2025年大學(xué)統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫：統(tǒng)計預(yù)測與決策案例分析試題集

2025年大學(xué)統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫：統(tǒng)計預(yù)測與決策案例分析試題集考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：在下列各題的四個選項中，只有一個選項是符合題意的，請將其選出。1.下列關(guān)于時間序列分析的說法，不正確的是（）A.時間序列分析是對數(shù)據(jù)隨時間變化趨勢的研究B.時間序列分析主要應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)、氣象學(xué)等領(lǐng)域C.時間序列分析可以分為平穩(wěn)時間序列和非平穩(wěn)時間序列D.時間序列分析不能用于預(yù)測未來數(shù)據(jù)2.下列關(guān)于回歸分析的說法，正確的是（）A.回歸分析是一種描述兩個變量之間關(guān)系的統(tǒng)計方法B.回歸分析要求因變量是連續(xù)的，自變量可以是連續(xù)的或離散的C.回歸分析適用于所有類型的變量關(guān)系D.回歸分析不能用于預(yù)測未來數(shù)據(jù)3.下列關(guān)于方差分析的說法，不正確的是（）A.方差分析是用于比較兩個或多個樣本均值差異的統(tǒng)計方法B.方差分析要求樣本獨立同分布C.方差分析可以用于預(yù)測未來數(shù)據(jù)D.方差分析適用于所有類型的變量關(guān)系4.下列關(guān)于因子分析的說法，正確的是（）A.因子分析是一種提取變量間共線性關(guān)系的統(tǒng)計方法B.因子分析可以用于減少變量的數(shù)量C.因子分析適用于所有類型的變量關(guān)系D.因子分析不能用于預(yù)測未來數(shù)據(jù)5.下列關(guān)于聚類分析的說法，不正確的是（）A.聚類分析是一種將數(shù)據(jù)分為若干類別的統(tǒng)計方法B.聚類分析要求樣本獨立同分布C.聚類分析可以用于預(yù)測未來數(shù)據(jù)D.聚類分析適用于所有類型的變量關(guān)系6.下列關(guān)于主成分分析的說法，正確的是（）A.主成分分析是一種提取變量間主成分關(guān)系的統(tǒng)計方法B.主成分分析可以用于減少變量的數(shù)量C.主成分分析適用于所有類型的變量關(guān)系D.主成分分析不能用于預(yù)測未來數(shù)據(jù)7.下列關(guān)于決策樹分析的說法，不正確的是（）A.決策樹分析是一種利用樹狀結(jié)構(gòu)對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類的統(tǒng)計方法B.決策樹分析適用于分類問題C.決策樹分析可以用于預(yù)測未來數(shù)據(jù)D.決策樹分析適用于所有類型的變量關(guān)系8.下列關(guān)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析的說法，正確的是（）A.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析是一種模擬人腦神經(jīng)元連接的統(tǒng)計方法B.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析適用于回歸和分類問題C.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析不能用于預(yù)測未來數(shù)據(jù)D.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析適用于所有類型的變量關(guān)系9.下列關(guān)于支持向量機(jī)分析的說法，不正確的是（）A.支持向量機(jī)分析是一種基于向量空間理論的統(tǒng)計方法B.支持向量機(jī)分析適用于分類問題C.支持向量機(jī)分析可以用于預(yù)測未來數(shù)據(jù)D.支持向量機(jī)分析適用于所有類型的變量關(guān)系10.下列關(guān)于隨機(jī)森林分析的說法，正確的是（）A.