2025湘教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)

湘教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教案直角三角形的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1理解并掌握直角三角形的判定定理和斜邊上的中線(xiàn)性質(zhì)定理2能應(yīng)用直角三角形的判定與性質(zhì)，解決有關(guān)問(wèn)題。過(guò)程與方法：通過(guò)對(duì)幾何問(wèn)題的“操作—探究—討論—交流—講評(píng)”的學(xué)習(xí)過(guò)程，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)活動(dòng)中的多向思維、合作交流的價(jià)值，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)思維與交流活動(dòng)。教學(xué)重點(diǎn)：直角三角形斜邊上的中線(xiàn)性質(zhì)定理的推導(dǎo)與應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：“操作—探究—討論—交流一講評(píng)”得出直角三角形斜邊上的中線(xiàn)性一、教學(xué)引入1、三角形的內(nèi)角和是多少度。學(xué)生回答。2、什么是直角三角形?日常生活中有哪些物品與直角三角形有關(guān)?請(qǐng)舉3、等腰三角形有哪些性質(zhì)?二、探究新知1、探究直角三角形判定定理：(1)觀察小黑板上的三角形，從∠A+∠B的度數(shù)，能說(shuō)明什么?——兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形。(2)討論：直角三角形的性質(zhì)和判定定理是什么關(guān)系?2、探究直角三角形性質(zhì)定理：(1)學(xué)生畫(huà)出直角三角形ABC斜邊的中線(xiàn)CD。(2)測(cè)量并討論斜邊上的中線(xiàn)的長(zhǎng)度與斜邊的關(guān)系。(3)學(xué)生猜想：直角三角形中斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半。例已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD是斜邊[教師引導(dǎo)：數(shù)學(xué)方法——倒推法、輔助線(xiàn)]必須找∠ACD=∠A,但是題目中沒(méi)有我們要怎樣做呢?作∠1=∠A。學(xué)生注意在作輔助線(xiàn)時(shí)只能作一個(gè)量。因此，我們要證明∠1與AB的交點(diǎn)就是中點(diǎn)。)三、應(yīng)用遷移鞏固提高練習(xí)：如果三角形一邊上的中線(xiàn)等于這條邊的一半，求證，這個(gè)三角形是直角三角形。已知CD是△ABC的AB邊上的中線(xiàn)，且。求證△ABC是直角三角形。提示：倒推法，要證明△ABC是直角三角形，只有通過(guò)定義和判定定理，定義與判定定理都與角有關(guān)系?，F(xiàn)在我們只有邊的關(guān)系，我們學(xué)過(guò)的邊與角能聯(lián)系起來(lái)的就是等腰三角形。還要找到與90°有關(guān)的角，但是我們只知道三角形的內(nèi)角和為180°。通過(guò)提示，請(qǐng)同學(xué)們自己寫(xiě)出證明過(guò)程。1、兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形。2、在直角三角形中，斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半。反過(guò)來(lái)講也正確。五、作業(yè)布置P7練習(xí)題直角三角形的性質(zhì)的推論重難點(diǎn)重點(diǎn)：直角三角形的性質(zhì)推論：(1)在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°,則它所對(duì)的直角邊等于斜(2)在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的角為30°.1.性質(zhì)定理的證明方法.2.性質(zhì)定理及其推論在解題中的應(yīng)用.例1:已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°,AB=8cm,D為AB中點(diǎn)，DE⊥AC于E,分析：由30°的銳角所對(duì)的直角邊為斜邊的一半，BC可求，由直角三角形斜邊中線(xiàn)的性質(zhì)可求CD.在Rt△ADE中，有∠A=30°,解：在Rt△ABC中例2:已知：△ABC中，AB=AC=BC(△ABC為等邊三角形)D為BC邊上的中點(diǎn)，分析：CE在Rt△DEC中，可知是CD的一半，又D為中點(diǎn)，故CD為BC上的一半，因此可證.證明：∵DE⊥AC于E,∴∠DEC=90°(垂直定義)∵△ABC為等邊三角形，∴AC=BC∠C=∵在Rt△EDC中，∠C=60°,∴∠EDC=90°-60°=30°例3:已知：如圖AD//BC,且BD⊥CD,BD=CD,AC=BC.由已知中等腰直角三角形的性質(zhì)，可知。由此，建立起AE與AC之間的關(guān)系，故可求題目中的角度，利用角度相等得證.練一練2.已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,CE為AB邊上的中線(xiàn)，且∠BC3.如圖：AB=AC,AD⊥BC于D,AF=FD,AE//BC且交BF的延長(zhǎng)線(xiàn)于E,若AD=9,4.在△ABC中，∠ACB=90°,D是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AC邊上，DE與CF平行5.已知，如圖，在△ABC中，∠B=∠C,AD⊥BC于D,E為AC的中點(diǎn)，AB=6,求DE的長(zhǎng)。直角三角形的性質(zhì)的練習(xí)教學(xué)目標(biāo)：復(fù)習(xí)鞏固直角三角形的判定方法和性質(zhì)教學(xué)重難點(diǎn)：直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用 角形.AC、BD的中點(diǎn)。B頂角為30度的等腰三角形，若腰長(zhǎng)為2,則腰上的高,三角形面積是_等腰三角形頂角為120°,底邊上的高為3,則腰長(zhǎng)7.Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=15°,AB的垂直平分線(xiàn)交AC于D,AB于E,垂直平分線(xiàn)，判斷CE與BE之間的關(guān)系10.已知：∠ABC=∠ADC=90度，E是AC中點(diǎn)。求證：(1)ED=EB(2)圖中有哪些等腰三角形?、Cc交與點(diǎn)0,且BD=B0,CA=CO,E、F、MM12、在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D、EF分別在AB、AC邊上，AD=CE,求證：(1)BE=CD;教學(xué)反思：勾股定理的BC推導(dǎo)及應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)2、在勾股定理的探索過(guò)程中，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)展合情推理能力。2、在探究活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作，并在與他人交流中獲取探究結(jié)情感、態(tài)度與價(jià)值觀：2、在探究活動(dòng)中，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過(guò)程。教學(xué)難點(diǎn)：用拼圖的方法證明勾股定理。教學(xué)過(guò)程：1、課前探究知識(shí)儲(chǔ)備請(qǐng)各個(gè)學(xué)習(xí)小組從網(wǎng)絡(luò)或書(shū)籍上，盡可能多的尋找和了解驗(yàn)證勾股定理的方法，并填寫(xiě)探究報(bào)告。方法種類(lèi)及歷史背景知識(shí)運(yùn)用及思想方法2、設(shè)置懸念引出課題提問(wèn)：為什么我國(guó)科學(xué)家向太空發(fā)射勾股圖試圖與外星人溝通?為什么把這個(gè)圖案作為2002年在北京召開(kāi)第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽?引出課題《勾股定理》3、畫(huà)圖實(shí)踐大膽猜想沿著先人的足跡，開(kāi)始勾股定理的探索之旅?；顒?dòng)一：畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家。相傳在2500年以前，他在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的三邊的某種數(shù)量(1)同學(xué)們，請(qǐng)你也來(lái)觀察下圖中的地面，看看能發(fā)現(xiàn)些什么?地面圖18.1-1(2)你能找出圖18.1-1中正方形A、B、C面積之間的關(guān)系嗎?(3)圖中正方形A、B、C所圍等腰直角三角形三邊之間有什么特殊關(guān)系?由等腰直角三角形中的發(fā)現(xiàn)，進(jìn)一步提問(wèn)：是否其余的直角三角形也有這個(gè)性質(zhì)呢?學(xué)生們展開(kāi)活動(dòng)二：在方格紙上，畫(huà)一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的直角三角形；并分別以這個(gè)直角三角形的各邊為一邊向三角形外作正方形，(四人小組每組成員所畫(huà)圖形相同，派小組代表前臺(tái)投影展示)(1)以斜邊為邊的正方形面積可以怎樣求?(2)三個(gè)正方形面積有何關(guān)系?(3)直角三角形三邊長(zhǎng)有何關(guān)系?(4)請(qǐng)大膽提出你的猜想。學(xué)生在網(wǎng)格紙上按要求畫(huà)圖，然后回答給出的問(wèn)題。進(jìn)一步追問(wèn)：是否任意直角三角形三邊都滿(mǎn)足此關(guān)系?由學(xué)生歸納，得出命題：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b,斜邊長(zhǎng)為C,那么a2+b2=c2。設(shè)問(wèn)：這是個(gè)真命題嗎?