八年級數(shù)學(xué)下冊171變量與函數(shù)教學(xué)全國公開課一等獎百校聯(lián)賽微課賽課特等獎?wù)n件

第17章函數(shù)及其圖象

17.1變量與函數(shù)

第1課時變量與函數(shù)（1）

1/13問題1：下列圖是某日氣溫改變圖，看圖回答：新課導(dǎo)入2/131．這天6時、10時和14時氣溫分別是多少？任意給出這天中某一時刻，你能否說出這一時刻氣溫是多少嗎？2．這一天中，最高氣溫是多少？最低氣溫是多少？3．這一天中，什么時段氣溫在逐步升高？什么時段氣溫在逐步降低？從圖中我們能夠看出，伴隨時間t(時)改變，對應(yīng)氣溫T(℃)也隨之改變.3/13問題1收音機(jī)上刻度盤波長和頻率分別是用米(m)和千赫茲(kHz)為單位標(biāo)刻．下面是一些對應(yīng)數(shù)值：新課推進(jìn)波長l（m）30050060010001500頻率f(kHz)1000600500300200同學(xué)們是否能從表格中找出波長l與頻率f關(guān)系呢?l·f=300004/13問題：圓面積伴隨半徑增大而增大．假如用r表示圓半徑，S表示圓面積，則S與r之間滿足以下關(guān)系：S=____．利用這個關(guān)系式，試求出半徑為1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm時圓面積，并將結(jié)果填入下表：由此能夠看出，圓半徑越大，它面積就______．半徑r(cm)11.522.63.2…圓面積S(cm2)…πr2π2.25π4π6.76π10.24π越大5/13【歸納結(jié)論】在某一改變過程中，能夠取不一樣數(shù)值量，叫做變量.上面各個問題中，都出現(xiàn)了兩個變量，它們相互依賴，親密相關(guān)．普通地，假如在一個改變過程中，有兩個變量，比如x和y，對于x每一個值，y都有惟一值與之對應(yīng)，我們就說x是自變量，y是因變量，此時也稱y是x函數(shù)．6/13表示函數(shù)關(guān)系方法通常有三種：(1)解析法，如問題3中f=300000/λ，問題4中S=πr2，這些表示式稱為函數(shù)關(guān)系式．(2)列表法，如問題2中小蕾體重表，問題3中波長與頻率關(guān)系表．(3)圖象法，如問題1中氣溫曲線．在問題研究過程中，還有一個量，它取值一直保持不變，我們稱之為常量(constant)，如問題3中300000，問題4中π等．7/13利用新知1.常量和變量在研究“某一改變過程中”時是確定，以s=vt為例（t為時間，v為速度，s為旅程）：①若速度v固定，則常量是_______，變量是_______；②若時間t固定，則常量是_______，變量是_______.8/13分析：①速度v固定，即在這個改變過程中v取值保持不變，此時s隨t改變而改變，能夠取不一樣數(shù)值，故v為常量，s和t為變量；②t固定，即為常量，此時s和v能夠取不一樣數(shù)值，是變量.解：①v，s、t；②t，s、v9/132.已知變量x與y四種關(guān)系：y=︱x︱，︱y︱=x，2x2－y=0，2x－y2=0其中y是x函數(shù)有_____個.分析：依函數(shù)定義，︱y︱=x與2x－y2=0中，x每取一個大于0值，y都有兩個與之對應(yīng)，比如x=4時，︱y︱=4,有y=±4，故y不是x函數(shù)；只有y=︱x︱和2x2－y=0中y是x函數(shù).解：210/133.若一輛汽車以50千米/時速度勻速行駛，則行駛旅程s（千米）與行駛時間t（時）之間函數(shù)關(guān)系式是（）A.s=50＋50tB.s=50tC.s=50－50tD.以上都不對B11/134.以下