江蘇省鹽城市2024-2025學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)八年級下學(xué)期3月第一次月考練習(xí)1（原卷版+解析版）

江蘇省鹽城市2024-2025學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)八年級下冊3月第一次月考試卷練習(xí)1（滿分100分，時間90分鐘）一、選擇題（本題共8小題，每題3分，共24分）1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A B. C. D.2.不能判斷四邊形是平行四邊形的是（）A B.，C.， D.，3.正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對角線互相垂直 B.對角線互相平分 C.對角線相等 D.四個角都是直角4.如圖，一張圓桌共有3個座位，甲、乙，丙3人隨機坐到這3個座位上，則甲和乙相鄰的概率為()A. B. C. D.5.如圖，將Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，使得點C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（）A.55° B.70° C.125° D.145°6.如圖，在矩形中，對角線交于點O，過點O作交于點E，交于點F．已知，面積為5，則的長為（）A.2 B. C. D.37.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，若CD＝10，則EF的長為（）A.10 B.8 C.6 D.48.如圖，E、F分別是正方形的邊上的點，且，相交于點O，下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的有（）A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④二、填空題（本題共8小題，每題3分，共24分）9.在中，，則的度數(shù)為______．10.菱形的兩條對角線的長分別為6和8，則這個菱形的周長為_____．11.為了解某市參加中考的32000名學(xué)生的體質(zhì)情況，抽查了其中1600名學(xué)生的體重進行統(tǒng)計分析，這個問題中的樣本是________．12.如圖，在中，對角線和相交于點O，如果，，，那么m的取值范圍是________．13.邊長為4的一個正方形和一個等邊三角形如圖擺放，則的度數(shù)為____．14.如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且AC=8，BD=6，過點O作OH丄AB，垂足為H，則點O到邊AB的距離OH＝_____．15.如圖，在平行四邊形中，點在邊上，以為折痕，將向上翻折，點A正好落在上的點F處，若的周長為8，的周長為32，則的長為_________.16.如圖，在中，，D是延長線上一點，．M是邊上的一點（點M與點B、C不重合），以為鄰邊作．連接并取的中點P，連接，則的取值范圍是______．三、解答題（本題共6小題，共52分）17.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點，且BE＝DF．求證：AF∥CE．18.如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點均在格點上，點C的坐標(biāo)為．（1）把向上平移5個單位后得到對應(yīng)的，畫出；（2）以原點O為對稱中心，畫出與關(guān)于原點O對稱的．19.某市對一大型超市銷售的甲、乙、丙3種大米進行質(zhì)量檢測．共抽查大米200袋，質(zhì)量評定分為A、B兩個等級（A級優(yōu)于B級），相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖如下：根據(jù)所給信息，解決下列問題：（1）a=，b=；（2）已知該超市現(xiàn)有乙種大米750袋，根據(jù)檢測結(jié)果，請你估計該超市乙種大米中有多少袋B級大米？（3）對于該超市的甲種和丙種大米，你會選擇購買哪一種？運用統(tǒng)計知識簡述理由．20.如圖，在中，對角線，相交于點O，點E，F(xiàn)在上，點G，H在上，且，．（1）若，，試求的度數(shù)．（2）求證：四邊形是平行四邊形．21.如圖，在ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E是AD上一點，連接EO并延長，交BC于點F．連接AF，CE，EF平分∠AEC．（1）求證：四邊形AFCE是菱形；（2）若∠DAC＝60°，AC＝2，求四邊形AFCE面積．22.如圖，在矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，點P從點D出發(fā)向點A運動，運動到點A即停止；同時點Q從點B出發(fā)向點C運動，運動到點C即停止．點P、Q的速度都是1cm/s，連接PQ，AQ，CP，設(shè)點P、Q運動的時間為t（s）．（1）當(dāng)t為何值時，四邊形ABQP是矩形？（2）當(dāng)t為何值時，四邊形AQCP是菱形？（3）分別求出（2）中菱形AQCP的周長和面積．