活動(dòng)三：現(xiàn)有四個(gè)全等的直角三角形，兩直角邊為a、b,斜邊為C,請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手拼一拼。(1)請(qǐng)用盡可能多的方法拼成一個(gè)正方形；(2)請(qǐng)從你拼的圖形中驗(yàn)證a2+b2=c2;4、動(dòng)手拼圖定理證明繼續(xù)追問(wèn)：你還有別的方法來(lái)驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論嗎?(請(qǐng)把你探究報(bào)告中了解的方法與大家一起分享)被證明為正確的命題稱(chēng)為定理勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b,斜邊長(zhǎng)為C,那5、學(xué)以致用體會(huì)美境(1)求下圖中字母所代表的正方形的面積。(2)求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y的值。(3)如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為7cm,則正方形A,B,C,D的面積之和為_(kāi)_cm2。(4)幾何畫(huà)板演示運(yùn)動(dòng)的勾股樹(shù)。6、總結(jié)升華總結(jié)收獲：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲?有什么疑問(wèn)?你還有什么想要繼續(xù)探索的問(wèn)題?牛頓——從蘋(píng)果落地最終確立了萬(wàn)有引力定律我們——從朝夕相處的三角板發(fā)現(xiàn)了勾股定理雖然兩者尚不可同日而語(yǔ)但探索和發(fā)現(xiàn)——終有價(jià)值也許就在身邊也許就在眼前還隱藏著無(wú)窮的“萬(wàn)有引力定律”和“勾股定理”……祝愿同學(xué)們——修得一個(gè)用數(shù)學(xué)思維思考世界的頭腦練就一雙用數(shù)學(xué)視角觀察世界的眼睛開(kāi)啟新的探索——發(fā)現(xiàn)平凡中的不平凡之謎……知識(shí)與技能：1、體會(huì)勾股定理的逆定理得出過(guò)程，掌握勾股定理的逆定理。2、探究勾股定理的逆定理的證明方法。3、理解原命題、逆命題、逆定理的概念及關(guān)系。過(guò)程與方法：(1)通過(guò)對(duì)勾股定理的逆定理的探索，經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和形(2)通過(guò)用三角形的三邊的數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷三角形的形狀，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：(1)通過(guò)用三角形的三邊的數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷三角形的形狀，體驗(yàn)數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受定理與逆定理之間的和諧及辯證統(tǒng)一的關(guān)系；(2)通過(guò)對(duì)勾股定理的逆定理的探索，培養(yǎng)了學(xué)生的交流、合作的意識(shí)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。同時(shí)感悟勾股定理和逆定理的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：證明勾股定理的逆定理；用勾股定理的逆定理解決具體的問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：理解勾股定理的逆定理的推導(dǎo)。教學(xué)過(guò)程(1)復(fù)習(xí)1、在直角三角形中，兩直角邊長(zhǎng)分別是3和4,則斜邊長(zhǎng)是2.一個(gè)直角三角形，量得其中兩邊的長(zhǎng)分別為5cm、3cm則第三邊的長(zhǎng)3.要登上8高的建筑物，為了安全需要，需使梯子底端離建筑物6問(wèn)至少需要多長(zhǎng)的梯子?(2)情境導(dǎo)入1、在古代，沒(méi)有直尺、圓規(guī)等作圖工具，人們是怎樣畫(huà)直角三角形的呢?【實(shí)驗(yàn)觀察】再釘在第4個(gè)結(jié)上，再釘在第8個(gè)結(jié)上，最后將第十三個(gè)結(jié)與第一個(gè)結(jié)釘在一起.然后用三角板量出最大角的度數(shù).可以發(fā)現(xiàn)這個(gè)三角形是直角三角形。(這是古埃及人畫(huà)直角的方法)再畫(huà)一個(gè)三角形，使它的三邊長(zhǎng)分別是5cm、12cm、13cm,這個(gè)三角形有什么3、為什么用上面的三條線(xiàn)段圍成的三角形，就一定是直角三角形呢?它們的三邊有怎樣的關(guān)系?(學(xué)生分組討論，教師適當(dāng)指導(dǎo))學(xué)生猜想：如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿(mǎn)足下面的關(guān)系a2+b2=c2,(3)探究新知我們畫(huà)一個(gè)直角三角形A'B'C‘,使∠C'=90°,A‘C'=b,B‘C'=a。把畫(huà)好的△A'B'C‘剪下，放到△ABC上，它們重合嗎?(學(xué)生分組動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo))2、用三角形全等的方法證明這個(gè)命題。(難度較大，由教師示范證明過(guò)程)并且a2+b2=c2,如上圖(1)。證明：作△A'B'C',使∠C'=90°,A'C'=b,如上圖(2),那么A'B'2=a2+b2(勾股定理)又∵a2+b2=c2(已知)∴△ABC是直角三角形勾股定理的逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。【強(qiáng)調(diào)說(shuō)明】(1)勾股定理及其逆定理的區(qū)別。(2)勾股定理是直角三角形的性質(zhì)定理，逆定理是直角三角形的判定定理。如果原命題成立，那么逆命題也成立嗎?你能舉出互為逆定理的例子嗎?(4)應(yīng)用舉例1、例題判斷由線(xiàn)段a,b,c組成的三角形是不是直角三角形：2、像15、8、17這樣，能夠成為直角三角形三條邊長(zhǎng)度的三個(gè)正整數(shù)，稱(chēng)為勾股數(shù)。你還能舉出其它一組勾股數(shù)嗎?(5)練習(xí)鞏固1.判斷由線(xiàn)段a,b,c組成的三角形是不是直角三角形：2.如果三條線(xiàn)段長(zhǎng)a,b,c滿(mǎn)足a2=c2-b2,這三條線(xiàn)段組成的三角形是不是直角三角形?為什么?3.說(shuō)出下列命題的逆命題。這些命題的逆命題成立嗎?(1)兩條直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；(2)如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等；(3)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；(4)角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上。(6)、課堂總結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?還有什么困惑?這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了：1、勾股定理的逆定理。2、如何證明勾股定理的逆定理。3、互逆命題和互逆定理。4、利用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是否為直角三角形。(7)作業(yè)布置P16習(xí)題教學(xué)反思：一、勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方。(即：a2+b2=c2)要點(diǎn)詮釋?zhuān)汗垂啥ɡ矸从沉酥苯侨切稳呏g的關(guān)系，是直角三角形的重要性質(zhì)之一，其主要應(yīng)用：(1)已知直角三角形的兩邊求第三邊(2)已知直角三角形的一邊與另兩邊的關(guān)系，求直角三角形的另兩邊(3)利用勾股定理可以證明線(xiàn)段平方關(guān)系的問(wèn)題二、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)：a、b、c,則有關(guān)系a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形。要點(diǎn)詮釋?zhuān)河霉垂啥ɡ淼哪娑ɡ砼卸ㄒ粋€(gè)三角形是否是直角三角形應(yīng)注意：(1)首先確定最大邊，不妨設(shè)最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為：c;(2)驗(yàn)證c2與a2+b2是否具有相等關(guān)系，若c2=a2+b2,則△ABC是以∠C為直角的直角三角形(若c2>a2+b2,則△ABC是以∠C為鈍角的鈍角三角形；若c2<a2+b2,則△ABC為銳角三角形)。勾股定理是直角三角形的性質(zhì)定理，而其逆定理是判定定理；勾股定理與其逆定理的題設(shè)和結(jié)論正好相反，都與直角三角形有關(guān)。四：互逆命題的概念如果一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和題設(shè)，這樣的兩個(gè)命題叫做互逆命題。如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題。規(guī)律方法指導(dǎo)1.勾股定理的證明實(shí)際采用的是圖形面積與代數(shù)恒等式的關(guān)系相互轉(zhuǎn)化證明的。2.勾股定理反映的是直角三角形的三邊的數(shù)量關(guān)系，可以用于解決求解直角三角形邊邊關(guān)系的題目。3.勾股定理在應(yīng)用時(shí)一定要注意弄清誰(shuí)是斜邊誰(shuí)直角邊，這是這個(gè)知識(shí)在應(yīng)用過(guò)程中易犯的主要錯(cuò)誤。4.勾股定理的逆定理：如果三角形的三條邊長(zhǎng)a,b=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形；該逆定理給出判定一個(gè)三角形是否是直角三角形的判定方法.5.