廣西南寧市桂鼎學(xué)校2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

南寧桂鼎學(xué)校2025年春季學(xué)期高一年級數(shù)學(xué)3月月考試題考試時間：120分鐘命題人：高一年級組注意事項：1．滿分150分，考試時間120分鐘．2．考生作答時，請將答案填在答題卡．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷，草稿紙上作答無效．3．考試結(jié)束后，將答題卡交回．第Ⅰ卷（選擇題）一，單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列說法中，正確的有（）個．①零向量沒有方向；②向量的模一定是正數(shù)；③與非零向量共線的單位向量是唯一的．A.0 B.1 C.2 D.32.下列等式不正確的是()①；②；③.A.②③ B.② C.① D.③3.如圖，已知是邊上的中線，若，，則等于（）A. B. C. D.

4.中，點D滿足：，則（）A. B. C. D.5.已知向量，若，則實數(shù)的值是（）A.-4 B.-1 C.1 D.46.已知，，，則與的夾角是（）A. B. C. D.7.在中，若，則為（）A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.無法確定8.已知向量，若，則（）A. B.C. D.二、多項選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）9.已知平面向量，不共線，，，，則（）A.A，B，C三點共線 B.A，B，C三點不共線C.B，C，D三點共線 D.B，C，D三點不共線10.已知兩個單位向量，夾角為，則下列結(jié)論正確的是（）A.在上的投影向量為 B.C. D.11.已知的內(nèi)角所對的邊分別為，下列四個命題中正確的命題是（）A.若，則一定是等邊三角形B.若，則一定是等腰三角形C.若，則一定等腰三角形D.若，則一定是銳角三角形第Ⅱ卷（非選擇題）三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）12.已知銳角的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，，則的面積是______．13.在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且，，則的值為______．14.在中角A，B，C所對的邊分別為a，b，c若，則當(dāng)時，______；當(dāng)時，______四、解答題（本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.已知，，求：（1）；（2）；（3）16.的內(nèi)角，，的對邊分別為，，．已知.（1）求角的大??；（2）若為銳角三角形，且，，求的面積．17.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且滿足．（1）求A的大??；（2）若，，AD是△ABC的角平分線，求AD的長．18.中，角A，B，C的對邊分別為a，