醫(yī)學(xué)高等數(shù)學(xué) 反三角函數(shù)學(xué)習(xí)資料

反三角函數(shù)xyo-2

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234······1-1正弦函數(shù)有反函數(shù)嗎？沒有,因?yàn)樗皇且灰粚?duì)應(yīng)函數(shù)，同一個(gè)三角函數(shù)值會(huì)對(duì)應(yīng)許多角。正弦函數(shù)有反函數(shù)嗎？正弦函數(shù)有反函數(shù)嗎？

有,因?yàn)樗且灰粚?duì)應(yīng)函數(shù)，同一個(gè)三角函數(shù)值只對(duì)應(yīng)一個(gè)角。一、反正弦函數(shù)

1、定義：正弦函數(shù)的反函數(shù)叫反正弦函數(shù)，記作

習(xí)慣記作理解和掌握符號(hào)（1）、表示一個(gè)角（2）、這個(gè)角的范圍是（3）、這個(gè)角的正弦值是即21.510.5-0.5-1-1.5-2-3-2-11231-12、反正弦函數(shù)y=arcsinx,x∈[-1，1]的圖象與性質(zhì)：(1)定義域:[-1，1]。(2)值域:(3)奇偶性:是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，(4)單調(diào)性:是增函數(shù)。xyo-2

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234······1-1沒有,因?yàn)樗皇且灰粚?duì)應(yīng)函數(shù)，同一個(gè)三角函數(shù)值會(huì)對(duì)應(yīng)許多角。余弦函數(shù)有反函數(shù)嗎？余弦函數(shù)有反函數(shù)嗎？

有,因?yàn)樗且灰粚?duì)應(yīng)函數(shù)，同一個(gè)三角函數(shù)值只對(duì)應(yīng)一個(gè)角。二、反余弦函數(shù)

1、定義：余弦函數(shù)的反函數(shù)叫反余弦函數(shù)，記作

習(xí)慣記作理解和掌握符號(hào)（1）、表示一個(gè)角（2）、這個(gè)角的范圍是（3）、這個(gè)角的余弦值是即54.543.532.521.510.5-0.5-1-4-3-2-11234πy=cosx,x∈[0，π]y∈[-1，1]y=arccosx,x∈[-1，1]y∈[0，π]-112、反余弦函數(shù)y=arccosx,x∈[-1，1]的圖象與性質(zhì)(1)定義域：[-1，1]。(2)值域:[0，π]。(3)奇偶性:非奇非偶函數(shù)(4)單調(diào)性:是減函數(shù)。沒有,因?yàn)樗皇且灰粚?duì)應(yīng)函數(shù)，同一個(gè)三角函數(shù)值會(huì)對(duì)應(yīng)許多角。

正切函數(shù)有反函數(shù)嗎？正切函數(shù)有反函數(shù)嗎？

有,因?yàn)樗且灰粚?duì)應(yīng)函數(shù)，同一個(gè)三角函數(shù)值只對(duì)應(yīng)一個(gè)角。三、反正切函數(shù)

1、定義：正切函數(shù)的反函數(shù)叫反正切函數(shù)，記作

習(xí)慣記作理解和掌握符號(hào)（1）、表示一個(gè)角（2）、這個(gè)角的范圍是（3）、這個(gè)角的正切值是即32.521.510.5-0.5-1-1.5-2-2.5-3-4-3-2-112342、反正切函數(shù)y=arctanx,x∈R的圖象與性質(zhì)