應(yīng)用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是不是直角三角形的過(guò)程主要是進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算，通過(guò)學(xué)習(xí)加深對(duì)“數(shù)形結(jié)合”的理我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題。如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題。(例：勾股定理與勾股定理逆定理)勾股定理的練習(xí)2.若一個(gè)三角形的三邊之比為5:12:13,則這個(gè)三角形是_(按角分類(lèi))。3.直角三角形的三邊長(zhǎng)為連續(xù)自然數(shù)，則其周長(zhǎng)為_(kāi)o4.傳說(shuō)，古埃及人曾用“拉繩”的方法畫(huà)直角，現(xiàn)有一根長(zhǎng)24厘米的繩子，請(qǐng)你利用它拉出一個(gè)周長(zhǎng)為24厘米的直角三角形，那么你拉出的直角三角形三邊的6.觀察下列各式：32+42=52;82+62=102有發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律?請(qǐng)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫(xiě)出接下來(lái)的式子：7.利用四個(gè)全等的直角三角形可以拼成如圖所示的圖形，這個(gè)圖形被稱(chēng)為弦圖(最早由三國(guó)時(shí)期的數(shù)學(xué)家趙爽給出的).從圖中可以看到：大正方形面積=小正方形面積+四個(gè)直角三角形面積.因而c2=__+_,化簡(jiǎn)后即為c2=a8.一只螞蟻從長(zhǎng)、寬都是3,高是8的長(zhǎng)方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那9.觀察下列幾組數(shù)據(jù)：(1)8,15,17;(2)7,12,15;(3)12,15,20;(4)7,24,25.其中能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的有()組A.1B.2C.10.三個(gè)正方形的面積如圖，正方形A的面積為()11.已知直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是5和12,則第三邊為()12.下列命題①如果a、b、c為一組勾股數(shù)，那么4a、4b、4c仍是勾股數(shù)；②如果直角三角形的兩邊是5、12,那么斜邊必是13;③如果一個(gè)三角形的三邊是12、25、21,那么此三角形必是直角三④一個(gè)等腰直角三角形的三邊是a、b、c,(a>b=c),那么a2:b2:c2=2:1:1。其中正確的是()13.三角形的三邊長(zhǎng)為(a+b)2=c2+2ab,則這個(gè)三角形是()A.等邊三角形；B.鈍角三角形；C.直角三角形；D.銳角三角形.14.如圖一輪船以16海里/時(shí)的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開(kāi)港口2小時(shí)后，則兩15.已知等腰三角形的腰長(zhǎng)為10,一腰上的高為6,則以底邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積為()A、40B、80C、40或360D、80或36016.某市在舊城改造中，計(jì)劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價(jià)a元，則購(gòu)買(mǎi)這種草皮至少需要()17.如圖，在單位正方形組成的網(wǎng)格圖中標(biāo)有AB、CD、EF、GH四條線(xiàn)段，其中能構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的線(xiàn)段是()(2)在第(1)的基礎(chǔ)上分別作出表示1-√2和√2+1的點(diǎn).19.有一個(gè)小朋友拿著一根竹竿要通過(guò)一個(gè)長(zhǎng)方形的門(mén)，如果把竹竿豎放就比門(mén)高出1尺，斜放就恰好等于門(mén)的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)，已知門(mén)寬4尺，求竹竿高與門(mén)高。20.一架方梯長(zhǎng)25米，如圖，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米，(1)這個(gè)梯子的頂端距地面有多高?(2)如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了幾米?21.如圖5,將正方形ABCD折疊，使頂點(diǎn)A與CD邊全的點(diǎn)M重合，折痕交AD于第20題圖22、如圖所示，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC,D是斜邊BC的中點(diǎn)，E、F分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且DE⊥DF,若BE=12,CF=5.求線(xiàn)段EF的長(zhǎng)。直角三角形全等判定教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生理解判定兩個(gè)直角三角形全等可用已經(jīng)學(xué)過(guò)的全等三角形判定方法來(lái)判定.2.使學(xué)生掌握“斜邊、直角邊”公理，并能熟練地利用這個(gè)公理和一般三角形全等的判定方法來(lái)判定兩個(gè)直角三角形全等.指導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探索解決問(wèn)題(發(fā)現(xiàn)探索法).由于直角三角形是特殊的三角形，因而它還具備一般三角形所沒(méi)有的特殊性質(zhì).因?yàn)檫@是第一次涉及特殊三角形的特殊性，所以教學(xué)時(shí)要注意滲透由一般到特殊的數(shù)學(xué)思想，從而體現(xiàn)由一般到特殊處理問(wèn)題的思想方法.教學(xué)重點(diǎn)：“斜邊、直角邊”公理的掌握.難點(diǎn)：“斜邊、直角邊”公理的靈活運(yùn)用.教學(xué)手段：剪好的三角形硬紙片若干個(gè)教學(xué)方法：觀察、比較、合作、交流、探索(一)復(fù)習(xí)提問(wèn)1.三角形全等的判定方法有哪幾種?2.三角形按角的分類(lèi).前面我們學(xué)習(xí)了判定兩個(gè)三角形全等的四種方法——SAS、ASA、AAS、SSS.我們也知道“有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等”,這些結(jié)論適用于一般三角形.我們?cè)谌切畏诸?lèi)時(shí)，還學(xué)過(guò)了一些特殊三角形(如直角三角形).特殊三角形全等的判定是否會(huì)有一般三角形不適用的特殊方法呢?我們知道，斜邊和一對(duì)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，可以根據(jù)“ASA”或“AAS"判定它們?nèi)?，兩?duì)直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，可以根據(jù)“SAS”判定它們?nèi)?提問(wèn)：如果兩個(gè)直角三角形的斜邊和一對(duì)直角邊相等(邊邊角),這兩個(gè)三角形是否能全等呢?1.可作為預(yù)習(xí)內(nèi)容如圖，在△ABC與△A'B'C′中，若AB=A'B',AC=△A'C',∠C=∠C'=Rt∠,這時(shí)Rt△ABC與Rt△A'B'C′是否全等?把Rt△ABC與Rt△A'B'C'拼合在一起(教具演示)如圖3-44,因?yàn)椤螦CB=∠A'C'B'=Rt∠,所以B、C(C')、B'三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，因此，△ABB′是一個(gè)等腰三角形，于是利用“SSS"可證三角形全等，從而得到∠B=∠B'.根據(jù)“AAS”公理可知，Rt△ABC≌Rt△A'B'C'.3.兩位同學(xué)比較一下，看看兩人剪下的Rt△是否可以完全重合，從而引出直角三角形全等判定公理——“HL”公理.斜邊、直角邊公理：有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角邊”或“HL”).這是直角三角形全等的一個(gè)特殊的判定公理，其他判定公理同于任意三角形全等的判定公理.練習(xí)1、具有下列條件的Rt△ABC與Rt△A'B'C'(其中∠C=∠C'=Rt∠)是否全等?如果全等在()里填寫(xiě)理由，如果不全等在()里打“×”.2、如圖，已知∠ACB=∠BDA=Rt∠,若要使△ACB≌△BDA,還需要什么條件?把它們分別寫(xiě)出來(lái)(有幾種不同的方法就寫(xiě)幾種).例題講解P20例題1如圖1-23,BD,CE分別是△ABC的高，且BE=CD.練習(xí)3、已知：如圖3-47,在△ABC和△A'B'C′中，CD、C'D′分別是高，并且AC=A'C',CD=C'D',∠ACB=∠A分析：要證明△ABC≌△A'B'C',還缺條件，或證出∠A=∠A',或∠B=∠B',或再證明邊BC=B'C',觀察圖形，再看已知中還有哪些條件可以利用，容易發(fā)現(xiàn)高CD和C'D'可以利用，利用它可以證明△ACD≌△A'C'D′或△BCD≌△B'C'D'從而得到∠A=∠A'或∠B=∠B',BC=B'C'.找出書(shū)寫(xiě)順序.證明：(略).P20例題2已知一直角邊和斜邊，求作直角三角形。作法：(1)則△ABC為所求作的直角三角形。小結(jié)：由于直角三角形是特殊三角形，因而不僅可以應(yīng)用判定一般三角形全等的四種方法，還可以應(yīng)用“斜邊、直角邊”公理判定兩個(gè)直角三角形全等.