隨機(jī)森林分析是一種集成學(xué)習(xí)方法的統(tǒng)計方法B.隨機(jī)森林分析適用于回歸和分類問題C.隨機(jī)森林分析可以用于預(yù)測未來數(shù)據(jù)D.隨機(jī)森林分析適用于所有類型的變量關(guān)系二、填空題要求：將下列各題中空缺的詞或數(shù)字填入橫線上。1.時間序列分析分為______時間序列和______時間序列。2.回歸分析中的誤差項滿足______、______和______的條件。3.方差分析中，總平方和（SST）可以分解為______、______和______。4.因子分析中，因子得分可以通過______方法計算。5.聚類分析中，常用的距離度量方法有______、______和______。6.主成分分析中，主成分的提取可以通過______方法實現(xiàn)。7.決策樹分析中，節(jié)點分裂準(zhǔn)則有______、______和______。8.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析中，常用的激活函數(shù)有______、______和______。9.支持向量機(jī)分析中，常用的核函數(shù)有______、______和______。10.隨機(jī)森林分析中，每個決策樹的選擇樣本的方式為______、______和______。四、簡答題要求：簡要回答下列問題。1.簡述時間序列分析的基本步驟。2.解釋多元線性回歸模型中的系數(shù)和常數(shù)項的含義。3.描述方差分析中F統(tǒng)計量的計算方法及其作用。五、論述題要求：結(jié)合實際案例，論述如何運用決策樹分析進(jìn)行信用風(fēng)險評估。六、計算題要求：根據(jù)下列數(shù)據(jù)，計算相關(guān)指標(biāo)。已知某企業(yè)過去五年的年銷售額（單位：萬元）如下：-第一年：100-第二年：120-第三年：130-第四年：140-第五年：150請計算：1.年銷售額的平均值。2.年銷售額的標(biāo)準(zhǔn)差。3.年銷售額的變異系數(shù)。本次試卷答案如下：一、選擇題1.D解析：時間序列分析是對數(shù)據(jù)隨時間變化趨勢的研究，廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)、氣象學(xué)等領(lǐng)域。它可以分為平穩(wěn)時間序列和非平穩(wěn)時間序列，因此選項D是不正確的。2.A解析：回歸分析是一種描述兩個變量之間關(guān)系的統(tǒng)計方法，通常要求因變量是連續(xù)的，自變量可以是連續(xù)的或離散的?；貧w分析可以用于描述關(guān)系和預(yù)測未來數(shù)據(jù)，因此選項A是正確的。3.C解析：方差分析用于比較兩個或多個樣本均值差異，要求樣本獨立同分布。方差分析本身不用于預(yù)測未來數(shù)據(jù)，因此選項C是不正確的。4.B解析：因子分析是一種提取變量間共線性關(guān)系的統(tǒng)計方法，可以用于減少變量的數(shù)量。因子分析適用于所有類型的變量關(guān)系，因此選項B是正確的。5.C解析：聚類分析是一種將數(shù)據(jù)分為若干類別的統(tǒng)計方法，要求樣本獨立同分布。聚類分析不能用于預(yù)測未來數(shù)據(jù)，因此選項C是不正確的。6.B解析：主成分分析是一種提取變量間主成分關(guān)系的統(tǒng)計方法，可以用于減少變量的數(shù)量。主成分分析適用于所有類型的變量關(guān)系，因此選項B是正確的。7.C解析：決策樹分析是一種利用樹狀結(jié)構(gòu)對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類的統(tǒng)計方法，適用于分類問題。它不能用于預(yù)測未來數(shù)據(jù)，因此選項C是不正確的。8.A解析：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析是一種模擬人腦神經(jīng)元連接的統(tǒng)計方法，適用于回歸和分類問題。它不能用于預(yù)測未來數(shù)據(jù)，因此選項A是正確的。9.D解析：支持向量機(jī)分析是一種基于向量空間理論的統(tǒng)計方法，適用于分類問題。它不能用于預(yù)測未來數(shù)據(jù)，因此選項D是不正確的。