2025年四川工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點含答案解析

2025年四川工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、一組對邊平行，并且對角線互相垂直且相等的四邊形是（）

(1分)A、菱形或矩形B、正方形或等腰梯形C、矩形或等腰梯形D、菱形或直角梯形正確答案選項：參考答案：B解析根據(jù)菱形、矩形、正方形等的判定可知:正方形或等腰梯形的一組對邊平行，對角線相等且可以互相垂直.此題主要考查了正方形的判定，學(xué)生對這些概念類的知識一定要牢固掌握．這是數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ).2、圓C：（x-3）2+（y-3）2=1的圓心坐標(biāo)是（）

(1分)A、（0,0）B、（1,1）C、（2,2）D、（3,3）正確答案選項：參考答案：D解析由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程直接求解即可。題目中已經(jīng)是圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，故原點坐標(biāo)為（3,3）3、已知【圖片大小可調(diào)】方程表示雙曲線，則k的取值范圍是（）(1分)A、-1B、k>0C、k≥0D、k>1或k<-1正確答案選項：參考答案：A解析由雙曲線的性質(zhì)得（1-k）(1+k)>0，解得-14、如圖，最簡二次根式的個數(shù)為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、1個B、2個C、3個D、4個正確答案選項：參考答案：B解析第一個和第三個。第二個可以提出一個a，第四個可以提出一個2，則有兩個選B5、函數(shù)f（x）=ax3+bx+3，其中a，b為常數(shù)，若f（7）=10，則f（-7）的值為（）

(1分)A、10B、-4C、-10D、不確定正確答案選項：參考答案：B解析由題意可知，f（7）=343a+7b+3=10；所以343a+7b=7；f（-7）=-343a-7b+3=-（343a+7b）+3=-7+3=-4

6、規(guī)定:(→2〕表示向右移動2記作+2，那么〔←3〕表示向左移動3記作()

(1分)A、+3B、-3C、-1/3D、+1/3正確答案選項：參考答案：B7、已知函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，【圖片大小可調(diào)】是其圖象上的兩點，那么【圖片大小可調(diào)】的解集是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析分析：|f（x+1）|＜1等價于-1＜f（x+1）＜1，根據(jù)A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點，可得f（0）＜f（x+1）＜f（3），利用函數(shù)f（x+1）是R上的增函數(shù)，可得結(jié)論．

解答：解：|f（x+1）|＜1等價于-1＜f（x+1）＜1，

∵A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點，

∴f（0）＜f（x+1）＜f（3）

∵函數(shù)f（x+1）是R上的增函數(shù)，

∴0＜x+1＜3

∴|f（x+1）|＜1的解集是（-1，2）

故選A．8、在我國南海某海域探明可燃冰儲量約為194億立方米，194億用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是()

(1分)A、1.94×1010B、0.194×1010C、19.4×109D、1.94×109正確答案選項：參考答案：A9、下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）

(1分)A、x2-x（x+3）=0B、ax2+bx+c=0C、x2-2x+3=0D、x2-2y-1=0正確答案選項：參考答案：C10、如圖，PA切⊙O于A，⊙O的半徑為3，OP=5，則切線長PA為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、6B、8C、4D、2正確答案選項：參考答案：C解析連接OA，可知OA⊥PA，又∵OA=3，OP=5，∴根據(jù)勾股定理可得，PA=4．故選C11、一根蠟燭長30cm，點燃后每小時燃燒5cm，燃燒時蠟燭剩余的長度為h(cm)，燃燒時間為t(小時)，則下列圖象能反映h與t的函數(shù)關(guān)系的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析根據(jù)蠟燭剩余的長度=總長度-燃燒的長度就可以得出函數(shù)的解析式，由題意求出自變量的取值范圍就可以得出函數(shù)圖象。解：由題意，得y=30-5t，∵y≥0，t≥0，∴30-5t≥0，∴t≤6，∴0≤t≤6，∴y=30-5t是降函數(shù)且圖象是一條線段。故選B12、一元一次不等式-3x+15>0的解集為().(1分)A、{x|x<5}B、{x|x>5}C、{x|x<-5}D、{x|x>-5}正確答案選項：參考答案：A解析本題考查不等式兩邊同乘或除以一個負(fù)數(shù)，不等號方向要改變.13、設(shè)實數(shù)【圖片大小可調(diào)】,則a,b,c的大小關(guān)系為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析因為【圖片大小可調(diào)】,【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】故選A.14、角可以看成是由一條射線繞著它的點旋轉(zhuǎn)而成的，這體現(xiàn)了（）

(1分)A、點動成線B、線動成面C、面動成體D、線線相交得點正確答案選項：參考答案：B解析角可以看成是由一條射線繞著它的點旋轉(zhuǎn)而成的，這體現(xiàn)了：線動成面，故選：B。15、若【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析根據(jù)題意得【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】.故選A.16、下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（）