“HL”公理只能用于判定直角三角形全等，不能用于判定一般三角形全等，所以判定兩個(gè)直角三角形的方法有五種：“SAS、ASA、AAS、SSS、LH”(四)練習(xí)(五)作業(yè)P20練習(xí)1、2.P21習(xí)題A組1、2、3、4(七)課后反思：角平分線(xiàn)的性質(zhì)(1)教學(xué)目標(biāo)1、探索兩個(gè)直角三角形全等的條件2、掌握兩個(gè)直角三角形全等的條件(HL):斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等3、了解并掌握角平分線(xiàn)的性質(zhì)：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；及其逆定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上；及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：直角三角形的判定方法“HL”,角平分線(xiàn)性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：直角三角形的判定方法“HL”的說(shuō)理過(guò)程教學(xué)方法：觀察、比較、合作、交流、探索.一、教學(xué)引入全等嗎?問(wèn)題1:圖中的兩個(gè)直角三角形有可能全等嗎?什么情況下這兩個(gè)直角三角形全等?由于學(xué)生對(duì)等腰三角形有初步的了解，因此教學(xué)中，學(xué)生根據(jù)圖形的直觀，認(rèn)為這兩個(gè)直角三角形全等的條件可能情況有四個(gè)：BD=CD,∠BAD=∠CAD;∠B問(wèn)題2:你能說(shuō)出上述四個(gè)可判定依據(jù)嗎?說(shuō)明：1.從問(wèn)題2的討論中，可以使學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)判定兩個(gè)直角三角形全等時(shí)，直角相等是一個(gè)很重要的隱含條件，同時(shí)由于有一個(gè)直角相等的條件，所以判定兩個(gè)直角三角形全等只要兩個(gè)條件。2.當(dāng)“AB=AC”時(shí)，從圖形的直觀可以估計(jì)這兩個(gè)直角三角形全等，這時(shí)兩個(gè)直角三角形對(duì)應(yīng)相等的元素是“邊邊角”,從而有利于學(xué)生形成新的認(rèn)知的沖突——在上學(xué)期中我們知道，已知兩邊及其一邊的對(duì)角，畫(huà)出了兩個(gè)形狀、大小都不同的三角形，因此得到“有兩邊及其一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形不一定全等”的結(jié)論，那么當(dāng)其中一邊的對(duì)角是特殊的直角時(shí)，這個(gè)結(jié)論能成立嗎?二、新授探究1把兩個(gè)直角三角形按如圖擺放，思路：證明Rt△PDO≌Rt△PEO,得到PD=PE。歸納結(jié)論：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等已知事項(xiàng)由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)D0EBPA把兩個(gè)直角三角形按如圖擺放，請(qǐng)學(xué)生自行思考解決證明過(guò)程。歸納結(jié)論：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)三、例題講解P23例題1如圖1-28,∠BAD=∠BCD=90°,∠1=∠2.(1)求證：點(diǎn)B在∠ADC的平分線(xiàn)上P24練習(xí)1、2(到角兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線(xiàn)上，角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到兩邊的距離相等，等腰三角形的判定的綜合應(yīng)用)變式訓(xùn)練變式一請(qǐng)學(xué)生根據(jù)圖形出一道證明題，然后不改變條件，讓學(xué)生探究還可以證明什么?五、小結(jié)1.直角三角形是特殊的三角形，所以不僅可以應(yīng)用一般三角形判定全等的方法，還有直角三角形特殊的判定方法"HL"公理。2.兩個(gè)直角三角形中，由于有直角相等的條件，所以判定兩個(gè)直角三角形全等只須找兩個(gè)條件(兩個(gè)條件占至少有一個(gè)條件是一對(duì)邊相等)。3、角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。4、角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上。六、布置作業(yè)P26習(xí)題1.4A組1、2、3角平分線(xiàn)的性質(zhì)(2)教學(xué)目標(biāo)1、掌握角平分線(xiàn)的性質(zhì)：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。2、掌握角平分線(xiàn)的判定：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上。3角平分線(xiàn)定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用教學(xué)重點(diǎn)：角平分線(xiàn)定理的理解。難點(diǎn)：角平分線(xiàn)定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用。教學(xué)方法：觀察、比較、合作、交流、探索一、知識(shí)回顧1、角平分線(xiàn)的性質(zhì)：二、動(dòng)腦筋P24如圖1-29,已知EF⊥CD,EF⊥AB,MN⊥AC,M是EF的中點(diǎn)，需要添加一個(gè)什么條件，就可使CN,AM分別為∠ACD和∠CAB的平分線(xiàn)呢?(可以添加條件MN=ME或MN=MF)∴M在∠ACD的平分線(xiàn)上，即CM是∠ACD的平分線(xiàn)三、例題講解P25例題2如圖1-30,在△ABC的外角∠DAC的平分線(xiàn)上任取一點(diǎn)P,作PE⊥DB,PF⊥AC,垂足分別為點(diǎn)E、F.試探索BE+PF與PB的大小關(guān)系。四、練習(xí)P25練習(xí)1、2動(dòng)腦筋P25如圖1-31,你能在△ABC中找到一點(diǎn)P,使其到三邊的距離相等嗎?五、小結(jié)1、角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。2、角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上。六、布置作業(yè)P26習(xí)題1.4B組4、5七、課后反思：小結(jié)與復(fù)習(xí)(1)回顧1.直角三角形的兩個(gè)銳角有什么關(guān)系?2.直角三角形斜邊上的中線(xiàn)與斜邊有什么關(guān)系?3.請(qǐng)用自己的語(yǔ)言敘述勾股定理及其逆定理.4.判斷兩個(gè)直角三角形全等的方法有哪些?5.角平分線(xiàn)有哪些性質(zhì)?結(jié)構(gòu)本章知結(jié)構(gòu)直角三角形兩個(gè)銳角互余直角三角形兩個(gè)銳角互余性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半勾股定理有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形判定有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形勾股定理的逆定理全等判定方法SASASAAASSSS角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等角平分線(xiàn)角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上直角三角形1.“斜邊、直角邊定理”是判定兩個(gè)直角三角形全等所獨(dú)有的，在運(yùn)用該判定定理時(shí)，要注意全等的前提條件是兩個(gè)直2.要注意本章中的互逆命題，如直角三角形的性質(zhì)和判定定理，勾股定理及其逆定理，角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理及其逆定理等，它們都是互為逆命題.3.勾股定理及其逆定理都體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想.勾股定理體現(xiàn)了由形到數(shù)，而勾股定理的逆定理是用代數(shù)方法來(lái)研究幾何問(wèn)題，體現(xiàn)了由數(shù)到形.DDEAC例2:已知：△ABC中，AB=AC=BC(△ABC為等邊三角形)D為BC邊上的中點(diǎn)，分析：CE在Rt△DEC中，可知是CD的一半，又D為中點(diǎn)，故CD為BC上的一半，因此可證.∵△ABC為等邊三角形，∴AC=BC∠C=60°∵在Rt△EDC中，∠C=60°,∴∠EDC=90°-60°=30°例3:已知：如圖AD//BC,且BD⊥CD,BD=CD,AC=BC.分析：證AB=BD只需證明∠BAO=∠BOA之間的關(guān)系，故可求題目中的角度，利用角度相等得證.證明：作DF⊥BC于F,AE⊥BC于E三、作業(yè)布置：P28復(fù)習(xí)題1四：課后反思：4、在直角三角形中，斜邊上的中線(xiàn)等于_的一半；5、若△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3,則△ABC是___三角形；6、如圖，在△ABC中，∠ACB=90,CD⊥AB,∠A=40°,則∠DCB=,∠7、如圖，直線(xiàn)AB上有一點(diǎn)O,過(guò)O點(diǎn)作射線(xiàn)OD、OC、OE,且OC、OE分別是∠BOD和∠AOD的平分線(xiàn)，則∠1與∠2的大小關(guān)系是,∠1+9、如圖，已知∠ACB=∠BDA=90°,E要使△AEB≌△BDA,至少還需加上條EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(C如圖),A大)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(已),0)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(B),B)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(AE),等)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(平),0)11、如圖，△ABC中，∠A=50°,BO、CO分別是∠ABC、∠ACB則∠BOC的度數(shù)是()A.115°B.110°C.105°D.130°12、如圖，已知AC⊥BD于C,CF=CD,BF的延長(zhǎng)線(xiàn)交AD于點(diǎn)E,且AC=BC。求證：(1)∠1=∠D;(2)BE⊥AD。