

B.鋁管中有感應(yīng)電流

C.磁體與鋁管組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

D.磁體與鋁管組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

【變式演練1】如圖所示，小車(chē)與木箱緊挨著靜止放在光滑的水平冰面上，現(xiàn)有一男孩站在小車(chē)上用力向右

迅速推出木箱，關(guān)于上述過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（）

A.男孩和木箱組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B.小車(chē)與木箱組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

C.男孩、小車(chē)與木箱三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

D.小孩推力的沖量小于木箱的動(dòng)量的變化量

【變式演練2】如右圖所示，在水平光滑地面上有A、B兩個(gè)木塊，之間用一輕彈簧連接。A靠在墻壁上，

用力/向左推B使兩木塊之間彈簧壓縮并處于靜止?fàn)顟B(tài)。若突然撤去力凡則下列說(shuō)法中正確的是（）

sAwvwwwv

A.木塊A離開(kāi)墻壁前,A、B和彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能也守恒

B.木塊A離開(kāi)墻壁前,A、B和彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，機(jī)械能也不守恒

C.木塊A離開(kāi)墻壁后,A、B和彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能也守恒

D.木塊A離開(kāi)墻壁后,A、B和彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，但機(jī)械能守恒

【變式演練3】如圖甲所示，把兩個(gè)質(zhì)量相等的小車(chē)/和8靜止地放在光滑的水平地面上.它們之間裝有

被壓縮的輕質(zhì)彈簧，用不可伸長(zhǎng)的輕細(xì)線把它們系在一起.如圖乙所示，讓8緊靠墻壁，其他條件與圖甲

相同.對(duì)于小車(chē)/、3和彈簧組成的系統(tǒng)，燒斷細(xì)線后下列說(shuō)法正確的是（）

B

777777777777^77777777777^77777^^7777/

甲乙

A.從燒斷細(xì)線到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中,圖甲所示系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒

B.從燒斷細(xì)線到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中,圖乙所示系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒

C.從燒斷細(xì)線到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中,墻壁對(duì)圖乙所示系統(tǒng)的沖量為零

D.從燒斷細(xì)線到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中，墻壁彈力對(duì)圖乙中8車(chē)做功不為零

類(lèi)型2某一方向動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用

【例2】如圖所示，彈簧的一端固定在豎直墻上，質(zhì)量為M的光滑弧形槽靜止在光滑水平面上，底部與水

平面相切，一個(gè)質(zhì)量為加的小球從弧形槽力高處由靜止開(kāi)始下滑，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確

的是（）

A.在下滑過(guò)程中弧形槽對(duì)小球的彈力始終不做功

B.在小球壓縮彈簧的過(guò)程中，小球的機(jī)械能減小

C.小球離開(kāi)彈簧后，小球和弧形槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，小球仍能回到弧形槽〃高處

D.在整個(gè)過(guò)程中，小球、弧形槽和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，水平方向動(dòng)量守恒

【變式演練1】如圖所示，曲面體P靜止于光滑水平面上，物塊。自P的上端靜止釋放。。與尸的接觸面

光滑，。在P上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

A.尸對(duì)。做功為零

B.P和。之間相互作用力做功之和為零

C.尸和。構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒、動(dòng)量守恒

D.P和。構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒、動(dòng)量守恒

【變式演練2】如圖所示，裝有沙子的小車(chē)靜止在光滑的水平面上，總質(zhì)量為1.5kg,將一個(gè)質(zhì)量為0.5kg

的小球從距沙面0.45m高度處以大小為4rn/s的初速度水平拋出，小球落入車(chē)內(nèi)并陷入沙中最終與車(chē)一起向

右勻速運(yùn)動(dòng)。不計(jì)空氣阻力，重力加速度g=10m/s2,則下列說(shuō)法正確的是（）

o%

'/////////////〃/〃〃//〃7/////,

A.小球陷入沙子過(guò)程中，小球和沙、車(chē)組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

B.小球陷入沙子過(guò)程中，沙子對(duì)小球的沖量大小為

2

C.小車(chē)最終的速度大小為lm/s

D.小車(chē)最終的速度大小為2m/s

【變式演練3】.如圖所示，光滑的水平面上靜止放置一個(gè)表面光滑的弧形槽、物塊和滑板，小孩站在靜止

的滑板上將物塊向弧形槽推出，物塊滑上弧形槽后未沖出弧形槽的頂端，則（）

A.小孩推出物塊過(guò)程，小孩和物塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

B.物塊在弧形槽上運(yùn)動(dòng)過(guò)程，物塊和弧形槽組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

