2025年統(tǒng)計學(xué)專業(yè)期末考試題庫-數(shù)據(jù)分析計算題庫精講

2025年統(tǒng)計學(xué)專業(yè)期末考試題庫——數(shù)據(jù)分析計算題庫精講考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單選題（每題2分，共20分）1.下列哪一項不是統(tǒng)計數(shù)據(jù)的類型？A.定量數(shù)據(jù)B.定性數(shù)據(jù)C.描述性數(shù)據(jù)D.實驗數(shù)據(jù)2.在統(tǒng)計學(xué)中，用來表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)稱為：A.方差B.標(biāo)準(zhǔn)差C.平均數(shù)D.中位數(shù)3.下列哪項不是描述數(shù)據(jù)的集中趨勢的指標(biāo)？A.算術(shù)平均數(shù)B.中位數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.離散系數(shù)4.在下列哪種情況下，樣本方差是總體方差的最好估計？A.樣本量較小B.樣本量較大C.樣本量適中D.樣本量無限5.下列哪個統(tǒng)計量是用于衡量兩個變量之間線性關(guān)系的強度和方向？A.相關(guān)系數(shù)B.偏相關(guān)系數(shù)C.距離系數(shù)D.判定系數(shù)6.在下列哪種情況下，使用Z分?jǐn)?shù)來標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)是有意義的？A.數(shù)據(jù)集包含大量異常值B.數(shù)據(jù)集包含少量異常值C.數(shù)據(jù)集沒有異常值D.數(shù)據(jù)集全部為異常值7.下列哪項不是描述數(shù)據(jù)分布的形狀的統(tǒng)計量？A.偏度B.峰度C.離散系數(shù)D.系數(shù)變異8.在下列哪種情況下，可以使用正態(tài)分布來近似數(shù)據(jù)分布？A.數(shù)據(jù)集具有明顯的偏態(tài)B.數(shù)據(jù)集具有正態(tài)分布C.數(shù)據(jù)集具有均勻分布D.數(shù)據(jù)集具有指數(shù)分布9.下列哪個統(tǒng)計量可以用來衡量一組數(shù)據(jù)的離散程度？A.離散系數(shù)B.系數(shù)變異C.標(biāo)準(zhǔn)差D.中位數(shù)10.在下列哪種情況下，可以使用卡方檢驗？A.數(shù)據(jù)集包含兩個分類變量B.數(shù)據(jù)集包含一個分類變量和一個連續(xù)變量C.數(shù)據(jù)集包含兩個連續(xù)變量D.數(shù)據(jù)集包含一個分類變量二、填空題（每題2分，共20分）1.在統(tǒng)計學(xué)中，用來表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)稱為_________。2.樣本方差是總體方差的_________。3.相關(guān)系數(shù)的取值范圍是_________。4.離散系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的_________。5.在正態(tài)分布中，大約_________的數(shù)據(jù)位于平均值的一個標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)。6.卡方檢驗主要用于檢驗_________。7.在統(tǒng)計學(xué)中，用來衡量兩個變量之間線性關(guān)系的強度和方向的是_________。8.在描述數(shù)據(jù)分布的形狀時，偏度可以用來衡量分布的_________。9.在描述數(shù)據(jù)分布的形狀時，峰度可以用來衡量分布的_________。10.在統(tǒng)計學(xué)中，用來衡量一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)稱為_________。三、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述統(tǒng)計學(xué)中描述數(shù)據(jù)集中趨勢的常用統(tǒng)計量及其計算方法。2.簡述統(tǒng)計學(xué)中描述數(shù)據(jù)離散程度的常用統(tǒng)計量及其計算方法。3.簡述統(tǒng)計學(xué)中描述數(shù)據(jù)分布形狀的常用統(tǒng)計量及其計算方法。4.簡述統(tǒng)計學(xué)中描述變量之間關(guān)系的常用統(tǒng)計量及其計算方法。5.簡述統(tǒng)計學(xué)中檢驗假設(shè)的基本原理和步驟。四、計算題（每題10分，共30分）1.某班級有30名學(xué)生，其數(shù)學(xué)成績（以百分制計）如下：85,92,78,90,88,77,95,69,82,83,91,89,76,94,80,67,72,68,86,70,81,75,73,64,96,93,84,79,72,66。（1）計算該班級數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。（2）計算該班級數(shù)學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差和方差。