2017年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市中考數(shù)學(xué)試題【含答案解析】

試卷第=page22頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2017年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市中考數(shù)學(xué)試題【含答案解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．2．從如圖所示的7個(gè)小正方形中剪去一個(gè)小正方形，使得剩余的6個(gè)小正方形折疊后能圍成一個(gè)正方體，則不能剪去的小正方形上的字是（

）

A．大 B．美 C．迎 D．您3．“墻角數(shù)枝梅，凌寒獨(dú)自開．遙知不是雪，為有暗香來．”出自宋代詩人王安石的《梅花》．梅花的花粉直徑約為，數(shù)據(jù)“0.000036”用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．如圖所示，為正方形內(nèi)一點(diǎn)，且，則的度數(shù)是（

）

A． B． C． D．5．甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下的表格，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（

）實(shí)驗(yàn)次數(shù)1002003005008001200頻率0.4300.3600.3200.3280.3300.329A．拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率B．從一個(gè)裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球的不透明袋子里任取1球，取出紅球的概率C．?dāng)S一枚均勻的正方體骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率D．從正方形、正五邊形、正六邊形中任意取一個(gè)圖形，是軸對(duì)稱圖形的概率6．為了解某小區(qū)居民的日用電情況，居住在該小區(qū)的一名同學(xué)隨機(jī)抽查了15戶居民的日用電量，結(jié)果如下表：日用電量（單位：度）45678戶數(shù)25431則關(guān)于這15戶家庭的日用電量，下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．眾數(shù)是5度 B．平均數(shù)6度C．極差（最大值-最小值）是4度 D．中位數(shù)是6度7．如圖，在平行四邊形中，，，，O為對(duì)角線、的交點(diǎn)，點(diǎn)F在邊上，連接，若，則的長為（

）A． B． C． D．8．下列命題是真命題的是（

）A．兩邊及一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B．兩角及一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C．三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D．面積相等的兩個(gè)三角形全等9．E為正方形內(nèi)一點(diǎn)，，已知下列四條線段哪一條線段長就可以求出的值（

）A． B． C． D．10．“低碳生活，綠色出行”是一種環(huán)保、健康的生活方式，小麗從甲地勻速步行前往乙地，同時(shí)，小明從乙地沿同一路線勻速步行前往甲地，兩人之間的距離與步行的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式如圖中折線段所示．在步行過程中，小明先到達(dá)甲地．有下列結(jié)論：①甲、乙兩地相距；②兩人出發(fā)后相遇；③小麗步行的速度為，小明步行的速度為；④小明到達(dá)甲地時(shí)，小麗離乙地還有．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題11．計(jì)算：．12．一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)是5，方差是3，則，，，，的平均數(shù)是，方差是．13．如圖，在菱形中，，，，，分別為對(duì)角線，邊，上的點(diǎn)，連接，，則的最小值為

14．已知直線與交于、兩點(diǎn)，是直線上一點(diǎn)，若的半徑是5，，，則的值是．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，和，分別在直線和x軸上，，都是等腰直角三角形，如果，，那么點(diǎn)的縱坐標(biāo)是；點(diǎn)的縱坐標(biāo)是.

