安徽省C20教育聯(lián)盟2024-2025學(xué)年九年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題 （原卷版+解析版）

安徽省“C20”教育聯(lián)盟2025年九年級第一次學(xué)業(yè)水平檢測數(shù)學(xué)注意事項：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘．2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，“試題卷”共4頁，“答題卷”共2頁．3．請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題無效．4．考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1.將中的絕對值符號化去后，下列結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.2.今年春節(jié)電影《哪吒之魔童鬧?！贰短铺?900》《封神第二部：戰(zhàn)火西岐》《蛟龍行動》《射雕英雄傳：俠之大者》和《熊出沒·重啟未來》在網(wǎng)絡(luò)上持續(xù)引發(fā)熱議，根據(jù)國家電影局2月5日發(fā)布數(shù)據(jù)，我國2025年春節(jié)檔電影票房達(dá)95.10億元，創(chuàng)造了新春節(jié)檔票房紀(jì)錄．其中數(shù)據(jù)95.10億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.用5個大小相同的小正方體搭一個幾何體，其主視圖、左視圖如圖2，現(xiàn)將其中4個小正方體按圖1方式擺放，則最后一個小正方體應(yīng)放在（）A.①號位置 B.②號位置 C.③號位置 D.④號位置4.若，下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.5.時鐘分針長6厘米，從早上9點整到9點分，分針針尖所走過的路程是（）A.厘米 B.厘米 C.厘米 D.厘米6.某環(huán)保知識競賽一共有20道題，規(guī)定：答對一道題得5分，答錯或不答一道題扣2分．在這次競賽中，小明被評為優(yōu)秀（85分或85分以上），則小明至少答對了_______道題（）A.17 B.18 C.19 D.167.如圖，四邊形中，，則的長為（）A.6 B. C. D.8.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點．則關(guān)于x的不等式的解集是（）A.或 B.或C.或 D.或9.如圖，為等腰直角三角形，，是上一點，交直線于點，且，，點為的中點，連接，則的長為（）A. B. C. D.10.如圖1，在矩形ABCD邊AD上取一點E，連接BE．點M，N同時以1cm/s的速度從點B出發(fā)，分別沿折線B-E-D-C和線段BC向點C勻速運(yùn)動．連接MN，DN，設(shè)點M運(yùn)動的時間為ts，△BMN的面積為Scm2，兩點運(yùn)動過程中，S與t的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，則當(dāng)點M在線段ED上，且ND平分∠MNC時，t的值等于（）A.2+2 B.4+2 C.14﹣2 D.12﹣2二、填空題（共4小題，每小題5份，滿分20分）11.使分式有意義的x的取值范圍是_________．12.比較兩數(shù)的大?。篲______．（“>”“<”或“=”）13.如圖，小穎為學(xué)校聯(lián)歡會設(shè)計了一個“配紫色”游戲：下面是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形．游戲者同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤．若其中一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，則可配成紫色．此時，配成紫色的概率是______．14.如圖，點D是等邊內(nèi)一點，連接，延長交于點E．（1）當(dāng)點為中點時，則_______；（2）當(dāng)，則_______．三、解答題（共2小題，每小題8份，滿分16分）15.用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋海▁+1）2﹣3（x+1）＝0．16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點坐標(biāo)分別為，格點D在上，點D的坐標(biāo)為，按要求完成下列畫圖，并回答相關(guān)問題．（1）將向右平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到，請畫出，此時點D的對應(yīng)點的坐標(biāo)_______；（2）請用無刻度的直尺畫出的角平分線（保留作圖痕跡）．