2.某城市居民月收入（單位：元）如下：3000,3500,3200,3300,3100,3400,3600,3050,3300,3200,3450,3400,3500,3150,3100,3300,3250,3450,3500,3200。（1）計算該城市居民月收入的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。（2）計算該城市居民月收入的標(biāo)準(zhǔn)差和方差。3.某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品重量（單位：克）如下：200,210,195,205,200,215,220,195,200,205,210,220,230,195,205,210,220,230,240,250。（1）計算該工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品重量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。（2）計算該工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品重量的標(biāo)準(zhǔn)差和方差。五、應(yīng)用題（每題10分，共20分）1.某班級男生和女生的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤硭荆簗性別|平均成績|標(biāo)準(zhǔn)差||----|--------|------||男生|80|5||女生|85|4|（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，判斷男生和女生數(shù)學(xué)成績的離散程度，并說明原因。（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，分析男生和女生數(shù)學(xué)成績的差異，并給出可能的原因。2.某城市居民月收入分布如下：|月收入范圍（元）|頻數(shù)||----------------|----||2000-2500|100||2500-3000|150||3000-3500|200||3500-4000|250||4000-4500|300|（1）計算該城市居民月收入的中位數(shù)和眾數(shù)。（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，分析該城市居民月收入分布的特點，并給出可能的原因。六、論述題（每題10分，共20分）1.論述統(tǒng)計學(xué)中描述數(shù)據(jù)集中趨勢和離散程度的統(tǒng)計量的關(guān)系，并舉例說明。2.論述統(tǒng)計學(xué)中描述數(shù)據(jù)分布形狀的統(tǒng)計量的作用，并舉例說明。本次試卷答案如下：一、單選題（每題2分，共20分）1.C解析：統(tǒng)計數(shù)據(jù)可以分為定量數(shù)據(jù)、定性數(shù)據(jù)和描述性數(shù)據(jù)，其中描述性數(shù)據(jù)是對數(shù)據(jù)本身的描述，不屬于統(tǒng)計數(shù)據(jù)的類型。2.C解析：在統(tǒng)計學(xué)中，平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)，它是一組數(shù)據(jù)加總后除以數(shù)據(jù)個數(shù)的結(jié)果。3.C解析：描述性數(shù)據(jù)是對數(shù)據(jù)本身的描述，不是用來表示數(shù)據(jù)集中趨勢的指標(biāo)。4.B解析：當(dāng)樣本量較大時，樣本方差可以更好地估計總體方差。5.A解析：相關(guān)系數(shù)是衡量兩個變量之間線性關(guān)系強度和方向的統(tǒng)計量，其取值范圍在-1到1之間。6.D解析：當(dāng)數(shù)據(jù)集中沒有異常值時，使用Z分?jǐn)?shù)來標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)是有意義的，因為Z分?jǐn)?shù)可以反映數(shù)據(jù)相對于平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)。7.C解析：離散系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的比值，用于衡量數(shù)據(jù)的離散程度。8.B解析：當(dāng)數(shù)據(jù)集具有正態(tài)分布時，可以使用正態(tài)分布來近似數(shù)據(jù)分布。9.C解析：標(biāo)準(zhǔn)差是衡量一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量，它是一組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的程度。10.A解析：卡方檢驗主要用于檢驗兩個分類變量之間的獨立性。二、填空題（每題2分，共20分）1.平均數(shù)解析：平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)。2.最好估計解析：樣本方差是總體方差的最好估計，尤其是在樣本量較大時。3.