C.物塊離開(kāi)弧形槽時(shí)的速率比沖上弧形槽時(shí)的速率更大

D.物塊離開(kāi)弧形槽時(shí)，弧形槽、物塊、小孩和滑板組成的系統(tǒng)總動(dòng)量為零

【變式演練4】.如圖所示，在光滑的水平面上，小明站在平板車(chē)上用錘子敲打小車(chē)。初始時(shí)，人、車(chē)、錘

都靜止。下列說(shuō)法正確的是（）

A.人、車(chē)和錘組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒

B.人、車(chē)和錘組成的系統(tǒng)豎直方向動(dòng)量守恒

C.不斷敲擊車(chē)的左端，車(chē)和人會(huì)持續(xù)向右運(yùn)動(dòng)

D.當(dāng)人揮動(dòng)錘子，敲打車(chē)之前，車(chē)一直保持靜止

題型二動(dòng)量守恒定律的基本應(yīng)用

【例11一固定光滑弧形軌道底端與水平軌道平滑連接，將滑塊/從弧形軌道上離水平軌道高度為h處由靜

止釋放，滑塊/在弧形軌道底端與滑塊2相撞后合為一體，一起向前做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，停止時(shí)距光滑弧

形軌道底端的距離為s。已知滑塊N,滑塊8的質(zhì)量均為相，重力加速度大小為g,則滑塊與水平軌道之間

的動(dòng)摩擦因數(shù)為（）

hhhh

A.B.C.D.

s2s4?

【變式演練1】右圖為一冰壺隊(duì)員投擲冰壺的鏡頭，在投擲中，冰壺運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后以0.4m/s的速度與對(duì)

方的靜止冰壺發(fā)生正碰，碰后對(duì)方的冰壺以0.3m/s的速度向前滑行。若兩冰壺質(zhì)量相等，規(guī)定向前運(yùn)動(dòng)方

向?yàn)檎较?，則碰后該冰壺隊(duì)員冰壺的速度為（）

A.-0.1m/sB.-0.7m/sC.0.1m/sD.0.7m/s

【變式演練2】甲、乙兩人靜止在光滑水平冰面上，甲推乙后，兩人向相反方向滑去，已知甲的質(zhì)量為50kg,

乙的質(zhì)量為60kg,則在滑行中的任一時(shí)刻（）

A.兩人的總動(dòng)能為0B.兩人的總動(dòng)量為0

C.甲、乙的動(dòng)能大小之比為6:5D.甲、乙的動(dòng)量大小之比為6:5

【變式演練3】如圖所示，人坐在滑車(chē)上在冰面上以速度%=4m/s向右滑行，人與滑車(chē)總質(zhì)量網(wǎng)=100kg,

與冰面摩擦不計(jì)，在。點(diǎn)靜止一質(zhì)量嗎=20kg的木箱，木箱與冰面間動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.2,當(dāng)人到達(dá)。點(diǎn)

時(shí)，將木箱相對(duì)地以速度v=5m/s水平向右推出。此后人在N點(diǎn)再次追上木箱，人迅速抓住木箱并水平推著

木箱一起運(yùn)動(dòng)，最后停在2點(diǎn)。g取lOm/sL

（1）推出木箱后，人的速度為多少？

（2）2點(diǎn)離。點(diǎn)距離x為多少？

OAB

題型三動(dòng)量守恒定律和圖像問(wèn)題的結(jié)合

【例題】質(zhì)量為1kg的物塊A與另一物塊B在光滑水平面上發(fā)生正碰，兩物塊的位置坐標(biāo)尤隨時(shí)間/變化的

圖像如圖所示。則物塊B的質(zhì)量為（）

A.1kgB.2kgC.3kgD.6kg

【變式演練1】質(zhì)量為必和m2的兩個(gè)物體在光滑的水平面上正碰，碰撞時(shí)間不計(jì)，其位移一時(shí)間圖像如圖

所示。下列說(shuō)法正確的是（）

A.碰撞前加2的速率大于町的速率

B.碰撞后加2的速率大于㈣的速率

C.碰撞后加2的動(dòng)量大于㈣的動(dòng)量

D.碰撞后嗎的動(dòng)能小于嗎的動(dòng)能

【變式演練2】.(多選)沿光滑水平面在同一條直線上運(yùn)動(dòng)的兩物體/、2碰撞后以共同的速度運(yùn)動(dòng)，該過(guò)程

的位移一時(shí)間圖像如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是()

