圖解梁鋼筋工程量計(jì)算

圖解梁鋼筋工程量計(jì)算?一、引言梁是建筑結(jié)構(gòu)中重要的承重構(gòu)件，準(zhǔn)確計(jì)算梁鋼筋工程量對(duì)于工程造價(jià)的控制、施工成本的核算以及工程質(zhì)量的保證都具有重要意義。本文將通過(guò)詳細(xì)的圖解方式，幫助讀者清晰地理解梁鋼筋工程量的計(jì)算方法和要點(diǎn)。

二、梁的基本構(gòu)造與鋼筋種類（一）梁的基本構(gòu)造梁一般由梁身、梁端支座等部分組成。梁身有不同的截面形狀，如矩形、T形等。梁在支座處通過(guò)鋼筋錨固等方式與其他結(jié)構(gòu)構(gòu)件相連，以傳遞荷載。

（二）梁內(nèi)鋼筋種類1.縱向受力鋼筋：承受梁的拉力或壓力，布置在梁的受拉區(qū)或受壓區(qū)。2.箍筋：固定縱向受力鋼筋的位置，承受剪力，增強(qiáng)梁的抗剪能力。3.架立筋：在梁的受壓區(qū)邊緣，與縱向受力鋼筋形成鋼筋骨架，固定箍筋位置。4.腰筋：當(dāng)梁的腹板高度大于450mm時(shí)，需設(shè)置腰筋，以防止梁腹部出現(xiàn)裂縫。

三、梁鋼筋工程量計(jì)算步驟與方法（一）確定梁的相關(guān)參數(shù)1.梁的尺寸：通過(guò)建筑圖紙或結(jié)構(gòu)圖紙獲取梁的長(zhǎng)度、寬度、高度等尺寸信息。例如，某梁的長(zhǎng)度為5000mm，寬度為250mm，高度為500mm。2.混凝土強(qiáng)度等級(jí)：明確梁所采用的混凝土強(qiáng)度等級(jí)，如C30，它會(huì)影響鋼筋的錨固長(zhǎng)度等計(jì)算參數(shù)。3.抗震等級(jí)：根據(jù)建筑所在地區(qū)的抗震設(shè)防要求，確定梁的抗震等級(jí)，如一級(jí)抗震、二級(jí)抗震等，不同抗震等級(jí)對(duì)鋼筋的構(gòu)造要求不同。

（二）縱向受力鋼筋計(jì)算1.計(jì)算梁的跨中截面配筋首先根據(jù)梁所承受的荷載，通過(guò)結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計(jì)算出梁跨中截面的彎矩設(shè)計(jì)值\(M\)。然后根據(jù)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范，計(jì)算梁的有效高度\(h_0\)，一般\(h_0=ha_s\)，其中\(zhòng)(h\)為梁的高度，\(a_s\)為縱向受力鋼筋合力點(diǎn)到梁截面受拉邊緣的距離。接著利用公式\(M\leq\alpha_1f_cbh_0^2\xi(10.5\xi)\)計(jì)算受壓區(qū)高度\(x\)（對(duì)于單筋矩形截面梁），其中\(zhòng)(\alpha_1\)為混凝土抗壓強(qiáng)度影響系數(shù)，\(f_c\)為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，\(b\)為梁的寬度，\(\xi\)為相對(duì)受壓區(qū)高度。若\(x\leq\xi_bh_0\)（\(\xi_b\)為界限相對(duì)受壓區(qū)高度），則可計(jì)算縱向受拉鋼筋面積\(A_s\)，公式為\(A_s=\frac{M}{\alpha_1f_cbh_0(1\frac{\xi}{2})}\)。例如，某梁跨中截面彎矩設(shè)計(jì)值\(M=200kN\cdotm\)，梁寬\(b=250mm\)，梁高\(yùn)(h=500mm\)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)C30（\(\alpha_1=1.0\)，\(f_c=14.3N/mm^2\)），假設(shè)\(\xi_b=0.55\)，\(a_s=35mm\)，則\(h_0=50035=465mm\)。代入公式計(jì)算\(x\)：由\(M=\alpha_1f_cbh_0^2\xi(10.5\xi)\)，即\(200\times10^6=1.0\times14.3\times250\times465^2\xi(10.5\xi)\)，通過(guò)解方程（可采用迭代法或利用數(shù)學(xué)軟件求解）得\(x=105.3mm\)。因?yàn)閈(x=105.3mm\leq\xi_bh_0=0.55\times465=255.75mm\)，滿足條件。再計(jì)算縱向受拉鋼筋面積\(A_s\)：\(A_s=\frac{M}{\alpha_1f_cbh_0(1\frac{\xi}{2})}=\frac{200\times10^6}{1.0\times14.3\times250\times465\times(1\frac{105.3}{2\times465})}\approx1353mm^2\)。2.計(jì)算梁端支座截面配筋梁端支座截面除了承受彎矩\(M\)外，還承受剪力\(V\)。首先計(jì)算梁端支座截面的彎矩設(shè)計(jì)值\(M\)和剪力設(shè)計(jì)值\(V\)。計(jì)算梁端支座處的鋼筋錨固長(zhǎng)度\(l_a\)，根據(jù)混凝土強(qiáng)度等級(jí)和鋼筋種類，由公式\(l_a=\alpha\frac{f_y}{f_t}d\)計(jì)算，其中\(zhòng)(\alpha\)為錨固長(zhǎng)度修正系數(shù)，\(f_y\)為鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，\(f_t\)為混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，\(d\)為鋼筋直徑。梁端支座截面的配筋計(jì)算與跨中類似，但要考慮支座處的實(shí)際受力情況和鋼筋錨固要求。例如，某梁端支座截面彎矩設(shè)計(jì)值\(M=150kN\cdotm\)，剪力設(shè)計(jì)值\(V=120kN\)，梁寬\(b=250mm\)，梁高\(yùn)(h=500mm\)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)C30（\(\alpha_1=1.0\)，\(f_c=14.3N/mm^2\)），鋼筋采用HRB400（\(f_y=360N/mm^2\)），直徑\(d=20mm\)，\(a_s=35mm\)，\(h_0=465mm\)。計(jì)算受壓區(qū)高度\(x\)：由\(M=\alpha_1f_cbh_0^2\xi(10.5\xi)\)，即\(150\times10^6=1.0\times14.3\times250\times465^2\xi(10.5\xi)\)，解得\(x=78.5mm\)。因?yàn)閈(x=78.5mm\leq\xi_bh_0=255.75mm\)，滿足條件。計(jì)算縱向受拉鋼筋面積\(A_s\)：\(A_s=\frac{M}{\alpha_1f_cbh_0(1\frac{\xi}{2})}=\frac{150\times10^6}{1.0\times14.3\times250\times465\times(1\frac{78.5}{2\times465})}\approx1015mm^2\)。同時(shí)，根據(jù)剪力設(shè)計(jì)值\(V\)計(jì)算箍筋的配置，通過(guò)公式\(V\leq0.7f_tbh_0+1.25f_yv\frac{A_sv}{s}h_0\)計(jì)算所需箍筋面積\(A_sv\)和間距\(s\)，其中\(zhòng)(f_yv\)為箍筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，\(A_sv\)為配置在同一截面內(nèi)箍筋各肢的全部截面面積，這里不再詳細(xì)計(jì)算箍筋部分。