16．一個(gè)扇形的半徑長為12cm，面積為24πcm2，則這個(gè)扇形的弧長為cm.三、解答題17．先化簡，再求值：，其中從中選擇合適的數(shù)字．18．永嘉歷史悠久，耕讀文化淵源流長．某校就同學(xué)們對(duì)“耕讀文化”的了解程度進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息，解答下列問題：（1）本次共調(diào)查_______名同學(xué)，條形統(tǒng)計(jì)圖中________．（2）調(diào)查結(jié)果中，該校九年級(jí)（2）班有四名同學(xué)的了解程度為“很了解”，其中三名男生、一名女生，現(xiàn)準(zhǔn)備從這四名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩人參加縣里“耕讀文化”知識(shí)競賽，請用樹狀圖或列表法，求恰好抽中一男生一女生的概率．19．某運(yùn)輸公司承擔(dān)某項(xiàng)工程的運(yùn)送土石方任務(wù)．已知需要運(yùn)送的土石方總量為立方米，設(shè)運(yùn)輸公司每天運(yùn)送的土石方為(立方米/天)，完成任務(wù)所需要的時(shí)間為（天)．（1）與之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）運(yùn)輸公司共派出輛卡車，每輛卡車每天可運(yùn)送土石方立方米，工程進(jìn)行了天后，如果需要提前天才能完成任務(wù)，那么該運(yùn)輸公司至少需要增派多少輛同樣的卡車才能按時(shí)完成任務(wù)？20．請閱讀下面的材料：計(jì)算：解法一：原式===解法二：原式==解法三：原式的倒數(shù)為（==－10，故原式=（1）上述得出的結(jié)果不同，肯定有錯(cuò)誤的解法，你認(rèn)為解法是錯(cuò)誤的．（2）請你用你認(rèn)為簡捷的解法計(jì)算：．21．如圖，內(nèi)接于，是直徑，的平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，作，交的延長線于點(diǎn)．(1)試判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若，，求的長．22．跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)可分為助滑、起跳、飛行和落地四個(gè)階段，運(yùn)動(dòng)員起跳后飛行的路線是拋物線的一部分（如圖中實(shí)線部分所示），落地點(diǎn)在著陸坡（如圖中虛線部分所示）上，著陸坡上的基準(zhǔn)點(diǎn)K為飛行距離計(jì)分的參照點(diǎn)，落地點(diǎn)超過K點(diǎn)越遠(yuǎn)，飛行距離分越高．某次比賽某跳臺(tái)滑雪臺(tái)的起跳臺(tái)的高度為58m，基準(zhǔn)點(diǎn)K到起跳臺(tái)的水平距離為60m，高度為（h為定值）．設(shè)運(yùn)動(dòng)員從起跳點(diǎn)A起跳后的高度與水平距離之間的函數(shù)關(guān)系為．(1)c的值為__________；(2)①若運(yùn)動(dòng)員落地點(diǎn)恰好到達(dá)K點(diǎn)，且此時(shí)，，求基準(zhǔn)點(diǎn)K的高度h；②若時(shí)，運(yùn)動(dòng)員落地點(diǎn)要超過K點(diǎn)，則b的取值范圍為__________；(3)若運(yùn)動(dòng)員飛行的水平距離為20m時(shí)，恰好達(dá)到最大高度70m，試判斷他的落地點(diǎn)能否超過K點(diǎn)，并說明理由．23．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的兩個(gè)圖形M和N，給出如下定義：若在圖形M上存在一點(diǎn)A，圖形N上存在兩點(diǎn)B，C，使得△ABC是以BC為斜邊且BC＝2的等腰直角三角形，則稱圖形M與圖形N具有關(guān)系φ（M，N）．（1）若圖形X為一個(gè)點(diǎn)，圖形Y為直線y＝x，圖形X與圖形Y具有關(guān)系φ（X，Y），則點(diǎn)，P2（1，1），P3（2，﹣2）中可以是圖形X的是；（2）已知點(diǎn)P（2，0），點(diǎn)Q（0，2），記線段PQ為圖形X．①當(dāng)圖形Y為直線y＝x時(shí)，判斷圖形X與圖形Y是否既具有關(guān)系φ（X，Y）又具有關(guān)系φ（Y，X），如果是，請分別求出圖形X與圖形Y中所有點(diǎn)A的坐標(biāo)；如果不是，請說明理由；②當(dāng)圖形Y為以T（t，0）為圓心，為半徑的⊙T時(shí)，若圖形X與圖形Y具有關(guān)系φ（X，Y），求t的取值范圍．24．如圖，頂點(diǎn)為的拋物線過點(diǎn)，在軸的正半軸上有一點(diǎn)，且．(1)求直線的解析式和拋物線的解析式；(2)將直線繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后所得到的直線與拋物線相交于另一點(diǎn)，求證：；(3)在（2）的條件下，若點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，問：在點(diǎn)移動(dòng)的過程中，的周長是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，請說明理由．答案第=page88頁，共=sectionpages99頁答案第=page77頁，共=sectionpages88頁《初中數(shù)學(xué)中考試題》參考答案題號(hào)12345678910答案BACBCBABCB1．B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義作答．【詳解】解：的相反數(shù)是故選B．【點(diǎn)睛】主要考查相反數(shù)的定義：只有符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．2．A【分析】本題主要考查正方體的側(cè)面展開圖，熟練掌握正方體的側(cè)面展開圖是解題的關(guān)鍵；因此此題可根據(jù)正方體的側(cè)面展開圖可進(jìn)行求解．【詳解】解：由題意可知不能剪去的小正方形上的字是“大”；故選A．3．C【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．據(jù)此解答即可．【詳解】解：，故選：C．4．B【分析】將△APB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△BEC，連接PE，證明△BEP是等腰直角三角形，△PCE是等邊三角形，根據(jù)∠APB＝∠BEC＝∠BEP＋∠PEC解答即可．【詳解】解：將△APB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△BEC，連接PE，

