2023-2024學(xué)年青海省西寧市七一中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷(含詳解)

2023-2024學(xué)年青海省西寧市七一中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1．（3分）實數(shù)9的算術(shù)平方根是（）A．3 B．±3 C． D．﹣92．（3分）在選項的四個圖中，能由給出的圖形經(jīng)過平移得到的是（）A． B． C． D．3．（3分）如圖，測量運動員跳遠成績選取的應(yīng)是圖中（）A．線段PA的長度 B．線段PB的長度 C．線段PM的長度 D．線段PH的長度4．（3分）下列各選項中，化簡正確的是（）A． B． C． D．|π﹣2|＝2﹣π5．（3分）下列各數(shù)中無理數(shù)是（）A． B． C． D．6．（3分）如圖，在下列條件中，能使AD∥BC的是（）A．∠BAC＝∠DAC B．∠ABC＝∠ADC C．∠DAC＝∠BCA D．∠ABC+∠BCD＝180°7．（3分）如圖，CD∥AB，OE平分∠AOD，∠CDO＝50°，∠AOE＝（）A．50° B．65° C．130° D．75°8．（3分）如圖，在數(shù)軸上表示的點可能是（）A．點P B．點Q C．點M D．點N二、填空題(每小題2分，共16分)9．（2分）如圖，直線a，b相交于點O，若∠1+∠2＝220°，則∠3＝．10．（2分）如圖，將一塊三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，當∠1＝40°時，那么∠2的度數(shù)是．11．（2分）已知m是16的平方根，則m的值為．12．（2分）﹣的相反數(shù)是．13．（2分）點A（﹣3，5）向右平移4個單位后的點的坐標是．14．（2分）已知，則點（a，b）在第象限．15．（2分）如圖，這是一所學(xué)校的平面示意圖（每個小正方形的邊長代表100m長）．若教學(xué)樓的坐標為（300，0），則國旗桿的坐標為16．（2分）已知A，B兩點的坐標分別為（﹣2，0），（2，0）點P是y軸上的一點，且三角形ABP的面積為4．則點P的坐標為．三、解答題(共60分)17．（12分）計算（1）；（2）．18．（7分）已知點P是∠ABC角平分線上一點，①根據(jù)條件作圖：PE∥AB且PE交BC于點E，PM⊥AB垂足為M，PN⊥BC垂足為N；②測量點P到AB，BC的距離，直接寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系．19．（7分）如圖，直線AB與CD相交于點O，EO⊥CD于點O，OF平分∠AOD，且∠BOE＝50°，求∠COF的度數(shù)．20．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，A（0，0），B（6，3）．（1）把三角形ABC向下平移3個單位長度，再向右平移4個單位長度得到三角形A1B1C1，請在圖中畫出三角形A1B1C1，并分別寫出點A1、B1、C（2）求出三角形ABC的面積．21．（8分）如圖，點E、F分別在AB、CD上，AF⊥CE于點O，∠1＝∠B，∠A+∠2＝90°，求證：AB∥CD．證明：∵AF⊥CE（已知），∴∠AOE＝90°（），又∵∠1＝∠B（已知），∴（），∴∠AFB＝∠AOE（），∴∠AFB＝90°（），又∵∠AFC+∠AFB+∠2＝180°（平角的定義）∴∠AFC+∠2＝°，又∵∠A+∠2＝90°（已知），∴∠A＝∠AFC（），∴AB∥CD．（）22．（8分）如圖，已知△ABC為直角三角形，∠BAC＝90°，AD⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，垂足分別為D，G，且∠CFG＝∠ADE，DE與AB垂直嗎？說明理由．23．（10分）閱讀材料：兩點間的距離公式：如果平面直角坐標系內(nèi)有兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），那么A，B兩點的距離，則．例如：若點A（4，1）、B（3，2），則，若點A（a，1）、B（3，2），且AB＝2，則22＝（a﹣3）2+（1﹣2）2．根據(jù)實數(shù)章節(jié)所學(xué)的開方運算即可求出滿足條件的a的值．根據(jù)上面材料完成下列各題：①若點A（﹣2，3）、B（1，2），則AB兩點間的距離是．②若點A（a，3）、B（1，2），且，則．③若點A（﹣2，3），點B在x軸上，且A、B兩點間的距離是5，求B點坐標．