A.碰撞前后物體/的運(yùn)動(dòng)方向相同

B.物體/、B的質(zhì)量之比為1：2

C.碰撞過(guò)程中/的動(dòng)能變大，3的動(dòng)能減小

D.碰前物體B的動(dòng)量較大

題型四應(yīng)用動(dòng)量守恒定律分析多過(guò)程問(wèn)題

【核心歸納】多個(gè)物體相互作用時(shí)，物理過(guò)程往往比較復(fù)雜，分析此類(lèi)問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意有時(shí)對(duì)整體應(yīng)用動(dòng)量

守恒定律，有時(shí)對(duì)部分物體應(yīng)用動(dòng)量守恒定律。

(1)正確進(jìn)行研究對(duì)象的選取，研究對(duì)象的選取一是取決于系統(tǒng)是否滿足動(dòng)量守恒的條件，二是根據(jù)所研究

問(wèn)題的需要。

(2)正確進(jìn)行過(guò)程的選取和分析，通常對(duì)全程進(jìn)行分段分析，并找出聯(lián)系各階段的狀態(tài)量。根據(jù)所研究問(wèn)題

的需要，列式時(shí)有時(shí)需分過(guò)程多次應(yīng)用動(dòng)量守恒定律，有時(shí)只需針對(duì)初、末狀態(tài)建立動(dòng)量守恒的關(guān)系式。

【例1】水平冰面上有一固定的豎直擋板，一滑冰運(yùn)動(dòng)員面對(duì)擋板靜止在冰面上，他把一質(zhì)量為9kg的靜止

物塊以大小為5m/s的速度沿與擋板垂直的方向推向擋板，運(yùn)動(dòng)員獲得退行速度；物塊與擋板彈性碰撞，速

度反向，追上運(yùn)動(dòng)員時(shí)，運(yùn)動(dòng)員又把物塊推向擋板，使其再一次以大小為5m/s的速度與擋板彈性碰撞，總

共經(jīng)過(guò)4次這樣推物塊后，反彈的物塊不能再追上運(yùn)動(dòng)員。不計(jì)冰面的摩擦力，該運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量可能為

A.40kgB.55kgC.70kgD.85kg

【變式演練1】如圖所示，在光滑水平面上有A、B兩輛小車(chē)，水平面的左側(cè)有一豎直墻，在小車(chē)B上坐著

一個(gè)小孩，小孩與B車(chē)的總質(zhì)量是A車(chē)質(zhì)量的4044倍。兩車(chē)開(kāi)始都處于靜止?fàn)顟B(tài)且A、B兩輛小車(chē)靠在一

起，小孩把A車(chē)以相對(duì)于地面為v的速度推出，A車(chē)與墻壁碰后仍以原速率返回，小孩接到A車(chē)后，又把

它以相對(duì)于地面為v的速度推出。往后小孩每次推出A車(chē)，A車(chē)相對(duì)于地面的速度都是v,方向向左，則小

孩把A車(chē)至少推出幾次后，A車(chē)返回時(shí)小孩不能再接到人車(chē)（）

777777

A.2021B.2022C.2023D.2024

【變式演練2】如圖所示，在光滑的水平冰面上，一個(gè)坐在冰車(chē)上的人手扶一球靜止在冰面上。已知人和冰

車(chē)的總質(zhì)量M=40kg,球的質(zhì)量機(jī)=5kg。某時(shí)刻人將球以相對(duì)于地面%=4m/s的水平速度向前方固定擋

板推出，球與擋板碰撞后速度大小不變，人接住球后再以同樣的速度將球推出（假設(shè)人、球、冰車(chē)共速后

才推球），直到人不能再接到球，下列說(shuō)法正確的是（）

A.人第1次推球時(shí)，人、冰車(chē)、小球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

B.人第1次推球直到不能再接到球，人、冰車(chē)、小球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

Q

C.人第1次接到球后，人、球、冰車(chē)共同的速度大小為,m/s

D.人第5次將球推出后將不再接到球

【變式演練3】的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），物塊與盒子內(nèi)部的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.03。從某一時(shí)刻起，給物塊一個(gè)

