數(shù)學(xué)人教版2024版七年級初一上冊4.2整式的加法與減法教學(xué)教案02

第頁第四章整式的加減4.2整式的加法與減法章節(jié)名稱新人教版（2024版）初中數(shù)學(xué)七年級上冊第四章整式的加減4.2.2去括號學(xué)科數(shù)學(xué)授課班級授課時數(shù)設(shè)計者所屬學(xué)校教材中的地位與作用《4.2.2合并同類項》本節(jié)課選自新人教版數(shù)學(xué)七年級上冊第四章第二節(jié)，本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)、單項式、多項式及合并同類項的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，這部分知識是整式的化簡和整式加減的基礎(chǔ)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元一次方程等后續(xù)數(shù)學(xué)知識做好準(zhǔn)備，因此它在整個初中數(shù)學(xué)代數(shù)部分中起到了承上啟下的作用.。教學(xué)目標(biāo)通過數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生經(jīng)過觀察、合作交流、類比討論、總結(jié)出去括號法則；理解去括號就是將分配律用于整式運(yùn)算，掌握去括號法則；能熟練、準(zhǔn)確地應(yīng)用去括號、合并同類項將整式化簡，在這個過程中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的核心素養(yǎng)。教學(xué)重難點教學(xué)重點：能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號法則.教學(xué)難點：會利用去括號法則將整式化簡教學(xué)問題診斷分析本節(jié)課中，括號中符號的處理是教學(xué)的難點，也是學(xué)生容易出錯的地方.掌握去括號的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解去括號的依據(jù)，并進(jìn)行一定量的訓(xùn)練，學(xué)生在進(jìn)行去括號時，有時不能做到改變括號內(nèi)每一項的符號;括號前有數(shù)字因數(shù)，去括號時經(jīng)常沒有把數(shù)字因數(shù)與括號內(nèi)的每一項相乘，出現(xiàn)乘的現(xiàn)象.學(xué)情分析教學(xué)對象是七年級學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、比較、猜想與歸納。結(jié)合學(xué)生心理和生理特征，充分體現(xiàn)由簡單到復(fù)雜，由特殊到一般的思維過程。突出了學(xué)生對知識的發(fā)生及其發(fā)展過程的整體認(rèn)識。教師要組織學(xué)生立足基本知識點和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生有條理地,思考問題的習(xí)慣，引導(dǎo)他們每一個運(yùn)算步驟都要依據(jù)的重要性，相信學(xué)生能很好地掌握，為后面的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。課堂教學(xué)過程結(jié)構(gòu)設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計意圖1、復(fù)習(xí)、導(dǎo)入所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫作同類項.幾個常數(shù)項也是同類項.合并同類項法則:在合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)保持不變.1.下列各組式子中是同類項的是（）A．-2a與a2B．2a2b與3ab2C．5ab2與-b2aD．-ab與4abc2.下列運(yùn)算中正確的是（）A．3a2-2a2=a2B．3a2-2a2=1C．3x2-x2=3D．3x2-x=2x通過復(fù)習(xí)，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.為接下來的去括號學(xué)習(xí)做好鋪墊2、精講新課2、精講新課與數(shù)的運(yùn)算一樣，進(jìn)行整式的運(yùn)算時也會遇到去括號的問題。探究1：我們來看本章引言中的問題(3).汽車通過主橋的行駛時間是bh，那么汽車在主橋上行駛的路程是92bkm;通過海底隧道所需時間比通過主橋的時間少0.15h，那么汽車在海底隧道行駛的時間是(6-0.15)h，行駛的路程是72(b-0.15)km.因此，主橋與海底隧道長度的和(單位:km)為92b+72(b-0.15)，①主橋與海底隧道長度的差(單位:km)為92b-72(b-0.15)②上面的代數(shù)式①②都帶有括號，應(yīng)如何化簡它們?類比探究，學(xué)習(xí)新知我們看以下兩個簡單問題：（1）4＋(3－1)（2）4－(3－1)解1（1）4＋(3－1)解1（2）4－(3－1)＝4+2＝4－2＝6＝292b+72(b-0.15)應(yīng)如何計算？