立體幾何-柱體中的動點軌跡專項訓(xùn)練

立體幾何——柱體中的動點軌跡專項訓(xùn)練一、目錄二、專項訓(xùn)練（一）、正方體中的動點軌跡專項訓(xùn)練1．在正方體中，動點在面及其邊界上運動，，則動點的軌跡為（

）A．橢圓的一部分 B．線段C．圓的一部分 D．拋物線的一部分2．已知點是棱長為2的正方體的底面上一個動點（含邊界），若是的中點，且滿足平面，則（）A．所在的平面與正方體表面的交線為五邊形B．所在的平面與正方體表面的交線為六邊形C．長度的最大值是2D．長度的最小值是3．在正方體中，動點在正方形及其邊界上運動，且滿足，則動點的軌跡為（

）A．拋物線的一部分B．橢圓的一部分 C．雙曲線的一部分 D．以上都不對4．（多選）在棱長為2的正方體中，點在線段上運動（包括端點），點平面，且與所成角是，則下列正確的選項有（

）A．B．點的軌跡是雙曲線C．的最小值為4D．直線與平面所成角的最小值為5．（多選）已知直棱柱的所有棱長均為，，動點滿足，則下列說法正確的是（

）A．B．若直線與直線所成角為定值，則點軌跡為圓的一部分C．當(dāng)時，三棱錐的外接球的體積為D．記點到直線的距離為，當(dāng)時，則的最小值為6．（多選）棱長為2的正方體中，為棱的中點，為正方形內(nèi)一個動點（包括邊界），且平面，則下列結(jié)論正確的是（

）A．動點的軌跡的長度為B．的最小值為C．三棱錐體積的最小值為D．當(dāng)三棱錐體積取最小值時，其外接球的表面積為7．（多選）已知正方體的棱長為3，在棱上，且滿足，動點在內(nèi)（包括邊界）移動，動點在正方體內(nèi)（包括邊界）移動，且，則（

）A．的最小值為B．動點在面內(nèi)運動軌跡的長度為C．動點的軌跡與動點的軌跡的交線是橢圓的一部分D．在正四面體的內(nèi)部有一個可以任意轉(zhuǎn)動的正四面體，則此正四面體的棱長可以是1.48．（多選）在棱長為2的正方體中，是的中點，是側(cè)面上的一個動點（含邊界），則（

）A．當(dāng)為的中點時，平面平面B．存在點，使得平面平面C．若，則所有滿足條件的動線段形成的曲面的面積為D．當(dāng)為的中點時，三棱錐外接球的體積為9．（多選）在棱為的正方體中，點在線段上運動，點在正方體表面上，為與的交點，則（

）A．四面體的體積為定值 B．存在點，使C．當(dāng)時，點的軌跡長度為 D．四面體外接球的表面積為10．（多選）在正方體中分別是的中點.下列說法正確的是（

）A．平面B．異面直線與所成角的余弦值為C．過三點的平面截正方體所得截面圖形的周長為D．若點在正方體表面上運動，且點到點的距離與到點的距離之比為，則點的軌跡長度為11．（多選）已知正方體的棱長為2，點P滿足，，，則下列說法正確的是（

）A．若，則平面B．若，則點P的軌跡長度為C．若，則線段長度的最小值為D．若，則與平面所成角的余弦的最小值為（二）其他棱柱中的動點軌跡1．（多選）正三棱柱的各棱長相等，且均為在內(nèi)及其邊界上運動，則下列說法正確的是（

）A．存在點，使得平面B．三棱錐的體積的取值范圍為C．為中點，若平面，則動點的軌跡長度為D．為中點，若，則動點到平面的最大距離為2．（多選）正三棱柱的各棱長相等，且均為，在內(nèi)及其邊界上運動，則下列說法正確的是（

）A．存在點，使得平面B．三棱錐的體積的取值范圍為C．為中點，若平面，則動點的軌跡長度為D．為中