2023-2024學年新疆喀什地區(qū)喀什二中八年級（下）期中數(shù)學試卷（含答案）

2023-2024學年新疆喀什二中八年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題：（本題共9小題，每小題5分，共45分，每題只有一項是符合）1．（5分）在下列以線段a，b，c的長為三邊的三角形中，不能構成直角三角形的是（）A．a(chǎn)＝5，b＝12，c＝13 B．a(chǎn)：b：c＝3：4：5 C．a(chǎn)＝，b＝2，c＝ D．a(chǎn)＝4，b＝5，c＝62．（5分）若二次根式在實數(shù)范圍內有意義，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．3．（5分）下列計算正確的是（）A． B．3 C． D．＝4．（5分）如圖，陰影部分是一個正方形，該正方形的面積為（）A．12cm2 B．25cm2 C．144cm5．（5分）下列說法中不正確的是（）A．四邊相等的四邊形是菱形 B．對角線垂直的平行四邊形是菱形 C．菱形的對角線互相垂直且相等 D．菱形的鄰邊相等6．（5分）下列二次根式中，最簡二次根式是（）A． B． C． D．7．（5分）某洗衣機在洗滌衣服時經(jīng)歷了注水、清洗、排水三個連續(xù)過程（工作前洗衣機內無水），在這三個過程中洗衣機內水量y（升）與時間x（分）之間的函數(shù)關系對應的圖象大致為（）A． B． C． D．8．（5分）下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是（）A．y＝ B．y＝ C．y＝x+4 D．y＝x29．（5分）如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，E為對角線AC上與點A，C不重合的一個動點，過點E作EF⊥AB于點F，EG⊥BC于點G，連接DE，F(xiàn)G，下列結論：①DE＝FG；②DE⊥FG；③∠BFG＝∠ADE；④FG的最小值為3，其中正確的結論是（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④二、填空題：（本題共6小題，每小題5分，共30分）10．（5分）計算：＝．11．（5分）如圖所示，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AD和BC于點E、F，AB＝2，BC＝3，則圖中陰影部分的面積為．12．（5分）若一輛汽車以50km/h的速度勻速行駛，行駛的路程為s（km）、行駛的時間為t（h），則用t表示s13．（5分）已知|a+2|+＝0，則a+b＝．14．（5分）正比例函數(shù)y＝﹣5x的圖象經(jīng)過第象限．15．（5分）已知：如圖Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝8，M在BC上，且BM＝2，N是AC上一動點，則BN+MN的最小值為．三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16．（10分）計算：（1）；（2）．17．（6分）實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡．18．（6分）先化簡，再求值：，其中a＝+2，b＝﹣2．19．（9分）已知y與x+3成正比例，當x＝1時，y＝2．試求：（1）y與x的函數(shù)關系式；（2）當x＝﹣3時，y的值；（3）當y＝5時，x的值．20．（8分）如圖，E、F分別是矩形ABCD的邊BC、AD上的點，且BE＝DF．求證：四邊形AECF是平行四邊形．21．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝5，AD＝，求四邊形ABCD的面積．22．