江蘇省鹽城市2024-2025學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)八年級下冊3月第一次月考試卷練習(xí)1（滿分100分，時間90分鐘）一、選擇題（本題共8小題，每題3分，共24分）1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心；根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、該圖形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故A符合題意；B、該圖形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故B不符合題意；C、該圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故C不符合題意；D、該圖形不軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故D不符合題意．故選：A2.不能判斷四邊形是平行四邊形的是（）A. B.，C.， D.，【答案】C【解析】【分析】此題主要考查了平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的判定定理：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，②一組對邊平行且相等的四邊形的平行四邊形，③兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．根據(jù)平行四邊形的判定定理分別進行分析即可．【詳解】解：A．根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，可判定四邊形為平行四邊形，故此選項不合題意；B．根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可判定四邊形為平行四邊形，故此選項不合題；C．不能判定四邊形是平行四邊形，故此選項符合題意；D．根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可判定四邊形為平行四邊形，故此選項不合題；故選：C．3.正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對角線互相垂直 B.對角線互相平分 C.對角線相等 D.四個角都是直角【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了矩形、正方形的性質(zhì)，熟知矩形、正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：矩形具有的性質(zhì)為對角線互相平分，對角線相等，四個角都是直角，正方形具有的性質(zhì)為對角線互相平分且垂直，對角線相等，四個角都是直角，故選：A．4.如圖，一張圓桌共有3個座位，甲、乙，丙3人隨機坐到這3個座位上，則甲和乙相鄰的概率為()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由圖可知，甲乙丙是彼此相鄰的，所以甲的旁邊是乙是必然事件，從而得出正確的選項．【詳解】解：這張圓桌的3個座位是彼此相鄰的，甲乙相鄰是必然事件，所以甲和乙相鄰的概率為1．故選：D．【點睛】此題考查了求概率，解題的關(guān)鍵是判斷出該事件是必然事件．5.如圖，將Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，使得點C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（）A.55° B.70° C.125° D.145°【答案】C【解析】【詳解】解：∵∠B=35°，∠C=90°，∴∠BAC=90°﹣∠B=90°﹣35°=55°．∵點C、A、B1在同一條直線上，∴∠BAB1=180°﹣∠BAC=180°﹣55°=125°．∴旋轉(zhuǎn)角等于125°．故選：C．6.如圖，在矩形中，對角線交于點O，過點O作交于點E，交于點F．已知，的面積為5，則的長為（）A.2 B. C. D.3【答案】D【解析】【分析】本題考查了矩形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理以及三角形的面積問題．連接，由題意可得為對角線的垂直平分線，可得，，由三角形的面積則可求得的長，然后由勾股定理求得答案．【詳解】解：連接，如圖所示：由題意可得，為對角線的垂直平分線，，，．，，，，在中，由勾股定理得，故選：D．7.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，若CD＝10，則EF的長為（）A.10 B.8 C.6 D.4【答案】A【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AB的長，根據(jù)三角形中位線定理計算即可．【詳解】解：∵∠ACB＝90°，點D是AB的中點，∴AB＝2CD＝20，∵點E、F分別是AC、BC的中點，∴EFAB＝10，故A正確．故選：A．【點睛】本題主要考查了直角三角形斜邊上的中線，中位線的性質(zhì)定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．8.如圖，E、F分別是正方形的邊上的點，且，相交于點O，下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的有（）A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，然后求出，再利用“邊角邊”證明和全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得，從而判定出①正確；再根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得，然后證明，再得到，從而得出，判斷②正確；假設(shè)，根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)可得，再根據(jù)直角三角形斜邊大于直角邊可得，即，從而判斷③錯誤；根據(jù)全等三角形的面積相等可得，然后都減去的面積，即可得解，從而判斷④正確．