13、如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°,∠B=45°,AD為斜邊BC上的高，且AD+BC=12cm,求BC的14、如圖，AB//CD,∠BAC和∠ACD的平分線(xiàn)相較于點(diǎn)H,BBH15、如圖，在△ABC中，∠B=90°,AB=AD,DE⊥AC,垂足為D,C17、已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,CE為AB邊上的中線(xiàn)，BC=12,求BE的長(zhǎng)。19、在△ABC中，∠ACB=90°,D是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AC邊上，DE與CF平20、已知，如圖，在△ABC中，∠B=∠C,AD⊥BC于D,E為AC的中點(diǎn)，AB=6,求DE的長(zhǎng)。B求證：(1)AD是∠BAC的平分線(xiàn)25、已知如圖，AE⊥ED,AF⊥FD,AF=DE,EB⊥AD,為B、C.試說(shuō)明EB=FC.F26、(2007,南充)如圖，已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.請(qǐng)你判斷AD是△ABC的中線(xiàn)還是角平分線(xiàn)?請(qǐng)說(shuō)明你判斷的理由.課后反思：多邊形內(nèi)角和(一)1、了解多邊形及其相關(guān)概念，會(huì)用字母表示多邊形。2、經(jīng)歷探索、總結(jié)并掌握多邊形內(nèi)角和定理(重點(diǎn))。3、通過(guò)多邊形內(nèi)角和定理的探索，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索與合作交流，體會(huì)化歸思想(難點(diǎn))。一、學(xué)前準(zhǔn)備：1、觀察身邊的物體，找出熟知的圖形，如平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形和梯形等，從叫做多邊形的概念。2、了解多邊形相關(guān)的概念：邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角，以及凸多邊形概念。(1)從圖中任選一個(gè)，說(shuō)出它的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角二、合作探究：[探究1]我們知道三角形的內(nèi)角和是180°,那么怎樣求四邊形的內(nèi)角和呢?能否將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形來(lái)求解?你用了哪些方法?與同伴交流。 叫做多邊形的對(duì)角線(xiàn)。方法二：你還有其他的方法嗎?[探究2]你能用上面的方法求五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎?試試看。[探究3]你從上面得到的結(jié)果發(fā)現(xiàn)多邊形的內(nèi)角和與它的邊數(shù)有什么關(guān)系?能猜想出n邊形的內(nèi)角和是多少?與同伴交流你的結(jié)論。多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180°。(n為不小于3的整數(shù))[探究4]你能證明這個(gè)定理嗎?三、應(yīng)用與遷移例1(1)求十邊形的內(nèi)角和；(2)若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是2520°,求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。1、我的收獲：2、我的困惑：【學(xué)習(xí)檢測(cè)】基礎(chǔ)練習(xí)：課本36頁(yè)練習(xí)中1、2。拓展練習(xí)：將一個(gè)四邊形剪去一個(gè)角后得到一個(gè)多邊形，求它的內(nèi)角和。課后反思：多邊形內(nèi)角和(二)1、了解多邊形的外角定義，并能準(zhǔn)確找出多邊形的外角(重點(diǎn));2、掌握多邊形的外角和公式，利用內(nèi)角和與外角和公式解決實(shí)際問(wèn)題(難點(diǎn))。一、學(xué)前準(zhǔn)備：清晨，小明沿一個(gè)五邊形廣場(chǎng)周?chē)男∨?，按逆時(shí)針?lè)较蚺懿健?1)、小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時(shí)，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角是哪個(gè)角?在圖中標(biāo)出它們.(2)、他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角度之和是多少?二、合作探究：探究1.如圖1,五邊形ABCDE中，小明轉(zhuǎn)過(guò)的角度之和是多少?(2)五邊形ABCDE的內(nèi)角和是多少度?(3)你能求出圖中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的和嗎?你是怎樣得到的?與你的同伴交流.2.探索多邊形外角和定理：如果廣場(chǎng)的形狀是六邊形、七邊形、八邊形……那么還有類(lèi)似的結(jié)論嗎?3探究歸納：多邊形外角和定理：5、想一想：(1)利用多邊形外角和的結(jié)論，能推導(dǎo)多邊形內(nèi)角和的結(jié)論嗎?反過(guò)來(lái)呢?(2)正n邊形的每個(gè)外角等于多少度?三、應(yīng)用與遷移例1(1)求十邊形的內(nèi)角和；(2)若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是2520°,求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。1、我的收獲：2、我的困惑：【學(xué)習(xí)檢測(cè)】基礎(chǔ)練習(xí)：1.從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)作對(duì)角線(xiàn)，把這個(gè)n邊形分成三角形的個(gè)數(shù)是()A.nB.n-12.多邊形的邊數(shù)由3增加到n(n>3)時(shí)，其外角度數(shù)的和是()A.增加B.保持不變C.減少D.變成(n-3)·180°3、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形?4、一個(gè)多邊形每個(gè)外角都是45°,這個(gè)多邊形的邊數(shù)是、內(nèi)角和是_5、多邊形的邊數(shù)增加1,則內(nèi)角和發(fā)生怎樣的變化?外角和呢?平行四邊形(第一課時(shí))主備人：王勇合備人：周謐洋鐘猛教學(xué)時(shí)間：月1、理解并掌握平行四邊形的定義；掌握平行四邊形的性質(zhì)定理1及性質(zhì)定理2(重點(diǎn))。3、經(jīng)歷探索平行四邊形的有關(guān)概念和性質(zhì)的過(guò)程，發(fā)展自己的探究意識(shí)和合情推理的能力(難點(diǎn))。1、什么是四邊形?四邊形的一組對(duì)邊有怎樣的位置關(guān)系?2、一般四邊形有哪些性質(zhì)?(1)定義：o(2)幾何語(yǔ)言表述o(3)定義的雙重性：具備“兩組對(duì)邊分別平行”的四邊形，才是“平行四邊形”,反探究：已知：如圖1,平行四邊形ABCD,(圖1)性質(zhì)2:0三、應(yīng)用與遷移例1:(1)在平行四邊形ABCD中，∠A=50°,求∠B、∠C、∠D的度數(shù)。(2)平行四邊形的兩鄰邊的比是2:5,周長(zhǎng)為28cm,求四邊形的各邊的長(zhǎng)。【學(xué)習(xí)檢測(cè)】2、如圖3:在ABCD中，如果EF//AD,GH//CD,EF與GH相交與點(diǎn)0,那么圖中的平行四邊形一共有().拓展練習(xí)：4、農(nóng)民李某想發(fā)展副業(yè)致富，經(jīng)考察地形后，在耕地旁邊的荒地上開(kāi)墾一平行四邊形形狀的魚(yú)塘。能測(cè)得∠BAD=120°,量得AB=50米，AD=80米。請(qǐng)你幫助李某一下魚(yú)塘的對(duì)邊AD、BC之間的距離及這個(gè)魚(yú)塘的面積。平行四邊形的性質(zhì)2主備人：王勇合備人：周謐洋鐘猛教學(xué)時(shí)間：月日第節(jié)總第節(jié)1、掌握平行四邊形對(duì)角線(xiàn)互相平分這一性質(zhì)，并會(huì)用此性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算(重點(diǎn))。2、經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，認(rèn)識(shí)平行四邊形的性質(zhì)。3、通過(guò)多種方法探究平行四邊形的性質(zhì)，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性(難點(diǎn))。1、復(fù)習(xí)：四邊形的內(nèi)角和、外角和定理?平行四邊形的性質(zhì)定理1、2的內(nèi)容?什么叫兩條平行線(xiàn)的距離?探究：如圖1,口ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)0,1、圖中有哪些三角形是全等的?有哪些線(xiàn)段是相等的?2、能設(shè)法驗(yàn)證你的猜想嗎?3、你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)有什么性質(zhì)?性質(zhì)3:1、課本例3已知：如圖，口ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)0,AB⊥AC,AB=3,AD=5,從邊看：0從對(duì)角線(xiàn)看：【學(xué)習(xí)檢測(cè)】1、課本練習(xí)1、2;2、如圖，在口ABCD中，已知AC、BD相交于點(diǎn)0,兩條對(duì)角線(xiàn)的和為24cm,BC長(zhǎng)為8cm,求3、如圖，D是等腰三角形ABC的底邊BC上的一點(diǎn)，E、F分別在AC、AB上，且DE//AB,DF//AC.試問(wèn)DE、DF與AB之間有什么關(guān)系嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.課后反思：平行四邊形的判定1主備人：王勇合備人：周謐洋鐘猛教學(xué)時(shí)間：月日第節(jié)總第節(jié)1、掌握平行四邊形的判定定理1、2、3,并能與性質(zhì)定理、定義綜合應(yīng)用(重點(diǎn))。