程守洙《普通物理學(xué)》 第1章 力和運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)資料

國(guó)內(nèi)外經(jīng)典教材名師講堂程守洙《普通物理學(xué)》第一章力和運(yùn)動(dòng)主講老師：宋鋼普通物理學(xué)

依托的教材《普通物理》

程守洙、江之詠主編

高等教育出版社

緒論

物理學(xué)研究?jī)?nèi)容：

研究物質(zhì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其相互作用的科學(xué)。

本書的構(gòu)成：

五個(gè)部分

力學(xué)（四個(gè)章節(jié)）

熱學(xué)（二個(gè)章節(jié)）

電磁學(xué)（三個(gè)章節(jié)）

振動(dòng)與波動(dòng)（三個(gè)章節(jié)）

近代物理（三個(gè)章節(jié)）

其中近代物理又包括量子力學(xué)基礎(chǔ)、固體與激光以及核物理等。

這些內(nèi)容并未涵蓋物理學(xué)所有的研究方向，只是為工科學(xué)習(xí)提供了基礎(chǔ)。第一篇力學(xué)

內(nèi)容劃分：

第一章力和運(yùn)動(dòng)

第二章運(yùn)動(dòng)守恒量與守恒定律

第三章剛體和流體運(yùn)動(dòng)

第四章相對(duì)論基礎(chǔ)

第一章力與運(yùn)動(dòng)

學(xué)習(xí)向?qū)В?/p>

第一，如何描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

第二，從運(yùn)動(dòng)方程出發(fā)求得位移、速度、加速度

第三，了解經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀的局限性

第四，動(dòng)力學(xué)——研究物體之間的相互作用，以及這種相互作用所引起的物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化的規(guī)律。

第五，牛頓運(yùn)動(dòng)定律——質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)。宏觀物體低速運(yùn)動(dòng)v<<c慣性系非慣性系牛頓定律守恒定律動(dòng)量守恒定律機(jī)械能守恒定律角動(dòng)量守恒定律剛體力學(xué)振動(dòng)和波動(dòng)流體力學(xué)微觀物體運(yùn)動(dòng)高速運(yùn)動(dòng)v～c狹義相對(duì)論:慣性系下廣義相對(duì)論:非慣性系下一、質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)描述

1．質(zhì)點(diǎn)：

引入

任何物體都有大小和形狀。物體在運(yùn)動(dòng)時(shí)它各部分的位置變化是不同的，物體的運(yùn)動(dòng)情況是非常復(fù)雜的。

概念

當(dāng)物體的大小和形狀忽略不計(jì)時(shí)，可以把物體當(dāng)做只有質(zhì)量沒(méi)有形狀和大小的點(diǎn)——質(zhì)點(diǎn)。

說(shuō)明

質(zhì)點(diǎn)的概念是在考慮主要因素而忽略次要因素引入的一個(gè)理想化的力學(xué)模型。

一個(gè)物體能否當(dāng)做質(zhì)點(diǎn)，取決于研究問(wèn)題的性質(zhì)。2．參考系

哲學(xué)中的運(yùn)動(dòng)與靜止：運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的，靜止是相對(duì)的。

對(duì)運(yùn)動(dòng)的觀察引入?yún)⒖枷档母拍睢?/p>

為描述物體的運(yùn)動(dòng)而選擇的標(biāo)準(zhǔn)物稱為參考系

說(shuō)明

參考系的選擇是任意的，主要根據(jù)問(wèn)題的性質(zhì)和研究方便而定。

在描述物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，必須指明參考系。

若不指明參考系，則認(rèn)為以地面為參考系。

參考系不同，則對(duì)運(yùn)動(dòng)的描述是不同的。坐標(biāo)系

定量地描述物體相對(duì)于參照系的運(yùn)動(dòng)。

常用的坐標(biāo)系

一般應(yīng)用直角坐標(biāo)系

其它體系:球坐標(biāo)系、柱坐標(biāo)系、自然坐標(biāo)系等

坐標(biāo)系的選擇是任意的，主要由研究問(wèn)題的方便而定。坐標(biāo)系的選擇不同，描述物體運(yùn)動(dòng)的方程是不同的。xyzO3．空間與時(shí)間

