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文檔簡介
20.3算法與程序框圖應用舉例五年制高等職業(yè)教育公共基礎課程教材《數(shù)學(第四冊)》復習回顧1算法的概念與特征;2給變量賦值的一般格式;3三種邏輯結構的基本概念及表示.例題講析例1
(更相減損術)任意給定兩個正整數(shù)a,b,畫出求a,b的最大公約數(shù)的程序框圖.思考交流想一想,用“更相減損術”求最大公約數(shù)的數(shù)學道理是什么?例題講析例2(秦九韶算法)已知n次多項式
,設計一個算法,求當
時,多項式
的值,并畫出算法的程序框圖.課堂練習1.設計一個算法,任意輸入一個正整數(shù),計算這個正整數(shù)的各位數(shù)字之和,請畫出算法的程序框圖.2.查閱相關資料,利用“轉(zhuǎn)輾相除法”設計一個算法,任意輸入兩個正整數(shù)a,b,求它們的最大公約數(shù),畫出算法的程序框圖.例題講析例3某城市對居民的生活用水實行階梯式收費,標準為:當月生活用水20立方米以內(nèi)(含20立方米)為第一級,按居民生活用水的供水價格收費;當月用水超過20立方米且低于或等于30立方米為第二級,超出部分按供水價格1.5倍收費;當月用水超過30立方米為第三級,超出部分按供水價格的2倍收費.如果該市居民生活用水的供水價格為每立方米1.24元,且每立方米用水另外加收城市附加費0.06元、污水處理費1.3元和水資源費0.2元.請設計一個算法,輸入某戶居民某個月的用水量,輸出這個月該戶居民所要繳納的水費.例題講析例4小王從今年開始,每年元旦的時候都將10000元獎金按照定期一年,到期自動轉(zhuǎn)存的方式存入銀行,連著存了5年,那么到第5年年終時,他連本帶利可以得到多少錢?你能設計一個算法,幫小王算一算嗎?(已知當前定期一年的利率為1.5%,且假設五年的利率不變)課堂練習3.某公園每天9∶00開園,20∶00停止入園,在下邊的程序框圖中,T表示整點時間,S表示某一天到該整點時入園的總人數(shù),
表示該整點前1個小時內(nèi)入園人數(shù),則空白的執(zhí)行框內(nèi)應填入什么?
課堂練習4.
某班有40名學生,請設計一個算法,輸入每個學生的數(shù)學考試成績,分別統(tǒng)計不及格(得分區(qū)間)、及格得分區(qū)間)
、良好(得分區(qū)間
)、優(yōu)秀(得分區(qū)間
)四個等第的學生人數(shù).例題講析例5圓周長和直徑的比值稱為圓周率(π),它是一個常數(shù),也是一個超越數(shù).在歷史上,有不少數(shù)學家都對圓周率作過研究.到了現(xiàn)代,由于算法的改進和計算機科學的發(fā)展,π值計算精度也迅速提高.例如,利用萊布尼茨公式:就可以計算π的近似值.
設計一個算法,利用上面的公式,計算π的近似值,請畫出算法的程序框圖.例題講析例6(二分法)設計一個算法,求方程
在區(qū)間
上的一個近似解,請畫出算法的程序框圖.(要求近似解與精確解之間的誤差不超過0.001)
課堂練習5.設分段函數(shù)
設計一個算法,任意輸入一個實數(shù)
,輸出函數(shù)值
,請畫出算法的程序框圖.課堂練習6.設對正弦函數(shù),我們有它的冪級數(shù)展開式:利用這個公式,設計一個算法,
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