2、使學(xué)生理解判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別與聯(lián)系(難點(diǎn))。3.會(huì)根據(jù)簡(jiǎn)單的條件畫(huà)出平行四邊形，并說(shuō)明畫(huà)圖的依據(jù)是哪幾個(gè)定理。一、學(xué)前準(zhǔn)備：1、平行四邊形的定義：2、平行四邊形有什么性質(zhì)：1、動(dòng)手試一試：將線(xiàn)段AB按圖中所給的方向和距離，平移成線(xiàn)段CD,構(gòu)成一個(gè)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形ABDC,你能說(shuō)出它一定是平行四邊形嗎?為什么?D2、探究歸納：平行四邊形判定定理1:__。平行四邊形判定定理2:_。 平行四邊形判定定理3: 三、應(yīng)用與遷移例1已知：如圖，點(diǎn)E、F是口ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上兩點(diǎn)，且AE=CF。求證：四邊形BEDF是平行四邊形。1、我的收獲：2、我的困惑：【學(xué)習(xí)檢測(cè)】基礎(chǔ)練習(xí)：1、下面給出了四邊形ABCD中∠A,∠B,∠C,∠D的度數(shù)之比，其中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()2、下面給出的條件中，能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是()A、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等B、一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角互補(bǔ)C、一組對(duì)角相等，一組鄰角互補(bǔ)D、一組對(duì)角相等，另一組對(duì)角互補(bǔ)3、用兩個(gè)全等的三角形按不同的方法拼成四邊形，在這些拼出的四邊形中，平行四邊形最4、已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AB,DC上的兩點(diǎn)，且AE=CF.求證：BD,EF互相平分。拓展練習(xí)：5、已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)G、H分別是AB,CD的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F在AC上，且AE=CF.求證：四邊形EGFH是平四邊形.課后反思：平行四邊形的判定2主備人：王勇合備人：周謐洋鐘猛教學(xué)時(shí)間：月日第節(jié)總第節(jié)1、掌握平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理及推論，并會(huì)等分一條已知線(xiàn)段(重點(diǎn));2、理解三角形中位線(xiàn)定理，會(huì)應(yīng)用三角形中位線(xiàn)定理解決問(wèn)題(難點(diǎn));3、綜合應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)與判定解決問(wèn)題。2、平行四邊形有什么性質(zhì)：3、平行四邊形的判定方法：1、動(dòng)手試一試：每一個(gè)同學(xué)拿一張橫格紙，首先觀察橫線(xiàn)之間有什么關(guān)系?(橫線(xiàn)是互相平行的，并且它們之間的距離是相等的),然后在橫格紙上畫(huà)一條垂直于橫線(xiàn)的直線(xiàn)L,看看這條直線(xiàn)被相鄰的橫線(xiàn)截成的各線(xiàn)段有什么關(guān)系?這時(shí)在橫格紙上再任畫(huà)一條于橫線(xiàn)相交的直線(xiàn)l',測(cè)量它被相鄰橫線(xiàn)截得的線(xiàn)段是否也相等?2、已知：如圖，直線(xiàn)l?//l?//l?,AB=BC。求證：GO=HO3、探究歸納：注意：定理中的“一組平行線(xiàn)”指的是一組具有特殊條件的平行線(xiàn)，即每相鄰兩條平行線(xiàn)間的距離都相等的特殊平行線(xiàn)組。4、推論：5、三角形的中位線(xiàn)：三、應(yīng)用與遷移例1、已知：如圖，點(diǎn)D、E分別為△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，【學(xué)習(xí)檢測(cè)】一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。()一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.()兩組鄰角相等的四邊形是平行四邊形.()兩組鄰角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形.()對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是平行四邊形()一組鄰邊相等且一條對(duì)角線(xiàn)平分另一條對(duì)角線(xiàn)的四邊形是平行四邊形。()平行四邊形一組對(duì)邊中點(diǎn)的連線(xiàn)與另一組對(duì)邊平行且相等.()對(duì)角線(xiàn)互相垂直且相等的四邊形是平行四邊形.()拓展練習(xí)：(1)猜想：DF與AE間的關(guān)系是(2)證明你的猜想.課后反思：中心對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)圖形主備人：王勇合備人：周謐洋鐘猛教學(xué)時(shí)間：月日第節(jié)總第節(jié)1、經(jīng)歷觀察、探究、發(fā)現(xiàn)、討論、閱讀的過(guò)程，學(xué)習(xí)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義和性質(zhì)；(重點(diǎn))2、通過(guò)動(dòng)手、合作和討論，培養(yǎng)參與意識(shí)，加強(qiáng)合作與交流精神；(難點(diǎn))3、激發(fā)自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使自己更加喜歡數(shù)學(xué)。一、學(xué)前準(zhǔn)備：觀察下列三副圖形，看它們有何共同點(diǎn)和不同點(diǎn)?1、這三個(gè)圖形都是繞著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身圖形重合，它們都是旋轉(zhuǎn)圖形；2、它們旋轉(zhuǎn)的角度一樣嗎?它們旋轉(zhuǎn)的角度分別是多少?3、其中(2)圖的旋轉(zhuǎn)度是180度，它就是我們今天要探究的圖形——中心對(duì)稱(chēng)圖形。二、合作探究：1、從(2)圖的特征歸納出中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義： (即把一個(gè)圖形繞著中心旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合的圖形稱(chēng)為中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)中心點(diǎn)1、作出一個(gè)三角形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后的三角形：3、結(jié)合上圖特征，歸納出中心對(duì)稱(chēng)的定義：(即把一個(gè)圖形繞著中心旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個(gè)圖形重合則這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。)4、中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)：三、應(yīng)用與遷移例1、課本例1。例2、1、這個(gè)圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形碼?2、△ABC與△ADE成中心對(duì)稱(chēng)嗎?2、我的困惑：【學(xué)習(xí)檢測(cè)】1、課本練習(xí)1、2;拓展練習(xí)：2、從-副撲克牌中抽出梅花2～10共9張撲克牌，其中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的共有()3、下列說(shuō)法中不正確的是()A.中心對(duì)稱(chēng)是指兩個(gè)圖形的位置關(guān)系，必須涉及兩個(gè)圖形B.中心對(duì)稱(chēng)圖形是指-個(gè)具有特殊形狀的圖形，只對(duì)-個(gè)圖形而言D.中心對(duì)稱(chēng)就是中心對(duì)稱(chēng)圖形的簡(jiǎn)稱(chēng)4、下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()主備人：王勇合備人：周謐洋鐘猛教學(xué)時(shí)間：月日第節(jié)總第節(jié)1.掌握三角形中位線(xiàn)及其性質(zhì)，并能熟練進(jìn)行證明或計(jì)算，發(fā)展合乎邏輯的推理能力。2.通過(guò)小組交流、質(zhì)疑，學(xué)會(huì)綜合分析問(wèn)題的思想方法。二、質(zhì)疑探究——質(zhì)疑解疑、合作探究探究點(diǎn)一：自學(xué)課本55-56頁(yè)如圖3,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則線(xiàn)段DE叫做三角形ABC的什么?(1)(2)問(wèn)題2:.三角形的中位線(xiàn)與三角形的中線(xiàn)有什么區(qū)別?三角形的中位線(xiàn)是連結(jié)的線(xiàn)段三角形的中線(xiàn)是連結(jié)的線(xiàn)段理解三角形的中位線(xiàn)定義的兩層含義：①∵D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)一個(gè)三角形共有條中位線(xiàn)，在圖2上畫(huà)畫(huà)看。(1)如圖3,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，通過(guò)度量你發(fā)現(xiàn)DE與BC有怎樣的數(shù)量關(guān)系?(2)如圖3,用量角器量一量∠ADE與∠B的度數(shù)，你發(fā)現(xiàn)DE與BC有怎樣的位置關(guān)系?o(3)能證明你的發(fā)現(xiàn)嗎?1.