數(shù)學(xué)（理科）-普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)北京卷

數(shù)學(xué)（理科）-普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)北京卷單選題（共10題，共10分）(1.)

己知全集U={x|-3<x<3}，集合4={x|-2<x≤1}，則CUAA.(-2,1（江南博哥）]B.(-3,-2)∪[1,3)C.[-2,1)D.?(-3,-2]U(1,3)正確答案：D(2.)若復(fù)數(shù)z滿足i.z=3-4i，則|z|=A.1B.5C.7D.25正確答案：B參考解析：(3.)若直線2x+y-1=0是圓(x-a)2+y2=1的一條對(duì)稱軸，則a=A.1/2B.-1/2C.1D.-1正確答案：A參考解析：(4.)A.f(-x)+f(x)=0B.f(-x)-f(x)=0C.f(-x)+f(x)=1D.f(-x)-f(x)=1/3正確答案：C參考解析：(5.)已知函數(shù)f（x）=cos2x-sin2x，則A.AB.BC.CD.D正確答案：C參考解析：(6.)設(shè){an}是公差不為0的無窮等差數(shù)列，則“{an}為遞增數(shù)列”是“存在正整數(shù)N0，當(dāng)n＞N0時(shí)，an＞0”的A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件正確答案：C參考解析：(7.)在北京冬奧會(huì)上，國(guó)家速滑館“冰絲帶”使用高效環(huán)保的二氧化碳跨臨界直冷制冰技術(shù)，為實(shí)現(xiàn)綠色冬奧作出了貢獻(xiàn)，如圖描述了一定條件下二氧化碳所處的狀態(tài)與T和1gP的關(guān)系，其中T表示溫度，單位是K；P表示壓強(qiáng)，單位是bar，下列結(jié)論中正確的是A.當(dāng)T=220，P=1026時(shí)，二氧化碳處于液態(tài)B.當(dāng)T=270，P=128時(shí)，二氧化碳處于氣態(tài)C.當(dāng)T=300，P=9987時(shí)，二氧化碳處于超臨界狀態(tài)D.當(dāng)T=360，P=729時(shí)，二氧化碳處于超臨界狀態(tài)正確答案：D參考解析：(8.)A.40B.41C.-40D.-41正確答案：B參考解析：(9.)已知正三棱錐P-ABC的六條棱長(zhǎng)均為6，S是△ABC及其內(nèi)部的點(diǎn)構(gòu)成的集合，設(shè)集合:T={Q∈S|PQ≤5}，則T表示的區(qū)域的面積為A.3πB.πC.2πD.3π正確答案：B參考解析：(10.)在△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=90°，P為△ABC所在平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且PC=1，則的取值范圍是A.[-5,3]B.[-3,5]C.[-6,4]D.[-4,6]正確答案：D參考解析：填空題（共5題，共5分）(11.)正確答案：(-∞,0)∪(0,1]參考解析：(12.)正確答案：-3參考解析：(13.)正確答案：1；-√2參考解析：(14.)正確答案：0；1參考解析：(15.)其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是正確答案：①③④參考解析：?jiǎn)柎痤}（共6題，共6分）(16.)在△ABC中，sin2C=√3sinC.(I)求∠C:(II)若b=6，且△ABC的面積為6√3，求△ABC的周長(zhǎng).正確答案：(17.)如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面BCC1B1為正方形，平面BCC1B1⊥平面ABB1A1，AB=BC=2，M，N分別為A1B1，AC的中點(diǎn)（1）求證：MN∥BCC1B1（2）(I)再?gòu)臈l件①、條件②這兩個(gè)條件中選擇-一個(gè)作為已知，求直線AB與平面BMN所成角的正弦值。條件①:AB⊥MN;條件②:BM=MN.注:如果選擇條件①和條件②分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分。正確答案：(18.)在校運(yùn)動(dòng)會(huì).上，只有甲、乙、丙三名同學(xué)參加鉛球比賽，比賽成績(jī)達(dá)到9.50m以上(含9.50m)的同學(xué)將獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)，為預(yù)測(cè)獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的人數(shù)及冠軍得主，收集了甲、乙、丙以往的比賽成績(jī)，并整理得到如下數(shù)據(jù)（單位：m）：甲:9.80,9.70,9.55,9.54,9.48,9.42,9.40,9.35,9.30,9.25;乙:9.78,9.56,9.51,9.36,9.32,9.23;丙:9.85,9.65,9.20,9.16.假設(shè)用頻率估計(jì)概率，且甲、乙、丙的比賽成績(jī)相互獨(dú)立(I)估計(jì)甲在校運(yùn)動(dòng)會(huì)鉛球比賽中獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的概率;(II)設(shè)X是甲、乙、丙在校運(yùn)動(dòng)會(huì)鉛球比賽中獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)，估計(jì)X的數(shù)學(xué)期望EX;(II)在校運(yùn)動(dòng)會(huì)鉛球比賽中，甲、乙、丙誰獲得冠軍的概率估計(jì)值最大?(結(jié)論不要求證明)正確答案：(19.)(I)求橢圓E的方程:(Ⅱ)過點(diǎn)P(-2,1)作斜率為h的直線與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)B,C，直線4B,.4C分別與x軸交于點(diǎn)M,N，當(dāng)|MN|=2時(shí)，求k的值.正確答案：(20.)(I)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的