2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《一元一次方程的實際應(yīng)用》專項檢測卷附答案

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《一元一次方程的實際應(yīng)用》專項檢測卷附答案學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________1．為迎接元旦，某工廠要制作一批禮盒，每個禮盒由2個A盲盒和3個B盲盒組成．已知工廠有17名技術(shù)工人，平均每人每天可加工A盲盒24個或B盲盒15個．(1)應(yīng)如何分配工人才能使每天生產(chǎn)的A盲盒和B盲盒配套？(2)若每套禮盒成本為200元，按標(biāo)價的八折出售，所得利潤率為，則每套禮盒的標(biāo)價是多少元？2．某蔬菜公司的一種綠色蔬菜，需要經(jīng)過分類加工再上市銷售．該公司如果對這種蔬菜進行粗加工，每天可加工16噸；如果進行精加工，每天可加工6噸，且每天只能采取一種加工方式．該公司運來140噸這種蔬菜進行加工銷售，受季節(jié)等條件限制，將部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工，恰好15天加工完這批蔬菜．該公司對這批蔬菜進行了幾天精加工？幾天粗加工？3．某商場用6600元購進A品牌取暖器和B品牌取暖器共100臺，已知A品牌取暖器每臺進價為60元，售價為80元；B品牌取暖器每臺進價為70元，售價為100元．(1)兩種取暖器各購進多少臺？(2)在將兩種取暖器從廠家運往商場的過程中，A品牌取暖器損壞了5臺（損壞后的產(chǎn)品只能為廢品，不能再進行銷售），而B品牌取暖器完好無損，商場決定對這兩種取暖器的售價進行調(diào)整，使這次購進的取暖器全部售完后，商場可獲利，已知B品牌取暖器在原售價基礎(chǔ)上提高，問A品牌取暖器調(diào)整后的每臺售價比原售價多多少元？4．如表是某次籃球聯(lián)賽積分榜．球隊比賽場次勝場負(fù)場積分(1)由隊可以看出，負(fù)一場積分，由此可以計算，勝一場積分；(2)如果一個隊勝場，則負(fù)場，勝場積分為，負(fù)場積分為，總積分為．(3)某隊的勝場總積分能等于負(fù)場總積分的倍嗎？5．某校準(zhǔn)備組織教師觀看電影《楊梅成熟的季節(jié)》，由辦公室主任負(fù)責(zé)買票，票價每張30元，據(jù)悉買團體票可以優(yōu)惠，40人以上的團體票有兩種優(yōu)惠方案可選擇：（注：教師超過40人）方案一：全體人員可打8折；方案二：若打9折，有6人可以免票．(1)若有教師50人，則應(yīng)該選擇哪個方案？(2)辦公室主任購票時發(fā)現(xiàn)，無論選擇哪種方案付的錢是一樣的，你知道該校有多少名教師嗎？（列方程解題）6．“九宮格”源于我國古代的“洛書”，九宮格的上面三格稱為“上三宮”，下面三格稱為“下三宮”，中間一小格稱為“中宮”，左右兩格稱為“左宮”和“右宮”．如圖，九宮格中分別對應(yīng)著從九個數(shù)字，并且無論縱向、橫向、斜向三條線上的三個數(shù)字之和皆相等．設(shè)“九宮”中九個數(shù)字分別為．(1)證明：九宮格中“中宮”的數(shù)字一定是5．(2)判斷“左宮”和“右宮”的位置上能否是偶數(shù)，并說明理由．7．如圖a是正方體木塊，把它切去一塊，得到如圖b、c、d、e四種木塊．(1)我們知道，圖a的正方體木塊有8個頂點、12條棱、6個面，請你將圖b、c、d、e中木塊的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)補全下表：圖號頂點數(shù)棱數(shù)面數(shù)(2)分析上表，各種木塊的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系可以歸納出一定的規(guī)律，請你試著寫出頂點數(shù)x、棱數(shù)y、面數(shù)z之間的數(shù)量關(guān)系式；(3)根據(jù)猜想計算：若一個多面體的頂點數(shù)為2024個，棱數(shù)為4047條，試求它的面數(shù)．8．蘋果的進價是1.5元/千克，香梨的進價是2元/千克；李老板購進蘋果的重量比香梨重量的3倍多20千克，一共花費420元；為方便銷售，定價均為7元/千克．