土木工程力學(xué)（第三版）教案 18-截面的幾何性質(zhì)

西安鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院教師課時(shí)授課計(jì)劃課程名稱《工程力學(xué)-土木》授課學(xué)時(shí)2學(xué)時(shí)授課班級(jí)鐵道工程技術(shù)（高職一年級(jí)）班級(jí)人數(shù)XX授課地點(diǎn)XX授課形式線上線下混合教學(xué)教學(xué)課題5.4截面的幾何性質(zhì)教材資源選用教材：“十二五”國家規(guī)劃教材《土木工程力學(xué)（第三版）》高等教育出版社，王秀麗主編，2024年出版。參考教材：《工程力學(xué)》王建中主編人民交通出版社，2011年出版。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)掌握靜矩和形心的概念；掌握組合截面的慣性矩和慣性積的計(jì)算方法；掌握平行移軸公式。能力目標(biāo)1.能正確完成慣性矩的計(jì)算；2.能正確求解截面的二次矩；素質(zhì)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作精神；培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力；培養(yǎng)學(xué)生自主創(chuàng)新、攻堅(jiān)克難的專業(yè)精神。教學(xué)重點(diǎn)重點(diǎn)內(nèi)容靜矩和慣性矩的定義突破措施分組試驗(yàn)引發(fā)興趣分小組讓學(xué)生做不同截面形狀的梁，試驗(yàn)在同一外力作用下不同截面形狀的梁彎曲變形的不同；視頻展示加深認(rèn)知通過觀看微課視頻，系統(tǒng)學(xué)習(xí)，加深認(rèn)知。教學(xué)難點(diǎn)難點(diǎn)內(nèi)容靜矩和慣性矩的計(jì)算突破措施試驗(yàn)例題講練結(jié)合通過分組試驗(yàn)得到數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，用數(shù)據(jù)展示不同截面梁產(chǎn)生不同變形的原因；同時(shí)讓學(xué)生多練習(xí)習(xí)題，鞏固計(jì)算要點(diǎn)。教學(xué)策略教法學(xué)法講授法、任務(wù)驅(qū)動(dòng)法、問題導(dǎo)向法、自主探究法等。教學(xué)資源（自建）在線開放課、知到APP、智慧職教云、力學(xué)小實(shí)驗(yàn)、演示動(dòng)畫、微課、PPT、文本、圖片等。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容課程思政融入點(diǎn)課前自學(xué)教師推送在線開放課中《截面的幾何性質(zhì)》的視頻講解，幫助學(xué)生預(yù)習(xí)知識(shí)。教師推送視頻《從重軌到“鞍鋼憲法”》，講述我國鋼軌生產(chǎn)從無到有、從有到精的歷程，讓學(xué)生觀看并發(fā)表感想；同時(shí)讓學(xué)生思考：為什么鋼軌的截面是“工”字形狀，這種形狀的優(yōu)點(diǎn)。/2021/06/08/VIDEBVVRoYDmmbHIWYOWmYyx210608.shtml通過《從重軌到“鞍鋼憲法”》視頻，讓學(xué)生了解我國鋼軌生產(chǎn)的歷程，增加民族自豪感和愛國主義情懷。培養(yǎng)學(xué)生建立自主創(chuàng)新、攻堅(jiān)克難的意志，引導(dǎo)學(xué)會(huì)從現(xiàn)象去思考本質(zhì)，主動(dòng)探究。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容課程思政融入點(diǎn)課前任務(wù)回顧點(diǎn)評(píng)課前小組作業(yè)，選擇觀后感進(jìn)行展示，并查看學(xué)生對(duì)鋼軌為什么是工字形狀的理解。讓學(xué)生充分進(jìn)行團(tuán)隊(duì)合作，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和分析問題的能力。學(xué)生分組，將A4紙折成不同截面形狀的梁，在其上方施加同一大小的力，對(duì)比各梁的變形情況，并分析原因。1.形心定義：圖形的幾何中心。對(duì)稱平面圖形的形心在對(duì)稱軸上；圖形有兩條對(duì)稱軸，則形心為兩條對(duì)稱軸的交點(diǎn)。思考：非對(duì)稱圖形的形心位置如何確定？組合圖形：將不規(guī)則非對(duì)稱圖形看作若干對(duì)稱圖形的組合。引入新的概念。2.靜矩平面圖形的面積A與形心坐標(biāo)的乘積。組合圖形形心的坐標(biāo)：練習(xí)題。讓學(xué)生感知團(tuán)隊(duì)合作的重要性，提高動(dòng)手能力。通過已知知識(shí)拋出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考。通過習(xí)題加深對(duì)定義的認(rèn)知，鞏固知識(shí)點(diǎn)。計(jì)算要仔細(xì)認(rèn)真，切勿粗心大意。1.二次矩截面內(nèi)微面積dA與它到某軸的距離y的二次方的乘積y2dA稱為微面積對(duì)該軸的二次矩。2.慣性矩定義：截面內(nèi)所有的微面積對(duì)指定軸z的二次矩的總和，稱為對(duì)該軸的截面二次軸矩，或慣性矩。3.不同截面形狀的慣性矩①矩形截面對(duì)于對(duì)稱軸z軸和y軸的慣性矩分別為同一矩形截面對(duì)不同對(duì)稱軸的慣性矩不同，試舉出應(yīng)用實(shí)例。②圓截面對(duì)于對(duì)稱軸的慣性矩③組合截面對(duì)于指定軸的慣性矩，等于各分圖形對(duì)該軸慣性矩的總和。4.練習(xí)題：面積相同的矩形和工字形，分別計(jì)算對(duì)其對(duì)稱軸的慣性矩。由計(jì)算可以得出：矩形截面變成工字形，面積不變，后者的慣性矩是前者的15倍。由公式可以看出：Iz（慣性矩）越大，同樣彎矩下材料受到的應(yīng)力越小，結(jié)構(gòu)越安全。5.慣性矩的平行移軸公式截面對(duì)某軸的慣性矩，等于截面對(duì)平行于該軸的形心軸的慣性矩，加上兩軸距離的二次方與截面面積的乘積。形心軸：過圖形形心的對(duì)稱軸。通過計(jì)算矩形和工字形截面分別對(duì)其對(duì)稱軸的慣性矩，解決了課前作業(yè)“為何鋼軌采用工字形狀”，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三、善于將基礎(chǔ)課程與專業(yè)知識(shí)融會(huì)貫通。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課內(nèi)容，加深學(xué)生對(duì)本次課重點(diǎn)內(nèi)容的理解與掌握。形心；靜矩；慣性矩引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課內(nèi)容，并引導(dǎo)學(xué)生樹立民族自豪感和愛國主義精神。同時(shí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生應(yīng)具備團(tuán)隊(duì)協(xié)作、自主創(chuàng)新和攻堅(jiān)克難的工匠精神。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖拓展任務(wù)教師通過“知到APP”數(shù)據(jù)及學(xué)生課堂表現(xiàn)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)；推送“《中國橋梁》第4集‘走向世界’”視頻，通過不同截面形狀的橋梁的應(yīng)用，進(jìn)一步拓展學(xué)生對(duì)