八年級數(shù)學下冊21不等關系省公開課一等獎新課獲獎課件

新北師大版八年級數(shù)學下冊2.1不等關系1/26學習目標：1、了解不等式意義，會判斷一個式子是不是不等式；2、能依據(jù)條件列不等式；3、體會不等式在實際生活中應用2/26自學指導1：1、假如要使正方形面積小于25cm2，那么繩長lcm應滿足怎樣關系﹖2、假如要使圓面積大于100cm2，那么繩長lcm應滿足怎樣關系﹖3、當l﹦8時，正方形和圓面積哪個大﹖l﹦12呢﹖4、你能得到什么猜測﹖改變l取值再試一試。

3/26如圖，用一根長度為?

cm繩子，圍成一個正方形.1、.假如要使正方形面積小于25cm2,那么繩長

?應滿足怎樣關系式？

要使正方形面積小于25cm2，就是≤25即≤254/26≥100即≥100假如要使圓面積大于100cm2，那么繩長

?應滿足怎樣關系式？

要使圓面積大于100cm2，就是2、如圖，用一根長度為?

cm繩子，圍成一個圓.5/26

如圖，用兩根長度均為8

cm繩子，分別圍成一個正方形和圓.問:正方形和圓面積會有怎樣關系?3、6/26如圖，用兩根長度均為12

cm繩子，分別圍成一個正方形和圓。問:正方形和圓面積哪個大?4、7/26如圖，用兩根長度均為lcm繩子，分別圍成一個正方形和圓.

你能得到什么猜測?5我們能夠猜測，用長度均為?cm兩根繩子分別圍成一個正方形和圓，不論?取何值，圓面積總大于正方形面積，

＞8/26

(1)鐵路部門對旅客隨身攜帶行李有以下要求：每件行李長、寬、高之和不得超出160㎝，設行李長、寬、高分別為a㎝、b㎝、c㎝，請你列出行李長寬高滿足關系式(2)經(jīng)過測量一棵樹樹圍（樹干周長）能夠計算出它樹齡，通常要求以樹干離地面1.5m地方為測量部位。某樹栽種時樹圍為6㎝，以后10年內每年增加約3㎝，設經(jīng)過x年后這棵樹樹圍超出30㎝，請你列出x滿足關系式。解：6＋3x＞30解：a＋b+c≤1609/26自學指導3：

1、經(jīng)過前面學習，你能得到哪些關系式﹖2、上面關系式有什么共同特點？3、依據(jù)上面所學，請歸納什么叫不等式？10/26小組互學：

1、更正自己錯誤2、交流不了解之處3、簡單談談自己收獲11/26關鍵詞語①大于②比…大③超過①小于②比…?、鄣陀冖傩∮冖诓怀觫壑炼啖俅笥冖诓坏陀冖壑辽僬龜?shù)負數(shù)非負數(shù)非正數(shù)不等號慣用表示不等關系關鍵詞語及對應不等號第二類：明確表明數(shù)量范圍特征＞

＜≤≥＞0＜0≥0≤0第一類：明確表明數(shù)量不等關系易錯易混點點撥12/26注意：

“小于”指是“

”，通慣用符號“

”表示。類似地，“大于”指是“大于或等于”。通慣用符號“≥”表示。（讀作：“大于或等于”）。小于或等于≤比如，x小于10能夠表示為

x≤10（讀作：“x小于或等于10”）。13/26挑戰(zhàn)1：以下各式中不等式有

個。（1）8＜9；（2）a+b=0；（3）a2+1＞0；（4）3x-1≤x；（5）x-y≠1；（6）3-x=0；（7）4-2x；（8）x2+y2＞0.5典例示范應用新知14/26(1)a是負數(shù)；(2)a是非負數(shù)；(3)a與b和小于5；(4)x與2差大于－1；(5)x4倍小于7；(6)y二分之一大于3．

a＜0

a≥0

a＋b＜5

x－2＞－1

4x≤7

y≥3挑戰(zhàn)2：用適當符號表示以下關系：

15/26挑戰(zhàn)3：從1，3，5，7，9中任取兩個數(shù)就組成一組數(shù)，寫出其中兩數(shù)之和小于10全部數(shù)組。解法（列舉）從5個數(shù)中任取兩個共有10種情況：1+3=43+5=85+7=127+9=161+5=63+7=105+9=141+7=83+9=121+9=10兩數(shù)之和小于10有四組，分別為：略16/26思索問題：（1）現(xiàn)配制這種飲料10千克，要求最少含有4200單位維生素C，試寫出所需甲種原料質量x（千克）應滿足不等式。思索問題：（2）還是配制這種飲料10千克，還要求購置甲、乙兩種原料費用不超出72元，你你能寫出所需甲種原料質量x（千克）應滿足另一個不等式嗎？挑戰(zhàn)4：用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料維生素C含量及購置這兩種原料價格以下表：

原料維生素及價格甲種原料乙種原料維生素C/（單位/千克）600100原料價格/（元/千克）8417/26補充練習：（用不等式表示）1、ａ絕對值是非負數(shù)。2、ｙ二分之一比-3大，比3小。3、ｍ5倍與2差不大6。4、ｘ除以2商加上2，至多為5。（要求獨立完成）反思盤點整合新知18/26生活中應用小林到水果攤上稱了24橘子，攤主稱了幾只橘子說：“你看秤，高高．”這個“高高”，是什么意思？你能用不等式把它表示出來嗎？19/26“五一”勞動節(jié)，小明及其父母到游樂園去玩，他們看到“蹦蹦床”游戲有以下溫馨提醒：為了你及其它兒童安全，請恪守以下規(guī)則：1.年紀最少為3歲.2.身高不超出1.3m.若設年紀為a歲,則a應滿足關系式為a≥3若設身高為h米,則h應滿足關系式為h≤1.320/26本節(jié)主要內容一二三數(shù)學建模、類比等式不等式一要注意“負數(shù)”、“非負數(shù)”、“小于”、“大于”等關鍵詞語含義。二要注意仔細審題，正確列出不等式。三要注意觀察生活，讓數(shù)學服務生活。三個注意：一個概念：二種思想：21/26經(jīng)典考題集錦1、設“●”、“▲”、“■”表示三種不一樣物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如圖所表示，那么●、▲、■這三種物體按質量從大到小次序排列應為（）A．■、●、▲B．■、▲、●

C．▲、●、■D．▲、■、●22/262、小明和小華都在看同本長篇小說，到今天為止，小明看到第28頁，小華看到第83頁，假如從現(xiàn)在起，小明天天看16頁，小華天天看10頁，問最少幾天后小明看比小華看頁數(shù)多？請你依據(jù)題意列出不等式。23/263、用不等式表示：（1）a是正數(shù)；