【詳解】解：在正方形中，，∵，∴，即，在和中，，∴，∴，故①正確；∵，∴，在中，，∴，故②正確；假設(shè)，∵（已證），∴（線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等），∵在中，，∴，這與正方形的邊長相矛盾，所以，假設(shè)不成立，，故③錯誤；∵，∴，∴，即，故④正確；綜上所述，正確的結(jié)論是①②④．故選：D．【點睛】本題考查了正方形的四條邊都相等，每一個角都是直角的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，求出全等是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口．二、填空題（本題共8小題，每題3分，共24分）9.在中，，則的度數(shù)為______．【答案】##125度【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：如圖，∵四邊形為平行四邊形，∴，．∵，∴，∴．故答案為：．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)．掌握平行四邊形的對角相等，鄰角互補是解題關(guān)鍵．10.菱形的兩條對角線的長分別為6和8，則這個菱形的周長為_____．【答案】20【解析】【分析】根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分的性質(zhì)，利用對角線的一半，根據(jù)勾股定理求出菱形的邊長，再根據(jù)菱形的四條邊相等求出周長即可．【詳解】解：如圖，根據(jù)題意得AO=×8=4，BO=×6=3，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA，AC⊥BD．∴△AOB是直角三角形．∴．∴此菱形的周長為：5×4=20故答案為：20．11.為了解某市參加中考的32000名學(xué)生的體質(zhì)情況，抽查了其中1600名學(xué)生的體重進行統(tǒng)計分析，這個問題中的樣本是________．【答案】抽查的1600名學(xué)生的體重【解析】【分析】總體是指考查對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】解：為了解某市參加中考的32000名學(xué)生的體質(zhì)情況，抽查了其中1600名學(xué)生的體重進行統(tǒng)計分析，這個問題中的樣本是抽查的1600名學(xué)生的體重，故答案為：抽查的1600名學(xué)生的體重．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．12.如圖，在中，對角線和相交于點O，如果，，，那么m的取值范圍是________．【答案】##【解析】【分析】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用，平行四邊形的性質(zhì)，先證明，，再利用三角形的三邊關(guān)系可得答案．【詳解】解：∵四邊形是平行四邊形，，，∴，，在中，，∴，∴．故答案為．13.邊長為4的一個正方形和一個等邊三角形如圖擺放，則的度數(shù)為____．【答案】15°【解析】【分析】本題考查了正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．先由正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，得，再結(jié)合三角形內(nèi)角性質(zhì)進行列式計算，即可作答．【詳解】解：∵依題意，邊長為4的一個正方形和一個等邊三角形如圖擺放∴∴在中，故答案為：15°14.如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且AC=8，BD=6，過點O作OH丄AB，垂足為H，則點O到邊AB的距離OH＝_____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分得出OA=4、OB=3，再利用勾股定理列式求出AB=5，然后根據(jù)△AOB的面積列式求解即可得．【詳解】解：∵菱形ABCD，∴OA=，OB==3，∴AB=，∴，解得OH=．故答案為.【點睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)及勾股定理解三角形，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．15.如圖，在平行四邊形中，點在邊上，以為折痕，將向上翻折，點A正好落在上的點F處，若的周長為8，的周長為32，則的長為_________.【答案】【解析】【分析】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)證明，再根據(jù)的周長為32，求出的長，即可解決問題．【詳解】解：四邊形為平行四邊形，，；由折疊的性質(zhì)可得，；的周長為8，的周長為32，，，，∴，，即；，故答案為：．16.如圖，在中，，D是延長線上的一點，．M是邊上的一點（點M與點B、C不重合），以為鄰邊作．連接并取的中點P，連接，則的取值范圍是______．【答案】【解析】【分析】過點B作交的延長線于點，連接，過點P作的平行線交于點，交于點，連接，過點作，分析可知為的最大值，為的最小值，據(jù)此即可求解．【詳解】解：過點B作交的延長線于點，連接，過點P作的平行線交于點，交于點，連接，過點作，如圖所示：由題意得：點在線段上運動（不與點重合），點在線段上運動（不與點重合），∴為的最大值，當(dāng)時，取得最小值，最小值等于的長，∵，∴，∵，∴，故，∵且，∴，，∵P為的中點，∴，∵P為的中點，∴為的中點，∴，，∵，∴，，故，∵點M與點B、C不重合，∴的取值范圍是，故答案為：．