(1)李老板購進蘋果和香梨各多少千克？(2)若平均每天賣出蘋果和香梨共50千克，每天利潤不少于268元，則每天賣出的蘋果至少是多少千克？(3)由于天氣炎熱，當(dāng)蘋果還剩余60千克時，為盡快清倉，李老板決定對剩下的蘋果進行打折銷售，為確保銷售蘋果的總利潤不低于1016元，最低可以打多少折？9．某城市自來水收費實行階梯水價，收費標(biāo)準(zhǔn)如下表所示，某戶月份用噸水．月用水量不超過噸超過噸不超過噸超過噸收費標(biāo)準(zhǔn)（元/噸）(1)請分別寫出，，時，水費的代數(shù)式；(2)某戶用水噸，噸，噸，各需付水費多少元？(3)某戶月份水費為元，則用水量是多少噸？10．浐灞國家濕地公園自行車專用道充分滿足西安市民通勤、運動與休閑的需求，周末，小辰、小程兩人相約去浐灞國家濕地公園自行車道騎車，小辰從口進入自行車道，向口騎行，小辰出發(fā)后小程從口進入自行車道，向口方向騎行，已知口到口自行車道長，小辰的平均速度是，小程的平均速度是．設(shè)小辰騎行的時間為．(1)在兩人騎行的過程中，用含的代數(shù)式表示小辰騎行的路程為_____，小程騎行的路程為_____；(2)當(dāng)小辰、小程兩人相遇時，求的值；(3)兩人相遇后，小辰繼續(xù)以原速度向口騎行，小程休息后掉頭按原速度返回口．在小程返回途中，當(dāng)小辰、小程兩人相距時，求的值．11．在清冰雪勞動中，某武警部隊出動兵力人參加三條街道的清冰雪勞動，其中街道清冰雪的人數(shù)占此次出動兵力總?cè)藬?shù)的，余下的人參加街道和街道的清冰雪勞動，并且參加街道清冰雪的人數(shù)是參加街道清冰雪人數(shù)的．(1)求參加街道清冰雪勞動的有多少人？(2)求參加街道和街道清冰雪勞動的各有多少人？12．如圖是某月的月歷表，在此月歷表上用一個“十”字形方框任意框出5個數(shù)．(1)若框出的5個數(shù)中，最中間的數(shù)為a，則它左邊的數(shù)為，下面的數(shù)為___________．（用含a的代數(shù)式表示）(2)若框出的5個數(shù)之和為100，則框出的5個數(shù)中，最中間的數(shù)為多少？13．“曹沖稱象”的故事取材于《三國志》，故事中的稱象方案是這樣的：先將象牽到船上，并在船的側(cè)面標(biāo)記水位，再將象牽出，然后往船上抬入20塊等重的條形石，并在船上留3個體重相同的士兵，這時水位恰好在標(biāo)記位置；如果再抬入1塊同樣的條形石，船上只留1個士兵，水位在標(biāo)記位置不變，已知每塊條形石的質(zhì)量都是140千克．設(shè)每個士兵的體重是x千克．(1)可列出等量關(guān)系：20塊條形石的質(zhì)量個士兵的體重=_______塊條形石的質(zhì)量+_______個士兵的體重．(2)求x的值．(3)象的質(zhì)量是_______千克．14．為迎接新春蛇年的到來，重慶某工廠決定打造新春限定的2025蛇年布魯克玩具盲盒系列．該工廠將這批新春限定盲盒分為A、B兩種包裝，工廠共有800名工人．請用一元一次方程解答下列問題：(1)若該工廠生產(chǎn)A種盲盒的人數(shù)比生產(chǎn)B種盲盒的人數(shù)的2倍少100人，分別求出該工廠生產(chǎn)A種盲盒和B種盲盒的工人人數(shù)；(2)為了促銷，工廠按商家要求生產(chǎn)新春限定盲盒大禮包，該大禮包由2個A種盲盒和3個B種盲盒組成．已知每個工人平均每天可以生產(chǎn)20種個A種盲盒或10個B種盲盒，且每天只能生產(chǎn)一種包裝的盲盒．該工廠應(yīng)該安排多少名工人生產(chǎn)A種盲盒，多少名工人生產(chǎn)B種盲盒才能使每天生產(chǎn)的盲盒正好配套？15．某生產(chǎn)教具的廠家準(zhǔn)備生產(chǎn)正方體教具，教具由塑料棒與金屬球兩種部件組成（一條棱用一根塑料棒，一個頂點用一個金屬球鑲嵌）．(1)生產(chǎn)前要畫直觀圖，現(xiàn)在設(shè)計人員僅畫出如圖所示的設(shè)計圖，請你補全正方體模型的直觀圖．(2)該廠家的一個車間負(fù)責(zé)生產(chǎn)正方體教具，該車間共有11名工人，每個工人每天可生產(chǎn)塑料棒50根或者金屬球40個．同一個工人同一天不能同時生產(chǎn)兩種部件．如果你是車間主任，你會如何分配工人成套生產(chǎn)正方體教具？參考答案1．