黃金卷01（江蘇徐州專用）-【贏在中考·黃金預(yù)測卷】2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷

【贏在中考·黃金8卷】備戰(zhàn)2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷（徐州專用）黃金卷01（考試時間：120分鐘試卷滿分：140分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答填空題時，請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應(yīng)橫線上。寫在本試卷上無效。4．回答解答題時，每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。寫在本試卷上無效。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：（本大題共8題，每題3分，共24分.下列各題四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題卡的相應(yīng)位置上.）1．下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．趙爽弦圖 B．笛卡爾心形線C．科克曲線 D．阿基米德曲線2．下列運算正確的是（）A． B．C． D．3．二次根式中字母的取值范圍為（

）A． B． C． D．4．榫卯是中國傳統(tǒng)建筑、家具及其它器械的一種結(jié)構(gòu)方式，被譽(yù)為“中華民族千年非遺瑰寶”．如下右圖是其中一種卯，其俯視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

5．下列說法錯誤的是（

）A．年月日晚，杭州第屆亞運會開幕式在浙江省杭州市隆重舉行，國家主席習(xí)近平出席開幕式．為了解開幕式盛況的收視率，應(yīng)采取抽樣調(diào)查方式B．五一期間，某超市舉行了抽獎活動，中獎率為，小明購買了張彩票，則一定有張中獎C．甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，若方差，則甲組數(shù)據(jù)波動較小，說明該組數(shù)據(jù)較穩(wěn)定D．“外角和與內(nèi)角和相等的多邊形一定是四邊形”是必然事件6．“強(qiáng)國有我”源自天安門廣場慶典上青年學(xué)子的莊嚴(yán)宣誓，彰顯了新時代中國青年的志氣、骨氣、底氣，以下網(wǎng)格被分成了“”四塊，每塊，每行，每列四個空格中均有“強(qiáng)”“國”“有”“我”四個漢字，則在★處應(yīng)填的漢字是（

）A．強(qiáng) B．國 C．有 D．我 第6題 第7題7．無人機(jī)集群智能燈光秀是一種集無人機(jī)技術(shù)和智能照明相結(jié)合的藝術(shù)表演．它利用大量無人機(jī)排列組合，加上燈光智能照明的“協(xié)作”，依據(jù)編程和算法，制造出驚人的3D視覺效果．如圖，在某一次無人機(jī)燈光表演秀中，有8架無人機(jī)排布成如圖形式，已知每架無人機(jī)均可以發(fā)出3種不同顏色的光，編號1至5號的無人機(jī)顏色必須相同，編號7、8號的無人機(jī)顏色必須相同，編號6號的無人機(jī)與其他無人機(jī)顏色均不相同，則這8架無人機(jī)同時發(fā)光時，一共可以有（

）種燈光組合．A．12 B．15 C．18 D．218．如圖，為半圓所在的直徑，弦為定長且小于的半徑（點與點不重合），交于點，交于點，為半圓弧上的中點．當(dāng)點在上運動時，設(shè)的長為，．則下列圖象中，能表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A．B．C． D．二、填空題：（本大題共10題，每題3分，共30分.）9．2024年9月25日，我國火箭軍宣布發(fā)射東風(fēng)洲際戰(zhàn)略導(dǎo)彈，該導(dǎo)彈約經(jīng)過米的飛行后準(zhǔn)確落入預(yù)定海域，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．10．如圖，正五邊形內(nèi)接于，點P是劣弧上一點（不與點C重合），則的度數(shù)為． 第10題 第12題11．已知，，，滿足關(guān)系式，，則的值為．12．在中，，是的角平分線，過點作交邊于點E．若，，則圖中陰影部分的面積是．13．對于實數(shù)a，b，定義一種新運算“?”為：，這里等式右邊是實數(shù)運算．例如：．則方程的解是．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點A，C的坐標(biāo)分別為，．把橫、縱坐標(biāo)均為偶數(shù)的點稱為偶點．若雙曲線L：將矩形內(nèi)（不包含邊界）的偶點平均分布在其兩側(cè)，則k的整數(shù)值有個．第14題15．已知函數(shù)，，當(dāng)時，函數(shù)的最大值為，函數(shù)的最小值為，則的值為．16．若菱形的一條對角線長為3，另一條對角線的長是方程的一個根，則菱形的周長為．17．二次函數(shù)的圖象與軸交于點（在的左側(cè)），將該函數(shù)圖象向右平移個單位后與軸交于點（在的左側(cè)），平移前后的函數(shù)圖象相交于點，若，則的值為．18．如圖，是半圓O的直徑，，點A（靠近點M）是半圓O的三等分點，點B是弧上一動點，交BM于點C，當(dāng)點B從A運動至點N時，點C運動的路徑長是．第18題三、解答題：（本大題共10題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）19．（本題10分）（）計算： （）化簡：20．（本題10分）（1）解方程組； （2）解不等式組：．21．（本題7分）中國有著悠久的歷史文化，一個個非物質(zhì)文化遺產(chǎn)被國家和世界所肯定，在娛樂匱乏的古代社會，中國的民間文學(xué)類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)無不表達(dá)人們對美好生活的期盼．為了讓學(xué)生更多地了解中國傳統(tǒng)的民間文學(xué)類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，在某次班會上，甲、乙、丙、丁四位班干部準(zhǔn)備從“A．嫦娥奔月、B．牛郎織女、C．三顧茅廬、D．武松打虎”這四個故事傳說中，各選一個進(jìn)行講解，班長做了4張背面完全相同的卡片，如圖，卡片正面分別繪制了這4個故事傳說的插畫，將卡片背面朝上洗勻后，讓甲先從這4張卡片中隨機(jī)抽取一張，不放回，乙再從剩下的3張卡片中隨機(jī)抽取一張，以所抽取卡片正面的內(nèi)容進(jìn)行講解．

