二次根式-2022年中考數(shù)學(xué)試題分項(xiàng)匯編（第2期）（解析版）

專題03二次根式

選擇題

1.（2022?湖北武漢）下列各式計(jì)算正確的是（）

A.應(yīng)+百=百B.473-3A/3=1C.6，義6=瓜D.配+2=指

【答案】C

【分析】由合并同類二次根式判斷A,B,由二次根式的乘除法判斷C,D.

【詳解】解：A、&+百力百原計(jì)算錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；

B、4#-3—=班原計(jì)算錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；

C、0義道=卡正確，該選項(xiàng)符合題意；

D、原計(jì)算錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；故選：c.

【點(diǎn)睛】本題考查合并同類二次根式，二次根式的乘法，二次根式的乘方運(yùn)算，掌握以上知識(shí)是解題關(guān)鍵.

2.（2022?山東聊城）射擊時(shí)，子彈射出槍口時(shí)的速度可用公式V=W進(jìn)行計(jì)算，其中。為子彈的加速度,

s為槍筒的長(zhǎng).如果”=5xl（）5m/s2,s=0.64m,那么子彈射出槍口時(shí)的速度（用科學(xué)記數(shù)法表示）為（）

A.0.4xl02m/sB.0.8xl02m/sC.4xl02m/sD.8xl02m/s

【答案】D

【分析】把。=5xl05m/s2,s=o.64m代入公式丫=缶7,再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可.

【詳解】解：v=A/2^7=A/2X5X105X0.64=8xl02（m/s）,故選：D.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)以及科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為

4X10〃的形式，其中公|“<10,〃為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定。的值以及〃的值.

3.（2022■貴州畢節(jié)）計(jì)算A/§+|-2|XCOS45。的結(jié)果，正確的是（）

A.5/2B.3^2C.2A/2+D.25/2+2

【答案】B

【分析】化簡(jiǎn)二次根式并代入特殊角的銳角三角比，再按照正確的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：場(chǎng)+|-2|xcos45。

=2A/2+2x—

2

=+V2

=3亞.故選：B

【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的運(yùn)算、特殊角的銳角三角比等知識(shí)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

4.（2022?山東青島）計(jì)算（、國(guó)-JTI）x的結(jié)果是（)

A.—B.1C.J5D.3

3

【答案】B

【分析】把括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)分別乘以A，再合并即可.

【詳解】解：訴'-眄xE

=79-^4=3-2=1

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的乘法運(yùn)算，掌握"二次根式的乘法運(yùn)算法則”是解本題的關(guān)鍵.

5.（2022?黑龍江綏化）若式子向1+二2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）

A.x>-lB.x.-lC.且無(wú)工0D.x,,-1且xwO

【答案】C

【分析】根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)不能為負(fù)數(shù)，負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的底數(shù)不等于0,計(jì)算求值即可；

【詳解】解：由題意得：x+120且*0,

0x2-1且XHO,故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的定義，負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的定義，掌握其定義是解題關(guān)鍵.

6.（2022?山東濰坊）秦兵馬俑的發(fā)現(xiàn)被譽(yù)為“世界第八大奇跡”，兵馬俑的眼睛到下巴的距離與頭頂?shù)较掳?/p>

的距離之比約為止二1,下列估算正確的是（）

2

A.0<?2B,2金/C.L?<1D

25522221

【答案】C

【分析】用夾逼法估算無(wú)理數(shù)即可得出答案.

【詳解】解：4<5<9,

02<75<3,

01<V5-1<2,

回;〈正二<1,故選：C.

22

【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算，無(wú)理數(shù)的估算常用夾逼法，用有理數(shù)夾逼無(wú)理數(shù)是解題的關(guān)鍵.

7.（2022?湖北恩施）函數(shù)y=近包的自變量尤的取值范圍是（）

x-3

A.xw3B.x>3C.xN—1且冗。3D.%>-l

【答案】C

【分析】根據(jù)分式有意義的條件與二次根式有意義的條件得出不等式組，解不等式組即可求解.

【詳解】解：回正正有意義，

x-3

團(tuán)X+120,%—3w0,

解得了N—1且工。3,故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了求函數(shù)自變量的取值范圍，掌握分式有意義的條件與二次根式有意義的條件是解題的

關(guān)鍵.