(1分)A、y=xB、y=2x2-3C、【圖片大小可調(diào)】D、y=x2，x∈[0,1]正確答案選項：參考答案：B17、圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史．下列由黑白棋子擺成的圖案是中心對稱圖形的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個圖形重合，那么就說明這兩個圖形的形狀關(guān)于這個點成中心對稱。18、一個圖形經(jīng)過平移變換后，有以下幾種說法，其中不適當(dāng)?shù)恼f法是（）

(1分)A、平移后，圖形的形狀和大小都不改變B、平移后的圖形與原圖形的對應(yīng)線段、對應(yīng)角都相等C、平移后的圖形形狀不變，但大小可以改變D、利用基本圖形的平移可以設(shè)計美麗的圖案正確答案選項：參考答案：C解析平移形狀大小都不變。19、已知三個集合U,A,B之間的關(guān)系如圖所示，則【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】(1分)A、{3}B、{0,1,2,4,7,8}C、{1,2}D、{1,2,3}正確答案選項：參考答案：C解析由Venn圖可知U={0,1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,2,3},B={3,5,6},所以【圖片大小可調(diào)】，故選C。20、下列所列舉的物體，與圓柱的形狀類似的是（）

(1分)A、兵乓球B、字典C、易拉罐D(zhuǎn)、削好的鉛筆尖頭正確答案選項：參考答案：C解析物體的形狀類似于圓柱的是：易拉罐。故選：C21、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】22、

已知向量AB=（2，4），BC=（4，3），那么AC=（）

(1分)A、（6，7）B、（2，-1）C、（-2，1）D、（7，6）正確答案選項：參考答案：A解析AC=AB+BC=(6,7),故選A23、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B24、設(shè)集合M={1,2,3,5}，N={2,3,5，6}，下列幾道算式正確的是（）

(1分)A、M∩N={2,3,5}B、M∩N={1，2，3，5,6}C、M∪N={2，3，5}D、M∪N={1，3，5,6}正確答案選項：參考答案：A25、已知集合M={2,3,4},N={2,4,6,8},則M∩N=().

(1分)A、{2}B、{2,4}C、{2,3,4,6,8}D、{3,6}正確答案選項：參考答案：B解析求MN的交集，M∩N={2,4}26、

在區(qū)間[0,2]上隨機取一個實數(shù)x，則事件“3x-1＜0”發(fā)生的概率為()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析利用幾何概型求概率，先解不等式，再利用解得的區(qū)間長度與區(qū)間[0,2]的長度求比值即得。解：由幾何概型可知，事件“3x-1＜0”可得x＜【圖片大小可調(diào)】，所以在區(qū)間[0,2]上隨機取一個實數(shù)x,則事件“3x-1＜0”發(fā)生概率為P=【圖片大小可調(diào)】。27、不等式x2-1>0的解集為（）

(1分)A、{x|x>1}B、{x|x<-1}C、{x|0D、{x|x<-1或x>1}正確答案選項：參考答案：D28、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域為()。A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、(1,3)D、[1,3]正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】29、設(shè)函數(shù)【圖片大小可調(diào)】,則f(x)().(1分)A、是奇函數(shù)B、是偶函數(shù)C、是非奇非偶函數(shù)D、是既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)正確答案選項：參考答案：B解析因為【圖片大小可調(diào)】,所以函數(shù)f(x)是偶函數(shù).故選B。30、若所有棱長都是【圖片大小可調(diào)】的直三棱柱ABC-A1B1C1的六個頂點都在同一球面上，則該球的表面積是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析代入棱長a的值即可求出表面積為C31、12-22+32-42+..+(2n-1)2-

(2n)2等于(1分)A、2n2B、-2n2C、2n2+nD、-2n2-n正確答案選項：參考答案：D解析∵（2n-1）2-（2n）2=1-4n

∴原式=（1-4×1）+（1-4×2）+…+（1-4n）=n-4（1+2+…+n）=n-2n（n+1）=-2n2-n32、若a<0,則（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B33、“x=1”是“x2-1=0”的（）

(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A34、從5名男生和4名女生中選取3名代表參加數(shù)學(xué)競賽，要求代表中男生2名，女生1名，共有選（）種

(1分)A、40B、50C、30D、45正確答案選項：參考答案：A解析組合用C和A來列式子，即可求出。35、滿足|x|+|y|≤4的整點(x，y)的個數(shù)是（）