（三）箍筋計(jì)算1.確定箍筋間距根據(jù)梁的剪力設(shè)計(jì)值\(V\)，按照混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中規(guī)定的抗剪計(jì)算公式確定箍筋間距\(s\)。一般先根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或規(guī)范要求假定一個(gè)箍筋間距范圍，然后代入公式\(V\leq0.7f_tbh_0+1.25f_yv\frac{A_sv}{s}h_0\)進(jìn)行計(jì)算。例如，某梁剪力設(shè)計(jì)值\(V=100kN\)，梁寬\(b=250mm\)，梁高\(yùn)(h=500mm\)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)C30（\(f_t=1.43N/mm^2\)），箍筋采用HPB300（\(f_yv=270N/mm^2\)），假設(shè)\(A_sv=113.1mm^2\)（雙肢箍，直徑8mm），\(h_0=465mm\)。代入公式\(100\times10^3\leq0.7\times1.43\times250\times465+1.25\times270\times\frac{113.1}{s}\times465\)，解方程可得\(s\)的值。先計(jì)算\(0.7\times1.43\times250\times465=117443.75N\)。移項(xiàng)可得\(1.25\times270\times\frac{113.1}{s}\times465=100\times10^3117443.75\)，即\(1.25\times270\times\frac{113.1}{s}\times465=17443.75\)（此方程有誤，重新計(jì)算，應(yīng)先移項(xiàng)）。正確移項(xiàng)后為\(1.25\times270\times\frac{113.1}{s}\times465=100\times10^3117443.75\)，即\(1.25\times270\times\frac{113.1}{s}\times465=17443.75\)。進(jìn)一步計(jì)算可得\(\frac{1.25\times270\times113.1\times465}{s}=17443.75\)，則\(s=\frac{1.25\times270\times113.1\times465}{17443.75}\approx100mm\)。2.計(jì)算箍筋數(shù)量梁的箍筋數(shù)量根據(jù)梁的長(zhǎng)度和箍筋間距確定。梁的凈跨長(zhǎng)為\(l_n\)，則箍筋數(shù)量\(n=\frac{l_n}{s}+1\)（當(dāng)梁兩端為非框架梁時(shí)，箍筋數(shù)量計(jì)算方式略有不同，這里假設(shè)為框架梁情況）。例如，梁凈跨長(zhǎng)\(l_n=4500mm\)，箍筋間距\(s=100mm\)，則箍筋數(shù)量\(n=\frac{4500}{100}+1=46\)個(gè)。

