奧數(shù)題及答案小學(xué)三年級(jí)

奧數(shù)題與答案（小學(xué)三年級(jí)）

1.工程問(wèn)題

綠化隊(duì)4天種樹200棵，還要種400棵，照這樣的工作效率，完成任

務(wù)共需多少天？

解答：200+4=50（棵）

（200+400）4-50=12（天）

【小結(jié)】

歸一思想.先求出一天種多少棵樹，再求共需幾天完成任務(wù).單一數(shù):

2004-4=50（棵），總共的天數(shù)是：（200+400）4-50=12（天）.

2.還原問(wèn)題

3個(gè)籠子里共養(yǎng)了78只鸚鵡，假如從第1個(gè)籠子里取出8只放到第2

個(gè)籠子里，再?gòu)牡?個(gè)籠子里取出6只放到第3個(gè)籠子里，則3個(gè)籠子里

的鸚鵡樣多.求3個(gè)籠了里原來(lái)各養(yǎng)了多少只鸚鵡

解答：三（一）班和三（二）班每天共疊千紙鶴：2400-3=800（只），'

相同時(shí)間'是：（2430+2370）+800=6（天）,三（一）班每天疊的個(gè)數(shù):2430

4-6-405（只），三（二）班每天疊的個(gè)數(shù)：2370?6=395（只）.

小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)題與答案：樓梯問(wèn)題

1上樓梯問(wèn)題

某人要到一座高層樓的第8層辦事，不巧停電，電梯停開，如從1層

走到4層須要48秒，請(qǐng)問(wèn)以同樣的速度走到八層，還須要多少秒？

解答：上一層樓梯須要：48+（4-1）=16（秒）

從4樓走到8樓共走：8-4=4（層）樓梯

還須要的時(shí)間：16X4=64（秒）

答:還須要64秒才能到達(dá)8層。

2.樓梯問(wèn)題

晶晶上樓，從1樓走到3樓須要走36級(jí)臺(tái)階，假如各層樓之間的臺(tái)

階數(shù)相同，則晶晶從第1層走到第6層須要走多少級(jí)臺(tái)階？

解：每一層樓梯有：364-（3-1）=18（級(jí)臺(tái)階）晶晶從1層走到6

層須要走：18X（6-1）-90（級(jí)）臺(tái)階。答：晶晶從第1層走到第6層須

要走90級(jí)臺(tái)階。

小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)題與答案：頁(yè)碼問(wèn)題

1.黑白棋子

有黑白兩種棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1攻白

子的共27堆，有.2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的與有3枚黑子

的堆數(shù)相等。則在全部棋子中，白子共有多少枚？

解答：只有1枚白子的共27堆，說(shuō)明白在分成3枚一份中一白二黑

的有27堆;有2枚或3枚黑子的共42堆，就是說(shuō)有三枚黑子的有42-27=15

堆；所以三枚白子的是15堆:還剩一黑二白的是100-27-15-15=43堆：

白子共有:43X2+15X3=158(枚)。

2.找規(guī)律

有一列由三個(gè)數(shù)組成的數(shù)組，它們依次是(1,5,10)；(2,10,

20)；(3,15,30)；……o問(wèn)第個(gè)數(shù)組內(nèi)三個(gè)數(shù)的和是多少？

解答：99X5=495

99X10=990

兩批豬的頭數(shù)為3+5=8（頭），故平均每頭豬重

408+8=51（千克）。

答：平均每頭豬重51千克。

留意，在上例中不能這樣來(lái)求每頭豬的平均重量：

（66+42）+2=54（千克）。

上式求出的是兩批豬的'平均重量的平均數(shù)’，而不是（3+5=）8頭豬

的平均重量。這是剛接觸平均數(shù)的同學(xué)最簡(jiǎn)潔犯的錯(cuò)誤！

2.平均數(shù)

有六個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)是25,前三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是21,后四個(gè)

數(shù)的平均數(shù)是32,則第三個(gè)數(shù)是多少？

解答：21X3+32X4=03+128=191

191-150=41

【小結(jié)】6個(gè)數(shù)的總和為25X6=150，前三個(gè)數(shù)的和加上后四個(gè)數(shù)