∴△BEC≌△BPA，∠APB＝∠BEC，∴BP＝BE，∠PBE＝90°，∴△BEP為等腰直角三角形，∴∠BEP＝45°，設(shè)PB＝1，則PE＝，∵，∴PA＝PC＝CE＝，∴△PCE是等邊三角形，∴∠PEC＝60°，∴∠APB＝∠BEC＝∠BEP＋∠PEC＝45°＋60°＝105°，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形和等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，通過旋轉(zhuǎn)△APB構(gòu)造等腰直角三角形和等邊三角形是解題的關(guān)鍵．5．C【分析】根據(jù)利用頻率估計(jì)概率得到實(shí)驗(yàn)的概率在0.32～0.33之間，再分別計(jì)算出四個(gè)選項(xiàng)中的概率，然后進(jìn)行判斷【詳解】解：A.擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面向上的概率為；B.一個(gè)裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球的不透明袋子里任取1球，取出紅球的概率為；C.擲一枚均勻的正方體骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率為；D.從正方形、正五邊形、正六邊形中任意取一個(gè)圖形，是軸對(duì)稱圖形的概率為1，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得到實(shí)驗(yàn)的概率在0.33附近．只有C符合這個(gè)概率范圍，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．當(dāng)實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè)或結(jié)果個(gè)數(shù)很多，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，一般通過統(tǒng)計(jì)頻率來估計(jì)概率．6．B【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義，在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多就是眾數(shù)，以及根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的求法，可以得出平均數(shù)，極差是最大值與最小值的差，中位數(shù)是按大小排列后最中間一個(gè)或兩個(gè)的平均數(shù)，求出即可．【詳解】解：∵由圖表得：15戶家庭日用電量分別為：4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，7，7，7，8∴此組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是：5度，故本選項(xiàng)A正確；此組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（4×2+5×5+6×4+7×3+8）÷15≈5.73度，故本選項(xiàng)B錯(cuò)誤；極差是：8-4=4度，故本選項(xiàng)C正確；中位數(shù)是：6度，故本選項(xiàng)D正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了眾數(shù)，中位數(shù)，極差以及加權(quán)平均數(shù)的求法，正確的區(qū)分它們的定義是解決問題的關(guān)鍵．7．A【分析】作于H，，由，得到，由四邊形是平行四邊形得到，，，則，得到是等腰直角三角形，則，可得，由得到，即可求得．【詳解】解：作于H，，

