第1節(jié)　曲線運(yùn)動(dòng)-物理人教版必修第二冊(cè)

第1節(jié)曲線運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)要求核心素養(yǎng)和關(guān)鍵能力1.知道什么是曲線運(yùn)動(dòng)，會(huì)判斷曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向。2.理解物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，會(huì)判斷物體是做直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)。3.理解物體做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡、合力與速度方向的關(guān)系。1.科學(xué)思維：利用無(wú)限接近的思想理解切線的概念。2.科學(xué)探究：通過(guò)實(shí)驗(yàn)和生活實(shí)際歸納出物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件。3.關(guān)鍵能力：對(duì)物體做曲線運(yùn)動(dòng)條件的理解能力。一、曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向1.切線：如圖所示，當(dāng)B點(diǎn)非常非常接近A點(diǎn)時(shí)，這條割線就叫作曲線在A點(diǎn)的切線。2.速度方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向。3.運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：速度是矢量，既有大小，又有方向。曲線運(yùn)動(dòng)中速度的方向是變化的，所以曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)。【做一做】(2020·湖南省高一學(xué)業(yè)考試)某艦載機(jī)在“山東艦”甲板上滑躍起飛的運(yùn)動(dòng)軌跡MN如圖所示，當(dāng)艦載機(jī)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)，速度方向沿圖中()A.v1的方向 B.v2的方向C.v3的方向 D.v4的方向答案C解析某艦載機(jī)在“山東艦”甲板上從M到N運(yùn)動(dòng)并起飛，根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)可知，艦載機(jī)在A點(diǎn)的速度方向沿軌跡MN上A點(diǎn)的切線方向，即沿v3方向，故C正確。二、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件1.動(dòng)力學(xué)角度：當(dāng)物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)。2.運(yùn)動(dòng)學(xué)角度：當(dāng)物體的加速度方向與速度方向不在同一直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)?！九幸慌小?1)物體在恒力作用下，一定做直線運(yùn)動(dòng)。(×)(2)物體在與它的速度方向不在一條直線上的合力作用下，一定做曲線運(yùn)動(dòng)。(√)(3)物體在變力作用下，一定做曲線運(yùn)動(dòng)。(×)(4)物體在變力作用下，可能做直線運(yùn)動(dòng)。(√)探究1曲線運(yùn)動(dòng)的理解■情境導(dǎo)入如圖所示，下雨天在泥濘的道路上啟動(dòng)摩托車和轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘時(shí)，(1)車輪濺起的泥漿沿什么方向飛出？(2)轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘，傘邊緣的水滴離開傘面時(shí)沿什么方向飛出？(3)飛出后的泥漿和水滴做直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)？它們的加速度為0嗎？為什么？答案(1)泥漿沿車輪邊緣某點(diǎn)的切線方向飛出。(2)水滴沿傘邊緣某點(diǎn)的切線方向飛出。(3)做曲線運(yùn)動(dòng)，加速度不為0，因?yàn)榍€運(yùn)動(dòng)的速度方向時(shí)刻在變化。■歸納拓展1.方向：曲線運(yùn)動(dòng)中，質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向。2.性質(zhì)(1)曲線運(yùn)動(dòng)中，質(zhì)點(diǎn)的速度方向時(shí)刻改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，加速度一定不為0。(2)曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，但變速運(yùn)動(dòng)不一定是曲線運(yùn)動(dòng)。(3)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合力一定不為0?！纠?】(多選)(2021·山東青島市高一檢測(cè))下列關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中，正確的是()A.