的和為21X3+32X4=63+128=191,第三個(gè)數(shù)重疊了，多算了一次，則第

三個(gè)數(shù)為191-150=41

小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)題與答案：盈虧問(wèn)題

1.盈虧問(wèn)題

三年級(jí)的老師給小摯友分糖果，假如每位同學(xué)分4顆，發(fā)覺(jué)多了3顆,

假如每位同學(xué)分5顆，發(fā)覺(jué)少了2顆。問(wèn)有多少個(gè)小摯友有多少顆糖

解答：（3+2）+（5-4）=54-1=5（位）…人數(shù)

4X5+3=20+3=23（顆）...糖

或5X5-2-25-2-23（顆）

2.盈虧問(wèn)題

老師買來(lái)一些練習(xí)本分給優(yōu)秀少先隊(duì)員，假如每人分5本，則多了14

本；假如每人分7本，則多了2本；優(yōu)秀少先隊(duì)員有幾人？買來(lái)多少本練

習(xí)本？

小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)題與答案：幾何題

1.巧求面積

一塊長(zhǎng)方形鐵板，長(zhǎng)15分米，寬12分米，假如長(zhǎng)和寬各削減2分米,

面積比原來(lái)削減多少平方分米？

2.邏輯推理

小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)題與答案：平均身高

1.身高

三年級(jí)二班共有42名同學(xué)，全班平均身高為132厘米，其中女生有

18人，平均身高為136厘米。問(wèn)：男生平均身高是多少？

解答：全班身高的總數(shù)為132X42—5544（厘米），

女生身高總數(shù)為136X18=2448（厘米），

男生有4278=24（人），

身高總數(shù)為5544-2448=3096（厘米），

男生平均身高為30964-24=129（厘米）。

綜合列式:

（132X42-136X18）+（42-18）=129（厘米）。

答：男生平均身高為129厘米。

2.做題

一個(gè)學(xué)生為了培育自己的數(shù)學(xué)解題實(shí)力，除了仔細(xì)讀一些書外，還規(guī)

定自己每周（一周為7天）平均每天做4道數(shù)學(xué)競(jìng)賽訓(xùn)練題。星期一至星期

三每天做3道，星期四不做，星期五、六兩天共做了13道。則，星期日

要做幾道題才能達(dá)到自己規(guī)定的要求？

分析：要先求出每周規(guī)定做的題目總數(shù)，然后求出星期一至星期六已

做的題目數(shù)。兩者相減就是星期日要完成的題目數(shù)。

每周要完成的題目總數(shù)是4X7=28（道）。星期一至星期六已做題目3

X3+13=22（道），所以，星期日要完成28-22=6（道）。

解：4><7-（3米3+13）=6（道）。

答：星期日要做6道題。

3.做題

有位小學(xué)生特殊寵愛(ài)數(shù)學(xué)，他要求自己在一周內(nèi)平均每天練8道數(shù)學(xué)

題。星期一至星期四每天都已練9道，星期五參與鋼琴競(jìng)賽沒(méi)有練數(shù)學(xué)，

星期六練10道題，刻，這個(gè)星期日要練幾道才達(dá)到要求？

分析不妨先算出每周按要求完成的總數(shù)，然后據(jù)已練的題算出還缺

的數(shù)目，這就是要在星期口完成的題數(shù)。

解每周的總數(shù)8X7=56（道）

已完成的數(shù)9X4+10=46（道）

星期日的數(shù)56-46=10（道）

答按要求在星期日要練10道數(shù)學(xué)題。

小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)題與答案：平均年齡

1.平均年齡

有2個(gè)班，每班的學(xué)生數(shù)相等。其中一個(gè)班平均每人9歲，另一個(gè)班

平均每人H歲。則這兩個(gè)班的學(xué)生平均每人幾歲？

分析’兩個(gè)班的學(xué)生平均'年齡按理應(yīng)把每個(gè)人的年齡加起來(lái)，這樣

才可算出總和。但是人數(shù)根本不知道，怎么辦呢？所以要有新思路才能解

此問(wèn)題。

不妨假設(shè)每班有30人，則總歲數(shù)為9X30+11X30=600（歲），總?cè)?/p>

數(shù)為30+30=60（人），平均年齡為600+60=10（歲）。

假如設(shè)每班有10人，就可列式計(jì)算如下：

（9X10+11X10）4-（10+10）=2004-20=10（歲）

則更簡(jiǎn)潔些，可設(shè)每班1人，則

（9X1+11X1）4-（1+1）=20+2=10（歲）

三種假設(shè)得的結(jié)果都相等，因?yàn)槠渲杏幸粋€(gè)特殊條件，即：兩班學(xué)生

每班人數(shù)都相同。

這是一種求平均數(shù)的特殊狀況。兩班的人數(shù)要是不相同就不能簡(jiǎn)潔地

對(duì)兩種年齡求平均數(shù)。

解由于兩班中每班人數(shù)相同，可在各班抽出一人，并且年齡為各班

的平均數(shù)。

(9+11)4-(1+1)