如圖1:在△ABC中，DE是中位線(xiàn)(1)若∠ADE=60°,則∠B=度，AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,則△DEF3.如圖3,無(wú)法直接測(cè)量A、B之間的距離，可在A、B外選一點(diǎn)C,連結(jié)AC和BC,并分別找出AC和BC的中點(diǎn)D、E,如果能測(cè)量出DE的長(zhǎng)度，就能知道AB的距離了。為什么?如果測(cè)得DE=20m,那么A、B兩點(diǎn)間的距離是多少?為什么?(1)順次連接一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)會(huì)得到什么樣的圖形呢?四邊形EFGH是什么四邊形?時(shí)，四邊形EFGH是當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形EFGH是規(guī)律方法總結(jié)：順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形的形狀與有關(guān)。三、總結(jié)與收獲四、達(dá)標(biāo)測(cè)試1.如圖(1),已知：DE、EF,FD是△ABC的三條中位線(xiàn).若AB=3cm,BC=4cm,CA=6cm,2.如圖(2):在△ABC中，M.N分別是AC,BC中點(diǎn)，若MN=20cm,則AB=cm。3.如圖3,以三角形的一條中位線(xiàn)和第三邊上的中線(xiàn)為對(duì)角線(xiàn)的四邊形是()A.梯形B.平行四邊形C.菱形D.矩形4.如圖4,點(diǎn)D,E,F分別是△ADL谷時(shí)T點(diǎn)，BH⊥AC,垂足為H,DE=6cm,則FH=圖3)5、已知：如圖，在四邊形ABCD中，E,F,G,H分別是AB,CD,AC,BD的中點(diǎn).求證：四邊形FGEH是平行四邊形高手園地：已知第一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為a,它的三條中位線(xiàn)組成的第二個(gè)三角形，其周長(zhǎng)為,第二個(gè)三角形的三條中位線(xiàn)又組成第三個(gè)三角形，其周長(zhǎng)為,以此類(lèi)推，第2009個(gè)三角形的周長(zhǎng)為課后反思：主備人：王勇合備人：周謐洋鐘猛教學(xué)時(shí)間：月日第節(jié)總第節(jié)1.連結(jié)三角形的線(xiàn)段叫做三角形的中位線(xiàn).2.三角形的中位線(xiàn)_于第三邊，并且等于_3.一個(gè)三角形的中位線(xiàn)有條.CC如果AB=10cm,那么DF=cm7.三角形的三邊長(zhǎng)分別是3cm,5cm,6cm,則連結(jié)三邊中點(diǎn)所圍成的三角形的周長(zhǎng)是 8.在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=5,BC=12,則連結(jié)兩條直角邊中點(diǎn)的線(xiàn)段長(zhǎng)為9.若三角形的三條中位線(xiàn)長(zhǎng)分別為2cm,3cm,4cm,則原三角形的周長(zhǎng)為()A.4.5cmB.18cmC.9cm10.如圖2所示，A,B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小聰想用繩子測(cè)量A,B間的距離，但繩子不夠長(zhǎng)，一位同學(xué)幫他想了一個(gè)主意：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A,B的點(diǎn)C,找到AC,BC的中點(diǎn)D,E,并且測(cè)出DE的長(zhǎng)為10m,則A,B間的距離為()A.15mB.25m11.已知△ABC的周長(zhǎng)為1,連結(jié)△ABC的三邊中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形，再連結(jié)第二個(gè)三角形的三邊中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形，依此類(lèi)推，第2010個(gè)三角形的周長(zhǎng)是()12.如圖3所示，已知四邊形ABCD,R,P分別是DC,BC上的點(diǎn)，E,F分別是AP,RP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在BC上從點(diǎn)B向點(diǎn)C移動(dòng)而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是()A.線(xiàn)段EF的長(zhǎng)逐漸增大B.線(xiàn)段EF的長(zhǎng)逐漸減少C.線(xiàn)段EF的長(zhǎng)不變D.線(xiàn)段EF的長(zhǎng)不能確定13.如圖4,在△ABC中，E,D,F分別是AB,BC,CA的中點(diǎn)，AB=6,AC=4,則四邊形AEDF的周長(zhǎng)是()14.如圖所示，口ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)0,AE=EB,求證：OE//BC.15.如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)D在BC上且CD=CA,CF平分∠ACB,AE=EB,求證：16.如圖所示，已知在OABCD中，E,F分別是AD,BC的中點(diǎn)，求證：MN//BC.17.已知：如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).求證：四邊形EFGH是平行四邊形.18.已知：△ABC的中線(xiàn)BD、CE交于點(diǎn)O,F、G分別是OB、OC的中點(diǎn).求證：四邊形DEFG是平行四邊形.19.已知：如圖，E為OABCD中DC邊的延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，且CE=DC,連結(jié)AE分別交BC、BD于點(diǎn)F、G,連結(jié)AC交BD于0,連結(jié)OF.求證：AB=課后反思：矩形(1)主備人：王勇合備人：周謐洋鐘猛教學(xué)時(shí)間：月日第節(jié)總第節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解矩形的意義，知道矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系。2、掌握矩形的性質(zhì)定理，會(huì)用定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算與證明。3、掌握直角三角形斜邊上中線(xiàn)的性質(zhì)與應(yīng)用。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：矩形的性質(zhì)及“直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半”學(xué)習(xí)難點(diǎn)：矩形性質(zhì)的得出及靈活應(yīng)用。一、自學(xué)教材，明確目標(biāo)閱讀教材P58---P60頁(yè)內(nèi)容二、研讀教材，解讀目標(biāo) 叫做矩形。矩形是_的平行四邊形。2.矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?它有幾條對(duì)稱(chēng)軸?3.從矩形的意義可以探究矩形具有的性質(zhì)：(1)矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì)嗎?這些性質(zhì)什么?(2)矩形與平行四邊形比較又有其特殊的性質(zhì)，這些特殊的性質(zhì)是什么?(3)用幾何語(yǔ)言表述矩形的所有性質(zhì)：4.從矩形的性質(zhì)可以說(shuō)明：直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的_如圖，在Rt△ABC中，0是斜邊AC的中點(diǎn)，求證：5.如圖，在矩形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)0角求矩形對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)。三、鞏固訓(xùn)練，達(dá)成目標(biāo)：1、由矩形的一個(gè)頂點(diǎn)向其所對(duì)的對(duì)角線(xiàn)引垂線(xiàn)，該垂線(xiàn)C分直角為1:3兩部分，則該垂線(xiàn)與另一條對(duì)角線(xiàn)的夾角為()2、矩形的兩條對(duì)角線(xiàn)的夾角為60°,較短的邊長(zhǎng)為4.5厘米，則對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為_(kāi)04、折疊矩形ABCD紙片，先折出折痕BD,4、折疊矩形ABCD紙片，先折出折痕BD,再折疊使A落在對(duì)用線(xiàn)BD上A'位置上，折痕為DG。AB=2,BC=1。5、如圖5,在矩形ABCD中，DE⊥CE,∠ADE=30°OE=,求這個(gè)矩形的周長(zhǎng)。6、如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)BD折疊，使點(diǎn)C落在求△BED的面積。C課后反思：矩形(2)主備人：王勇合備人：周謐洋鐘猛教學(xué)時(shí)間：月日第節(jié)總第節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解并掌握矩形的判定方法.2.能應(yīng)用矩形定義、判定等知識(shí)，解決簡(jiǎn)單的證明題和計(jì)算題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力3.培養(yǎng)綜合應(yīng)用知識(shí)分析解決問(wèn)題的能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：矩形的判定.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：矩形的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用.一、自學(xué)教材，明確目標(biāo)：閱讀教材P61---62頁(yè)內(nèi)容1.利用矩形的定義來(lái)判定一個(gè)四邊形是平行四邊形：矩形定義：2.