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，軌跡上某點(diǎn)的切線方向即為物體在該位置的速度方向B.曲線運(yùn)動(dòng)可以是勻速運(yùn)動(dòng)C.在曲線運(yùn)動(dòng)中，物體的加速度方向和速度方向是相同的D.當(dāng)物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)答案AD解析做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，軌跡上某點(diǎn)的切線方向即為物體在該位置的速度方向，選項(xiàng)A正確；做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向不斷變化，即速度不斷變化，則曲線運(yùn)動(dòng)不是勻速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在曲線運(yùn)動(dòng)中，物體的加速度方向和速度方向不共線，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確?！踞槍?duì)訓(xùn)練1】(2021·江蘇連云港市高一學(xué)業(yè)考試)關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A.物體受到變力作用時(shí)就做曲線運(yùn)動(dòng)B.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體受到的合力可以為零C.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向保持不變D.曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)答案D解析物體受到變力的作用，如果力的方向和速度方向在同一條直線上時(shí)，物體做的仍是直線運(yùn)動(dòng)，只不過(guò)是物體的加速度的大小在變化，故A錯(cuò)誤；既然是曲線運(yùn)動(dòng)，它的速度的方向必定是改變的，曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，物體一定受到合力的作用，合力不可能為零，故B、C錯(cuò)誤，D正確。探究2曲線運(yùn)動(dòng)的條件■情境導(dǎo)入如圖所示，將圓弧形滑軌放在鋪了一層白紙的平滑桌面上，使其底端與桌面相切，讓鋼球從圓弧形滑軌滾下獲得一定的初速度。為便于觀察，在離開滑軌處沿鋼球運(yùn)動(dòng)方向用直尺在白紙上畫一直線。圖甲中將條形磁鐵沿直線放置；圖乙中將條形磁鐵放在直線的旁邊。甲乙(1)圖甲中鋼球從滑軌上滾下時(shí)，觀察鋼球做什么運(yùn)動(dòng)，鋼球的運(yùn)動(dòng)方向與所受磁鐵吸引力方向有什么關(guān)系？(2)圖乙中鋼球從滑軌上滾下時(shí)，觀察鋼球做什么運(yùn)動(dòng)，鋼球的運(yùn)動(dòng)方向與所受磁鐵吸引力方向有什么關(guān)系？(3)通過(guò)以上兩例的分析，請(qǐng)你總結(jié)物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是什么？答案(1)鋼球做加速直線運(yùn)動(dòng)，鋼球的運(yùn)動(dòng)方向與所受磁鐵吸引力方向相同。(2)鋼球做曲線運(yùn)動(dòng)，鋼球的運(yùn)動(dòng)方向與所受磁鐵吸引力方向不在同一條直線上。(3)物體所受合力的方向與速度方向不共線。■歸納拓展1.直線運(yùn)動(dòng)和曲線運(yùn)動(dòng)的判斷F合(或a)與v在一條直線上→直線運(yùn)動(dòng)F合(或a)與v不在一條直線上→曲線運(yùn)動(dòng)2.勻速運(yùn)動(dòng)和變速運(yùn)動(dòng)的判斷F合(或a)為0→勻速運(yùn)動(dòng)F合(或a)恒定→勻變速運(yùn)動(dòng)F合(或a)變化→非勻變速運(yùn)動(dòng)【例2】(多選)(2021·黑龍江齊齊哈爾市高一期末)質(zhì)量為m的物體受到一組共點(diǎn)恒力作用而處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，當(dāng)撤去某個(gè)恒力F1時(shí)，有關(guān)物體的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A.物體可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.物體可能做勻減速直線運(yùn)動(dòng)C.物體一定做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D.物體可能做變加速曲線運(yùn)動(dòng)答案AB解析若恒力F1與速度方向相反，則撤去恒力F1后剩余力的合力與速度方向相同，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確；若恒力F1與速度方向相同，則撤去恒力F1后剩余力的合力與速度方向相反，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故B正確；只有當(dāng)恒力F1的方向與速度方向不在同一直線上時(shí)，物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；由上分析可知，物體不可能做變加速曲線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤?！