水平向右、大小為4m/s的初速度vo，已知物體與盒子發(fā)生彈性碰撞，g=10m/s2,那么該物塊與盒子前、后

壁發(fā)生碰撞的次數(shù)為（）

A.5B.6C.7D.8

題型五應(yīng)用動(dòng)量守恒定律處理臨界問(wèn)題

【核心歸納】分析臨界問(wèn)題的關(guān)鍵是尋找臨界狀態(tài)，在動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用中，常常出現(xiàn)相互作用的兩物

體相距最近、避免相碰和物體開(kāi)始反向運(yùn)動(dòng)等臨界狀態(tài)，其臨界條件常常表現(xiàn)為兩物體的相對(duì)速度關(guān)系與

相對(duì)位移關(guān)系，這些特定關(guān)系的判斷是求解這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵。

【例1】如圖所示，A、B兩艘小船靜止在水面上，人甲站在岸邊，人乙站在B船上，人乙與B船的總質(zhì)量

是A船的6倍。現(xiàn)將A船以相對(duì)于地面的速度v向左推出，當(dāng)A船到達(dá)岸邊時(shí)，人甲立即以2V將A船推

回，人乙接到A船后，再次將它以速度v向左推出。以此重復(fù)，直到人乙不能再接到A船，忽略水的阻力

且水面靜止，則人乙最多可以推船的次數(shù)為（）

【例2】如圖所示，甲、乙兩小孩各乘一輛冰車(chē)在水平冰面上游戲，甲和他的冰車(chē)總質(zhì)量為M=30kg,乙他

的冰車(chē)總質(zhì)量也是30kg,游戲時(shí)，甲推著一個(gè)質(zhì)量為加=15kg的箱子和他一起以vo=2m/s的速度向右滑行，

乙以同樣大小的速度迎面滑來(lái)，在相撞之前，甲突然將箱子以5.2m/s的速度沿冰面推出，然后乙迅速抓住

箱子，不計(jì)冰面摩擦，求：

（1）甲將箱子推出后，甲的速度變?yōu)槎啻螅?/p>

（2）甲對(duì)箱子做多少功？

（3）乙將箱子抓住后，乙和箱子的共同速度是多大?

【變式演練1】如圖所示，甲、乙兩船的總質(zhì)量（包括船、人和貨物）分別為60見(jiàn)，20見(jiàn)，兩船沿同一直

線相向運(yùn)動(dòng)，速度大小分別為2%、%。為避免兩船相撞，甲船上的人不斷地將質(zhì)量為外的貨物袋以相對(duì)地

面5%的水平速度拋向乙船，且被乙船上的人接住，假設(shè)某一次甲船上的人將貨物袋拋出且被乙船上的人接

住后，剛好可保證兩船不致相撞，不計(jì)水的阻力。試求此時(shí)：

（1）甲、乙兩船的速度大小；

（2）從甲船拋出的總貨物袋數(shù)。

2丫0,%

'甲/'Z/

【變式演練2】甲、乙兩小孩各乘一輛小車(chē)在光滑的水平冰面上勻速相向行駛，速度大小均為V尸6m/s,甲

車(chē)上有質(zhì)量為〃?=lkg的小球若干個(gè)，甲和他的小車(chē)及小車(chē)上小球的總質(zhì)量為跖=50kg,乙和他的小車(chē)的總

質(zhì)量為A6=30kg。為避免相撞，甲不斷地將小球以相對(duì)地面為v=16.5m/s的水平速度拋向乙，且被乙接住。

（1）甲第一次拋球時(shí)對(duì)小球的沖量；

（2）為保證兩車(chē)不相撞，甲總共拋出的小球個(gè)數(shù)是多少？

【變式演練3】如圖是勞動(dòng)者拋沙袋入車(chē)的情境圖。一排人站在平直的軌道旁，分別標(biāo)記為1,2,3……已

知車(chē)的質(zhì)量為40kg,每個(gè)沙袋質(zhì)量為5kg。當(dāng)車(chē)經(jīng)過(guò)一人身旁時(shí)，此人將一個(gè)沙袋沿與車(chē)前進(jìn)相反的方向

以4m/s投入到車(chē)內(nèi)，沙袋與車(chē)瞬間就獲得共同速度。已知車(chē)原來(lái)的速度大小為10m/s,當(dāng)車(chē)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，