92b-72(b-0.15)應(yīng)如何計算？解：92b+72(b-0.15)=92b+72b-10.8=164b-10.8解：92b-72(b-0.15)=92b-72b+10.8=20b+10.8由于字母表示的是數(shù)，所以可以利用分配律，將括號前的乘數(shù)與括號內(nèi)的各項相乘，去掉括號，再合并同類項。歸納1.如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；2.如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反．一般地，一個數(shù)與一個多項式相乘，需要去括號，去括號就是用括號外的數(shù)乘括號內(nèi)的每一項，再把所得的積相加.特別地，+（x-3）與-（x-3）可以分別看作1與-1分別乘（x-3）．利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得：+（x-3）=x-3（括號沒有了，括號內(nèi)的每一項都沒有變號）-（x-3）=-x+3（括號沒有了，括號內(nèi)的每一項都改變了符號）強(qiáng)調(diào)指出:去括號規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括號應(yīng)對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰也不變；另外，括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項．例1化簡下列各式：（1）8a＋2b＋(5a－b)；（2）(4y-5)-3(1-2y).例2兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h．（1）2h后兩船相距多遠(yuǎn)？（2）2h后甲船比乙船多航行多少km？解:順?biāo)剿?船速十水速=(50+a)km/h，逆水航速=船速一水速=(50-a)km/h.(1)由2(50+a)+2(50-a)=100+2a十100-2a=200可知，2h后兩船相距200km.(2)由2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a可知，2h后甲船比乙船多航行4akm.例3按要求化簡(1)已知2<x<3，試化簡：|3x-6|+|5x-15|(2)已知a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡：|a+b|-|b-2|-|c-a|-|2-c|教科書從課本的章前引言人手，引出對去括號的探究.學(xué)生在小學(xué)時已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)的去括號法則，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比的方法，由數(shù)的去括號法則，得到整式在去括號時符號變化的規(guī)律，由“數(shù)”到“式”順理成通過自主觀察、小組討論交流，分析式子的結(jié)構(gòu)特征，發(fā)現(xiàn)共同特點，并通過特征描述，抽象概括出去括號法則，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力核心素養(yǎng)進(jìn)-步鞏因去括號法則，加深對法則的理解與掌握讓學(xué)生感受去括號在整式的化簡求值及的實際問題中的應(yīng)用.3、隨堂練習(xí)1．去括號：①a+(-b+c-d);②a-(-b+c-d);③(x-y)+(-m-n);④(x-y)-(-m-n);2.先去括號，再合并同類項。a+(5a-3b)-(a-2b);(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z);;;3：兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行,甲船順?biāo)?乙船逆水,兩船在靜水中的速度都是50千米/時,水流速度是a千米/時.問題：(1)2小時后兩船相距多遠(yuǎn)?

(2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米?4、飛機(jī)的無風(fēng)速度為a千米/時，風(fēng)速為20千米/時，飛機(jī)順風(fēng)飛行4小時的行程是多少？飛機(jī)逆風(fēng)飛行3小時的行程是多少？兩個行程相差多少？5、接力闖關(guān)，誰與爭鋒游戲規(guī)則：限時15分鐘，以8個人為一組，每人在黑板上寫一題，一個人寫完另一個人才可以在黑板上寫，接力闖關(guān)．看哪個組對的最多，同時速度也最快．評判標(biāo)準(zhǔn)：首先看題目正確的個數(shù)，在相同情況下，再比較哪組用的時間最少，評選出優(yōu)勝小組．鞏固所學(xué)知識，加深對去括號的理解與掌握小組活動，編制試題，對學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性思維訓(xùn)練，激發(fā)學(xué)生的求知欲，充分調(diào)動學(xué)生的參與意識，發(fā)揮每