踞槍?duì)訓(xùn)練2】(2021·浙江溫州市高一期末)下列關(guān)于力和運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中正確的是()A.物體在恒力作用下不可能做曲線運(yùn)動(dòng)B.物體在變力作用下不可能做直線運(yùn)動(dòng)C.物體在變力作用下可能做曲線運(yùn)動(dòng)D.物體的受力方向與它的速度方向不在一條直線上時(shí)，有可能做直線運(yùn)動(dòng)答案C解析當(dāng)物體所受的合力方向和速度方向不在同一直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，與是否受恒力無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤；當(dāng)物體所受的合力方向和速度方向在同一直線上時(shí)，物體做直線運(yùn)動(dòng)，與是否為變力無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤；物體在變力作用下可能做曲線運(yùn)動(dòng)，只要物體所受合力方向與它的速度方向不在一條直線上時(shí)，物體一定做曲線運(yùn)動(dòng)，故C正確，D錯(cuò)誤。探究3曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡、合力與速度方向的關(guān)系1.合力與軌跡的關(guān)系(1)物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其軌跡向合力所指的一方彎曲，即合力的方向總是指向曲線軌跡的凹側(cè)。(2)曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡夾在速度方向與合力方向之間。2.合力與速度的關(guān)系合力沿曲線方向的切向分力改變速度的大小，法向分力改變速度的方向?！纠?】(2021·安徽馬鞍山市高一期末)如圖所示，一小球在光滑的水平面上以速度v0向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中要穿過(guò)一段水平向北的風(fēng)帶ab，經(jīng)過(guò)風(fēng)帶時(shí)風(fēng)會(huì)給小球一個(gè)向北的水平恒力，其余區(qū)域無(wú)風(fēng)力，則小球過(guò)風(fēng)帶及過(guò)后的軌跡正確的是()答案D解析小球在光滑的水平面上以v0向右運(yùn)動(dòng)，給小球一個(gè)向北的水平恒力，根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)條件，合力指向物體做曲線運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)，通過(guò)風(fēng)帶后，小球所受合力為零，出風(fēng)帶的速度的方向沿著曲線的切線方向，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。【針對(duì)訓(xùn)練3】(2021·江蘇鹽城市高一學(xué)業(yè)考試)某球員利用任意球破門，如圖所示為足球的軌跡示意圖。足球飛行經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)所受的合力方向可能正確的是()答案D解析當(dāng)物體所受合力的方向與速度方向不在同一條直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，并且軌跡向合力方向彎曲。故D正確。1.(曲線運(yùn)動(dòng)的理解)(多選)關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列敘述正確的是()A.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體一定是變速運(yùn)動(dòng)B.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受的合力一定不為零C.如果物體不受外力，由于具有慣性而持續(xù)的運(yùn)動(dòng)不可能是曲線運(yùn)動(dòng)D.因曲線運(yùn)動(dòng)的速度在不斷變化，所以不可能是勻變速運(yùn)動(dòng)答案ABC解析做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度方向時(shí)刻在改變，則一定是變速運(yùn)動(dòng)，可能是勻變速運(yùn)動(dòng)，故A正確，D錯(cuò)誤；做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)刻在改變，根據(jù)牛頓第二定律可知，物體所受合力一定不為零，故B正確；如果物體不受外力，根據(jù)牛頓第一定律可知，物體將保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，故C正確。2.(曲線運(yùn)動(dòng)的條件)(2021·珠海市二中高一期中)關(guān)于物體做曲線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()A.