8.（2022?廣西桂林）化簡(jiǎn)屈的結(jié)果是（）

A.26B.3C.272D.2

【答案】A

【分析】將被開(kāi)方數(shù)12寫(xiě)成平方數(shù)4與3的乘積，再將4開(kāi)出來(lái)為2,易知化簡(jiǎn)結(jié)果為26.

【詳解】解：712=A/4X3=A/22X3=2^,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)，關(guān)鍵在于被開(kāi)方數(shù)要寫(xiě)成平方數(shù)乘積的形式再進(jìn)行化簡(jiǎn).

9.（2022?江蘇常州）若二次根式^/^斤有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）

A.x>lB.x>lC.x>0D.x>0

【答案】A

【分析】根據(jù)二次根式指（a..0）進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：由題意得：

x—1..0f

x.A,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式百（a..0）是解題的關(guān)鍵.

10.（2022?山東臨沂）滿足機(jī)>|前-1|的整數(shù)機(jī)的值可能是（）

A.3B.2C.1D.0

【答案】A

【分析】先化簡(jiǎn)|質(zhì)-1|并估算質(zhì)-1的范圍，再確定小的范圍即可確定答案.

【詳解】"〈癡北，

.-.2<>/10-1<3，

?.?|V10-l|=V10-l,m>|^-l|,

：.m>3,故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，無(wú)理數(shù)的估算和不等式的求解，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

11.（2021?四川涼山）而的平方根是（）

A.+3B.3C.±9D.9

【答案】A

【分析】先求出聞的值，再求平方根即可.

【詳解】解：回商=9,

9的平方根是±3,

團(tuán)耳的平方根是±3,故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，平方根，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

12.（2022?四川廣安）下列運(yùn)算中，正確的是（）

A.3a2+2序=5°4B.a9^a3^a3C.72+73=75D.（-3x2）3=-Tlx6

【答案】D

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，同底數(shù)暴的除法，二次根式的加法，積的乘方運(yùn)算，逐項(xiàng)分析判斷即可求解.

【詳解】解：A.3a2+2a2=5a2,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

B.故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

C.夜+百力占，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

D.（-3x2）3=-27/,故該選項(xiàng)正確，符合題意；故選D

【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)幕的除法，二次根式的加法，積的乘方運(yùn)算，正確的計(jì)算是解題

的關(guān)鍵.

13.（2022?貴州貴陽(yáng)）若式子7^與在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是

A.x>3B.x<3C.x>3D.x<3

【答案】A

【詳解】解：由題意得x-320.解得X23,故選：A.

14.（2022?內(nèi)蒙古呼和浩特）下列運(yùn)算正確的是（）

1__2__j_

B.(m+n)2=m2+n2

x-1XX

【答案】D

【分析】分別根據(jù)二次根式乘法法則，完全平方公式，異分母分式加減法法則以及分式除法法則計(jì)算出各

項(xiàng)結(jié)果后，再進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A.鳳"=2,故此計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B.（m+n）2=m2+2mn+n2,故此計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

c.-2=-十=；,故此計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

x-1xx{x-1）

一2V23無(wú)Qr2

D.3沖+?=3孫氏==-黑，計(jì)算正確，符合題意，故選：D.

3x-2y~2y

【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式乘法，完全平方公式，異分母分式加減法以及分式除法，熟練掌握相關(guān)

運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

15.（2022?湖南郴州）下列運(yùn)算正確的是（）

A.a3+a2=a5B.a6^a3=a2C.（a+b）2=a2+b2D.小（-5丫=5

【答案】D

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)幕的除法法則，完全平方公式以及二次根式的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】A./+/不能合并，故A錯(cuò)誤;

B./+q3=q3,故B錯(cuò)誤；

C.(a+/?)2=a2+2ab+b2,故C錯(cuò)誤;

D.J(一5)2=5,故D正確;

故答案為：D.