一共拋入的沙袋有（）

高成I1

123……

A.20個(gè)B.25個(gè)C.30個(gè)D.40個(gè)

【變式演練4】如圖所示，甲、乙兩小孩各乘一輛冰車(chē)在水平冰面上游戲。甲和他的冰車(chē)總質(zhì)量共為乙

和他的冰車(chē)總質(zhì)量也為游戲時(shí)，甲推著一個(gè)質(zhì)量為加的箱子和他一起以%的速度滑行，乙以同樣大小

的速度迎面滑來(lái)。為了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子滑到乙處，乙迅速抓住。不計(jì)冰面摩

擦：

(1)若甲將箱子以速度V推出，甲的速度變?yōu)槎嗌伲?/p>

(2)設(shè)乙抓住迎面滑來(lái)的速度為v的箱子后反向運(yùn)動(dòng)，乙抓住箱子后的速度變?yōu)槎嗌伲?/p>

(3)若甲、乙分別和他的冰車(chē)總質(zhì)量均為朋=30kg,箱子質(zhì)量"?=10kg,v0=6m/s,為使甲、乙最后不

相撞，則箱子被推出的速度至少多大(計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù))。

甲乙

------?<------

題型六反沖運(yùn)動(dòng)的理解和應(yīng)用

1.反沖運(yùn)動(dòng)的三個(gè)特點(diǎn)

(1)物體的不同部分在內(nèi)力作用下向相反方向運(yùn)動(dòng)。

(2)反沖運(yùn)動(dòng)中，相互作用的內(nèi)力一般情況下遠(yuǎn)大于外力或在某一方向上內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，所以兩部分組成

的系統(tǒng)動(dòng)量守恒或在某一方向動(dòng)量守恒。

(3)反沖運(yùn)動(dòng)中，由于有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，所以系統(tǒng)的機(jī)械能增加。

2.應(yīng)注意的兩個(gè)問(wèn)題

(1)速度的方向性：對(duì)于原來(lái)靜止的整體，可任意規(guī)定某一部分的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，則反方向的另一部分

的速度就要取負(fù)值。

(2)速度的相對(duì)性：反沖問(wèn)題中，若已知相互作用的兩物體的相對(duì)速度，應(yīng)先將相對(duì)速度轉(zhuǎn)換成相對(duì)地面的

速度，再根據(jù)動(dòng)量守恒定律列方程。

【例1］不在同一直線上的動(dòng)量問(wèn)題同樣可以用正交分解法處理。某同學(xué)自制了一款飛機(jī)模型，該飛機(jī)模型

飛行過(guò)程中可通過(guò)噴氣在極短時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)垂直轉(zhuǎn)彎。若該飛機(jī)模型的質(zhì)量為M(含氣體)，以大小為v的速

度勻速飛行時(shí)，在極短時(shí)間內(nèi)噴出質(zhì)量為的氣體后垂直轉(zhuǎn)彎，且轉(zhuǎn)彎后的速度大小不變，則該飛機(jī)模型

噴出的氣體的速度大小為()

口42m

A,也D.---------V

mM

21

y)2M-IMm+mn-2Mm+2m2

L).------------------------------------V

mM

【變式演練1】噴氣背包曾經(jīng)是宇航員艙外活動(dòng)的主要?jiǎng)恿ρb置。假定宇航員與空間站保持相對(duì)靜止。啟動(dòng)

噴氣背包后，橫截面積為S的噴口以速度v（以空間站為參考系）持續(xù)向后噴出密度為夕的氣體。已知宇航

員連同整套艙外太空服的質(zhì)量為M（含背包及其內(nèi)氣體），則啟動(dòng)噴氣時(shí)間/后宇航員相對(duì)空間站的速度大

小為（）

CpSvt

D,

M-pSvtM-pSvt

【變式演練2】用火箭發(fā)射人造地球衛(wèi)星，以噴氣前的火箭為參考系，在極短時(shí)間內(nèi)噴出燃料氣體的質(zhì)量為

m,噴出的氣體相對(duì)噴氣前火箭的速度為w,噴氣后火箭的質(zhì)量為下列關(guān)于火箭的描述正確的是（）

A.持續(xù)噴出氣體的過(guò)程中，火箭的加速度會(huì)減小

B.噴氣后，火箭的速度變化量為詈

C.噴氣后，火箭的速度大小一定為一嘰

M-m

D.為了提高火箭的速度，可以研制新型燃料以增加氣體的噴射速度”