∵，，∴，∴，∵四邊形是平行四邊形，∴，，，∴，∴是等腰直角三角形，∴，∵四邊形是平行四邊形，∴，∵，∴，∴，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、銳角三角函數(shù)、平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)．作出合適的輔助線是解本題的關(guān)鍵.8．B【分析】根據(jù)三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．針對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，即可選出答案．【詳解】A．兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等，故此命題是假命題；B．兩角及一邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等，故此命題是真命題；C．三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形，邊長不一定相等，故此命題是假命題；D．面積相等的兩三角形不一定全等，故此命題是假命題．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了真假命題的判斷，三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵．9．C【分析】本題考查了正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)．關(guān)鍵是構(gòu)造相似三角形．作過于于的面積等于與乘積的一半．要求的面積只有或中的一個(gè)量，不能求出面積的值，必須求出與乘積，逐項(xiàng)分析可得．是斜邊上的高，證明，得出，根據(jù)，得出的面積的一半，可得正確選項(xiàng)．【詳解】解：作于于．∵四邊形為正方形，∴，∴四邊形為矩形，∴，的面積等于與乘積的一半．當(dāng)已知的長，是動(dòng)點(diǎn)，的長是個(gè)變量，不能求出的面積，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．當(dāng)已知的長，在以為圓心，為半徑的圓上，隨的位置變化，的長是變的，的長不知道，不能求出的面積，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．是斜邊上的高，，，∴的面積．選項(xiàng)C正確．由選項(xiàng)C可知，當(dāng)知道的長，確定的面積，不能得出的面積，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選：C．10．B【分析】①②直接從圖象獲取信息即可；③設(shè)小麗步行的速度為，小明步行的速度為，且，根據(jù)圖象和題意列出方程組，求解即可；④由圖可知：點(diǎn)的位置是小明到達(dá)甲地，直接用總路程時(shí)間可得小明的時(shí)間，即，二人的距離即的縱坐標(biāo)，由此可得小麗離乙地的距離．【詳解】解：由圖象可知，甲、乙兩地相距，小麗與小明出發(fā)相遇，故①②正確，符合題意；③設(shè)小麗步行的速度為，小明步行的速度為，且，則，解得：，小麗步行的速度為，小明步行的速度為；故③不符合題意；④，，點(diǎn)，點(diǎn)表示：兩人出發(fā)時(shí)，小明到達(dá)甲地，此時(shí)兩人相距．，小明到達(dá)甲地時(shí)，小麗離乙地還有．故④不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，從圖象獲取信息是解題關(guān)鍵．11．/【分析】原式利用乘方的意義，立方根定義，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算即可求出值；【詳解】解：原式故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．12．1748【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差公式的變形即可得到結(jié)果．【詳解】一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是5，則4x1-3，4x2-3，4x3-3，4x4-3，4x5-3的平均數(shù)是[4（x1+x2+x3+x4+x5）-15]=17，∵新數(shù)據(jù)是原數(shù)據(jù)的4倍減3；∴方差變?yōu)樵瓉頂?shù)據(jù)的16倍，即48．故答案為：17；48．【點(diǎn)睛】本題考查方差的計(jì)算公式的運(yùn)用：一般地設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn，若每個(gè)數(shù)據(jù)都放大或縮小相同的倍數(shù)后再同加或同減去一個(gè)數(shù)，其平均數(shù)也有相對(duì)應(yīng)的變化，方差則變?yōu)檫@個(gè)倍數(shù)的平方倍．13．【分析】作點(diǎn)M關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)F，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得出，得出當(dāng)、、在同一直線上時(shí)，最長，即最小，且最小值為，根據(jù)垂線段最短，得出當(dāng)時(shí)，最小，求出最小值即可．【詳解】解：作點(diǎn)M關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)F，如圖所示：

∵四邊形為菱形，∴平分，，，，∴點(diǎn)一定在上，∵點(diǎn)M關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為，∴，∴，∴當(dāng)、、在同一直線上時(shí)，最長，即最小，且最小值為，∵垂線段最短，∴當(dāng)時(shí)，最小，在中，，∵，∴的最小值為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，垂線段最短，軸對(duì)稱的性質(zhì)，解直角三角形，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，熟記相關(guān)的性質(zhì)．14．3或/或3【分析】本題主要考查了垂徑定理、勾股定理和銳角三角函數(shù)的定義，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．作，則，根據(jù)勾股定理求得，根據(jù)點(diǎn)P在線段AB上和點(diǎn)P在線段AB的延長線上兩處分別計(jì)算即可；【詳解】解：作，∵，則，∵，∴，，當(dāng)點(diǎn)P在線段上時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)P在線段的延長線上時(shí)，則，；故答案為：3或．15．【分析】利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求出直線的解析式，再求出直線與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，求出直線與x軸的夾角的正切值，分別過等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)向x軸作垂線，然后根據(jù)等腰直角三角形斜邊上的高線與中線重合并且等于斜邊的一半，。利用正切值列式依次求出三角形斜邊上的高線，即可得到各點(diǎn)的縱坐標(biāo)的規(guī)律.【詳解】解：∵，在直線上，∴解得∴直線的解析式為.如圖，設(shè)直線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為N、M，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為，.∴.作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，∵，，∴，.∵是等腰直角三角形，∴.∴，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)是.同理，，依此類推，點(diǎn)的縱坐標(biāo)是.故答案為：；

