黃金卷05（浙江專用）-【贏在中考·黃金預(yù)測卷】2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷

【贏在中考·黃金8卷】備戰(zhàn)2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷（浙江專用）黃金卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答填空題時(shí)，請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應(yīng)橫線上。寫在本試卷上無效。4．回答解答題時(shí)，每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。寫在本試卷上無效。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：（本大題共10題，每題3分，共30分.下列各題四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號并填涂在答題卡的相應(yīng)位置上.）1．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A表示2，則與點(diǎn)A的距離為3個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是（

）A．5 B．5或 C．或 D．5或2．“一帶一路”建設(shè)促進(jìn)了我國與世界各國的互利合作．資料表明，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s4400000000人，數(shù)據(jù)“4400000000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．下列關(guān)于該幾何體的俯視圖畫法正確的是（）A． B．C． D．4．生活情境·裁剪樹葉如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（

）A．經(jīng)過兩點(diǎn)，有無數(shù)條直線 B．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線C．經(jīng)過兩點(diǎn)，有且只有一條直線 D．兩點(diǎn)之間，線段最短5．已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)，它們的圖象的共同特征是（

）A．這兩個(gè)函數(shù)的圖象都在第一象限與第三象限；B．當(dāng)自變量的值逐漸增大時(shí)，的值則隨著逐漸增大；C．當(dāng)自變量的值逐漸增大時(shí)，的值則隨著逐漸減??；D．點(diǎn)（，）與點(diǎn)（，）皆為這兩個(gè)函數(shù)圖象的公共點(diǎn)．6．實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置如下圖所示，則下列不等關(guān)系正確的是（

）A． B． C． D．7．從某個(gè)月的月歷表中取一個(gè)方塊．已知這個(gè)方塊所圍成的4個(gè)方格的日期之和為44，求這4個(gè)方格中的日期．若設(shè)左上角的日期為x，則下列方程正確的是（

）A． B．C． D．8．如圖，AB是的直徑，C，D是圓上的兩點(diǎn)．若，，則AB的長為（）A． B．8 C． D．9．關(guān)于二次函數(shù)的下列說法中，正確的是（

）A．無論a取范圍內(nèi)的何值，該二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過和這兩個(gè)定點(diǎn)B．當(dāng)時(shí)，該二次函數(shù)取到最小值C．將該二次函數(shù)的圖象向左平移1個(gè)單位，則當(dāng)或時(shí)，D．設(shè)該二次函數(shù)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，則10．如圖，是的直徑，弦于點(diǎn)E，在上取點(diǎn)F，使得，連接交于點(diǎn)G，連接．若，則的值等于（

）A． B． C． D．二、填空題：（本大題共6題，每題3分，共18分.）11．若x-y=6，xy=，則代數(shù)式x3y-2x2y2+xy3的值為．12．在一個(gè)不透明的盒子中，裝有除顏色不同外其余均相同的6個(gè)小球，進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表，則可估計(jì)盒子中紅球有個(gè)．摸球的次數(shù)50100150摸到紅球的次數(shù)20334713．如圖，在中，點(diǎn)D、E、F分別在邊、、上，，，如果，那么的值是．14．如圖，內(nèi)接于，于點(diǎn)，若，，的半徑，則．15．若是實(shí)數(shù)，且，則2b+c=.16．如圖，在等腰中，，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊和邊上，沿直線將翻折，使點(diǎn)C落于所在平面內(nèi)，記為點(diǎn)D．直線交于點(diǎn)G．