【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)、同底數(shù)累的除法法則、完全平方公式以及二次根式的計(jì)算法則等知識(shí).掌

握合并同類項(xiàng)、同底數(shù)幕的除法法則、完全平方公式以及二次根式的計(jì)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

16.（2022?四川雅安）下列計(jì)算正確的是（

/2、a8

A.32=6B.(--)3=--

55

C.(-2a2)2=2(/D.G+26=3百

【答案】D

【分析】由有理數(shù)的乘方運(yùn)算可判斷A,B,由積的乘方運(yùn)算與幕的乘方運(yùn)算可判斷C,由二次根式的加法

運(yùn)算可判斷D,從而可得答案.

【詳解】解：3?=9,故A不符合題意;

1-,故B不符合題意;

粉5125

7

-2a2）=4a\故C不符合題意;

6+2月=3用，故D符合題意；故選D

【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的乘方運(yùn)算，積的乘方與幕的乘方運(yùn)算，二次根式的加法運(yùn)算，掌握以上基

礎(chǔ)運(yùn)算是解本題的關(guān)鍵.

17.（2022?湖南永州）下列各式正確的是（）

A."=2&B.2。=0C.3a-2a=lD.2-（-2）=4

【答案】D

【分析】利用二次根式性質(zhì)化簡(jiǎn)、零指數(shù)塞、合并同類項(xiàng)、有理數(shù)減法運(yùn)算即可判斷。

【詳解】解：A.4=2,選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B.2°=b選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意;

C.3a-2a=a,選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意;

D.2-(-2)=4,選項(xiàng)正確，符合題意.故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)、零指數(shù)幕、合并同類項(xiàng)，有理數(shù)的減法，掌握運(yùn)算性質(zhì)是解

題的關(guān)鍵.

18.(2022?黑龍江綏化)下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是()

A.2%2+X2=3X4B.(X2)3=X5C.機(jī)聲=-2D.翡=±2

【答案】C

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、塞的乘方運(yùn)算法則、開(kāi)立方運(yùn)算、求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，即可一一判定.

【詳解】解：A.2X2+X2=3X2,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

B.(X2)3=X6,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

C.J豆=_2，故該選項(xiàng)正確，符合題意；

D.A/4=2，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)法則、幕的乘方運(yùn)算法則、開(kāi)立方運(yùn)算、求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，熟練掌

握和運(yùn)用各運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵.

19.(2022?廣西梧州)下列計(jì)算鎮(zhèn)試的是()

A.a3-a5=asB.(a2b)3=a6b3C.3百+2石=5君D.(a+b)2=a~+b2

【答案】D

【分析】根據(jù)同底數(shù)哥相乘法則，積的乘方法則，合并同類二次根式法則，完全平方公式逐一判斷即可.

【詳解】解：A.a3-a5=as,計(jì)算正確，但不符合題意；

B.(a2b)3=(a2)3b3=a6b3,計(jì)算正確，但不符合題意；

C.3君+2石=5括，計(jì)算正確，但不符合題意；

D.(a+b)2=a2+2.ab+b2a2+b2,計(jì)算錯(cuò)誤，符合題意；故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)幕相乘法則，積的乘方法則，合并同類二次根式法則，完全平方公式等知識(shí)，

掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

20.(2022?江蘇無(wú)錫)函數(shù)中自變量x的取值范圍是()

A.x>4B.x<4C.x>4D.x<4

【答案】D

【分析】因?yàn)楫?dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，所以4-XW0,可求x的范圍.

【詳解】解：4-x>0,

解得x<4,

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)自變量的取值，解題關(guān)鍵在于掌握當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù).

二.填空題

21.（2022?黑龍江牡丹江）若兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)。、b滿足"<舊<5,則1的值為_(kāi)_________.

ab

【答案吒

1

【分析】求出年在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間即可求得兩個(gè)連續(xù)整數(shù)“，b,進(jìn)而求得-r的值.

ab

【詳解】09<13<16,

0V9<V13<A/i6,

即3VAM<4,

Ela<^/13<b,

團(tuán)a=3,b=4,

回—1—___1__—1

ab3x412,

故答案為：—

【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握"夾逼法"的應(yīng)用是解答本題的關(guān)鍵.

22.（2022?北京）若而i在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是.

【答案】應(yīng)8

【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件，可得x-820,然后進(jìn)行計(jì)算即可解答.