(1)A盲盒5人，B盲盒12人(2)280元【分析】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確的列出方程，是解題的關(guān)鍵；（1）設(shè)有名工人生產(chǎn)盲盒，則有名工人生產(chǎn)盲盒，根據(jù)每個禮盒由2個A盲盒和3個B盲盒組成，平均每人每天可加工A盲盒24個或B盲盒15個，列出方程進行求解即可；（2）設(shè)每套禮盒的標(biāo)價為元，根據(jù)利潤等于售價減成本，等于成本乘以利潤率，列出方程進行求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)有名工人生產(chǎn)盲盒，則有名工人生產(chǎn)盲盒．根據(jù)題意得解得，；答：應(yīng)分配5名工人生產(chǎn)盲盒，12名工人生產(chǎn)盲盒．（2）設(shè)每套禮盒的標(biāo)價為元，根據(jù)題意得：，解得：；答：每套禮盒的標(biāo)價為280元．2．該公司對這批蔬菜進行了10天精加工，5天粗加工【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)該公司對這批蔬菜進行了天精加工，則天粗加工，根據(jù)“精加工的蔬菜噸數(shù)+粗加工的蔬菜噸數(shù)=140噸”作為相等關(guān)系列方程組求解即可．【詳解】解：設(shè)該公司對這批蔬菜進行了天精加工，則天粗加工．根據(jù)題意，得．解得．所以粗加工（天）．答：該公司對這批蔬菜進行了10天精加工，5天粗加工．3．(1)A品牌取暖器購進40臺，B品牌取暖器購進60臺(2)A品牌取暖器調(diào)整后的每臺售價比原售價多4元【分析】本題考查了一元一次方程和二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出方程是解題的關(guān)鍵．（1）設(shè)A品牌取暖器購進x臺，則B品牌取暖器購進y臺，根據(jù)“用6600元購進A品牌取暖器和B品牌取暖器共100臺”，列出方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)A品牌取暖器調(diào)整后的每臺售價比原售價多m元，根據(jù)＂這次購進的取暖器全部售完后，商場可獲利＂，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：設(shè)A品牌取暖器購進x臺，則B品牌取暖器購進y臺．由題意得：，解得：答：A品牌取暖器購進40臺，B品牌取暖器購進60臺．（2）解：設(shè)A品牌取暖器調(diào)整后的每臺售價比原售價多m元，由題意得：解得：答：A品牌取暖器調(diào)整后的每臺售價比原售價多4元．4．(1)(2)，，，(3)不能【分析】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，整式加減的應(yīng)用；（1）由隊可以看出，負(fù)一場積1分，隊負(fù)了8場得8分，勝了14場得分，因此計算即可；（2）如果一個隊勝場，則負(fù)場，勝場積分為，負(fù)場積分為，總積分=勝場得分+負(fù)場得分即可；（3）根據(jù)“勝場總積分能等于負(fù)場總積分的倍”列方程，解方程可得答案．【詳解】（1）解：∵隊可以看出，負(fù)一場積分，∴根據(jù)隊得分可得勝一場積分；故答案為：2；（2）解：如果一個隊勝場，則負(fù)場，勝場積分為，負(fù)場積分為，總積分為；故答案為：；；.（3）解：根據(jù)題意可得：，解得：，不是整數(shù)，不能，答：勝場總積分不能等于負(fù)場總積分的倍．5．(1)應(yīng)該選擇方案二(2)該校有54名教師【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．（1）利用總價＝單價×數(shù)量，求出選擇各方案所需費用，比較后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)該校有x名教師，根據(jù)選擇兩方案所需費用相同，可列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：選擇方案一所需費用為（元）；選擇方案二所需費用為（元）．∵，∴若有教師50人，則應(yīng)該選擇方案二；（2）解：設(shè)該校有x名教師，根據(jù)題意得：，解得：．