（1）若落在邊上，則；（2）若，則（用含的代數(shù)式表示）三、解答題：（本大題共8題，第17-21每題8分，第22-23每題10分，第24題12分，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17．已知x、y為有理數(shù)，且，(1)求的值；(2)求的值；(3)求的值．18．“粽子香，香廚房，艾葉香，香滿堂．”端午節(jié)是傳統(tǒng)佳節(jié)，為深入了解我國傳統(tǒng)節(jié)日．現(xiàn)從七、八兩個(gè)年級各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行了相關(guān)知識測試，獲得了他們的成績m（百分制，單位：分），并對數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息．七年級20名學(xué)生成績?nèi)缦拢?0，59，62，66，66，66，66，71，72，73，73，80，81，82，82，83，83，84，91，92八年級20名學(xué)生成績的扇形統(tǒng)計(jì)圖七、八年級學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)表年級平均分中位數(shù)眾數(shù)分?jǐn)?shù)所占百分比七年級74.173b20%八年級77.9a78c其中，八年級20名學(xué)生成績中分?jǐn)?shù)在之內(nèi)包含的所有數(shù)據(jù)如下：80，80，84，86，87，87，88請根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)________；________；_________．(2)若八年級有1000名學(xué)生參加此次測試，成績80分及以上為優(yōu)秀，請估計(jì)八年級成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)；(3)在此次測試中，你認(rèn)為哪個(gè)年級成績更好？請說明理由．19．如圖，在中，點(diǎn)，分別在邊，上，，射線分別交線段，于點(diǎn)，，且．(1)求證：；(2)若，求的值．20．在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，，與y軸交于點(diǎn)A．(1)求該函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)當(dāng)時(shí)，對于x的每一個(gè)值，函數(shù)的值大于函數(shù)的值，直接寫出m的取值范圍．21．如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，（1）若∠BAE=30°，AE=3，求菱形ABCD的周長．（2）作AF⊥CD于點(diǎn)F，連接EF，BD，求證：EF∥BD．（3）設(shè)AE與對角線BD相交于點(diǎn)G，若CE=4，BE=8，四邊形CDGE和AGD的面積分別是S1和S2，求S1﹣S2的值．22．?dāng)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)生活中，常常遇到需要測量物體長度、角度的情況，小聰同學(xué)思考：是否有既能測量長度，又能測量角度的多功能直尺？小聰想自己做這樣一把尺子：如圖1，小聰準(zhǔn)備了兩條寬度為3的矩形紙帶，并在點(diǎn)C處用可以轉(zhuǎn)動的紐扣固定．小聰借助直角三角板的特殊度數(shù)，比較容易的找到表示，，，角的刻度位置．那么另外的度數(shù)怎樣標(biāo)出呢？小聰開始思考原理：

(1)如圖2，小聰將兩條紙條疊合形成的四邊形畫出來，并分別作邊，的延長線，．小聰發(fā)現(xiàn)：①四邊形是菱形；②．請證明這兩個(gè)結(jié)論．(2)小聰發(fā)現(xiàn)，在（1）的基礎(chǔ)上，表示，，，角的刻度位置可以用三角形的邊角關(guān)系表示出來，當(dāng)時(shí)，，則有，因此表示角的位置就可以通過計(jì)算找到．請利用小聰?shù)乃悸?，算出表示角的位置與點(diǎn)C的距離（精確到0.01）．（參考數(shù)據(jù)：，，）．(3)在以上思路啟發(fā)下，小聰發(fā)現(xiàn)，在（1），（2）的基礎(chǔ)上，對于任意位置的刻度的表示，只要完成三步任務(wù)：第一步，測量出直角的直角邊的長度m；第二步，計(jì)算出的值，這個(gè)值恰好是的正切值，即；第三步，利用計(jì)算器算出的值，并在尺子上標(biāo)出刻度即可．做出的尺子如圖3所示．請根據(jù)以上思路，計(jì)算出圖2中CE的長度分別為，2，1時(shí)，表示的角的刻度是多少（精確到分）．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）．23．如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是AB邊上的一個(gè)動點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A，B不重合），連接CE，過點(diǎn)B作BF⊥CE于點(diǎn)G，交AD于點(diǎn)F．(1)求證：ABF≌BCE；(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到AB中點(diǎn)時(shí)，連接DG，求證：DC＝DG；(3)如圖3，在（2）的條件下，過點(diǎn)C作CM⊥DG于點(diǎn)H，分別交AD，BF于點(diǎn)M，N，求的值．2