【點(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于一次函數(shù)的綜合題目，屬于較難題.失分的原因是：1.不熟悉如何求得一次函數(shù)與坐標(biāo)的交點(diǎn)坐標(biāo)；2.無法借助正切，作輔助線探索規(guī)律.16．4π【詳解】分析：根據(jù)扇形面積公式和扇形的弧長公式之間的關(guān)系：S扇形=lr，把對(duì)應(yīng)的數(shù)值代入即可求得弧長．詳解：∵S扇形=lr，∴24π=×l×12，∴l(xiāng)=4π，故答案為4π．點(diǎn)睛：本題考查了扇形面積的計(jì)算，解此類題目的關(guān)鍵是注意觀察已知所給的條件：如果已知扇形半徑和圓心角，則利用：S扇形=，如圖已知扇形半徑和弧長則利用：S扇形=lr．17．，當(dāng)時(shí)，原式【分析】本題主要考查分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，再將合適的數(shù)字代入求值即可．【詳解】解：原式；不能取，1，0，2，只能取，，3，答案不唯一，計(jì)算正確即可，當(dāng)時(shí)，原式．18．（1）50，15；（2）【分析】（1）根據(jù)很少了解的人數(shù)和所占的百分比求出抽取的總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)減去其它了解程度的人數(shù)求出基本了解的人數(shù)，從而求出m的值；（2）根據(jù)題意先列出圖表得出所有等情況數(shù)和恰好抽中一男生一女生的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：（1）本次共調(diào)查的學(xué)生數(shù)是：（名），條形統(tǒng)計(jì)圖中（人），故答案為：50，15；（2）根據(jù)題意列表如下：男男男女男（男，男）（男，男）（男，女）男（男，男）（男，男）（男，女）男（男，男）（男，男）（男，女）女（女，男）（女，男）（女，男）由上表可知，共12種等可能的情況數(shù)，其中一男一女的可能性有6種，則恰好抽中一男生一女生的概率是：．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用以及求隨機(jī)事件的概率，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9．（1）；（2）至少需要增派輛同樣的卡車才能按時(shí)完成任務(wù)．【分析】（1）根據(jù)工作量時(shí)間土石方總量可得，進(jìn)而可得函數(shù)解析式；（2）20輛卡車完成任務(wù)需20天，工程進(jìn)行了8天后，需要提前4天完成任務(wù)，設(shè)需要增加輛卡車，根據(jù)題意列方程即可．【詳解】解：（1），，是的反比例函數(shù)；（2）運(yùn)輸公司共派出20輛卡車，每輛卡車每天可運(yùn)送土石方100立方米，需要天才能完成任務(wù)，工程進(jìn)行了8天后，需要提前4天完成任務(wù)，設(shè)需要增加輛卡車，，解得：，答：公司至少需要增派10輛同樣的卡車才能按時(shí)完成任務(wù)．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)和一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出函數(shù)解析式．20．（1）解法一；（2）－．【詳解】試題分析：（1）根據(jù)有理數(shù)除法的運(yùn)算法則，同號(hào)相除得正，異號(hào)相除的負(fù)，可以判斷出上述解法的對(duì)錯(cuò)，計(jì)算解法（二）把括號(hào)內(nèi)化簡，可提高解題的效率；（2）利用解法二計(jì)算．試題解析：（1）解法一不正確；（2）原式．考點(diǎn)：1．有理數(shù)的除法；2．閱讀型．21．(1)直線是的切線，理由見解析(2)【分析】（1）連接、，根據(jù)角平分線的定義和同圓的半徑相等，平行線的性質(zhì)可得，根據(jù)切線的判定定理可得結(jié)論；（2）如圖，設(shè)的半徑為，則，根據(jù)勾股定理列方程可得的值，證明，列比例式，根據(jù)勾股定理列方程，依據(jù)，列比例式可得結(jié)論．