正弦交流電路-正弦量的相量表示法(電工基礎(chǔ)課件)

復(fù)數(shù)的知識(shí)（增加）復(fù)數(shù)的實(shí)部、虛部和模、輻角叫虛單位，數(shù)學(xué)上用i來(lái)代表它，因?yàn)樵陔姽ぶ衖代表電流，令一直角坐標(biāo)系的橫軸表示復(fù)數(shù)的實(shí)部，稱為實(shí)軸，以+1為單位；縱軸表示虛部，稱為虛軸，以+j為單位。Aabrφo+1+j所以改用j代表虛單位，即j=復(fù)數(shù)的實(shí)部、虛部和模、輻角復(fù)平面中有一有向線段A，其實(shí)部為a，虛部為b，有向線段A可用下面的復(fù)數(shù)表示為：A=a+jbAabrφo+1+j

復(fù)數(shù)的表示方法復(fù)數(shù)有四種表示形式，分別是1)代數(shù)式A=a+jb2)三角式4)極坐標(biāo)式3)指數(shù)式用的最多的是代數(shù)式和極坐標(biāo)式討論如何把代數(shù)形式變換成極坐標(biāo)形式？極坐標(biāo)形式又如何化為代數(shù)形式？復(fù)數(shù)的運(yùn)算復(fù)數(shù)的加減例：A1=2+j3A2=4+j4

則A1+A2=（2+j3）+（4+j4）=6+j7

A1-A2=（2+j3）-（4+j4）=-2-j

實(shí)部與實(shí)部加減，作為結(jié)果的實(shí)部虛部與虛部加減，作為結(jié)果的虛部用有向線段加減時(shí)，符合平行四邊形法則復(fù)數(shù)的運(yùn)算復(fù)數(shù)的乘除模與模乘除，作為結(jié)果的模輻角與輻角加減，作為結(jié)果的輻角A1=a1+jb1=A2=a2+jb2=如：

A1·A2=·=r1·r2則：復(fù)數(shù)的運(yùn)算旋轉(zhuǎn)90度的算子j1=1+j0=1∠00復(fù)數(shù)的運(yùn)算設(shè)相量

結(jié)論一個(gè)相量與j相乘，相當(dāng)于該相量的模不變，輻角逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度一個(gè)相量與-j相乘，相當(dāng)于該相量的模不變，輻角順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度本節(jié)課程小結(jié)復(fù)數(shù)的實(shí)部、虛部和模1復(fù)數(shù)的四種表示方法2復(fù)數(shù)的運(yùn)算3

正弦量的相量表示討論正弦交流電的表示方法有哪幾種？瞬時(shí)值表示

Ti波形圖表示討論當(dāng)遇到正弦電量的加、減等運(yùn)算時(shí)，用這兩種表示方法來(lái)進(jìn)行分析、計(jì)算，則麻煩、費(fèi)時(shí)，為此引入了相量表示法，從而使正弦交流電路的分析和計(jì)算大為簡(jiǎn)化。什么是相量表示法相量表示法就是用復(fù)數(shù)表示正弦量，從而便于正弦量之間的運(yùn)算。用復(fù)數(shù)能否表示正弦量呢？相量表示法在平面坐標(biāo)上做長(zhǎng)度為Um、角度為??的復(fù)數(shù)A使該復(fù)數(shù)以角速度ω按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)復(fù)數(shù)A，在t時(shí)刻的角度為：ωt+??是正弦量u在t時(shí)刻的值該旋轉(zhuǎn)有向線段每一瞬時(shí)在縱軸上的投影為：相量表示法旋轉(zhuǎn)復(fù)數(shù)包含了正弦量的三個(gè)要素，即幅值、頻率及初相，故可以用它來(lái)表示正弦量。ωu0xyOO相量表示法在正弦穩(wěn)態(tài)交流電路中，各正弦量的頻率與電源頻率相同。通常，該頻率是已知的，故只需確定正弦量的振幅和初相就能將它表達(dá)。（用三個(gè)要素中的二個(gè)要素來(lái)描述即可）故正弦量可用旋轉(zhuǎn)復(fù)數(shù)A的初始有向線段來(lái)表示正弦量的相量表示法為了與一般的復(fù)數(shù)相區(qū)別，我們把表示正弦量的復(fù)數(shù)稱為相量，并寫字母上打“.”表示。相量表示法相量式相量圖相量式相量的模=正弦量的有效值相量輻角=正弦量的初相角相量表示設(shè)正弦量

練習(xí)與思考用相量表示下列正弦量解練習(xí)與思考試寫出電流的瞬時(shí)值表達(dá)式。解相量圖相量在復(fù)平面上可用有向線段表示,我們將與若干個(gè)同頻率的正弦量相對(duì)應(yīng)的有向線段畫(huà)在同一坐標(biāo)平面上的圖形稱為正弦量的相量圖。練習(xí)與思考超前于超前滯后？例2：將u1、u2用相量圖表示相位：幅度：相量大小設(shè)+1j注意相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。