2023-2024學(xué)年青海省西寧市七一中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析題號12345678答案ADABCBB一、選擇題（每小題3分，共24分）1．【解答】解：實數(shù)9的算術(shù)平方根是3，故選：A．2．【解答】解：A選項圖形中，是經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到，故不符合題意；B選項圖形中，是經(jīng)過翻轉(zhuǎn)得到，故不符合題意；C選項圖形中，“冬”下面的那兩點不一樣，故不符合題意；D選項圖形中，是經(jīng)過平移得到的圖形，故符合題意．故選：D．3．【解答】解：依據(jù)垂線段最短，可得測量運動員跳遠成績選取的應(yīng)是圖中線段PH的長度．故選：D．4．【解答】解：因為±＝±3，所以A正確；＝2≠﹣2，所以B不正確；＝＝5≠﹣5，所以C不正確；∵π≈3.14＞2，∴|π﹣2|＝π﹣2≠2﹣π，所以D不正確．故選：A．5．【解答】解：A、是有理數(shù)，故此選項不符合題意；B、是無理數(shù)，故此選項符合題意；C、是有理數(shù)，故此選項不符合題意；D、是有理數(shù)，故此選項不符合題意；故選：B．6．【解答】解：A、B中相等的角不是同位角，也不是內(nèi)錯角，不能判定AD∥BC，故A、B不符合題意；C、由內(nèi)錯角相等，兩直線平行判定AD∥BC，故C符合題意；D、由同旁內(nèi)角互補，兩直線平行判定AB∥CD，不能判定AD∥BC，故D不符合題意．故選：C．7．【解答】解：∵CD∥AB，∴∠AOD+∠CDO＝180°，∵∠CDO＝50°，∴∠AOD＝130°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE＝∠AOD＝65°．故選：B．8．【解答】解：∵9＜15＜16，∴3＜＜4，而3＜OQ＜4，∴表示的點可能是點Q．故選：B．二、填空題(每小題2分，共16分)9．【解答】解：∵∠1＝∠2，∠1+∠2＝220°，∴∠1＝∠2＝110°，∴∠3＝180°﹣110°＝70°，故答案為：70°．10．【解答】解：如圖所示，∵AB∥CD，∴∠1＝∠3＝40°，又∵∠FEG＝90°，∴∠2＝90°﹣∠3＝50°，故答案為：50°．11．【解答】解：∵m是16的平方根，∴m＝4或﹣4．故答案為：±4．12．【解答】解：﹣的相反數(shù)是：．故答案為：．13．【解答】解：點A（﹣3，5）向右平移4個單位后的點的坐標是（﹣3+4，5），即（1，5），故答案為：（1，5）．14．【解答】解：∵，，，∴，，∴a﹣2＝0，b+3＝0，解得a＝2，b＝﹣3．∵2＞0，﹣3＜0，∴點（a，b）在第四象限．故答案為：四．15．【解答】解：如圖所示：國旗桿的坐標為（0，0）．故答案為：（0，0）．16．【解答】解：設(shè)P（0，y），則OP＝|y|，∵A（﹣2，0），B（2，0），∴AB＝4，∵AB?OP＝4，∴×4|y|＝4，∴y＝±2，∴點P的坐標為（0，﹣2）或（0，2）．故答案為：（0，﹣2）或（0，2）．三、解答題(共60分)17．【解答】解：（1）＝﹣6+﹣4＝；（2）＝5﹣3+＝．18．【解答】解：（1）圖形如圖所示；（2）測量可知PM＝1.8cm，PN＝1.8∴PM＝PN．19．【解答】解：∵EO⊥CD，∠BOE＝50°，∴∠DOE＝90°．∴∠AOC＝180°﹣90°﹣50°＝40°，∠AOD＝∠BOC＝140°．又∵OF平分∠AOD，∴∠AOF＝∠AOD＝70°．∴∠COF＝∠AOC+∠AOF＝40°+70°＝110°．20．【解答】解：（1）如圖，三角形A1B1C1由圖可得，A1（4，﹣3），B1（10，0），C1（6，1）．（2）三角形ABC的面積為＝15﹣4﹣2＝9．21．【解答】證明：∵AF⊥CE（已知），∴∠AOE＝90°（垂直的定義），∵∠1＝∠B（已知），∴CE∥BF（同位角相等，兩直線平行），∴∠AFB＝∠AOE（兩直線平行，同位角相等），∴∠AFB＝90°（等量代換），∵∠AFC+∠AFB+∠2＝180°（平角的定義），∴∠AFC+∠2＝（90）°，∵∠A+∠2＝90°（已知），∴∠A＝∠AFC（同角的余角相等），∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．故答案為：垂直的定義；CE∥BF；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；90；同角的余角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．22．【解答】解：DE⊥AB，理由：∵AD⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∴∠ADC＝∠FGC＝90°，∴AD∥FG，∴∠DAC＝∠CFG，∵∠CFG＝∠ADE，∴∠DAC＝∠ADE，∴DE∥AC，∴∠BED＝∠BAC＝90°，∴AB⊥DE．23．【解答】解：（1）∵因為A（﹣2，3）、B（1，2），∴AB兩點間的距離＝；