2024秋新北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊教學(xué)課件 2.1 第1課時 有理數(shù)

第1課時有理數(shù)2.1認(rèn)識有理數(shù)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算北師版·七年級上冊

助力教學(xué)僅限個人使用，1.理解正、負(fù)數(shù)的概念，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還負(fù)數(shù).（重點(diǎn)）2.會用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.（難點(diǎn)）3.能按一定的標(biāo)準(zhǔn)對有理數(shù)進(jìn)行分類．（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)

助力教學(xué)僅限個人使用，知識點(diǎn)1

用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量

助力教學(xué)僅限個人使用，導(dǎo)入新課1.某班舉行知識競賽，評分標(biāo)準(zhǔn)是:答對1題加1分，錯1題扣1分，不回答得0分;每個參賽隊的基本分均為0分.下表是用圖2-1所示的表情表示的兩個參賽隊的答題情況.（1）你能用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎久總€隊答題得分的情況嗎？試完成下表：

助力教學(xué)僅限個人使用，2.把消費(fèi)價格比上年上漲3.3%記為+3.3%，下跌0.6%記為

.-0.6%做一做探究新知

助力教學(xué)僅限個人使用，3．（1）下表是2023年1月1日四個城市的氣溫情況。你能說出表中各數(shù)的實(shí)際意義嗎？城市北京昆明西安哈爾濱氣溫-7℃～5℃7℃～13℃-2℃～2℃-19℃～-14℃(2)珠穆朗瑪峰的海拔大約是8848.86m，吐魯番盆地最低處

的海拔大約是-154.31m。8848.86m，-154.31m兩數(shù)的

實(shí)際意義分別是什么?探究新知

助力教學(xué)僅限個人使用，“加分與扣分”“零上溫度與零下溫度”“高于海平面與低于海平面”“上漲量與下跌量”等都是具有相反意義的量。為了表示具有相反意義的量，我們可以把其中一個量規(guī)定為正的，把與這個量意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，并分別用“+”“-”來表示。例如，“加3分”記為+3分，“扣2分”就記為-2分。像+3,+15，+6.9%，…都是正數(shù)，正數(shù)前面的“+”可以省略不寫。像-2,-8,-1.8%，.都是負(fù)數(shù)。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)與對應(yīng)的正數(shù)在數(shù)量上相等，表示的意義相反。探究新知

助力教學(xué)僅限個人使用，零上與零下盈利與虧損加分與扣分高出與低于具有相反意義的量具有相反意義的量：上升與下降、增與減、收入與支出、勝與負(fù)、進(jìn)與退、多與少、向東與向西、順與逆、過剩與不足、重與輕等.用正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量探究新知

助力教學(xué)僅限個人使用，例1：(1)某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，如果用+5圈表示沿逆時針方向轉(zhuǎn)了5圈，那么沿順時針方向轉(zhuǎn)了12圈怎樣表示?解:沿順時針方向轉(zhuǎn)了12圈記作-12圈;(2)在某次乒乓球質(zhì)量檢測中，一只乒乓球的質(zhì)量高于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02g記作+0.02g，那么-0.03g表示什么?解:-0.03g表示乒乓球的質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.03g;典例精析

助力教學(xué)僅限個人使用，例1：(3)某大米包裝袋上標(biāo)注著“凈含量:10kg±50g”，這里的“10kg士50g”表示什么?解：每袋大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量應(yīng)為10kg，但實(shí)際每袋大米可能有150g的誤差，即最多超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量150g，最少少于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量150g.典例精析

助力教學(xué)僅限個人使用，

D鞏固練習(xí)

助力教學(xué)僅限個人使用，1．某倉庫運(yùn)出30噸貨記為－30噸，則運(yùn)進(jìn)20噸貨記為

噸．+202．如果以每月生產(chǎn)180個零件為準(zhǔn)，超過的零件數(shù)記為正數(shù)，不足的零件數(shù)記為負(fù)數(shù)，那么1月生產(chǎn)160個零件記為______個，2月生產(chǎn)200個零件記為______個．－20+20其中正數(shù)有____個，負(fù)數(shù)有____個，正分?jǐn)?shù)有____個，負(fù)分?jǐn)?shù)有____個，自然數(shù)有____個，整數(shù)有____個.664234