四．解答題（共2小題，每小題8分，滿分16分）17.為積極響應(yīng)國家“雙碳”戰(zhàn)略，推進(jìn)綠色發(fā)展，某縣全力打造生態(tài)優(yōu)先、綠色低碳的工業(yè)園區(qū)，經(jīng)反復(fù)研討與周密規(guī)劃，決定在園區(qū)內(nèi)大規(guī)模安裝光伏板和風(fēng)力發(fā)電機(jī)組，以此構(gòu)建穩(wěn)定可靠的綠色能源供應(yīng)體系．這兩類設(shè)備的安裝需求各有不同，具體如下表所示：設(shè)備類型每臺所需技術(shù)人員每臺投入成本（萬元）光伏板風(fēng)力機(jī)組園區(qū)共有技術(shù)人員人，全部參與安裝且每人只負(fù)責(zé)一種設(shè)備，總投入資金為萬元．問光伏板和風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的安裝數(shù)量各是多少臺？18.在數(shù)學(xué)活動課上，某興趣小組將軸對稱與有理數(shù)乘法結(jié)合起來，得到如下等式：，，，，，…請你根據(jù)上述等式的規(guī)律，完成下列任務(wù)：（1）填空：①；②．（2）有同學(xué)利用代數(shù)知識證明上述等式中規(guī)律，在證明的過程中，發(fā)現(xiàn)等式兩邊的結(jié)果為11的倍數(shù)，這名同學(xué)的證明過程如下：設(shè)等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，則的取值范圍為_______，則等式左邊的式子可表示為，等式右邊的式子可表示為，左邊，右邊，左邊=右邊，為11的倍數(shù)．閱讀以上內(nèi)容，并寫出證明過程中橫線上所缺的內(nèi)容．五、解答題（共2小題，每小題10分，滿分20分）19.某校開展“數(shù)學(xué)實踐周”活動，九年級（1）班的小磊和小豪組成測量小組，利用三角函數(shù)原理測算校園旗桿高度．小磊在教學(xué)樓的觀測點A處測得旗桿頂部C處的俯角是，小豪在教學(xué)樓的觀測點B處測得旗桿頂部C處的俯角是，已知米，米，求旗桿的高度．（參考數(shù)據(jù)）20.如圖，在中，點C是直徑上方半圓上的一個點，直徑平分非直徑弦于點G，點E是上一點（不與重合），過點E作，垂足分別為，連接．（1）求證：；（2）若，求的長．六、解答題（本題滿分12分）21.綜合與實踐【項目背景】無核柑橘是我省西南山區(qū)特產(chǎn)，該地區(qū)某村有甲、乙兩塊成齡無核柑橘園．在柑橘收獲季節(jié)，班級同學(xué)前往該村開展綜合實踐活動，其中一個項目是：在日照、土質(zhì)、空氣濕度等外部環(huán)境基本一致的條件下，對兩塊柑橘園的優(yōu)質(zhì)柑橘情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，為柑橘園的發(fā)展規(guī)劃提供一些參考．【數(shù)據(jù)收集與整理】從兩塊柑橘園采摘的柑橘中各隨機(jī)選取200個．在技術(shù)人員指導(dǎo)下，測量每個柑橘的直徑，作為樣本數(shù)據(jù)．柑橘直徑用x（單位：）表示．將所收集的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行如下分組：組別ABCDEx整理樣本數(shù)據(jù)，并繪制甲、乙兩園樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)直方圖，部分信息如下：任務(wù)1求圖1中a的值．【數(shù)據(jù)分析與運(yùn)用】任務(wù)2A，B，C，D，E五組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別取為4，5，6，7，8，計算乙園樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)．任務(wù)3下列結(jié)論一定正確的是______（填正確結(jié)論的序號）．①兩園樣本數(shù)據(jù)中位數(shù)均在C組；②兩園樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)均在C組；③兩園樣本數(shù)據(jù)的最大數(shù)與最小數(shù)的差相等．任務(wù)4結(jié)合市場情況，將C，D兩組的柑橘認(rèn)定為一級，B組的柑橘認(rèn)定為二級，其它組的柑橘認(rèn)定為三級，其中一級柑橘的品質(zhì)最優(yōu)，二級次之，三級最次．試估計哪個園的柑橘品質(zhì)更優(yōu)，并說明理由．根據(jù)所給信息，請完成以上所有任務(wù)．七、解答題（本題滿分12分）22.在中，為直線上一點，為直線上異于點的一點，連接，使．（1）如圖1，若點在線段上，，求證：；（2）如圖2，若點在線段上，，求的長；（3）如圖3，若點在線段