【變式演練3】.質(zhì)量為M的小孩站在質(zhì)量為小的滑板上，小孩和滑板均處于靜止?fàn)顟B(tài)，忽略滑板與地面間

的摩擦。小孩以相對(duì)滑板的速度v沿水平方向躍離了滑板，則躍離后滑板的速度大小為（）

/////////////////////////////

/////////////////////////////

mmmM

A.—vB.vC.vD.v

MM+mM-mM+m

【變式演練4】在空間技術(shù)發(fā)展過(guò)程中，噴氣背包曾經(jīng)作為宇航員艙外活動(dòng)的主要?jiǎng)恿ρb置，它能讓宇航員

保持較高的機(jī)動(dòng)性。如圖所示，宇航員在距離空間站艙門(mén)為d的位置與空間站保持相對(duì)靜止，啟動(dòng)噴氣背

包，壓縮氣體通過(guò)橫截面積為S的噴口以速度W持續(xù)噴出，宇航員到達(dá)艙門(mén)時(shí)的速度為丫2。若宇航員連同

整套艙外太空服的質(zhì)量為不計(jì)噴出氣體后宇航員和裝備質(zhì)量的變化，忽略宇航員的速度對(duì)噴氣速度的

影響以及噴氣過(guò)程中壓縮氣體密度的變化，則噴出壓縮氣體的密度為（）

|~|宇航員

d

f——------1

空間站

2Mv1Mvl2MvjMvl

A.B.C~Sd^D.

Sdvl2Sdv12Sdv,

【變式演練5）一位解放軍海軍士兵蹲在皮劃艇上進(jìn)行射擊訓(xùn)練，用步槍在/時(shí)間內(nèi)沿水平方向發(fā)射了7發(fā)

子彈。若該士兵連同裝備和皮劃艇的總質(zhì)量是發(fā)射每?jī)砂l(fā)子彈之間的時(shí)間間隔相等，每發(fā)子彈的質(zhì)量

為機(jī)，子彈離開(kāi)槍口的對(duì)地速度為%。射擊前皮劃艇是靜止的，不考慮水的阻力，忽略因射擊導(dǎo)致裝備質(zhì)

量的減少，則在/時(shí)間內(nèi)皮劃艇的位移為（）

口7MC3加Vo,D5,2

A?D.-------

M2M,M,2M

【變式演練6】火箭的發(fā)射應(yīng)用了反沖的原理，通過(guò)噴出燃?xì)獾姆礇_作用而獲得巨大的速度。為簡(jiǎn)化問(wèn)題研

究，忽略燃?xì)鈬姵鲞^(guò)程中火箭重力和空氣阻力的影響。

U）將質(zhì)量為1.0kg的火箭模型點(diǎn)火升空，50g燃燒的燃?xì)庖源笮?00m/s的對(duì)地速度在很短時(shí)間內(nèi)從火

箭噴口噴出。求在燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g火箭動(dòng)量的大小P。

（2）現(xiàn)代火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的噴氣速度通常在2000?5000m/s,為使火箭獲得所需的推進(jìn)速度，需要裝載上百噸燃

料。假設(shè)處于靜止?fàn)顟B(tài)的火箭總質(zhì)量為W（含燃燒氣體質(zhì)量，燃燒氣體總質(zhì)量為而。），火箭發(fā)動(dòng)機(jī)可以有

兩種方式噴射燃燒氣體：一是在短時(shí)間內(nèi)一次將質(zhì)量為而。的燃燒氣體噴射出去；二是用較長(zhǎng)的時(shí)間多次

噴射，每次噴射質(zhì)量為外的燃燒氣體。若兩種方式噴出的燃燒氣體相對(duì)于每一次噴氣前火箭的速度大小始

終為比,試論證哪種噴射方式會(huì)使火箭獲得更大的速度。

【變式演練7】.一枚在空中水平飛行的玩具火箭質(zhì)量為小在某時(shí)刻距離地面的高度為人速度為V。此時(shí),

火箭突然炸裂成A、B兩部分，其中質(zhì)量為叫的B部分速度恰好為0。忽略空氣阻力的影響，重力加速度

為g。求：

C1）炸裂后瞬間A部分的速度大小vi；

（2）炸裂后B部分在空中下落的時(shí)間;；

（3）在爆炸過(guò)程中增加的機(jī)械能A￡。

【變式演練8】.反沖