江漢區(qū)2023-2024學(xué)年下學(xué)期期中八年級數(shù)學(xué)試卷（含答案）

江漢區(qū)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中八年級數(shù)學(xué)試題(考試時間:120分鐘試卷總分:150分)第I卷(本卷滿分100分)一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個正確，請在答題卡上將正確答案的代號涂黑。1.要使得代數(shù)式有意義,則的取值范圍是(A)x≥1 (B) (C)x≤ 1 (D)2.下列二次根式是最簡二次根式的是(A). (B). (C). (D)3.在平行四邊形ABCD中,若，則的度數(shù)是(A). (B). (C). (D)4.下列計算中,正確的是(A). (B). (C). (D).5.矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是(A)對角相等. (B)對角線相等. (C)對角線互相平分. (D)對角線互相垂直.6.已知a,b,c分別為的三條邊,滿足下列條件時,△ABC不是直角三角形的是(A). (B). (C). (D).7.下列命題中,逆命題是假命題的是(A)兩直線平行,同位角相等. (B)兩個數(shù)互為相反數(shù),則它們的平方相等.(C)有一個內(nèi)角是直角的四邊形是矩形. (D)線段的垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等.8.小明沿正東方向走80m后,又沿另一方向走了60m,這時距出發(fā)地100m,則小明第二次行走的方向是(A)正南分向. (B)正北方向. (C)東南或東北方向. (D)正南或正北方向9.如圖，一雙長20cm的筷子置于底面直徑為12cm,高為9cm的網(wǎng)柱形熱干面碗中,則筷子露在碗外面的長度不可能是(A). (B). (C). (D).10.已知四邊形ABCD，以下有四組分件:①②;③④.其中能判四邊形ABCD是平行四邊形的條件共有(A)1組. (B)2組. (C)3組. (D)1組.二、填空題(共6小題,每小題3分,共18分)11.化簡:__________.12.比較大小:__________5.(填“>”、“<”或“=”號)13.已知一個直角三角形的兩直角邊長分別是3和5,則這個三角形的斜邊長是__________.14.若菱形的兩條對角線長分別是6cm利8cm,則菱形一邊上的高是__________cm.15.如圖,在△ABC中，D,E分別是AB,AC的中點,是DE上一點,且,若,則DF的長是__________.15題圖16題圖16.如圖是用八個全等的直角三角形排成的“弦圖”.記圖中正方形ABCD，正方形EFGH,正方形MNKT的面積分別為，若正方形EFGH的邊長為,則__________.三、解答題（共5小題，共52分）下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說明、證明過程、計算步驟或作出圖形.17.(本小題10分)計算：(1)； (2).18.(本小題10分)如圖,已知?ABCD,E,F是對角線BD上的兩點,,連接.(1)求證:;(2)連AC,直接寫出當(dāng)AC和BD滿足什么關(guān)系時,四邊形AECF是菱形.19.(木小題10分)如圖,四邊形ABCD中，,過點A作于點E,E恰好是BC的中點,若.(1)直接寫出四邊形ABCD的周長；(2)求四邊形ABCD的面積.20.（本小題10分）如圖，在菱形ABCD中,對角線AC,BD交于點,過點作于點.延長BC到點,使,連接DF.(1)求證：四邊形AEFD是矩形；(2)連接OE,若,求OE的長度.21.（本小題12分）如圖是由邊長為1的小正方形組成的9×7的網(wǎng)格,網(wǎng)格線的交點稱為格點.中A,B,C,M都是格點,O是AB與網(wǎng)格線的交點,僅用無刻度的直尺在給定的網(wǎng)格中完成下列畫圖.(1)畫出平行四邊形ABCD；(2)在AB左側(cè)畫出所有滿足條件的格點P,使OP=OA；(3)在AB上面一點N,使AN=AM;(4)連接AC,在AC上畫點Q,使∠BQC=∠AQO.第II卷(本卷滿分50分)四、填空題(共4小題,每小題4分,共16分)下列各題不需要寫出解答過程，請將結(jié)果直接寫在答題卷指定的位置.22.已知，則____________.23.最簡二次根式和最簡二次根式的和為最簡二次根式,則____________，____________.24.如圖,?中..對角線AC、BD交于點O.M,N分別是OA、OD的中點,過點作，分別交AD,BC于點E,F,連AF,MF.下列四個結(jié)論：①；②；③；④.其中正確的結(jié)論是____________(填寫序號).25.已知,如圖,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,E是射線BC上一動點,將矩形ABCD沿直線AE翻折.點B落在點F處,若△CEF為直角三角形,則CF的值是____________.五、解答題(共3小題,共34分)下列各題需要再答題卷指定位置寫出文字說明、證明過程、計算步驟或作出圖形.26.(本小題10分)如圖,已知菱形ABCD,E為CB延長線上一點.且BE=BC.(1)求證:；(2)如圖(2),點為線段AE上一點,連接PD,M為PD的中點,連接BP，AM.求證:;(3)在(2)的條件下,若∠ABC=60°,BP⊥AP,菱形ABCD的面積為,直接寫出△APD的面積.(2)27.(本小題12分)閱讀材料：對于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點.我們把叫做兩點間的距離,記作.如,則.請根據(jù)以上閱讀材料,解答下列問題:(1)①若,直接寫山的值；②當(dāng)?shù)木嚯x時,求出的值;(2)①若在平面內(nèi)有一點,使式子有最小值，直接寫出這個最小值;②直接寫出的最小值.28.(本小題12分)如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，，且，軸于點B，為軸負半軸上一點,且.(1)求A，B，C三個點的坐標(biāo)并直接判斷四邊形ABCO的形狀；(2)如圖(2),E，F(xiàn)分別為BC,AO上的點,于點.連AD并延長交OE的延長線于點.若.求的值；(3)如圖(3),若為△ABO的角平分線的交點,分別交AB,BC于點,求BC,BP之間的數(shù)量關(guān)系.（2）（3）參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案ABDCBCBDAA二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.4 12.< 13. 14.4.8 15.1 16.18三、解答題(共8小題,共72分)17.解:(1)原式.…………3分……………………5分(2)原式=.………………10分18.（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形.………………………2分…………………………4分又……………6分…………………7分（2）AC⊥BD.………………10分19.（1）.……………………4分（2）解：連接AC.∵AE⊥BC，E為BC的中點..又.在中.………………………7分………………………8分20.證明：∵四邊形ABCD是菱形,且..四邊形AEFD是平行四邊形..四邊形AEFD是矩形.……………………5分（2）解：∵四邊形ABCD是菱形，...在Rt中,.在Rt中,.四邊形ABCD是菱形..…………………………10分21.第1問2分；第2問4分(每個P點2分)；第3問和第4問各3分；共12分.四、填空題(每小題4分,共16分)22.17 23.3,14 24.①③④ 25.1或或或五、解答題(共3小題,共34分)26.解:(1)四邊形ABCD是菱形又又（2）延長DA到,使,連PN四邊形ABCD是菱形由(1)知又AP為公共邊為PD的中點為的中位線………………7分(3)…………………………10分27.(1)①.……………………3分②解:依題意:.或-5.…………………….7分(2)①5……………………………10分②…………………………12分28.(1)解:,即,又且在軸的負半軸,.軸,由三點坐標(biāo)可知:.四邊形ABCO為平行