探究矩形的判定定理一： 3.探究矩形的判定定理二 如圖，已知：D證明：AD二、應(yīng)用知識(shí)，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)：2.下列各句判定矩形的說(shuō)法是否正確?為什么?CC(2)有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形；()(3)四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；()(4)對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形；()(5)對(duì)角線(xiàn)相等且互相垂直的四邊形是矩形；()(6)對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等的四邊形是矩形；()(7)對(duì)角線(xiàn)相等，且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；()(8)一組鄰邊垂直，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是矩形；()(9)兩組對(duì)邊分別平行，且對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形.()三、鞏固訓(xùn)練，達(dá)成目標(biāo)：1.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門(mén)框是否為矩形，下面是某合作學(xué)習(xí)小組的4位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是()A.測(cè)量對(duì)角線(xiàn)是否相互平分B.測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等C.測(cè)量一組對(duì)角是否都為直角D.測(cè)量其中三角形是否都為直角2.能判斷四邊形是矩形的條件是()A、兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分B、兩條對(duì)角線(xiàn)相等C、兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等D、兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直。4.已知四邊形ABCD中AC⊥BD,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。AB=4AB=4cm,求這個(gè)5.已知口ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于0,△AOB是等邊三角形，平行四邊形的面積的中點(diǎn)，且的中點(diǎn)，且7.已知：如圖(1),□ABCD線(xiàn)分別相交于點(diǎn)E,F,G,H.求證：四邊形EFGH是矩形.的四個(gè)內(nèi)角的平分8.已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°,CD結(jié)AE,BE,則四邊形ACBE為矩形.五、課后反思：為中線(xiàn)，延長(zhǎng)CD到點(diǎn)E,使得DE=CD.連菱形(一)1.掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系.2.理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)1、2;會(huì)用這些性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算，會(huì)計(jì)算菱形的面積.3.通過(guò)運(yùn)用菱形知識(shí)解決具體問(wèn)題，提高分析能力和觀察能力.4.根據(jù)平行四邊形與矩形、菱形的從屬關(guān)系，通過(guò)畫(huà)圖滲透集合思想.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：菱形的性質(zhì)1、2.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：菱形的性質(zhì)及菱形知識(shí)的綜合應(yīng)用.一、憶一憶1.什么叫做平行四邊形?2、什么叫矩形?3、平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是什么?1.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形——矩形，其實(shí)還有另外的特殊看下面的演示：改變平行四邊形的邊，使之一組鄰邊相等，從而引出菱形概念.【強(qiáng)調(diào)】菱形(1)是平行四邊形；(2)一組鄰邊相等.菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?如果是，那么它有幾條對(duì)稱(chēng)軸?對(duì)稱(chēng)軸之間有什么位置關(guān)系?菱形的性質(zhì)2:BD4.菱形的性質(zhì)1:菱形的性質(zhì)2:BDC菱形性質(zhì)1證明：菱形性質(zhì)2證明：5.(閱讀教材P67頁(yè)上面一段內(nèi)容)比較菱形的對(duì)角線(xiàn)和一般平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么?你能利用菱形的對(duì)角線(xiàn)求菱形的面積嗎?如果菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別是a和b,三、練一練1.若菱形的邊長(zhǎng)等于一條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)，則它的一組鄰角的度數(shù)分別為2.已知菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)分別是6cm和8cm,求菱形的周長(zhǎng)和面積.3.已知菱形ABCD的周長(zhǎng)為20cm,且相鄰兩內(nèi)角之比是1:2,求菱形的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)和面積.4.已知：如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CB、CD上的點(diǎn)，5.菱形ABCD中，∠D:∠A=3:1,菱形的周長(zhǎng)為8cm,求菱形的高.6.如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為13cm的菱形，其中對(duì)角線(xiàn)AC長(zhǎng)10cm。求(1)對(duì)角線(xiàn)BD的長(zhǎng)度；(2)菱形ABCD四、課后反思：主備人：王勇合備人：周謐洋鐘猛的面DBDC學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解并掌握菱形的定義及兩個(gè)判定方法；會(huì)用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算；2.在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中，培養(yǎng)觀察能力、動(dòng)手能力及邏輯思維能力.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：菱形的兩個(gè)判定方法.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：判定方法的證明方法及運(yùn)用.學(xué)習(xí)內(nèi)容：一、憶一憶1.菱形的定義：2.菱形的性質(zhì)1:3.菱形的性質(zhì)2:4.運(yùn)用菱形的定義進(jìn)行菱形的判定，應(yīng)具備幾個(gè)什么條件?5.兩張寬度相等的紙條，交叉在一起，重疊部分的圖形是什么圖形?6.要判定一個(gè)四邊形是菱形，除根據(jù)定義判定外，還有其它的判定方法嗎?二、試一試1.【探究】(教材P68的動(dòng)腦筋)用一長(zhǎng)一短兩根木條，在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘，做成一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的十字，四周?chē)弦桓鹌そ?，做成一個(gè)四邊形.這個(gè)四邊形是什么四邊形?菱形判定方法1:_是菱形.注意此方法包括兩個(gè)條件：(1)(2)_3.給菱形的判定方法1證明：閱讀教材P99頁(yè)下面畫(huà)菱形的方法，請(qǐng)同學(xué)們用尺規(guī)畫(huà)平行四邊形ABCD菱形判定方法26.給菱形的判定方法2證明：7.你能歸納出菱形常用的判定方法嗎?三、做一做求證：四邊形AFCE是菱形.1.掌握正方形的概念、性質(zhì)和判定，并會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算.矩形、菱形的聯(lián)系的教學(xué)對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育，提高學(xué)生的邏輯思維能力.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正方形與矩形、菱形的關(guān)系及正方形性質(zhì)與判定的靈活運(yùn)用.1.矩形的定義：2.菱形的定義：3.通過(guò)你以前學(xué)到的知識(shí)說(shuō)說(shuō)什么樣的圖形叫正方形?1.正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形.2.試用一張長(zhǎng)方形的紙片(如圖所示)折出一個(gè)正方形來(lái).3.通過(guò)折紙你認(rèn)為具備什么條件的矩形是正方形?4.你再想想，具備什么條件的菱形是正方形?5.通過(guò)1、3、4我們發(fā)現(xiàn)：正方形是在平行四邊形這個(gè)大前提下定義的，其定義包括了兩層意：(1)有一組鄰邊相等的平行四邊形(形)(2)有一個(gè)角是直角的平行四邊形(矩形)三、試一試1.通過(guò)上圖，我們發(fā)現(xiàn)：正方形具有的性質(zhì)，同時(shí)又具有的性質(zhì).2.歸納正方形的所有性質(zhì)：四、練一練1.正方形的四條邊