(1分)A、16B、17C、40D、41正確答案選項：參考答案：D解析|x|=4時,y=0,有2個;|x|=3時,y=0,±1,有6個;|x|=2時,y=0,±1,±2,有10個;|x|=1時,y=0,±1,±2,±3,有14個;|x|=0時,y=0,±1,±2,±3,±4,有9個,∴共有2+6+10+14+9=41個36、如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是CD、BC上的點，若∠AEF=90°，則一定有()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、△ADE∽△AEFB、△ECF∽△AEFC、△ADE∽△ECFD、△AEF∽△ABF正確答案選項：參考答案：C解析考點：相似三角形的判定。三角形相似的判定標(biāo)準(zhǔn)有AAA（三角相等）、兩邊成比例，夾角相等。C很明顯是三角相等。AAA37、在約束條件如圖下，則函數(shù)z=2x+y的最小值是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、2B、3C、4D、9正確答案選項：參考答案：B解析[分析]先根據(jù)條件畫出可行域,設(shè)z=2x+y,再利用幾何意義求最值,將最小值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距,只需求出直線z=2x+y,過可行域內(nèi)的點B(1,1)時的最小值,從而得到z最小值即可.[解答]解:設(shè)變量x、y滿足約束條件【圖片大小可調(diào)】,在坐標(biāo)系中畫出可行域△ABC,A(2,0),B(1,1),C(3,3),則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為3.故選B.【圖片大小可調(diào)】38、已知{an}是首項為1的等比數(shù)列，Sn是{an}的前n項和，且9S3=S6，則數(shù)列{1/an}的前5項和為（）

(1分)A、15/8或5B、31/16或5C、31/16D、15/8正確答案選項：參考答案：C39、D、E、F分別為△ABC的邊BC、CA、AB上的中點，且【圖片大小可調(diào)】，給出下列命題中正確命題的個數(shù)是（）【圖片大小可調(diào)】

【圖片大小可調(diào)】(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】

所以4個命題均正確，D正確40、直線l:mx-y+1-m=0與圓C:x2+(y-1)2=5的位置關(guān)系是().

(1分)A、相交B、相切C、相離D、不確定正確答案選項：參考答案：A解析由題意可知直線mx-y+1-m=0,即m(x-1)+(1-y)=0過定點(1,1),又因為點(1,1)在圓x2+(y-1)2=5的內(nèi)部，所以直線l與圓C是相交的.故選A.41、“|a|=|b|”是“a=b”的(

)條件.

(1分)A、充分不必要

B、必要不充分C、充要D、既不充分也不必要正確答案選項：參考答案：B解析“|a|=|b|”是“a=b”的必要不充分條件，故選B。42、中國古代有計算多項式值的秦九韶算法，如圖是實現(xiàn)該算法的程序框圖．執(zhí)行該程序框圖，若輸入的x=2，n=2，依次輸入的a為2，2，5，則輸出的s=（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、7B、12C、17D、34正確答案選項：參考答案：C解析∵輸入的x=2，n=2，當(dāng)輸入的a為2時，S=2，k=1，不滿足退出循環(huán)的條件；當(dāng)再次輸入的a為2時，S=6，k=2，不滿足退出循環(huán)的條件；當(dāng)輸入的a為5時，S=17，k=3，滿足退出循環(huán)的條件；故輸出的S值為17，故選：C．43、如圖，在【圖片大小可調(diào)】中，CD是斜邊AB上的中線，已知AC=3，CD=2，則cosA的值為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、3/4B、4/3C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A44、已知⊙O的直徑為10cm，則⊙O的弦不可能是（）

(1分)A、4cmB、5cmC、9cmD、12cm正確答案選項：參考答案：D解析∵⊙O的直徑為10cm，∴⊙O的弦不可能比10cm更長，故選：D45、設(shè)首項為1、公比為【圖片大小可調(diào)】的等比數(shù)列【圖片大小可調(diào)】的前n項和【圖片大小可調(diào)】則（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析等比數(shù)列的前n項和【圖片大小可調(diào)】故選D。46、教室里安裝6盞日光燈，6個開關(guān)，1個開關(guān)只控制1盞燈，則開燈照明的方法有（）(1分)A、6種B、63種C、64種D、72種正確答案選項：參考答案：B解析每盞燈有開與關(guān)2種可能性，六盞燈共有26=64種可能性，6盞燈全關(guān)只有一種可能性，故有64-1=63種開燈方法.47、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(3，4)為圓心，4為半徑的圓一定（）

(1分)A、與x軸相交B、與y軸相切C、與x軸相切D、與y軸相交正確答案選項：參考答案：CD解析∵點（3,4），∴點到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，∴在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以點（3,4）為圓心，4為半徑的圓一定與x軸相切，與y軸相交；故選CD48、在函數(shù)如圖公式中，自變量x的取值范圍是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、x≥3B、x≤3C、x＞3D、x≠3正確答案選項：參考答案：A解析根號下的數(shù)字不能小于0，由此可計算。49、一次函數(shù)y=kx+b中，k0，那么它的圖像不經(jīng)過()

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限正確答案選項：參考答案：C解析一次函數(shù)y=kx+b中，k＜0，則函數(shù)為單調(diào)減的；b>0，則直線與y軸正半軸相交，那么它的圖象經(jīng)過一、二、四象限，則不經(jīng)過第三象限。故選C50、若【圖片大小可調(diào)】，則（）。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、不能確定正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】