數(shù)學(xué) 第四冊（五年制高職） 課件 4.1-19.1.3估計總體的離散程度

19.1.3估計總體的離散程度五年制高等職業(yè)教育公共基礎(chǔ)課程教材《數(shù)學(xué)（第二冊）》復(fù)習(xí)回顧如何根據(jù)頻率分布直方圖計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)問題探究有兩名射擊運(yùn)動員在一次射擊測試中各射擊10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下表.甲78795491074乙9578768677

兩人射擊成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都一樣.那么這兩個人的水平就真的沒有差異嗎?抽象概括離散程度：離散程度是指數(shù)據(jù)遠(yuǎn)離其中心值的程度，也稱離中趨勢.它與集中趨勢相輔相成，共同反映數(shù)據(jù)的分布規(guī)律.

離散程度越高，數(shù)據(jù)之間的差異越大，反之則越小.常用的反映數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量有極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)等.抽象概括

離散程度的比較方法：通常比較兩個樣本的波動情況或比較它們的穩(wěn)定性、可靠性等性能的好壞時，先求平均數(shù)，看誰更接近標(biāo)準(zhǔn)，若平均數(shù)相等，再比較兩個樣本標(biāo)準(zhǔn)差（或方差）的大小，以此來作出判斷．例題講析例題3從甲、乙兩種玉米苗中各抽取10株，分別測得它們的株高如下(單位：cm).甲：25414037221419392142乙：27164427441640401640(1)哪種玉米苗長得高？(2)哪種玉米苗長得齊？例題講析例題4

甲、乙兩支田徑隊的體檢結(jié)果為：甲隊體重的平均數(shù)為60kg，方差為200，乙隊體重的平均數(shù)為70kg，方差為300.又已知甲、乙兩隊的隊員人數(shù)之比為1∶4，那么甲、乙兩隊全部隊員體重的平均數(shù)和方差分別是多少？

例題講析例題5甲、乙兩人參加某體育項目訓(xùn)練，近期的五次測試成績得分情況如圖

所示.(1)分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差；(2)根據(jù)圖形和(1)中計算結(jié)果，對兩人的

訓(xùn)練成績作出評價.思維拓展

現(xiàn)對A與B兩個班語文考試成績統(tǒng)計，A班的平均成績?yōu)?5分，標(biāo)準(zhǔn)差為11分，B班的平均成績?yōu)?6.47分，標(biāo)準(zhǔn)差為12.16分，那么，哪個班語文考試成績的離散程度??？課堂練習(xí)1.為了解某小區(qū)居民用電情況，隨機(jī)調(diào)查了10戶家庭的月用電量，數(shù)據(jù)如下（單位：度）.135167155147138159154148139158（1）求樣本的平均數(shù)，并說明樣本平均數(shù)的意義.（2）求樣本的標(biāo)準(zhǔn)差（精確到0.01），并說明樣本標(biāo)準(zhǔn)差的意義.課堂練習(xí)2.甲、乙兩人同時生產(chǎn)一種玩具.在10天中，兩人每天生產(chǎn)的數(shù)量如下表（單位：個）.甲125128125128118124126125125126乙1311311281281291311321