=204-2

=10（歲）

答兩班學(xué)生平均年齡為10歲。

2.平均速度

一條大河上游與下游的兩個(gè)碼頭相距240千米，一艘航船順流而下的

速度為每小時(shí)航行30千米，逆流而上的速度為每小時(shí)航行20千米。則這

艘船在兩碼頭之間來(lái)回一次的平均速度是多大？

分析航行中的速度有兩種，然而所求的平均速度并非是這兩種速度之

和除以2o

按來(lái)回一次期間的平均速度，就要分別計(jì)算總航程與經(jīng)驗(yàn)的總時(shí)間，

然后按平均速度的意義求出答案來(lái)。

解總航程240X2=480（T?米）

總時(shí)間240?30+240+20

=8+12

=20（小時(shí)）

平均速度480+20=24（千米）

答來(lái)回一次的平均速度為每小時(shí)航行24千米。

小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)題與答案：平均成果

1.平均數(shù)

有一頭母豬產(chǎn)下12頭豬娃，先產(chǎn)下的6頭恰好每頭都重3.5千克，

后產(chǎn)下的3頭每頭都重3千克，最終3頭每頭都重2千克。則，這群豬娃

平均每頭重多少千克？

分析雖然只有3種重量，卻不是只有3頭豬。所以要先計(jì)算12頭豬

娃的總重量，再平均安排成12份，這才是每頭的平均重量。

解3.5X6+3X3+2X3

=21+9+6

=36（千克）

364-12=3（千克）

答這群豬娃平均每頭重3千克。

小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)每天練：平均成果

小敏期末考試，數(shù)學(xué)92分，語(yǔ)文90分，英語(yǔ)成果比這三門的平均成

果高4分。問(wèn)：英語(yǔ)得了多少分？

分析：英語(yǔ)比平均成果高的這4分，是'補(bǔ)'給了數(shù)學(xué)和語(yǔ)文，所以三

門功課的平均成果為

(92+90+4)+2=93(分)，由此可求出英語(yǔ)成果。

解：(92+92+4)+2+4—97(分)。

答：英語(yǔ)得了97分。

小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)每天練：平均數(shù)

一小組六個(gè)同學(xué)在某次數(shù)學(xué)考試中，分別為98分、87分、93分、86

分、88分、94分。他們的平均成果是多少？

總成果=98+87—93+86+88+94=546（分）。

這個(gè)小組有6個(gè)同學(xué)，平均成果是

546+6=91（分）。

答：平均成果是91分。

小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)題與答案：植樹問(wèn)題

1.植樹問(wèn)題

某一淡水湖的周長(zhǎng)1350米,在湖邊每隔9米種柳樹一棵,在兩棵柳樹

中間種2棵楊樹，可種柳樹多少棵可種楊樹多少棵兩棵楊樹之間相距多少

米

解答：

柳樹：13504-9=150（棵）

楊樹：150X2=300（棵）

94-（2+1）=3（米）

2.稱水果

把40千克蘋果和80千克梨裝在6個(gè)筐內(nèi)（可以混裝），使每個(gè)筐裝的

重量一樣。每筐應(yīng)裝多少千克？

蘋果和梨的總重量為

40+80=120（千克）。

因要裝成6筐，所以，每筐平均應(yīng)裝

120+6=20（千克）。

答：每筐應(yīng)裝20千克。

3.等量代換

如下圖所示，有七張寫有數(shù)字的卡片，A、B、C三人分別取其中的

兩張。

A說(shuō)：‘我所取的上片，合起來(lái)為12?！?/p>

B說(shuō)：‘我所取的卡片，合起來(lái)為10?！?/p>

C說(shuō)：’我所取的卡片，合起來(lái)為22?！?/p>

則剩下的一張卡片上寫著幾呢?