(1)甲從這四張卡片中隨機(jī)抽取一張，抽到三顧茅廬的概率是________；(2)請用列表或畫樹狀圖的方法，求甲、乙兩人都抽取到神話故事的概率．22．（本題8分）年是中國農(nóng)歷蛇年，關(guān)于蛇的玩偶十分暢銷，憑借時尚可愛的形象“圈粉”無數(shù)．某商店決定以每件元的價格購進(jìn)一款玩偶，以每件元的價格出售．經(jīng)統(tǒng)計，年月份的銷售量為件，年月份的銷售量為件．(1)求該款玩偶月份到月份銷售量的月平均增長率．(2)從年月份起，商店打算采用降價促銷的方式回饋顧客，經(jīng)試驗，發(fā)現(xiàn)該玩偶每件每降價元，月銷售量就會在月份銷售量的基礎(chǔ)上增加件．當(dāng)該玩偶的售價為多少元時，月銷售利潤達(dá)元？23．（本題8分）如圖，是等腰三角形，，，線段與相交于點，點在邊上，線段繞著點按順時針方向旋轉(zhuǎn)后能與重合．(1)試判斷與的數(shù)量關(guān)系；(2)若，求的度數(shù)．24．（本題7分）年月日，神舟十九號載人飛船發(fā)射取得圓滿成功，標(biāo)志著我國航天事業(yè)的又一重大里程碑，不僅展示了我國在航天技術(shù)方面的實力，也體現(xiàn)了對航天員訓(xùn)練和保障體系的不斷完善．實驗中學(xué)為了解本校學(xué)生對“航空航天”知識的掌握情況，對全體學(xué)生進(jìn)行了測試（滿分分），并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測試成績進(jìn)行整理，如下圖表所示．（注：中不含分，以此類推）(1)隨機(jī)抽查了______名學(xué)生的成績，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)扇形統(tǒng)計圖中，成績?yōu)椤啊彼鶎?yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為______；(3)若該校共有名學(xué)生參加此次測試，且測試成績?yōu)椤啊钡臑閮?yōu)秀，請估計該校參加測試學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．25．（本題8分）我國明朝數(shù)學(xué)家程大位寫過一本數(shù)學(xué)著作《直指算法統(tǒng)宗》，其中有一道與蕩秋千有關(guān)的數(shù)學(xué)問題是使用《西江月》詞牌寫的：平地秋千未起，踏板一尺離地．送行二步與人齊，五尺人高曾記．仕女佳人爭蹴，終朝笑語歡嬉．良工高士素好奇，算出索長有幾？詞寫得很優(yōu)美，翻譯成現(xiàn)代漢語的大意是：有一架秋千，當(dāng)它靜止時，踏板離地1尺，將它往前推進(jìn)10尺（5尺為一步），秋千的踏板就和某人一樣高，這個人的身高為5尺．（假設(shè)秋千的繩索拉的很直）(1)如圖1，請你根據(jù)詞意計算秋千繩索的長度；(2)某公園有一秋千如圖2所示，將秋千從與豎直方向夾角為的位置釋放，秋千擺動到另一側(cè)與豎直方向夾角為的地方，兩次位置的高度差．當(dāng)米時，請求出該秋千的長度（參考數(shù)據(jù)：，，結(jié)果精確到米）．26．（本題9分）圖1是某跳水運動員平時的一次跳水訓(xùn)練，起跳后的運動路線可以看作是拋物線的一部分．如圖2所示建立平面直角坐標(biāo)系，起跳點，入水點的水平距離，從起跳到入水的過程中，她的豎直高度（單位：米）與水平距離（單位：米）近似滿足函數(shù)關(guān)系式．(1)求出與的函數(shù)關(guān)系式；(2)這次訓(xùn)練，該運動員跳水的最大豎直高度為______米；(3)比賽當(dāng)天的某一次跳水中，這位運動員的豎直高度與水平距離近似滿足函數(shù)關(guān)系：，請問比賽當(dāng)天這次跳水入水點的水平距離比訓(xùn)練時入水點的水平距離是近還是遠(yuǎn)？請說明理由．27．（本題9分）量化分析是解決數(shù)學(xué)問題的重要策略．在初中幾何學(xué)習(xí)的歷程中，借助量化去分析圖形特征往往更能直擊問題本質(zhì)，是一種大道至簡的思路． 【量化構(gòu)形】(1)如圖①，已知線段，用無刻度直尺和圓規(guī)求作線段，使得．(不寫作法，保留作圖痕跡)【量化解數(shù)】頂角為的等?三角形稱為“銳角黃金三角形”．(2)如圖②，和都是銳角黃金三角形．求證：．

【量化作圖】(3)如圖③，已知，用無刻度直尺和圓規(guī)作的內(nèi)接“銳角黃金三角形”．(保留作圖痕跡，并寫出必要的文字說明)

28．（本題10分）數(shù)學(xué)活動課上，同學(xué)們將兩個全等的三角形紙片完全重合放置