物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的合力可能為零B.物體所受的合力不為零時(shí)一定做曲線運(yùn)動(dòng)C.物體有可能在恒力的作用下做曲線運(yùn)動(dòng)D.物體只可能在變力的作用下做曲線運(yùn)動(dòng)答案C解析物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)速度方向發(fā)生變化，加速度不為零，所受的合力不為零，故A錯(cuò)誤；物體所受的合力方向與速度方向共線時(shí)，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；物體受到的恒力方向與速度方向不共線時(shí)物體做曲線運(yùn)動(dòng)，故C正確，D錯(cuò)誤。3.(曲線運(yùn)動(dòng)軌跡、合力與速度方向的關(guān)系)一物體由靜止開始自由下落，一小段時(shí)間后突然受一水平向右的恒定風(fēng)力的影響，但著地前一段時(shí)間內(nèi)風(fēng)力突然停止，則其運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是()答案C解析物體一開始做自由落體運(yùn)動(dòng)，速度方向向下，當(dāng)受到水平向右的風(fēng)力時(shí)，合力的方向右偏下，速度和合力的方向不在同一條直線上，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡應(yīng)夾在速度方向和合力方向之間。風(fēng)停止后，合力方向向下，與速度仍然不在同一條直線上，做曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡向下彎曲。故選項(xiàng)C正確。課時(shí)定時(shí)訓(xùn)練(限時(shí)25分鐘)題組一曲線運(yùn)動(dòng)的理解1.下列關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是()A.曲線運(yùn)動(dòng)的速度一定變化，加速度也一定變化B.曲線運(yùn)動(dòng)的速度一定變化，做曲線運(yùn)動(dòng)的物體一定有加速度C.曲線運(yùn)動(dòng)的速度大小可以不變，所以做曲線運(yùn)動(dòng)的物體不一定有加速度D.在恒力作用下，物體不可能做曲線運(yùn)動(dòng)答案B解析做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度一定發(fā)生變化，但加速度可以不變(恒力作用)，例如把物體水平拋出后，物體只受重力，加速度不變，但在空中做曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤；做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度大小可以不變，但方向一定發(fā)生變化，由于速度是矢量，速度發(fā)生變化，一定有加速度，選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤。2.如圖所示的曲線為運(yùn)動(dòng)員拋出的鉛球運(yùn)動(dòng)軌跡(鉛球可視為質(zhì)點(diǎn))。A、B、C為曲線上依次經(jīng)過(guò)的三點(diǎn)，關(guān)于鉛球在B點(diǎn)的速度方向，下列說(shuō)法正確的是()A.沿AB方向 B.沿BC方向C.沿BD方向 D.沿BE方向答案C解析鉛球做曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡由A到C，B點(diǎn)的速度方向沿切線方向，即BD方向，選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤。3.(2021·廣東中山一中高一月考)如圖所示，物體以恒定的速率沿AB做曲線運(yùn)動(dòng)，下列對(duì)它的運(yùn)動(dòng)分析正確的是()A.因?yàn)樗乃俾屎愣ú蛔?，所以為勻速運(yùn)動(dòng)B.該物體受到的合力一定不等于零C.該物體受到的合力一定等于零D.它的加速度方向與速度方向有可能在同一直線上答案B解析物體做曲線運(yùn)動(dòng)，速度方向一定不斷變化，是變速運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化是外力作用的結(jié)果，所以物體所受合力一定不為零，故選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；依據(jù)物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，加速度方向與速度方向一定不共線，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。題組二曲線運(yùn)動(dòng)的條件4.物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件為()A.物體所受合力為恒力B.物體所受合力為變力C.物體所受合力的方向與速度的方向不在同一條直線上D.物體所受合力的方向與加速度的方向不在同一條直線上答案C解析當(dāng)合力方向與速度方向不在同一條直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，合力可以是恒力，也可以是變力，故C正確，A、B錯(cuò)誤；由牛頓第二定律可知合力的方向與加速度的方向始終相同，故D錯(cuò)誤。