現(xiàn)有的時(shí)間與空間尺度范圍：

10-15m（微觀粒子尺寸）～1026m（宇宙的范圍）

10-43s（微觀粒子最短壽命）～1018s（宇宙年齡）

4．運(yùn)動(dòng)學(xué)方程

5．位矢

已知P點(diǎn)坐標(biāo)（x,y,z）

我們可以求得向量OP，也就是位置矢量位矢。

位置矢量特點(diǎn)

有大小和方向；具有瞬時(shí)性；

具有相對(duì)性；單位：米（m）。6．位移

從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移為向量AB

如果多個(gè)位移相互疊加時(shí)，服從平行四邊形法則。

從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)再運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，最終的和位移為兩個(gè)位移的向量和。如果在直角坐標(biāo)系中建立方程關(guān)系

從P1點(diǎn)到P2點(diǎn)描述位移變化的有兩個(gè)量，一個(gè)向量，一個(gè)是標(biāo)量。這兩個(gè)差別在于：

位移是矢量：是指位置矢量的變化

路程是標(biāo)量：是指運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度xyzOP1P27．速度

從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)

xyzO

特點(diǎn)：

是矢量，有大小和方向。勻速運(yùn)動(dòng)：速度為恒量。

變速運(yùn)動(dòng)：速度為變量；具有瞬時(shí)性；具有相對(duì)性；單位：m·s-1

。

8．加速度

平均加速度

速度的增量與所用時(shí)間的比值叫做質(zhì)點(diǎn)

的平均加速度。

瞬時(shí)加速度

平均加速度的極限值稱為瞬時(shí)加速度，簡(jiǎn)稱加速度。

方向：

t0時(shí)速度增量的極限方向；在曲線運(yùn)動(dòng)中，總是指向曲線的凹側(cè)。

注意

加速度是矢量，有大小和方向；

勻變速運(yùn)動(dòng)：加速度為恒量；

非勻變速運(yùn)動(dòng)：加速度為變量；

與速度具有相同的特點(diǎn)，

單位：m·s-2

。

位置矢量和速度是描述質(zhì)點(diǎn)狀態(tài)的物理量，位移和加速度是反映質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的物理

量。

出題形式：

已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程，求質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)——用微分方法求解；

已知質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)，求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程——用積分方法求解。

二、圓周運(yùn)動(dòng)

1．切向加速度和法向加速度

任意速度

加速度

切向加速度

法向加速度

說(shuō)明：

上述公式是在自然坐標(biāo)系中構(gòu)建的

切向加速度改變線速度的大小

法向加速度只改變運(yùn)動(dòng)方向，無(wú)論什么情

況，法向加速度始終指向圓心，R為曲率半徑。

在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，切向加速度為0，法向

加速度指向圓心，大小不變。2．圓周運(yùn)動(dòng)的角量描述

角速度角加速度

角速度與線速度的關(guān)系

勻變速圓周運(yùn)動(dòng)方程線量與角量的關(guān)系vθθRxΔS0ω,

Δan=0a

=0勻速直線運(yùn)動(dòng)an=0a

0變速直線運(yùn)動(dòng)an

0a

=

0勻速曲線運(yùn)動(dòng)an

0a

0變速曲線運(yùn)動(dòng)3．拋體運(yùn)動(dòng)的矢量形式

拋物體運(yùn)動(dòng)矢量方程

v0為初速度，θ為出

射角度，t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)

在原點(diǎn)。則

a=-g=-gj

代換成v與g,注意g的方向

消去t可以得到軌跡方程

令y=0可以得到射程

將運(yùn)動(dòng)方程對(duì)x求導(dǎo)，則可以得到上升的最大高度三、相對(duì)運(yùn)動(dòng)常見力與基本力

1．相對(duì)運(yùn)動(dòng)伽利略變換

兩個(gè)絕對(duì)：

時(shí)間絕對(duì)性：在兩個(gè)作相對(duì)直線運(yùn)動(dòng)的參考系中，時(shí)間的測(cè)量與參考系無(wú)關(guān)。