解答：3個(gè)籠子里的鸚鵡不管怎樣取，78只的總數(shù)始終不變.改變后

'3個(gè)籠子里的鸚鵡一樣多'，可以求出現(xiàn)在每個(gè)籠里的是78+3=26

(只).依據(jù)'從第1個(gè)籠子里取出8只放到第2個(gè)籠子里’，可以知道第1

個(gè)籠子里原來(lái)養(yǎng)了26+8=34(只)；再依據(jù)'從第2個(gè)籠子里取出6只放到

第3個(gè)籠子里'，得出第2個(gè)籠子里有：26+6-8=24(只)，第3個(gè)籠子里

原有26-6=20(只).

小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)題與答案：平均數(shù)

1.數(shù)字問(wèn)題

哪吒是個(gè)小馬虎，他在做一道減法題時(shí)，把被減數(shù)十位上的7錯(cuò)寫成

8,減數(shù)個(gè)位上的7錯(cuò)寫成2,最終所得的差是577,則這道題的正確答案

應(yīng)當(dāng)是多少呢？

解答:577-(7-2)-(80-70)=562

【小結(jié)】被減數(shù)十位上的7變成8,使被減數(shù)增加80-70-10,差也

增加了10；減數(shù)個(gè)位上的7錯(cuò)寫成2,使減數(shù)削減了7-2=5,這樣又使差

增加了5,這道題可以說(shuō)成：正確的差加上10后又加上5得577,求王確

的差.所以列式得：577-(7-2)-(80-70)=562.這題的正確答案應(yīng)當(dāng)

是562.

2.整除

3.平均數(shù)問(wèn)題

小元在期末考試中，政治、語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、生物五科的平均分是

89分.政治、數(shù)學(xué)兩科的平均分是91.5分.語(yǔ)文、英語(yǔ)兩科的平均分是

84分.政治、英語(yǔ)兩科的平均分是86分，而且英語(yǔ)比語(yǔ)文多10分.問(wèn)小

元這次考試的各科成果應(yīng)是多少分？

小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)題與答案：差倍問(wèn)題

1.差倍問(wèn)題

甲班的圖書本數(shù)比乙班多80本，甲班的圖書本數(shù)是乙班的3倍，甲

班和乙班各有圖書多少本？

解答：乙班本數(shù)：804-（3-1）=40（本）

甲班本數(shù):40X3=120（本）

2.和倍問(wèn)題

兩個(gè)數(shù)的和是682,其中一個(gè)加數(shù)的個(gè)位是0,若把0去掉則與另一

個(gè)加數(shù)相同，這兩個(gè)數(shù)分別是多少？

解答：

682+(10+1)=62

62X10=620

小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)題與答案：乘除法應(yīng)用題

1.乘除法簡(jiǎn)潔應(yīng)用題

某班有45人，先是4人站成一排，最終不夠4人的另外站成一排，

則共須要站多少排？

解答：4人站成一排，則10排共站去40人，11排站44人，剩下的

一個(gè)人單獨(dú)站一排，因此共需站H+l=12(排)

2.乘除法簡(jiǎn)潔應(yīng)用題

某班同學(xué)在操場(chǎng)上站隊(duì)，共站成12排，最終一排只有1個(gè)人，其它

每排都有4個(gè)人?，F(xiàn)在調(diào)整隊(duì)形，每排站6人，最終不夠6人的另站成一

排，則共需站幾排？

解答：這個(gè)班有4X11+1=45（人），調(diào)整隊(duì)形后，每排站6人，則7

排站6義7=42（人），剩下的3人另站成一排，因此共需站8排。

小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)題與答案：年齡問(wèn)題

1.年齡問(wèn)題

6年前，母親的年齡是兒子的5倍。6年后母子年齡和是78歲。問(wèn)：

母親今年多少歲？

解答：母子今年年齡和：78-6X2=66（歲）

母子6年前年齡和：66-6X2=54（歲）

母親六年前的年齡：54+（5+1）X5=45（歲）

母親今年的年齡:45+6=51（歲）

2.年齡問(wèn)題

東東、明明兩個(gè)人的平均年齡是14歲，明明、亮亮兩個(gè)人的平均年

齡是17歲，則亮亮比東東大幾歲？

解答:34-28=6（歲）.

