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2.2.1對數(shù)與對數(shù)的運算(2)2010年10月7日1)對數(shù)的定義：

，復(fù)習(xí)回想：2)指數(shù)式與對數(shù)式的互化：①負數(shù)與零沒有對數(shù)；②③對數(shù)恒等式：

如果，那么數(shù)x叫做以a為底的N的對數(shù)，記作，其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。3)對數(shù)的重要性質(zhì)：，4)指數(shù)的運算性質(zhì)：

復(fù)習(xí)回想：

新課講授：1.對數(shù)的運算性質(zhì):(1)兩個正數(shù)的積的對數(shù)等于這兩個正數(shù)的對數(shù)和;(2)兩個正數(shù)的商的對數(shù)等于這兩個正數(shù)的對數(shù)差;⑴(2)(3)語言體現(xiàn):(3)一種正數(shù)的n次方的對數(shù)等于這個正數(shù)的對數(shù)n倍.如果a>0，a

1，M>0，N>0

有：※

對數(shù)運算公式幾個注意點：1)簡易語言體現(xiàn)：“積的對數(shù)=對數(shù)的和”，………；2)真數(shù)的取值必須是（0,＋∞）；3)有時公式能夠可逆；4)5)解:(1)

(2)

例1：用logax，logay，logaz表達下列各式：例題研究：例2:求下列各式的值：（1）（2）解：=5+7log222=5+14=19解：

例題研究：（1）（2）解：(1)(2)原式=例3:求下列各式的值：例題研究：1.用lgｘ，lgｙ，lgｚ表達下列各式：練習(xí)

（1）（4）（3）（2）＝lgｘ＋２lgｙ－lgｚ；＝lgｘ＋lgｙ＋lgｚ；＝lgｘ＋３lgｙ－lgｚ；練習(xí)

（1）（4）（3）（2）2.求下列各式的值：其它重要公式：證明：由對數(shù)的定義能夠得：即得

截止到1999年終，我們?nèi)丝诩s13億，如果此后能將人口年平均均增加率控制在1%，那么通過20年后，我國人口數(shù)最多為多少（精確到億）？問：哪一年的人口數(shù)可達成18億？證明：

由對數(shù)的定義能夠得：即證得

這個公式叫做換底公式.其它重要公式：證明:換b

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