答：該校有54名教師．6．(1)證明見解析(2)不能是偶數(shù)，理由見解析【分析】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，邏輯推理：（1）設(shè)縱向、橫向、斜向3個數(shù)字之和均為，根據(jù)題意，分別對應(yīng)中的一個數(shù)字，得到9個數(shù)之和為，根據(jù)縱向、橫向、斜向3個數(shù)字之和相同，得到，進而得到，求解即可；（2）假設(shè)“左宮”數(shù)字為偶數(shù)，則“右宮”數(shù)字也為偶數(shù)，推出與中4個偶數(shù)5個奇數(shù)相矛盾，即可．【詳解】（1）設(shè)縱向、橫向、斜向3個數(shù)字之和均為．因為，所以所以，又因為，所以，所以，即“中宮”的數(shù)字一定是5．（2）假設(shè)“左宮”數(shù)字為偶數(shù)，因為縱向、橫向、斜向3個數(shù)字之和均為，中宮數(shù)字是5，為奇數(shù)；則“右宮”數(shù)字也為偶數(shù)，則數(shù)字必為一奇一偶，不妨設(shè)為奇數(shù)，為偶數(shù)，則必為偶數(shù)，為奇數(shù)，這與中4個偶數(shù)5個奇數(shù)相矛盾，所以“左宮”和“右宮”的位置上不能是偶數(shù)．根據(jù)九宮格的對稱性知為偶數(shù)，為奇數(shù)，也會產(chǎn)生矛盾．奇偶偶偶5奇偶偶偶奇故“左宮”和“右宮”的位置上不能是偶數(shù)．7．(1)見解析(2)(3)2025【分析】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用、列代數(shù)式及幾何體，熟練掌握幾何體的特征及一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵；（1）根據(jù)圖形可直接進行求解；（2）由（1）中表格可得頂點數(shù)x、棱數(shù)y、面數(shù)z之間的數(shù)量關(guān)系式；（3）根據(jù)（2）中結(jié)論可直接代值進行求解【詳解】（1）解：由題意可得表格如下：圖號定點數(shù)棱數(shù)面數(shù)（2）解：；，；（3）解：，，解得．即它的面數(shù)是2025．8．(1)購進香梨60千克，購進蘋果200千克(2)每天賣出的蘋果至少是36千克(3)最低可以打8折【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用．（1）設(shè)李老板購進香梨千克，則李老板購進蘋果為千克，根據(jù)“蘋果的進價是1.5元/千克，香梨的進價是2元/千克，一共花費420元”，列出一元一次方程，解方程即可；（2）設(shè)蘋果的日銷售量是千克，則香梨的日銷售量是千克，根據(jù)“每天利潤不少于268元”，列出一元一次不等式，解不等式即可得出答案；（3）設(shè)蘋果打折銷售，根據(jù)“銷售蘋果的總利潤不低于1016元”，列出一元一次不等式，解不等式即可得出答案；【詳解】（1）解：設(shè)李老板購進香梨千克，則李老板購進蘋果為千克，根據(jù)題意得，解方程得，購進香梨60千克，購進蘋果千克；（2）解：設(shè)蘋果的日銷售量是千克，則香梨的日銷售量是千克，根據(jù)題意，得解不等式，得：答：每天賣出的蘋果至少是36千克；（3）設(shè)蘋果打折銷售，蘋果的總利潤為：，解不等式得：，答：最低可以打8折．9．(1)當(dāng)時，水費為元；當(dāng)時，水費為元；當(dāng)時，水費為元(2)各需付水費元，元，元(3)用水量為噸【分析】本題考查代數(shù)式，一元一次方程的知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，列出代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用，進行解答，即可．（1）根據(jù)表格，列出代數(shù)式，即可；（2）由（1）可得，各間段的收費，再根據(jù)用水噸，噸，噸求出各需付水費，即可；（3）由題意得，當(dāng)用水噸時，需付水費為（元）小于元，可得月用水量超過噸，設(shè)月用水量為噸，列出方程，即可．【詳解】（1）解：由表格可得，當(dāng)時，水費為元，當(dāng)時，水費為：元，當(dāng)時，水費為：元．