空間絕對(duì)性：在兩個(gè)作相對(duì)直線運(yùn)動(dòng)的參考系中，長(zhǎng)度的測(cè)量與參考系無(wú)關(guān)。

以地球?yàn)閰⒄障档厍蛟铝烈蕴?yáng)為參照系太陽(yáng)月亮地球軌道坐標(biāo)變換yOxO′yx′O系O’系速度變換位移關(guān)系若則當(dāng)接近光速時(shí)，伽利略速度變換不成立！加速度變換2．常見的幾種力

國(guó)際單位與量綱

量綱

只有量綱相同的物理量才能相加減或用等號(hào)相連接；

量綱可以用來(lái)幫助記憶與推導(dǎo)公式。cdmolAKskgm坎德拉摩爾安培開秒千克米發(fā)光強(qiáng)度物質(zhì)的量

電流熱力學(xué)溫度時(shí)間質(zhì)量長(zhǎng)度

常見力與基本力

1．重力

2．彈性力

彈簧被拉伸或壓縮時(shí)，其內(nèi)部就產(chǎn)生反抗力，并企圖恢復(fù)原來(lái)的形狀，這種力稱為彈簧的恢復(fù)力。

胡克定律：

3．摩擦力

當(dāng)一物體在另一物體表面上滑動(dòng)或有滑動(dòng)的趨勢(shì)時(shí)，在接觸面上有一種阻礙它們相對(duì)滑動(dòng)的力，這種力稱為摩擦力。

摩擦力分為靜摩擦與滑動(dòng)摩擦

4．萬(wàn)有引力

即任何二質(zhì)點(diǎn)都要相互吸引，引力的大小和兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量

、

的乘積成正比，和它們距離

的平方成反比；引力的方向在它們連線方向上。

四、牛頓運(yùn)動(dòng)定律

1.牛頓第一定律

第一定律內(nèi)容：

任何物體都將保持其靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，直到其他物體的相互作用迫使它改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為止。

對(duì)于第一定律來(lái)說(shuō)也叫做慣性定律，

說(shuō)明了力的概念和力的作用。定義了一種特殊的參考系——慣性系，牛頓力學(xué)在慣性系下成立。

2．牛頓第二定律

內(nèi)容：

一般熟知的內(nèi)容：

單位：NKgm/s2

特點(diǎn)：

對(duì)應(yīng)性：力產(chǎn)生自己的加速度；

矢量性：力只改變?cè)摲较蛏衔矬w的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；

瞬時(shí)性：合外力是與加速度相伴隨的。

牛頓第二定律微分表達(dá)式：

運(yùn)動(dòng)的變化與所加的動(dòng)力成正比，并且發(fā)生在這力所沿直線的方向上。

3．牛頓第三定律

第三定律內(nèi)容：

兩個(gè)物體之間的作用力與反作用力，沿同一直線，大小相等，方向相反，分別作用在兩個(gè)物體上。

對(duì)于第三定律來(lái)說(shuō)：

作用力與反作用力是矛盾的兩個(gè)方面，它們同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)消滅，任何一方都不能孤立地存在。他們是同一種性質(zhì)的力，分別作用在兩個(gè)不同的物體上，它們不能互相抵消。

牛頓第三定律對(duì)任何參考系都成立。

4．牛頓運(yùn)動(dòng)定律應(yīng)用

牛頓第二定律的基本解題步驟：

確定研究對(duì)象；

進(jìn)行受力分析；

選擇坐標(biāo)系；

列運(yùn)動(dòng)方程；

解方程；

必要時(shí)進(jìn)行討論。

五、伽利略相對(duì)性原理非慣性系慣性力

1．伽利略相對(duì)性原理

一切相對(duì)于慣性系作勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系也都是慣性系，在這些慣性系內(nèi)，所有力學(xué)現(xiàn)象