數(shù)學(xué) 第四冊（五年制高職） 教案 5.3-20.3算法與程序框圖應(yīng)用舉例

五年制高等職業(yè)教育公共基礎(chǔ)課程教材《數(shù)學(xué)（第四冊）》教案課題20.3算法與程序框圖應(yīng)用舉例授課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)1通過具體案例的練習(xí)，進(jìn)一步體會算法的思想；2通過練習(xí)，鞏固算法及其程序框圖的三種邏輯結(jié)構(gòu)；3通過練習(xí)，能夠?qū)⒆匀徽Z言表述的算法轉(zhuǎn)化為程序框圖表示，體會數(shù)學(xué)魅力教學(xué)重點(diǎn)鞏固算法及其程序框圖的三種邏輯結(jié)構(gòu)教學(xué)難點(diǎn)正確畫出簡單算法的程序框圖教學(xué)準(zhǔn)備PPT教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容一、復(fù)習(xí)回顧二、例題講析三、合作交流四、例題講析五、課堂練習(xí)六、例題講析教師活動一、復(fù)習(xí)回顧1算法的概念與特征；2給變量賦值的一般格式；3三種邏輯結(jié)構(gòu)的基本概念及表示．二、例題講析例1（更相減損術(shù)）任意給定兩個(gè)正整數(shù)a，b，畫出求a，b的最大公約數(shù)的程序框圖.三、合作交流想一想，用“更相減損術(shù)”求最大公約數(shù)的數(shù)學(xué)道理是什么？四、例題講析例2（秦九韶算法）已知n次多項(xiàng)式，設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值，并畫出算法的程序框圖.五、課堂練習(xí)1.設(shè)計(jì)一個(gè)算法，任意輸入一個(gè)正整數(shù)，計(jì)算這個(gè)正整數(shù)的各位數(shù)字之和，請畫出算法的程序框圖.2.查閱相關(guān)資料，利用“轉(zhuǎn)輾相除法”設(shè)計(jì)一個(gè)算法，任意輸入兩個(gè)正整數(shù)a，b，求它們的最大公約數(shù)，畫出算法的程序框圖.六、例題講析例3某城市對居民的生活用水實(shí)行階梯式收費(fèi)，標(biāo)準(zhǔn)為：當(dāng)月生活用水20立方米以內(nèi)(含20立方米)為第一級，按居民生活用水的供水價(jià)格收費(fèi)；當(dāng)月用水超過20立方米且低于或等于30立方米為第二級，超出部分按供水價(jià)格1.5倍收費(fèi)；當(dāng)月用水超過30立方米為第三級，超出部分按供水價(jià)格的2倍收費(fèi).如果該市居民生活用水的供水價(jià)格為每立方米1.24元，且每立方米用水另外加收城市附加費(fèi)0.06元、污水處理費(fèi)1.3元和水資源費(fèi)0.2元.學(xué)生活動回顧相關(guān)概念進(jìn)一步體會循環(huán)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)體會“秦九韶算法”獨(dú)立完成，教師講評引導(dǎo)學(xué)生口答，板書示范教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動七、課堂練習(xí)八、例題講析階梯水價(jià)”的基本特點(diǎn)是用水越多，水價(jià)越貴,能充分發(fā)揮市場、價(jià)格因素在水資源配置、水需求調(diào)節(jié)等方面的作用，增強(qiáng)居民的節(jié)水意識，避免水資源的浪費(fèi).請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)算法，輸入某戶居民某個(gè)月的用水量，輸出這個(gè)月該戶居民所要繳納的水費(fèi).例4小王從今年開始，每年元旦的時(shí)候都將10000元獎金按照定期一年，到期自動轉(zhuǎn)存的方式存入銀行，連著存了5年，那么到第5年年終時(shí)，他連本帶利可以得到多少錢？你能設(shè)計(jì)一個(gè)算法，幫小王算一算嗎？（已知當(dāng)前定期一年的利率為1.5%，且假設(shè)五年的利率不變）七、課堂練習(xí)3.某公園每天9∶00開園，20∶00停止入園，在下邊的程序框圖中，T表示整點(diǎn)時(shí)間，S表示某一天到該整點(diǎn)時(shí)入園的總?cè)藬?shù)，表示該整點(diǎn)前1個(gè)小時(shí)內(nèi)入園人數(shù)，則空白的執(zhí)行框內(nèi)應(yīng)填入什么？4.某班有40名學(xué)生，請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)算法，輸入每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績，分別統(tǒng)計(jì)不及格（得分區(qū)間）、及格（得分區(qū)間）、良好（得分區(qū)間）、優(yōu)秀（得分區(qū)間）四個(gè)等第的學(xué)生人數(shù).八、例題講析例5圓周長和直徑的比值稱為圓周率（π），它是一個(gè)常數(shù)，也是一個(gè)超越數(shù).在歷史上，有不少數(shù)學(xué)家都對圓周率作過研究.到了現(xiàn)代，由于算法的改進(jìn)和計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展，π值計(jì)算精度也迅速提高.例如，利用萊布尼茨公式：就可以計(jì)算π的近似值.設(shè)計(jì)一個(gè)算法，利用上面的公式，計(jì)算π的近似值，請畫出算法的程序框圖.學(xué)生完成，教師講評引導(dǎo)學(xué)生口答，板書示范教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動九、課堂練習(xí)十、課堂小結(jié)例6（二分法）設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求方程在區(qū)間上的一個(gè)近似解，請畫出算法的程序框圖.（要求近似解與精確解之間的誤差不超過0.001）九、課堂練習(xí)5.設(shè)分段函數(shù)設(shè)計(jì)一個(gè)算法，任意輸入一個(gè)實(shí)數(shù)，輸出函數(shù)值，請畫出算法的程序框圖.6.對正弦函數(shù)，我們有它的冪級數(shù)展開式：sinx=xx3+x5…++…（∞＜x＜+∞）．利用這個(gè)公式，設(shè)計(jì)