【小結(jié)】東東、明明的年齡和是：14X2=28（歲），明明、亮亮的年

齡和是：17X2=34（歲），所以亮亮、東東的年齡差為：34-28=6（歲）。

小學(xué)生三年級(jí)奧數(shù)題與答案：周期問(wèn)題

1.周期問(wèn)題

小兔和小松鼠做嬉戲，他們把黑、白兩色小球按下面的規(guī)律排列：

你知道它們所排列的這些小球中，第90個(gè)是什么球？第100個(gè)又是

什么球呢？

解答：黑球

2.周期問(wèn)題

小和尚在地上寫了一列數(shù):7,0,2,5,3,7,0,2,5,3-

你知道他寫的第81個(gè)數(shù)是多少嗎?

你能求出這81人數(shù)相加的和是多少嗎？

解答：(1)從排列上可以看出這組數(shù)按7,0,2,5,3依次重復(fù)排列，

則每個(gè)周期就有5個(gè)數(shù).81個(gè)數(shù)則是16個(gè)周期還多1個(gè)，第1個(gè)數(shù)是7,

所以第81個(gè)數(shù)是7,814-5=16-1

⑵每個(gè)周期各個(gè)數(shù)之和是：7+0+2+5+3=17.再用每個(gè)周期各數(shù)之和

乘以周期次數(shù)再加上余下的各數(shù)，即可得到答案.17X16+7=279,所以,

這81個(gè)數(shù)相加的和是279.

小學(xué)生三年級(jí)奧數(shù)題與答案：巧算問(wèn)題

1.巧算問(wèn)題

(1350+249+468)+(251+332+1650)

2.巧算問(wèn)題

101+103+107+109+113+127+131+137+139+149+151

小學(xué)生三年級(jí)奧數(shù)題與答案：追與問(wèn)題

1.追與問(wèn)題

桌子和凳子二人同地同方向動(dòng)身，桌子每小時(shí)走7千米，凳子每小時(shí)

走5千米.凳子先走2小時(shí)后，桌子才起先走,桌子追上凳子須要幾小時(shí)？

解答：凳子每小時(shí)走5千米，先走了2小時(shí)，這時(shí)桌子和凳子之間的

路程是5X2=10（千米）.桌子每小時(shí)可追上凳子7-5二2（千米），10千

米里面包含著幾個(gè)2千米，就須要幾小時(shí)追上，追與時(shí)間是：10+2=5（小

時(shí)）.

2.追與問(wèn)題

六年級(jí)同學(xué)從學(xué)校動(dòng)身到公園春游，每分鐘走72米，15分鐘以后，

學(xué)校有急事要通知學(xué)生，派李老師騎自行車從學(xué)校動(dòng)身9分鐘追上同學(xué)們,

李老師每分鐘要行多少米才可以準(zhǔn)時(shí)追上同學(xué)們？

解答:同學(xué)們15分鐘走72X15-1080（米），即路程差.然后依據(jù)速

度差=路程差+追與時(shí)間，可以求出李老師和同學(xué)們的速度差，又知道同

學(xué)們的速度是每分鐘72米，就可以得出李老師的速度.即10804-9+70=190

（米）.

小學(xué)生二年級(jí)奧數(shù)題與答案：枚舉法

1.加括號(hào)

在下面的算式里加上括號(hào)，使它們成為正確的算式。

(1)8X6—2—4+1=28

(2)6X8+12+4—3=12

【答案】[8X(6-2)-4]+1=28

6X[(8+12)+4-3]=12或(6X8+12)4-4-3=12

2.枚舉法

小貓把15條魚分成4堆，問(wèn)一共有多少種不同的分法?

【答案】

1打頭的：2打頭的：3打頭的：總共：

1+1+1+122+2+2+93+3+3+616+8+3=271種)

1+1+2+112+2+3+83+3+4+5

1+1+3+102+2+4+73+4+4+4

1+1+4+92+2+5+6共3種

1+1+5+82+3+3+7

1+1+6+72+3+4+6

1+2+2+102+3+5+5

1+2+3+92+4+4+5

1+2+4+8共8種

1+2+5+7

1+2+6+6

1+3+3+8

1+3+4+7

1+3+5+6

1+4+4+6

1+4+5+5

共16種

小學(xué)生三年級(jí)奧數(shù)題與答案：相遇問(wèn)題

1.相遇問(wèn)題

小白從家騎車去學(xué)校，每小時(shí)15千米，用時(shí)2小時(shí)，回來(lái)以每小時(shí)

10千米的速度行駛，須要多少時(shí)間？

解答：從