10.B解析：隨機(jī)森林分析是一種集成學(xué)習(xí)方法的統(tǒng)計方法，適用于回歸和分類問題。它不能用于預(yù)測未來數(shù)據(jù)，因此選項B是正確的。二、填空題1.平穩(wěn)、非平穩(wěn)解析：時間序列分析將時間序列分為平穩(wěn)時間序列（數(shù)據(jù)隨時間變化不表現(xiàn)出明顯的趨勢或周期性）和非平穩(wěn)時間序列（數(shù)據(jù)隨時間變化存在明顯的趨勢或周期性）。2.獨立、同分布、有限方差解析：回歸分析中的誤差項滿足獨立、同分布和有限方差的假設(shè)條件，以保證回歸系數(shù)的估計有效。3.組內(nèi)平方和、組間平方和、誤差平方和解析：方差分析中，總平方和（SST）可以分解為組內(nèi)平方和（SSW）、組間平方和（SSB）和誤差平方和（SSE）。4.主成分得分系數(shù)法解析：因子分析中，因子得分可以通過主成分得分系數(shù)法計算，即根據(jù)主成分與因子得分的關(guān)系來計算。5.歐幾里得距離、曼哈頓距離、馬氏距離解析：聚類分析中，常用的距離度量方法有歐幾里得距離、曼哈頓距離和馬氏距離。6.主成分提取法解析：主成分分析中，主成分的提取可以通過主成分提取法實現(xiàn)，即通過正交變換將多個變量轉(zhuǎn)換為相互獨立的變量。7.基尼指數(shù)、信息增益、增益率解析：決策樹分析中，節(jié)點分裂準(zhǔn)則有基尼指數(shù)、信息增益和增益率。8.Sigmoid函數(shù)、ReLU函數(shù)、Tanh函數(shù)解析：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析中，常用的激活函數(shù)有Sigmoid函數(shù)、ReLU函數(shù)和Tanh函數(shù)。9.線性核、多項式核、徑向基函數(shù)（RBF）解析：支持向量機(jī)分析中，常用的核函數(shù)有線性核、多項式核和徑向基函數(shù)（RBF）。10.隨機(jī)有放回抽樣、分層抽樣、基于模型的抽樣解析：隨機(jī)森林分析中，每個決策樹的選擇樣本的方式有隨機(jī)有放回抽樣、分層抽樣和基于模型的抽樣。四、簡答題1.時間序列分析的基本步驟：a.數(shù)據(jù)收集與整理：收集相關(guān)的時間序列數(shù)據(jù)，并進(jìn)行整理和預(yù)處理。b.模型選擇：根據(jù)時間序列的特點選擇合適的模型，如自回歸模型、移動平均模型等。c.模型估計：使用適當(dāng)?shù)姆椒ü烙嬆Ｐ蛥?shù)，如最小二乘法、極大似然估計等。d.模型檢驗：對估計的模型進(jìn)行檢驗，以評估其擬合優(yōu)度。e.預(yù)測：利用估計的模型進(jìn)行未來數(shù)據(jù)的預(yù)測。2.多元線性回歸模型中的系數(shù)和常數(shù)項的含義：a.系數(shù)：表示自變量對因變量的影響程度和方向。系數(shù)越大，表示自變量對因變量的影響越強。b.常數(shù)項：表示當(dāng)自變量為零時，因變量的期望值。它反映了因變量在沒有自變量影響時的水平。3.方差分析中F統(tǒng)計量的計算方法及其作用：a.計算方法：F統(tǒng)計量是通過比較組間平方和與組內(nèi)平方和的比值來計算的。b.作用：F統(tǒng)計量用于檢驗多個樣本均值是否存在顯著差異。如果F統(tǒng)計量的值大于臨界值，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為樣本均值之間存在顯著差異。五、論述題論述如何運用決策樹分析進(jìn)行信用風(fēng)險評估：a.數(shù)據(jù)收集：收集與信用風(fēng)險相關(guān)的數(shù)據(jù)，如借款人的收入、負(fù)債、信用記錄等。b.特征選擇：從收集到的數(shù)據(jù)中選擇對信用風(fēng)險評估有重要影響的特征。c.決策樹構(gòu)建：使用決策樹算法（如C4.5、ID3等）構(gòu)建決策樹模型。d.模型訓(xùn)練：使用訓(xùn)練數(shù)據(jù)對決策樹模型進(jìn)行訓(xùn)練，得到模型的參數(shù)。e.預(yù)測：使用訓(xùn)練好的決策樹模型對新的借款人進(jìn)行信用風(fēng)險評估，預(yù)測其違約概率。六、計算題1.年銷售額的平均值：$\bar{x}=\frac{100+120+130+140+150}{5}=130$（萬元）2.年銷售額的標(biāo)準(zhǔn)