-1到1解析：相關(guān)系數(shù)的取值范圍在-1到1之間，表示兩個變量之間的線性關(guān)系強度和方向。4.比值解析：離散系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的比值，用于衡量數(shù)據(jù)的離散程度。5.68%解析：在正態(tài)分布中，大約68%的數(shù)據(jù)位于平均值的一個標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)。6.假設(shè)檢驗解析：卡方檢驗是一種假設(shè)檢驗方法，用于檢驗兩個分類變量之間的獨立性。7.相關(guān)系數(shù)解析：相關(guān)系數(shù)是衡量兩個變量之間線性關(guān)系的強度和方向的統(tǒng)計量。8.偏態(tài)解析：偏度可以用來衡量分布的偏態(tài)，即分布的對稱性。9.峰度解析：峰度可以用來衡量分布的峰度，即分布的尖峭程度。10.平均數(shù)解析：平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)。三、簡答題（每題5分，共20分）1.解析：描述數(shù)據(jù)集中趨勢的常用統(tǒng)計量包括平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)加總后除以數(shù)據(jù)個數(shù)的結(jié)果；中位數(shù)是將數(shù)據(jù)按大小順序排列后位于中間的數(shù)值；眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值。2.解析：描述數(shù)據(jù)離散程度的常用統(tǒng)計量包括標(biāo)準(zhǔn)差、方差和離散系數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的程度；方差是標(biāo)準(zhǔn)差的平方；離散系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的比值，用于衡量數(shù)據(jù)的離散程度。3.解析：描述數(shù)據(jù)分布形狀的常用統(tǒng)計量包括偏度和峰度。偏度用于衡量分布的偏態(tài)，即分布的對稱性；峰度用于衡量分布的峰度，即分布的尖峭程度。4.解析：描述變量之間關(guān)系的常用統(tǒng)計量包括相關(guān)系數(shù)和判定系數(shù)。相關(guān)系數(shù)用于衡量兩個變量之間線性關(guān)系的強度和方向；判定系數(shù)是相關(guān)系數(shù)的平方，表示一個變量的變化可以解釋另一個變量變化的程度。5.解析：檢驗假設(shè)的基本原理是通過對樣本數(shù)據(jù)的分析，判斷總體參數(shù)是否滿足某個假設(shè)。步驟包括：提出假設(shè)、選擇檢驗統(tǒng)計量、確定顯著性水平、計算檢驗統(tǒng)計量的值、比較檢驗統(tǒng)計量的值與臨界值、得出結(jié)論。四、計算題（每題10分，共30分）1.解析：（1）平均數(shù)=(85+92+78+...+66)/30=82.2中位數(shù)=(82+83)/2=82.5眾數(shù)=200（2）標(biāo)準(zhǔn)差=√[(85-82.2)2+(92-82.2)2+...+(66-82.2)2]/29≈6.1方差=6.12≈37.212.解析：（1）平均數(shù)=(3000+3500+3200+...+2500)/20=3250中位數(shù)=3300眾數(shù)=3500（2）標(biāo)準(zhǔn)差=√[(3000-3250)2+(3500-3250)2+...+(2500-3250)2]/19≈317.5方差=317.52≈100,937.53.解析：（1）平均數(shù)=(200+210+195+...+250)/20=205中位數(shù)=205眾數(shù)=200（2）標(biāo)準(zhǔn)差=√[(200-205)2+(210-205)2+...+(250-205)2]/19≈9.5方差=9.52≈90.25五、應(yīng)用題（每題10分，共20分）1.解析：（1）男生數(shù)學(xué)成績的離散程度為5，女生數(shù)學(xué)成績的離散程度為4，說明女生數(shù)學(xué)成績的離散程度較小，即女生數(shù)學(xué)成績相對集中。（2）男生數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)為80，女生數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)為85，說明女生數(shù)學(xué)成績整體高于男生，可能的原因是女生在數(shù)學(xué)方面投入的時間和精力更多。2.解析：（1）中位數(shù)=3500，眾數(shù)=3500（2）該城市居民月收入分布呈現(xiàn)出右偏態(tài)，即大部分居民月收入集中在較低的水平，少數(shù)居民月收入較高，可能的原因是該城市經(jīng)濟發(fā)展水平較高，高收入群體較多。六、論述題（每題10分，共20分）1.解析：描述數(shù)據(jù)集中趨勢和離散程度的統(tǒng)計量之間存在一定的關(guān)系。平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)