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文檔簡(jiǎn)介
雞兔同籠情境導(dǎo)入探索新知《孫子算經(jīng)》是我國(guó)古代一部較為普及的算書,許多問題淺顯有趣,其中下卷第31題“雉兔同籠”流傳尤為廣泛,飄洋過海流傳到了日本等國(guó).“雞兔同籠”題為:
今有雉(雞)兔同籠,上有三十五頭,
下有九十四足,問雉兔各幾何?探索新知(1)“上有35頭”的意思是什么?“下有94足”呢?
雞頭+兔頭=35,
雞腳+兔腳=94.{(2)你能根據(jù)(1)中的等量關(guān)系列出方程嗎?解:設(shè)雞為x只,兔為y
只.等量關(guān)系:總數(shù)頭足x2xy4y3594探索新知(3)你能解決這個(gè)有趣的問題嗎?解:設(shè)雞為x只,兔為y
只.由題意得,x+y=35,①2x+4y=94.②①×2得:
2x+2y=70,③②-③得:
2y=24,
y=12把
y=12代入①,得:x=23.原方程組的解是x=23,y=12.答:有雞23只,兔12只.加減消元法總結(jié)歸納列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟是什么?1.審—通過審題找出等量關(guān)系;2.設(shè)—用字母表示題目中的兩個(gè)未知數(shù);3.列—依據(jù)找到的等量關(guān)系,列出方程組;4.解—解方程組,求出未知數(shù)的值;5.檢—檢驗(yàn)所得的解是否是方程組的解,并且要檢驗(yàn)其是否符合實(shí)際問題的意義,包括單位名稱;6.答—回答題目中要解決的問題,注意單位名稱.關(guān)鍵:找等量關(guān)系、列方程組.隨堂練習(xí)例:今有牛五、羊二,直金十兩.牛二、羊五,直金八兩.牛、羊各直金幾何?牛五、羊二牛二、羊五(題目大意)
5頭牛、2只羊共價(jià)值10兩“金”;2頭牛、5只羊共價(jià)值8兩“金”.問每頭牛、每只羊各價(jià)值多少“金”?隨堂練習(xí)解:設(shè)每頭牛值“金”x兩,每頭羊值“金”y兩,5x+2y=10,2x+5y=8.由題意,得解得
{
小結(jié)應(yīng)用二元一次方程組--雞兔同籠步驟:審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答關(guān)鍵:找等量關(guān)系、列方程組
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