鞏固練習(xí)

助力教學(xué)僅限個人使用，知識點(diǎn)2

“0”的意義

助力教學(xué)僅限個人使用，觀察下圖，試著說明它們的海拔高度．

海平面的高度如何表示？0珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844米，吐魯番盆地的海拔高度為-155米．記為+8848米吐魯番盆地記為－155米海平面高度看作0探究新知

助力教學(xué)僅限個人使用，0只表示沒有嗎?思考：0是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn).它不再簡容易單的只表示沒有，它具有豐富的意義，如0可以用來表示基準(zhǔn)，一般地，高于基準(zhǔn)的量用正數(shù)表示，低于基準(zhǔn)的量用負(fù)數(shù)表示探究新知

助力教學(xué)僅限個人使用，引入正負(fù)數(shù)后，0不再簡容易單的只表示沒有，它具有豐富的意義，是正負(fù)數(shù)的基準(zhǔn).總結(jié)：“0”的意義1.空罐中的金幣數(shù)量;2.溫度中的0℃;3.海平面的高度;4.標(biāo)準(zhǔn)水位;5.身高比較的基準(zhǔn);6.正數(shù)和負(fù)數(shù)的界點(diǎn);探究新知

助力教學(xué)僅限個人使用，1.下列語句正確的是（）A.0℃表示沒有溫度B.0表示什么也沒有C.0是非正數(shù)D.0既可以看作是正數(shù)又可以看作是負(fù)數(shù)C鞏固練習(xí)

助力教學(xué)僅限個人使用，知識點(diǎn)3有理數(shù)的概念及分類

助力教學(xué)僅限個人使用，有理數(shù)的概念及分類二思考：我們學(xué)過了哪些數(shù)？請舉出相應(yīng)的例子.……負(fù)分?jǐn)?shù)1，2，30－1，－2，－3……正整數(shù)……零……負(fù)整數(shù)……正分?jǐn)?shù)探究新知

助力教學(xué)僅限個人使用，1.定義：整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)．要點(diǎn)精析：

(1)一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)．

(2)如果一個數(shù)既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)，那么它一定不是有理數(shù)．探究新知

助力教學(xué)僅限個人使用，

整數(shù)正整數(shù)零負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).探究新知

助力教學(xué)僅限個人使用，有理數(shù)還有沒有其他的分類方法呢?有理數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)零探究新知

助力教學(xué)僅限個人使用，

整數(shù)和分?jǐn)?shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)．

正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)．

要點(diǎn)精析：幾種常用整數(shù)和分?jǐn)?shù)名詞的含義：

(1)正整數(shù)：既是正數(shù)，又是整數(shù)的數(shù)；

(2)負(fù)整數(shù)：既是負(fù)數(shù)，又是整數(shù)的數(shù)；

(3)正分?jǐn)?shù)：既是正數(shù)，又是分?jǐn)?shù)的數(shù)；

(4)負(fù)分?jǐn)?shù)：既是負(fù)數(shù)，又是分?jǐn)?shù)的數(shù)；

(5)非負(fù)整數(shù)：正整數(shù)和0；

(6)非正整數(shù)：0和負(fù)整數(shù)．探究新知

助力教學(xué)僅限個人使用，

－2，0，110，11

－2，0，典例精析

助力教學(xué)僅限個人使用，素養(yǎng)考點(diǎn)有理數(shù)的分類例2把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里：負(fù)數(shù)：{…}；正整數(shù)：{…}；負(fù)分?jǐn)?shù)：{…}.方法：將所給數(shù)填入相對應(yīng)的集合的兩種方法：（1）逐個考察給出的數(shù)，看它是什么數(shù)，即是否屬于某一或某幾個集合，如果屬于就可以填入；（2）逐個填寫相關(guān)的集合從給出的數(shù)中找出屬于這個集合的數(shù).