【詳解】解：由題意得：

x-8>0,

解得：x>8.

故答案為：隹8.

【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式Gm20）是解題的關(guān)鍵.

23.（2022?黑龍江哈爾濱）計(jì)算6+的結(jié)果是.

【答案】273

【分析】先化簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式即可.

【詳解】解：6+3^

=73+73

=2幣,

故答案為：2百.

【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減，把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式是解題的關(guān)鍵.

24.（2022?湖南郴州）二次根式&三中字母尤的取值范圍是.

【答案】尤

【分析】根據(jù)二次根式成立的條件可直接進(jìn)行求解.

【詳解】解：由題意得：

x-5>0,解得：x、5；

故答案為x25.

【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵.

25.（2022?廣西）化簡(jiǎn)：78=.

【答案】272

【分析】根據(jù)而==應(yīng)，計(jì)算出結(jié)果即可.

【詳解】解：瓜=J4x2=Wxy/2=2^2.

故答案為：20.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵.

26.（2022?內(nèi)蒙古包頭）若代數(shù)式而T+，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是

X

【答案】且尤片0

【分析】根據(jù)二次根式與分式有意義的條件求解即可.

【詳解】解：由題意得：x+l>0,且*0,

解得：了2-1且工片0,

故答案為：且尤W0.

【點(diǎn)睛】本題考查二次根式與分式有意義的條件，熟練掌握二次根式有意義的條件：被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)；

分式有意義的條件：分母不等于零是解題的關(guān)鍵.

27.（2022?湖南長(zhǎng)沙）若式子G3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.

【答案】x>19

【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x-1920,求解即可.

【詳解】???式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，

尤一1920,解得尤219,故答案為：尤219.

【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，即被開(kāi)方數(shù)大于等于0,熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

三.解答題

28.（2022?黑龍江大慶）計(jì)算：+

【答案】

【分析】原式分別根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)意義，零指數(shù)幕的運(yùn)算法則以及立方根的意義化簡(jiǎn)各項(xiàng)后，再計(jì)算乘

法，最后計(jì)算加法即可.

【詳解】解：|6―2|x（3—萬(wàn)）°+

=-（V3-2）xl-2

=-A/3+2-2

=-6

【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

29.（2022?湖南郴州）計(jì)算：（-1戶22-2cos30°+|l-6|+（g）.

【答案】3

【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值的意義和負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的計(jì)算方法計(jì)算即可.

【詳解】解：原式=l_2x?+（有-1）+3

=1-肉豆-1+3

=3.

【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值的意義和負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算法則等知識(shí)，熟記特殊角

的三角函數(shù)值是解答本題的關(guān)鍵.

30.(2022?江蘇泰州)計(jì)算：

⑴計(jì)算：^/1-8—A/3;

⑵按要求填空：

2x1

小王計(jì)算37一一1的過(guò)程如下:

x-4X+2

2x1

解:

%?—4x+2

(x+2)(x-2)x+2

2xx-2，勺-.,二

(x+2)(x-2)(x+2)(x-2)

2%—x—2

第三步

(%+2)(工-2)

x—2

第四步

(%+2)(x-2)

x—2

第五步

x+2

小王計(jì)算的第一步是(填"整式乘法"或"因式分解)計(jì)算過(guò)程的第步出現(xiàn)錯(cuò)誤.直接寫(xiě)出正

確的計(jì)算結(jié)果是.

【答案】(1)2五

(2)因式分解；三和五；一二

x-2

【分析】⑴先化成最簡(jiǎn)二次根式，然后根據(jù)二次根式的四則運(yùn)算法則求解即可；

⑵按照分式的加減運(yùn)算法則逐步驗(yàn)算即可.

⑴

解：原式=3四-6?"3四-迷=2夜；

33

⑵

解：由題意可知:

2x12x1

------------------------------------第一步

x2-4x+2(x+2)(x-2)x+2

lxx-2

---------------------------------------第二步

(x+2)(x-2)(x+2)(x-2)

_2x-x+2

第三步

(x+2)(x-2)

x+2

?第四步

(x+2)(x-2)

1

第五步

x-2

故小王的計(jì)算過(guò)程中第三步和第五步出現(xiàn)了錯(cuò)誤；最終正確的計(jì)算結(jié)果為口

故答案為：因式分解，第三步和第五步，一-

x-2

【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的四則運(yùn)算法則及分式的加減運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握運(yùn)算法則是解

題的關(guān)鍵.