（12分）為了體驗大學校園文化，小華利用周末騎電動車從家出發(fā)去西安交大，當他騎了一段路時，想起要幫在交大讀書的張浩買一本書，于是原路返回到剛經(jīng)過的新華書店，買到書后繼續(xù)前往交大，如圖是他離家的距離與時間的關系示意圖，請根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）小華家離西安交大的距離是多少？（2）小華在新華書店停留了多長時間？（3）買到書后，小華從新華書店到西安交大騎車的平均速度是多少？（4）本次去西安交大途中，小華一共行駛了多少米？23．（14分）如圖，在正方形ABCD中，邊長為3．點M，N是邊AB，BC上兩點，且BM＝CN＝1，連接CM，DN；（1）則DN與CM的數(shù)量關系是，位置關系是．（2）若點E，F(xiàn)分別是DN與CM的中點，計算EF的長；（3）延長CM至P，連接BP，若∠BPC＝45°，試求PM的長．

2023-2024學年新疆喀什二中八年級（下）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析題號123456789答案DABBCADBA一、選擇題：（本題共9小題，每小題5分，共45分，每題只有一項是符合）1．【解答】解：A、∵52+122＝169＝132，∴該三角形是直角三角形，不符合題意；B、設a＝3k（k＞0），∵a：b：c＝3：4：5，∴b＝4k，c＝5k，∴a2+b2＝（3k）2+（4k）2＝25k2＝（5k）2＝c2，∴該三角形是直角三角形，不符合題意；C、∵，∴該三角形是直角三角形，不符合題意；D、∵42+52＝16+25＝41≠36＝62，∴該三角形不是直角三角形，符合題意．故選：D．2．【解答】解：由3a+2≥a≥﹣．故選：A．3．【解答】解：A、原式＝+3，所以A選項錯誤；B、原式＝2，所以B選項正確；C、原式＝2，所以C選項錯誤；D、原式＝1，所以D選項錯誤．故選：B．4．【解答】解：由圖可知正方形的邊長為＝5（cm），∴正方形的面積為5×5＝25（cm2），故選：B．5．【解答】解：A．四邊相等的四邊形是菱形；正確；B．對角線垂直的平行四邊形是菱形；正確；C．∵菱形的對角線互相垂直且平分，∴選項C不正確；D．菱形的鄰邊相等；正確；故選：C．6．【解答】解：A．是最簡二次根式，故該選項符合題意；B．，所以不是最簡二次根式，故該選項不符合題意；C．，所以不是最簡二次根式，故該選項不符合題意；D．＝|a|，所以不是最簡二次根式，故該選項不符合題意；故選：A．7．【解答】解：根據(jù)開始時洗衣機內無水可知進水時圖象應從0開始，由此排除選項A、B；利用排水時水量越來越少最后洗衣機內水量為0，可知D符合題意．故選：D．8．【解答】解：A、不是正比例函數(shù)，故本選項不符合題意；B、是正比例函數(shù)，故本選項符合題意；C、不是正比例函數(shù)，故本選項不符合題意；D、不是正比例函數(shù)，故本選項不符合題意；故選：B．9．【解答】解：①連接BE，交FG于點O，如圖，∵EF⊥AB，EG⊥BC，∴∠EFB＝∠EGB＝90°．∵∠ABC＝90°，∴四邊形EFBG為矩形．∴FG＝BE，OB＝OF＝OE＝OG．∵四邊形ABCD為正方形，∴AB＝AD，∠BAC＝∠DAC＝45°．在△ABE和△ADE中，，∴△ABE≌△ADE（SAS）．∴BE＝DE．∴DE＝FG．∴①正確；②延長DE，交FG于M，交FB于點H，∵△ABE≌△ADE，∴∠ABE＝∠ADE．由①知：OB＝OF，∴∠OFB＝∠ABE．∴∠OFB＝∠ADE．∵∠BAD＝90°，∴∠ADE+∠AHD＝90°．∴∠OFB+∠AHD＝90°．即：∠FMH＝90°，∴DE⊥FG．∴②正確；③由②知：∠OFB＝∠ADE．即：∠BFG＝∠ADE．∴③正確；④∵點E為AC上一動點，∴根據(jù)垂線段最短，當DE⊥AC時，DE最?。逜D＝CD＝4，∠ADC＝90°，∴AC＝．∴DE＝AC＝2．由①知：FG＝DE，∴FG的最小值為2，∴④錯誤．