+2，17

典例精析

助力教學(xué)僅限個人使用，例3.下圖中的兩個橢圓分別表示正有理數(shù)集合和分?jǐn)?shù)集合，

請你在每個橢圓中及它們重疊的部分各填入3個數(shù).正有理數(shù)集合分?jǐn)?shù)集合正有理數(shù)集合分?jǐn)?shù)集合解：正分?jǐn)?shù)集合典例精析

助力教學(xué)僅限個人使用，

正有理數(shù)集合…整數(shù)集合負(fù)有理數(shù)集合………鞏固練習(xí)

助力教學(xué)僅限個人使用，將下列各數(shù)填入如圖所示的相應(yīng)的圈內(nèi)．正有理數(shù)集合整數(shù)集合負(fù)有理數(shù)集合2鞏固練習(xí)

助力教學(xué)僅限個人使用，基礎(chǔ)鞏固題1.下面的說法正確的是（）A．正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)B．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)C．正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)D．有理數(shù)包括整數(shù)、自然數(shù)、零、負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)B當(dāng)堂檢測

助力教學(xué)僅限個人使用，2.下列關(guān)于“0”的說法正確的是()①是整數(shù)，也是有理數(shù)；②不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；③不是整數(shù)，是有理數(shù)；④是整數(shù)，不是自然數(shù)．A．①④B．②③C．①②D．①③C當(dāng)堂檢測

助力教學(xué)僅限個人使用，3.將一串有理數(shù)按圖示規(guī)律排列，回答下列問題：（1）在A處的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？（2）負(fù)數(shù)排在對應(yīng)于A，B，C，D中的哪個位置？（3）第2030個數(shù)是正數(shù),還是負(fù)數(shù)？排在對應(yīng)于A，B，C，D中的什么位置？拓廣探索題解：（1）在A處

的數(shù)是正數(shù).（2）負(fù)數(shù)排在對應(yīng)于B和D的位置.（3）2026÷4=506……2，則第2026個數(shù)是正數(shù)，

排在對應(yīng)于C的位置.當(dāng)堂檢測

助力教學(xué)僅限個人使用，

C5.判斷：(1)上升5米,記作+5米,則下降5米記作-5米.()(2)一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).()(3)一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù).()(4)負(fù)分?jǐn)?shù)一定是負(fù)有理數(shù).()(5)整數(shù)都是正數(shù).()√×√√×當(dāng)堂檢測

助力教學(xué)僅限個人使用，6.某機(jī)器零件的長度設(shè)計為100mm,加工圖紙標(biāo)注的尺寸為100±0.5mm,這里的±0.5表示什么意思?合格產(chǎn)品的長度范圍是多少?±0.5表示零件長度的誤差不超過0.5mm,＋0.5表示比100多0.5,-0.5表示比100少0.5

零件的長度最大是(100＋0.5)mm,

最小是(100－0.5)mm100.599.5當(dāng)堂檢測

助力教學(xué)僅限個人使用，有理數(shù)的分類中的四點(diǎn)注意:1.相對性：正數(shù)是相對負(fù)數(shù)而言的，整數(shù)是相對分?jǐn)?shù)而言的.2.特殊0：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但0是整數(shù).3.多屬性：同一個數(shù)，可能屬于多個不同的集合.如

5既是正數(shù)又是整數(shù).4.提醒：分?jǐn)?shù)包括有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù).歸納總結(jié)

助力教學(xué)僅限個人使用，2.有理數(shù)的分類有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)正整數(shù)0正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)0有理數(shù)1.用正負(fù)、數(shù)表示相反意義的量

一般情況下，把向前、上升、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反意義規(guī)定為負(fù).課堂總結(jié)

助力教學(xué)僅限個人使用，最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當(dāng)中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實(shí)是一種從早年就起始的習(xí)慣。

助力教學(xué)僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的