31.（2022?黑龍江齊齊哈爾）（1）計(jì)算：（6-1）。+[]+|V3-2|+tan600

（2）因式分解：x3y-6x2y+9xy

【答案】（1）12（2）xy（x-3）2

【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)塞、絕對(duì)值和特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可；

（2）先提公因式，再根據(jù)完全平方公式因式分解即可.

【詳解】（1）原式=1+9+2-指+右=12；

（2）原式=胡（*2-6x+9）=孫（x-3）~.

【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)累、負(fù)整數(shù)指數(shù)累、絕對(duì)值以及因式分解，熟知各運(yùn)算

法則是解題的關(guān)鍵.

32.（2022?福建）計(jì)算：A/4+|A/3-1|-2022°.

【答案】6

【分析】分別化簡(jiǎn)〃、|百-1|、2022°,再進(jìn)行加減運(yùn)算即可.

【詳解】解：原式=2+百-1-1=百.

【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，零指數(shù)次事以及二次根式的加減運(yùn)算，正確進(jìn)行化

簡(jiǎn)運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

33.（2022?湖南長(zhǎng)沙）計(jì)算：|一4|+，］-（0）2+2035°.

【答案】6

【分析】原式分別根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)意義、負(fù)整數(shù)指數(shù)嘉、二次根式的乘方以及零指數(shù)嘉運(yùn)算法則化簡(jiǎn)各

項(xiàng)后，再算加減即可.

【詳解】解：后y+20350

=4+3-2+1

=6

【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握各部分的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

34.（2022?內(nèi)蒙古通遼）計(jì)算：VL遙+41-石卜in60。

【答案】4

【分析】根據(jù)二次根式的乘法，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)幕進(jìn)行計(jì)算即可求解.

【詳解】解：原式=26+4（右-1卜#一2

=273+6-273-2

=4

【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握二次根式的乘法，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)

指數(shù)幕是解題的關(guān)鍵.

35.（2022?廣西貴港）（1）計(jì)算：|l-V3|+（2022-7r）°+^-1j-tan60°；

‘2尤-5<0①

（2）解不等式組：<2x—45-xe

132

【答案】（1）4；（2）-l<x<（

2

【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的意義、零指數(shù)塞、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算法則以及特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算

即可；

（2）先分別求解出不等式①和不等式②的解集，再找這個(gè)兩個(gè)解集的公共部分即可.

【詳解】（1）解：原式=6-1+1+4-△=4；

（2）解不等式①，得：x<1,

解不等式②，得：x>-l,

回不等式組的解集為

【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義、零指數(shù)累、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算法則、特殊角的三角函數(shù)值以求解不

等式組的解集的知識(shí)，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解答本題的關(guān)鍵.

36.（2022?四川廣安）計(jì)算：（屈一1）°+2—2|+2COS30?！?；）

【答案】0

【分析】根據(jù)零指數(shù)累、絕對(duì)值的意義、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，二次根式的加減運(yùn)算進(jìn)行

計(jì)算，即可得到答案.

【詳解】解：（而卜2cos30。-'）

=l+2-V3+2x--3

2

=0;

【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)塞、絕對(duì)值的意義、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)塞，二次根式的加減運(yùn)

算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行計(jì)算.

37.（2022,四川內(nèi)江）（1）計(jì)算：—A/8+|（——））|—2cos45；

（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（7TJ+）+1也，其中a=-#,,6=6+4.

b-ab+ab-a

11

【答案】（1）2；（2）--，-

b+a4

【分析】（1）首先代入特殊角的三角函數(shù)值，進(jìn)行乘方、絕對(duì)值運(yùn)算，再進(jìn)行乘法和加法運(yùn)算;

（2）首先把分式化簡(jiǎn)，再代入。和6的值計(jì)算.

【詳解】解：（1）原式=1x20+2—2x變

22

=72+2-72

b-ab-a

(2)原式=[。+〃）僅一〃）伍+〃)(/?-〃)]?7b