（四）架立筋計(jì)算架立筋的直徑一般根據(jù)梁的跨度和配筋情況確定。對(duì)于跨度較小的梁，架立筋直徑可較小；跨度較大時(shí)，架立筋直徑相應(yīng)增大。一般架立筋直徑不宜小于10mm。架立筋的長(zhǎng)度根據(jù)梁的凈跨長(zhǎng)和鋼筋的搭接長(zhǎng)度等因素確定。例如，梁凈跨長(zhǎng)為\(l_n\)，架立筋與支座負(fù)筋的搭接長(zhǎng)度為\(l_l\)，則架立筋長(zhǎng)度\(L=l_n2\times50+2l_l\)（這里減去2個(gè)50是考慮梁兩端的保護(hù)層厚度，50為經(jīng)驗(yàn)取值，實(shí)際工程中根據(jù)具體要求確定）。

（五）腰筋計(jì)算當(dāng)梁的腹板高度\(h_w\gt450mm\)時(shí)，應(yīng)設(shè)置腰筋。腰筋分為構(gòu)造腰筋和抗扭腰筋。1.構(gòu)造腰筋構(gòu)造腰筋的面積按梁腹板面積的一定比例配置。構(gòu)造腰筋的間距不宜大于200mm，直徑不宜小于10mm。梁腹板面積\(A_{w}=bh_w\)，構(gòu)造腰筋面積\(A_{s1}=0.1\%\timesA_{w}\)。例如，梁寬\(b=250mm\)，腹板高度\(h_w=400mm\)，則梁腹板面積\(A_{w}=250\times400=100000mm^2\)，構(gòu)造腰筋面積\(A_{s1}=0.1\%\times100000=100mm^2\)，若采用直徑10mm的鋼筋，則每側(cè)構(gòu)造腰筋數(shù)量\(n=\frac{A_{s1}}{\frac{\pid^2}{4}}=\frac{100}{\frac{\pi\times10^2}{4}}\approx1.3\)，取2根。2.抗扭腰筋抗扭腰筋的計(jì)算需根據(jù)梁所承受的扭矩設(shè)計(jì)值\(T\)進(jìn)行。通過(guò)公式\(T\leq0.7f_tW_t+1.2\sqrt{\zeta^2+\nu^2}f_yA_{st1}\frac{u_{\text{cor}}}{s}\)計(jì)算所需抗扭腰筋面積\(A_{st1}\)等參數(shù)，其中\(zhòng)(W_t\)為截面受扭塑性抵抗矩，\(\zeta\)為受扭的縱向鋼筋與箍筋的配筋強(qiáng)度比，\(\nu\)為受扭計(jì)算中取的混凝土抗扭塑性系數(shù)，\(u_{\text{cor}}\)為截面核心部分的周長(zhǎng)，\(s\)為箍筋間距。這里不再詳細(xì)計(jì)算抗扭腰筋部分。

四、梁鋼筋工程量計(jì)算實(shí)例某框架梁，如圖所示。已知梁的尺寸為：梁長(zhǎng)\(L=6000mm\)，梁寬\(b=250mm\)，梁高\(yùn)(h=500mm\)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，抗震等級(jí)為二級(jí)。梁上作用的荷載設(shè)計(jì)值產(chǎn)生的跨中彎矩\(M=300kN\cdotm\)，梁端支座彎矩\(M=200kN\cdotm\)，梁端支座剪力\(V=150kN\)。鋼筋采用HRB400級(jí)鋼筋。

（一）縱向受力鋼筋計(jì)算1.跨中截面配筋計(jì)算首先計(jì)算梁的有效高度\(h_0\)，假設(shè)\(a_s=35mm\)，則\(h_0=ha_s=50035=465mm\)。根據(jù)混凝土強(qiáng)度等級(jí)C30（\(\alpha_1=1.0\)，\(f_c=14.3N/mm^2\)），通過(guò)公式\(M=\alpha_1f_cbh_0^2\xi(10.5\xi)\)計(jì)算受壓區(qū)高度\(x\)：由\(300\times10^6=1.0\times14.3\times250\times465^2\xi(10.5\xi)\)，解方程可得\(x=140.2mm\)。因?yàn)閈(\xi_b=0.518\)（二級(jí)抗震），\(x=140.2mm\leq\xi_bh_0=0.518\times465=241.8mm\)，滿足條件。計(jì)算縱向受拉鋼筋面積\(A_s\)：\(A_s=\frac{M}{\alpha_1f_cbh_0(1\frac{\xi}{2})}=\frac{300\times10^6}{1.0\times14.3\times250\times465\times(1\frac{140.2}{2\times465})}\approx2012mm^2\)。選用4根直徑25mm的鋼筋，\(A_s=4\times\frac{\pi\times25^2}{4}=1963.5mm^2\approx2012mm^2\)，