（2）解：當(dāng)用水噸時，需付水費為：（元）；用水噸時，需付水費為：（元）；用水噸時，需付水費為：（元）．（3）解：當(dāng)用水噸時，需付水費為（元）小于元，∴月用水量超過噸，設(shè)月用水量為噸，∴，解得：，答：用水量為噸．10．(1)，；(2)的值為1；(3)的值為或．【分析】本題考查的是列代數(shù)式及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握速度、時間、距離三者的關(guān)系和依據(jù)題意正確列出方程．（1）由題意可知，小辰的平均速度是，小辰騎行的時間為小時，小程的平均速度為，小辰出發(fā)后小程才出發(fā)，根據(jù)關(guān)系式：路程速度時間，即可求出小辰、小程的騎行路程；（2），兩地相距大約，當(dāng)甲、乙兩人相遇時，可列方程：，再求解即可；（3）先得到小辰、小程從相遇點出發(fā)騎行的路程，然后分成兩種情況：當(dāng)小程追上小辰前和當(dāng)小程追上小辰后，列方程求出即可．【詳解】（1）解：由題意可知，小辰的平均速度是，小辰騎行的時間為小時，小辰騎行的路程為千米，小程的平均速度為，小辰出發(fā)后小程才出發(fā)，小程騎行的路程為千米，即千米，故答案為：；．（2）解：由題意可知，，兩地相距大約，當(dāng)小辰、小程兩人相遇時，可列方程：，解得：，答：當(dāng)小辰、小程兩人相遇時，的值為1．（3）解：根據(jù)題意，設(shè)兩人的相遇點為，則，．從相遇點開始，小辰的騎行路程為．小程休息，即小時，從相遇點開始，小程的騎行路程為，即．所以可分為以下兩種情況：①當(dāng)小程追上小辰前，且小辰、小程兩人相距時，．解得．②當(dāng)小程追上小辰后，且小辰、小程兩人相距時，．解得．答：當(dāng)小辰、小程兩人相距時，的值為或．11．(1)參加街道清冰雪勞動的有人；(2)參加街道清冰雪勞動的有人，參加街道清冰雪勞動的有人．【分析】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用、一元一次方程的實際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出正確的方程式．（1）根據(jù)分式乘法的運算，用總?cè)藬?shù)乘以街道清冰雪的人數(shù)占此次出動兵力總?cè)藬?shù)的分率即可求解；（2）設(shè)參加街道的清冰雪勞動有人，參加街道清冰雪的人數(shù)為人，由（1）可得參加街道清冰雪勞動的為人，根據(jù)總數(shù)為人列方程，即可求解．【詳解】（1）解：（人），答：參加街道清冰雪勞動的有人；（2）解：設(shè)參加街道的清冰雪勞動有人，那么參加街道清冰雪的人數(shù)為人，，解得，，，答：參加街道清冰雪勞動的有人，參加街道清冰雪勞動的有人．12．(1)(2)20【分析】本題考查了列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用．（1）根據(jù)一星期為7天即可得出答案．（2）設(shè)最中間的數(shù)為a，則它左邊的數(shù)為，右邊數(shù)為，下面的數(shù)為，上面的數(shù)為，然后根據(jù)框出的5個數(shù)之和為100列出關(guān)于a的一元一次方程求解即可得出答案．【詳解】（1）解：框出的5個數(shù)中，最中間的數(shù)為a，則它左邊的數(shù)為，下面的數(shù)為：，故答案為：．（2）解：如（1）設(shè)最中間的數(shù)為a，則它左邊的數(shù)為，右邊數(shù)為，下面的數(shù)為，上面的數(shù)為，，整理得：，解得：，則最中間的數(shù)為20．13．(1)21，1(2)(3)3010【分析】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意，找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵，（1）根據(jù)題意得增加1塊條石留下1個士兵即相等，完成解答；（2）根據(jù)等量關(guān)系列方程并解方程即可解決；（3）根據(jù)象的重量等于20塊等重的條形石加上3個體重相同的士兵重量之和計算即可．【詳解】（1）解：由題意得：“20塊條形石的重量”