綜上所述，正確的結論為：①②③．故選：A．二、填空題：（本題共6小題，每小題5分，共30分）10．【解答】解：原式＝＝＝4．故答案為：411．【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴OA＝OC，AD∥BC，∴∠AEO＝∠CFO．∵∠AOE＝∠COF，∴△AOE≌△COF，則S△AOE＝S△COF，∴S陰影＝S△AOE+S△BOF+S△COD＝S△COF+S△BOF+S△COD＝S△BCD，∴S△BCD＝BC?CD＝×3×2＝3，故S陰影＝3．故答案為：3．12．【解答】解：根據(jù)題意可得，s＝50t．故答案為：s＝50t．13．【解答】解：根據(jù)題意得：a+2＝0，b﹣5＝0，解得：a＝﹣2，b＝5，∴a+b＝﹣2+5＝3．故答案為：3．14．【解答】解：∵k＝﹣5＜0，∴一次函數(shù)y＝﹣5x的圖象經(jīng)過第二、四象限，故答案為：二、四．15．【解答】解：過點B作BO⊥AC于O，延長BO到B'，使OB'＝OB，連接MB'，交AC于N，此時MB'＝MN+NB'＝MN+BN的值最小，連接CB'，∵BO⊥AC，AB＝BC，∠ABC＝90°，∴∠CBO＝×90°＝45°，∵BO＝OB'，BO⊥AC，∴CB'＝CB，∴∠CB'B＝∠OBC＝45°，∴∠B'CB＝90°，∴CB'⊥BC，根據(jù)勾股定理可得MB′＝10，MB'的長度就是BN+MN的最小值．三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16．【解答】解：（1）＝2﹣2+4＝4；（2）＝4﹣3+3﹣2+2＝6﹣2．17．【解答】解：由數(shù)軸得，c＜a＜0，b＞0，∴a﹣b＜0，a+c＜0，b﹣c＞0，∴＝|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|＝（b﹣a）﹣（﹣a﹣c）+（b﹣c）＝b﹣a+a+c+b﹣c＝2b．18．【解答】解：原式＝＝，當a＝+2，b＝﹣2時，原式＝＝＝．19．【解答】解：（1）由題意，可設y＝k（x+3），把x＝1，y＝2代入，得2＝4k，解得k＝，所以y＝x+，所以y與x的函數(shù)關系式為y＝x+；（2）當x＝﹣3時，y＝﹣3×+＝0；（3）當y＝5時，5＝x+，解得x＝7．20．【解答】證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，且AD＝BC，∴AF∥EC，∵BE＝DF，∴AF＝EC，∴四邊形AECF是平行四邊形．21．【解答】解：∵∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，∴AC＝＝＝5，∵CD＝5，AD＝，∴AC2+CD2＝52+52＝50，AD2＝（5）2＝50，∴AC2+CD2＝AD2，∴△ACD是直角三角形，∴∠ACD＝90°，∴四邊形ABCD的面積＝△ABC的面積+△ACD的面積＝AB?BC+AC?CD＝×3×4+×5×5＝6+＝，∴四邊形ABCD的面積為．22．【解答】解：（1）根據(jù)函數(shù)圖象，可知小華家離西安交大的距離是4800米；（2）24﹣16＝8（分鐘）．所以小華在新華書店停留了8分鐘；（3）小華從新華書店去西安交大的路程為4800﹣3000＝1800米，所用時間為28﹣24＝4分鐘，小華從新華書店到西安交大騎車的平均速度是：1800÷4＝450（米/分）；（4）根據(jù)函數(shù)圖象，小華一共行駛了4800+2×（4000﹣3000）＝6800（米）．23．【解答】解：（1）如圖1，設CM與DN相交于點O，∵四邊形ABCD是正方形，∴BC＝CD，∠B＝∠NCD＝90°，∵BM＝CN，∴△BCM≌△CDN（SAS），∴CM＝DN，∠BCM＝∠CDN，∵∠BCM+∠MCD＝90°，∴∠CDN+∠MCD＝90°，∴∠COD＝90°，∴DN⊥CM，故答案為：CM＝DN，DN⊥CM；（