【點睛】本題綜合考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理、動點軌跡問題，平行四邊形的判定和性質(zhì)，垂線段最短等知識的綜合．根據(jù)題意確定動點軌跡是解題關(guān)鍵．三、解答題（本題共6小題，共52分）17.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點，且BE＝DF．求證：AF∥CE．【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和已知條件可以得到△CBE≌△ADF，從而得到∠CEB＝∠AFD，再由等角的補角相等可以得到∠CEF=∠AFE，從而得到AF∥CE．詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠ADE＝∠CBD，在△ADF和△CBE中，，∴△CBE≌△ADF（SAS），∴∠CEB＝∠AFD，又∠CEB+∠CEF=180°，∠AFD+∠AFE=180°，∴∠CEF=∠AFE，∴AF∥CE．【點睛】本題考查平行四邊形的應(yīng)用，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)、三角形全等的判定和性質(zhì)、平行線的判定和補角的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．18.如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點均在格點上，點C的坐標(biāo)為．（1）把向上平移5個單位后得到對應(yīng)的，畫出；（2）以原點O為對稱中心，畫出與關(guān)于原點O對稱的．【答案】（1）見解析；（2）見解析【解析】【分析】（1）讓的各頂點分別先向右平移5個單位，再順次連接各頂點，即可得到新的△A1B1C1．

（2）作A1、B1、C1三點關(guān)于原點的對應(yīng)點，再順次連接．【詳解】即、是所求作的三角形．【點睛】此題主要考查了圖形的平移和作中心對稱圖形，解答的關(guān)鍵點是準(zhǔn)確作出三個頂點的對應(yīng)點.19.某市對一大型超市銷售的甲、乙、丙3種大米進行質(zhì)量檢測．共抽查大米200袋，質(zhì)量評定分為A、B兩個等級（A級優(yōu)于B級），相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖如下：根據(jù)所給信息，解決下列問題：（1）a=，b=；（2）已知該超市現(xiàn)有乙種大米750袋，根據(jù)檢測結(jié)果，請你估計該超市乙種大米中有多少袋B級大米？（3）對于該超市的甲種和丙種大米，你會選擇購買哪一種？運用統(tǒng)計知識簡述理由．【答案】（1）55；5．（2）100袋．（3）丙種大米．理由見解析．【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)甲的圓心角度數(shù)是108°，求出所占的百分比，再根據(jù)總袋數(shù)求出甲種大米的袋數(shù)，即可求出a、b的值：∵甲的圓心角度數(shù)是108°，所占的百分比是×100=30%，∴甲種大米的袋數(shù)是：200×30%=60（袋）．∴a=60﹣5=55（袋），b=200﹣60﹣65﹣10﹣60=5（袋）．（2）根據(jù)題意得先求出該超市乙種大米中B級大米所占的百分比，再乘以乙種大米的總袋數(shù)即可．（3）分別求出超市的甲種大米A等級大米所占的百分比和丙種大米A等級大米所占的百分比，即可得出答案．解：（1）55；5．（2）根據(jù)題意得：750×=100，答：該超市乙種大米中有100袋B級大米．（3）∵超市的甲種大米A等級大米所占的百分比是×100%=91.7%，丙種大米A等級大米所占的百分比是×100%=92.3%，∴我會選擇購買丙種大米．20.如圖，在中，對角線，相交于點O，點E，F(xiàn)在上，點G，H在上，且，．（1）若，，試求的度數(shù)．（2）求證：四邊形是平行四邊形．【答案】（1）（2）證明見解析【解析】【分析】（1）由四邊形是平行四邊形，可知，求出即可；（2）只要證明，即可解決問題；【小問1詳解】解：∵，，∴，∵四邊形是平行四邊形，∴．【小問2詳解】∵四邊形是平行四邊形，∴，，∵，，∴，，∴四邊形是平行四邊形．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)與判定、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．21.如圖，在ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E是AD上一點，連接EO并延長，交BC于點F．連接AF，CE，EF平分∠AEC．（1）求證：四邊形AFCE是菱形；（2）若∠DAC＝60°，AC＝2，求四邊形AFCE的面積．【答案】（1）見解析（2）2【解析】【分析】（1）由“AAS”證△AOE≌△COF，得OF＝OE，證出四邊形AFCE是平行四邊形，再證CE＝CF，即可得出結(jié)論；（2）利用菱形的性質(zhì)和勾股定理得出，則EF＝2OE＝2，由菱形面積公式即可得出答案．【小問1詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴ADBC，AO＝CO，∴∠AEF＝∠CFE，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（AAS），∴OF＝OE，∵AO＝CO，∴四邊形AFCE是平行四邊形，∵EF平分∠AEC，∴∠AEF＝∠CEF，∴∠CFE＝∠CEF，∴CE＝CF，∴平行四邊形四邊形AFCE是菱形，∴四邊形AFCE是菱形；【小問2詳解】