9.1.3二次根式和它的性質(zhì)【知識(shí)精研】八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

課堂導(dǎo)入積的算術(shù)平方根的性質(zhì)類比聯(lián)想商的算術(shù)平方根是否也具有類似的性質(zhì)呢？9.1二次根式和它的性質(zhì)

第九章

二次根式青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第

三

課

時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)12理解商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，能運(yùn)用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式理解最簡(jiǎn)二次根式的概念，能夠把一個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式.交流與發(fā)現(xiàn)

(2)要使這兩個(gè)式子都有意義，a，b應(yīng)當(dāng)分別滿足什么條件？(1)它們的運(yùn)算順序有什么不同？

先算商再算術(shù)平方根先算術(shù)平方根再算商2.仿照積的算術(shù)平方根的運(yùn)算性質(zhì)，當(dāng)a≥0，b＞0時(shí)，探索

猜想：

3.你能證明你的結(jié)論嗎？新知生成商的算術(shù)平方根，等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根.商的算術(shù)平方根的性質(zhì)利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，可以對(duì)某些二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn).例題精講例1.化簡(jiǎn)下列各式：解：例2.化去下列各式根號(hào)內(nèi)的分母：歸納總結(jié)利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式的思路被開方數(shù)的分母是平方的形式被開方數(shù)的分母不是平方的形式直接利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)把被開方數(shù)的分母化成平方的形式利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)把二次根式寫成相除的形式化去分母中的二次根號(hào)觀察與思考

（1）被開方數(shù)中不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因式.最簡(jiǎn)二次根式例3.把下列二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式：歸納總結(jié)化簡(jiǎn)二次根式的思路利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)確定被開方數(shù)的類型被開方數(shù)是整數(shù)或整式被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)或分式最簡(jiǎn)二次根式課堂練習(xí)1.判斷下列二次根式是否是最簡(jiǎn)二次根式

√√√×××××2.化簡(jiǎn)

3.化簡(jiǎn)

學(xué)習(xí)小心得當(dāng)根號(hào)外的因數(shù)與被開方數(shù)的分母能進(jìn)行約分時(shí)，我們可以通過把根號(hào)外的因數(shù)移到根號(hào)內(nèi)的方法來化簡(jiǎn)二次根式課堂小結(jié)你的收獲是……你的疑惑是……你的建議是……課堂檢測(cè)2.觀察下列二次根式，找出規(guī)律，

第n個(gè)式子為_____。

C3.化簡(jiǎn)

課下作業(yè)必做題：（1）課本119頁習(xí)題9.1第