八年級數(shù)學(xué)下冊18.1.2平行四邊形的判定第二課時同步

18.1.2平行四邊形判定（第2課時）第十八章平行四邊形人教版八年級下冊第1頁復(fù)習(xí)舊知兩組對邊分別相等兩組對角分別相等對角線相互平分兩組對邊分別平行平行四邊形判定方法共有幾個？一組對邊平行且相等四邊形是平行四邊形邊角對角線：第2頁例題：如圖，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊AB、AC中點(diǎn)，求證DE∥BC且DE=BCABCDEBCADEF證實：延長DE到F,使EF=DE,連接FC、DC、AF∴四邊形ADCF是平行四邊形∴四邊形DBCF是平行四邊形∵AE=ECCF∥DA，CF=DA∴CF∥BD，CF=BDDF∥BC，DF=BC又DE=DF∴DE∥BC且DE=BC復(fù)習(xí)舊知第3頁引入新課學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．了解三角形中位線概念，掌握三角形中位線定理內(nèi)容；2．經(jīng)歷探索，猜測，證實三角形中位線定理過程，深入發(fā)展推理論證能力．

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探索并證實三角形中位線定理．第4頁定義：把連接三角形兩邊中點(diǎn)線段叫做三角形中位線.三角形中位線平行于三角形第三邊，且等于第三邊二分之一.

中位線定理復(fù)習(xí)舊知第5頁講授新課如圖，△ABC中，D，E分別是邊AB，AC中點(diǎn)，連接DE.像DE這么，連接三角形兩邊中點(diǎn)線段叫做三角形中位線．看一看，量一量，猜一猜：DE與BC之間有什么位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？我們在研究平行四邊形時，經(jīng)常采取把平行四邊形轉(zhuǎn)化為三角形問題，能否用平行四邊形研究三角形呢？ABCDE第6頁ABCDE你能對照圖形寫出已知、求證嗎？怎樣分析證實思緒？請分別試一試，這些方案是否都可行．如可行，說出輔助線畫法；如不可行，請說明原因．講授新課第7頁請用適當(dāng)方法證實猜測．請用自己語言說出得到結(jié)論，并比較證實方法異同．三角形中位線定理：三角形中位線平行于三角形第三邊，而且等于第三邊二分之一．在△ABC中，∵

D，E分別是邊AB，AC中點(diǎn)，∴

DE∥BC，且DE=

BC.ABCDE講授新課第8頁如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，CB=6，D，E，F(xiàn)分別是BC，AC，AB中點(diǎn)，則四邊形AEDF周長為________；Rt△ABC中位線分別是___________；斜邊上中線是_______，其長為______.18DE，DFCF5ABCDEF講授新課第9頁①有一組對邊平行四邊形是平行四邊形。②有兩條邊相等，而且另外兩條邊也相等四邊形一定是平行四邊形。③對角線相等四邊形是平行四邊形。④一條對角線平分另一條對角線四邊形是平行四邊形。判斷題講授新課第10頁1.如圖，點(diǎn)D、E、分別為△ABC邊AB、AC中點(diǎn).求證：DE∥BC且DE=BC．ABCDEF證實：如圖，延長DE到點(diǎn)F，使EF=DE，連接CF、CD和AF，∵AE=

，DE=

，∴四邊形ADCF是平行四邊（對角線相互平分四邊形是平行四邊形）∴CF＝DA,又∵AD=BD,∴CF＝,∴四邊形DBCF是平行四邊形．∴DF=BC,又∵DE=DF，∴

∥

且DE=BC.ACEFBDDEBC∥

∥

∥

講授新課第11頁2、如圖，在△ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA中點(diǎn).以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，在圖中，你能畫出多少個平行四邊形？為什么？ACBDFE答：3個講授新課第12頁例1.如圖，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC邊AB、BC、CA中點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，你能在圖中畫出多少個平行四邊形？BAFEDC強(qiáng)化訓(xùn)練第13頁例2.如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外選一點(diǎn)C，連接AC和BC，怎樣測出A、B兩點(diǎn)實際距離？依據(jù)是什么？ABC強(qiáng)化訓(xùn)練第14頁強(qiáng)化訓(xùn)練1、以下列圖，△ABC中,D、E分別是AB、AC中點(diǎn)，BC=10cm，則DE=

.ACBDE5cm2、如上圖，△ABC中,D、E分別是AB、AC中點(diǎn)，∠A=50°,∠B=70°,則∠AED=

。60°

第15頁（1）本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么定理？（2）定理內(nèi)容是什么？（3）你是怎樣得到定理？（4）你有什么新體會？三角形中位線定理：

連接三角形兩邊中點(diǎn)線段平行于第三邊，且等于第三邊二分之一．我們既能夠用三角形知識研究