實數(shù)復(fù)習(xí)北師大版

第二章實數(shù)第1頁知識點復(fù)習(xí):1.實數(shù)相關(guān)概念（1）實數(shù)分類實數(shù)有理數(shù)（有限或無限循環(huán)小數(shù)）整數(shù)分數(shù)正整數(shù)（自然數(shù)）零負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)無理數(shù)（無限不循環(huán)小數(shù)）正無理數(shù)負無理數(shù)或?qū)崝?shù)正實數(shù)零負實數(shù)注0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，不過整數(shù)第2頁（2）數(shù)軸①三要素:原點、正方向②與實數(shù)一一對應(yīng)（3）相反數(shù)、倒數(shù)a與-a相反數(shù)兩數(shù)和為0（a與b互為相反數(shù)a+b=0）b與倒數(shù)兩數(shù)積為1（a與b互為倒數(shù)ab=1）（4）絕對值（到原點距離）①|(zhì)a|=a（a>0)0（a=0）-a（a<0）|a|為非負數(shù)，即|a|≥0②非負數(shù)形式有：|a|；a2；；第3頁（5）實數(shù)大小比較①利用數(shù)軸（右邊數(shù)總比左邊大）②作差與0比③作商與1比第4頁算術(shù)平方根意義：（a≥0）算術(shù)平方根含有雙重非負性非負數(shù)≥0

正數(shù)a正平方根，叫做這個正數(shù)算術(shù)平方根。0算術(shù)平方根是0，即第5頁訓(xùn)練3.如圖，等邊三角形△ABC中，AD是BC邊上高線，已知AB=2cm，求AD長（用算術(shù)平方根表示）.ABCD當堂訓(xùn)練第6頁思索：

你能求出以下各式中未知數(shù)x嗎？（1）x2＝49（2）（x－1）2＝25第7頁平方根定義：若則x叫a平方根,即 類比當，則x叫做什么呢？X叫a立方根即：第8頁1開平方定義類比1開立方定義

2平方根性質(zhì)2立方根性質(zhì)求一個數(shù)a立方根運算，叫做開立方，其中a叫做被開方數(shù)如：求8立方根一個正數(shù)有兩個平方根；0只有一個平方根，它是0本身；負數(shù)沒有平方根。正數(shù)立方根是正數(shù)；負數(shù)立方根是負數(shù)；0立方根是0。求一個數(shù)a平方根運算，叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)如：求9平方根第9頁1、625算術(shù)平方根是

，

平方根是

。

2、-27/125立方根是

。

3、16平方根是

，√4

算術(shù)平方根是

第10頁4、比較大?。?。5、以下說法不正確是（）A.－1立方根是－1B.－1平方是1C.－1平方根是－1D.1平方根是

第11頁6、以下各式估算正確是:

7、化簡：

第12頁8．以下各式中，正確是（）第13頁9．把以下各數(shù)分別填入對應(yīng)集合里：有理數(shù)集合：｛

｝；無理數(shù)集合：｛

｝；負實數(shù)集合：｛

｝．10．化簡(1)

(2)

第14頁平方根是

；立方根是

。12、大于且小于全部整數(shù)是________。11、第15頁13、a、b為實數(shù)，且14、已知直角三角形兩條直角邊分別是4和5，這個直角三角形斜邊 長度在兩個相鄰整數(shù)之間，這兩個整數(shù)是____和___。|2a-b-1|+a+b-2=0第16頁15、邊長為1正方形對角線長是（）A.整數(shù)B.分數(shù)C.有理數(shù)D.不是有理數(shù)16、在以下各數(shù)中是無理數(shù)有（）-0.333…,

,3.1415,2.010101…(相鄰兩個1之間有1個0),76.0123456…(小數(shù)部分由相繼正整數(shù)組成).A.3個B.4個C.5個D.6個第17頁17、若要求誤差小于1,那么估算值為………【】A.3B.7C.8D.7或8第18頁18、以下說法中錯誤是【】（A）循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)

（B)是分數(shù)（C）無理數(shù)是無限小數(shù)（D）實數(shù)包含有理數(shù)和無理數(shù)第19頁19,√m(m≥0)一定是()A,有理數(shù)B,實數(shù)C,正數(shù)D,無理數(shù)20,以下說法正確是()A,最小自然數(shù)不存在B,絕對值最小實數(shù)不存在C,絕對值最大實數(shù)不存在D,最大負實數(shù)是-121、若√a2=-a,則a在數(shù)軸上對應(yīng)點一定在()A﹑原點左側(cè)B,原點右側(cè)C,原點及原點左側(cè)D,原點及原點右側(cè)第20頁算術(shù)平方根是______

1.以下說法正確有

個。①任何正數(shù)兩個平方根和等于0②任何實數(shù)都有一個立方根③無限小數(shù)都是無理數(shù)④實數(shù)和數(shù)軸上點一一對應(yīng)A.1B.2C.3D.4第21頁1我們在學(xué)習(xí)“實數(shù)”時畫了這么一個圖即“以數(shù)軸上單位長為‘1’線段作一個正方形，然后以原點O為圓心，正方形對角線長為半徑畫弧交x軸于點A請依據(jù)圖形回答以下題：第22頁（1）線段OA長度是多少？（要求寫出求解過程）（2）這個圖形目標是為了說明什么？（3）這種研究和處理問題方式，表達了

數(shù)學(xué)思想方法。第23頁每一個實數(shù)都能夠用數(shù)軸上一個點來表示;反過來,數(shù)軸上每一個點都表示一個實數(shù).即實數(shù)和數(shù)軸上點是一一對應(yīng).第24頁1．當x=－9時,值為____.2、兩個無理數(shù)乘積是有理數(shù)， 試寫出這么兩個無理數(shù)

；3、與數(shù)軸上點一一對應(yīng)數(shù)是（）（A）分數(shù)或整數(shù)（B）無理數(shù)（C）有理數(shù)