【詳解】（1）解：直線是的切線．理由如下：如圖，連接、，∵平分，∴，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∵是的半徑，∴是的切線；（2）在中，，∵，，，∴，即：，解得：，∴的半徑為，∵是的直徑，∴，∵，∴，∵，∴，∴，即，∵，∴，∴，∴，在中，，，即，解得：或（負(fù)值不符合題意，舍去），∴，∵，，，∴，即，∴．即的長為．【點(diǎn)睛】本題考查切線的判定，圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，直徑所對(duì)的圓周角是直角，相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例定理等知識(shí)點(diǎn)．掌握切線的判定定理是解決（1）的關(guān)鍵，證明，確定和的關(guān)系是解決（2）的關(guān)鍵．22．(1)58(2)基準(zhǔn)點(diǎn)K的高度h為26m；(3)他的落地點(diǎn)不能超過K點(diǎn)，理由見解析【分析】（1）根據(jù)起跳臺(tái)的高度OA為58m，即可得；（2）①由，知，根據(jù)基準(zhǔn)點(diǎn)K到起跳臺(tái)的水平距離為60m，即得基準(zhǔn)點(diǎn)K的高度h為26m；②運(yùn)動(dòng)員落地點(diǎn)要超過K點(diǎn)，即是時(shí)，，故，即可解得答案；（3）運(yùn)動(dòng)員飛行的水平距離為20m時(shí)，恰好達(dá)到最大高度70m，即是拋物線的頂點(diǎn)為，設(shè)拋物線解析式為，可得拋物線解析式為，當(dāng)時(shí)，，從而可知他的落地點(diǎn)不能超過K點(diǎn)．【詳解】（1）解：∵起跳臺(tái)的高度OA為58m，∴，把代入得：，故答案為：58；（2）解：①∵，∴，∵基準(zhǔn)點(diǎn)K到起跳臺(tái)的水平距離為60m，∴，∴基準(zhǔn)點(diǎn)K的高度h為26m；②∵，∴，∵運(yùn)動(dòng)員落地點(diǎn)要超過K點(diǎn)，∴當(dāng)時(shí)，，即，解得，故答案為：；（3）解：他的落地點(diǎn)能超過K點(diǎn)，理由如下：∵運(yùn)動(dòng)員飛行的水平距離為20m時(shí)，恰好達(dá)到最大高度70m，∴拋物線的頂點(diǎn)為，設(shè)拋物線解析式為，把代入得：，解得，∴拋物線解析式為，當(dāng)時(shí)，，∵，∴他的落地點(diǎn)不能超過K點(diǎn)．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，能根據(jù)題意把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．23．（1）；（2）①是；②或．【分析】（1）逐個(gè)點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)證判斷是否符合新定義的要求，要緊扣“使得△ABC是以BC為斜邊且BC＝2的等腰直角三角形”；（2）①按照新定義和條件正確畫出圖形，結(jié)合圖形進(jìn)行求解；②分別找出t的最大值和最小值．【詳解】解：（1）P1；如圖1，過P1作P1?I⊥y軸交直線y＝x于點(diǎn)C1，作P1B1⊥x軸于B1（B1與O重合），∵P1（0，），∴P1O＝，將y＝代入y＝x中，得x＝∴C1（，），即：C1P1＝B1P1＝∴＝＝2∴P1（0，）與圖形Y（直線y＝x）具有關(guān)系φ（X，Y）；∵P2（1，1）在直線y＝x上，∴P2（1，1）與圖形Y（直線y＝x）不具有關(guān)系φ（X，Y）；∵P3（2，﹣2）∴B3（﹣2，﹣2），C3（2，2），∴B3C3＝＝4∴P3（2，﹣2）與圖形Y（直線y＝x）不具有關(guān)系φ（X，Y）；故答案為P1（0，）（2）①是，如圖2，在直線y＝x上取點(diǎn)B，C，且BC＝2，則滿足△AB