5.(2021·畢節(jié)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一月考)關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A.當(dāng)物體受到合力作用時(shí)，其運(yùn)動(dòng)方向一定發(fā)生改變B.當(dāng)物體受到合力作用時(shí)，其慣性就消失了C.當(dāng)物體所受合力的方向與初速度方向不共線時(shí)，其運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變D.只有當(dāng)物體所受合力的方向與初速度方向垂直時(shí)，其運(yùn)動(dòng)方向才發(fā)生改變答案C解析當(dāng)物體受到合力作用時(shí)，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一定會(huì)發(fā)生變化，可能是速度的大小變化，也可能是速度的方向變化，故A錯(cuò)誤；物體的慣性與受力情況和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤；當(dāng)物體所受合力的方向與初速度方向不共線時(shí)，物體就做曲線運(yùn)動(dòng)，即運(yùn)動(dòng)方向要發(fā)生變化，故C正確，D錯(cuò)誤。題組三曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡、合力與速度方向的關(guān)系6.若已知物體運(yùn)動(dòng)的初速度v0的方向及它受到的恒定合力F的方向，如圖所示，則可能的軌跡是()答案B解析物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度沿曲線的切線方向，合力方向和速度方向不共線，且指向曲線凹的一側(cè)，即運(yùn)動(dòng)軌跡在合力方向與速度方向之間，且向合力的方向彎曲，A、C、D錯(cuò)誤，B正確。7.在越野賽車時(shí)，一輛賽車在水平公路上減速轉(zhuǎn)彎，從俯視圖中可以看到賽車沿曲線由M向N行駛。下圖中分別畫出了賽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受合力F的四種方向，你認(rèn)為正確的是()答案C解析賽車做的是曲線運(yùn)動(dòng)，賽車受到的合力應(yīng)該指向運(yùn)動(dòng)軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，由于賽車是從M向N運(yùn)動(dòng)的，并且速度在減小，所以合力方向與賽車的速度方向的夾角要大于90°，故C正確。8.狗拉雪橇沿位于水平面內(nèi)的圓弧形道路勻速率行駛，下列給出的四個(gè)關(guān)于雪橇受到的牽引力F及摩擦力Ff的示意圖(圖中O為圓心)正確的是()答案C解析滑動(dòng)摩擦力的方向是與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反且與接觸面相切的，所以B、D錯(cuò)誤；雪橇沿圓弧形道路做曲線運(yùn)動(dòng)，合力應(yīng)指向軌跡凹側(cè)，可知C正確，A錯(cuò)誤。9.(2021·河北邯鄲市高一期末)如圖，乒乓球從斜面上滾下，以一定的速度沿直線運(yùn)動(dòng)。在與乒乓球路徑相垂直的方向上放一個(gè)紙筒(紙筒的直徑略大于乒乓球的直徑)，當(dāng)乒乓球經(jīng)過(guò)筒口時(shí)，對(duì)著球橫向吹氣，則關(guān)于乒乓球的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()A.乒乓球?qū)⒈３衷械乃俣壤^續(xù)前進(jìn)B.乒乓球?qū)⑵x原有的運(yùn)動(dòng)路徑，但不進(jìn)入紙筒C.乒乓球一定能沿吹氣方向進(jìn)入紙筒D.只有用力吹氣，乒乓球才能沿吹氣方向進(jìn)入紙筒答案B解析乒乓球從吹氣開始偏離原有的路徑做曲線運(yùn)動(dòng)，但不可能進(jìn)入紙筒，故選項(xiàng)B正確。10.(2021·貴陽(yáng)六中高一月考)一個(gè)小球在水平桌面上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)至P點(diǎn)時(shí)，開始受到恒定外力的作用，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，AP為直線，PB為曲線。對(duì)于小球受到的外力的方向，下列說(shuō)法正確的是()A.該外力可能沿x軸正方向B.該外力可能沿x軸負(fù)方向C.該外力可能沿y軸正方向D.該外力可能沿y軸負(fù)方向答案C解析小球做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受合力指向軌跡的凹側(cè)，所以該外力可能沿y軸正方向，故C正確。11.(2021·湖北黃岡市高一期末)說(shuō)起車開得快，小明想起一個(gè)笑話：一個(gè)駕校學(xué)員緊張地問(wèn)師傅，“我是不是開得太快??？”坐在副駕駛位的師傅說(shuō)，“你哪里是開得太快咯，你那是飛得太低！”笑笑過(guò)后，小明想明年高考結(jié)束后一定把駕照考到手，下圖中是一個(gè)新學(xué)員駕著教練車在水平路面上勻速轉(zhuǎn)彎時(shí)的情形，考慮空氣阻力，則下列說(shuō)法中正確的是()A.教練車所受地面的摩擦力與小車