數(shù)學(xué) 第四冊（五年制高職） 課件 1.2邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”和“或”_第1頁
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文檔簡介

16.2.3邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”和“或”五年制高等職業(yè)教育公共基礎(chǔ)課程教材《數(shù)學(xué)（第四冊）》問題探究

下列四個命題間有什么關(guān)系？（1）小明會計算機(jī)編程.（2）小明會電路設(shè)計.（3）小明會計算機(jī)編程且小明會電路設(shè)計．（4）小明會計算機(jī)編程或小明會電路設(shè)計．命題（3）可以看成將命題（1）和命題（2）用“且”聯(lián)結(jié)而成的新命題，命題（4）可以看成將命題（1）和命題（2）用“或”聯(lián)結(jié)而成的新命題.抽象概括一般地，用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”把命題

和命題

聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作

，讀作“

且

”；用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”把命題

和命題

聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作

，讀作“

或

”.抽象概括

和

的真假性如表16-5所示.表16-51111100101010000由表16-5可知，當(dāng)且僅當(dāng)

，

同時為真，

才為真，在其他情況下，

都為假;當(dāng)且僅當(dāng)

，

都為假時，

才為假，其他情況下，

都為真.例題講析例3

根據(jù)下列各組中的命題

和

，寫出

和

所表示的命題，

并判斷它們的真假.

（1）

：雪是黑的；

：太陽從東方升起.

（2）

：矩形的對角線互相平分；

：矩形的對角線相等.

（3）

：3是偶數(shù)；

：3不是質(zhì)數(shù).

（4）

：

；

：.思維拓展

若,,分別表示王同學(xué)語文、數(shù)學(xué)、英語考試及格，試寫出下列

語句的邏輯表達(dá)式.（1）

王同學(xué)語文和數(shù)學(xué)考試都及格；（2）

王同學(xué)語文考試及格，但數(shù)學(xué)考試不及格；（3）

王同學(xué)語文考試及格，但數(shù)學(xué)和英語考試都不及格；（4）

王同學(xué)語文、數(shù)學(xué)、英語考試都不及格；（5）

王同學(xué)語文、數(shù)學(xué)、英語考試恰有一門及格；（6）

王同學(xué)語文、數(shù)學(xué)、英語考試至少有一門及格；（7）

王同學(xué)語文、數(shù)學(xué)、英語考試至少有一門不及格.

課堂練習(xí)1．將下列命題用“且”和“或”聯(lián)結(jié)成新的命題，并判斷真假.

（1）

：6能被2整除；:6能被3整除.

（2）

：

是方程

的解；

：

是方程

的解.

（3）

：

；

：

.

（4）

：是實數(shù)；

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