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文檔簡介

求的所有原函數(shù)的運算稱為求的不定積分，記為由不定積分概念可以明確兩條：1、不定積分的最后答案中一定帶有任意常數(shù)項；2、檢查不定積分的答案是否正確，應(yīng)用求導(dǎo)進(jìn)行驗證。計算不定積分的基本技巧湊微分法：就是把被積式子中某一部分看成是一個整體，而把被積式子湊成關(guān)于這個整體的積分公式。至于應(yīng)把哪個部分作為一個整體，要看被積函數(shù)的表達(dá)式子是以什么為整體，再努力把也湊成這個整體的微分。例

求解換元法：是把被積式中的積分變量換成一個函數(shù)，目的是向積分公式靠攏。即例如當(dāng)被積式子含有根式，而又無法用湊微分法時，可利用換元技巧來把根式去掉。1、當(dāng)根式中是一次有理式時，就令整個根式為一個新的變量；2、當(dāng)根式中是二次多項式時，就用三角代換法。

三角代換常有下列規(guī)律可令可令可令分部積分法:

分部積分公式當(dāng)被積函數(shù)為兩種不同類型函數(shù)的乘積形式，如冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的乘積，指數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)的乘積等，或是對數(shù)函數(shù)、反三角函數(shù)的積分，當(dāng)無法用湊微分法時，則肯定是要運用分部積分法。

時,規(guī)定時,規(guī)定(微積分基本定理)如果函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù),且是一個原函數(shù)，則

為奇函數(shù)為偶函數(shù)積分上限函數(shù)

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