2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 幾何圖形初步4.3 角 3余角和補(bǔ)角的性質(zhì)教學(xué)實(shí)錄（新版）新人教版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章幾何圖形初步4.3角3余角和補(bǔ)角的性質(zhì)教學(xué)實(shí)錄（新版）新人教版主備人備課成員設(shè)計(jì)思路本節(jié)課以“2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章幾何圖形初步4.3角3余角和補(bǔ)角的性質(zhì)”為主題，通過(guò)實(shí)際操作、小組討論、課堂練習(xí)等多種教學(xué)手段，引導(dǎo)學(xué)生掌握余角和補(bǔ)角的定義、性質(zhì)及其應(yīng)用。課程設(shè)計(jì)緊密圍繞課本內(nèi)容，注重培養(yǎng)學(xué)生的幾何思維能力，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力和合作交流能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析幾何圖形的能力，提高空間想象。

2.培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理和數(shù)學(xué)表達(dá)的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

3.培養(yǎng)學(xué)生合作交流、動(dòng)手操作的能力，提升實(shí)踐應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①正確理解余角和補(bǔ)角的定義，并能準(zhǔn)確判斷兩角是否互為余角或補(bǔ)角。

②掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，包括它們的大小關(guān)系和計(jì)算方法。

③能夠運(yùn)用余角和補(bǔ)角的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算角度和、角度差等。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解余角和補(bǔ)角的內(nèi)在聯(lián)系，以及在幾何圖形中的應(yīng)用。

②在復(fù)雜的幾何圖形中識(shí)別和運(yùn)用余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。

③將余角和補(bǔ)角的性質(zhì)與實(shí)際生活中的問(wèn)題相結(jié)合，進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)建模和解決。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備角的概念圖、余角和補(bǔ)角關(guān)系的圖表、相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題的視頻和圖片。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備量角器、直尺等基本幾何工具。

4.教室布置：設(shè)置小組討論區(qū)，并準(zhǔn)備黑板或電子白板，以便展示幾何圖形和計(jì)算過(guò)程。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)發(fā)布“角的概念”和“余角與補(bǔ)角的基本性質(zhì)”的PPT，要求學(xué)生預(yù)習(xí)并完成相關(guān)練習(xí)題。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：提出“如何判斷兩個(gè)角是否互為余角或補(bǔ)角？”等問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過(guò)班級(jí)微信群收集學(xué)生的預(yù)習(xí)反饋，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生閱讀PPT，理解角的基本概念和余角、補(bǔ)角的基本性質(zhì)。

思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生獨(dú)立思考預(yù)習(xí)問(wèn)題，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和練習(xí)題答案提交至平臺(tái)。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：展示生活中常見的角的應(yīng)用案例，如鐘表的指針位置，激發(fā)學(xué)生興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：講解余角和補(bǔ)角的定義、性質(zhì)，通過(guò)實(shí)例演示如何計(jì)算和識(shí)別。

組織課堂活動(dòng)：進(jìn)行“角的大小比較”的小組競(jìng)賽，讓學(xué)生在活動(dòng)中掌握比較方法。

解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生的疑問(wèn)，如“為什么同一個(gè)角的余角和補(bǔ)角是固定的？”進(jìn)行解答。

學(xué)生活動(dòng)：

聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，思考余角和補(bǔ)角的應(yīng)用。

參與課堂活動(dòng)：積極參與小組競(jìng)賽，實(shí)踐比較角的大小。

提問(wèn)與討論：學(xué)生提出“如何在復(fù)雜圖形中找到余角或補(bǔ)角？”等問(wèn)題，并討論解決方案。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置“設(shè)計(jì)一個(gè)包含余角和補(bǔ)角的幾何圖形”的作業(yè)，要求學(xué)生動(dòng)手繪制并解釋。

提供拓展資源：推薦相關(guān)的數(shù)學(xué)網(wǎng)站和書籍，供學(xué)生課后進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：批改作業(yè)，針對(duì)學(xué)生的設(shè)計(jì)提出改進(jìn)意見。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：學(xué)生根據(jù)要求完成設(shè)計(jì)作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

拓展學(xué)習(xí)：利用推薦資源，學(xué)習(xí)更多關(guān)于角的性質(zhì)和應(yīng)用。

反思總結(jié)：學(xué)生反思自己的設(shè)計(jì)過(guò)程，總結(jié)學(xué)習(xí)心得。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-幾何圖形的歷史：介紹角的起源和發(fā)展，以及不同文化中對(duì)角的命名和定義。

-幾何圖形的對(duì)稱性：探討角與對(duì)稱性的關(guān)系，例如等腰三角形的底角相等。

-幾何圖形的變換：研究角在平移、旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)等變換中的性質(zhì)保持。

-幾何圖形的測(cè)量：介紹如何使用量角器測(cè)量角的大小，以及角度的精確度。

-幾何圖形的證明：通過(guò)實(shí)例展示如何證明角的性質(zhì)，如同位角、內(nèi)錯(cuò)角等。

2.拓展建議：

-角的度量：建議學(xué)生利用家庭中的物品，如三角板、鐘表等，進(jìn)行角的度量練習(xí)，加深對(duì)角度概念的理解。

-角的繪圖：鼓勵(lì)學(xué)生嘗試?yán)L制不同類型的角，如銳角、直角、鈍角、平角和周角，并通過(guò)繪圖來(lái)觀察和比較它們的特點(diǎn)。

-角的幾何游戲：推薦學(xué)生參與一些幾何圖形的拼圖游戲或在線幾何游戲，如“幾何大冒險(xiǎn)”、“幾何拼圖”等，通過(guò)游戲來(lái)提高對(duì)角的應(yīng)用能力。

-角的實(shí)驗(yàn)探究：設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)，例如使用直尺和圓規(guī)繪制特定角度的角，讓學(xué)生親身體驗(yàn)幾何作圖的過(guò)程。

-角的數(shù)學(xué)故事：通過(guò)閱讀數(shù)學(xué)故事書或觀看數(shù)學(xué)紀(jì)錄片，了解數(shù)學(xué)家們?nèi)绾伟l(fā)現(xiàn)和證明角的性質(zhì)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

-角在生活中的應(yīng)用：引導(dǎo)學(xué)生觀察和記錄生活中角的應(yīng)用，如建筑設(shè)計(jì)、家具設(shè)計(jì)、城市規(guī)劃等，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中。

-角的數(shù)學(xué)競(jìng)賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如角的相關(guān)題目，通過(guò)競(jìng)賽提高解題技巧和數(shù)學(xué)思維能力。

-角的數(shù)學(xué)論文：指導(dǎo)學(xué)生撰寫關(guān)于角的研究論文，鼓勵(lì)他們深入探討角的性質(zhì)和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的研究能力和寫作能力。課堂課堂評(píng)價(jià)是教學(xué)過(guò)程中不可或缺的一部分，它有助于教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，確保教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。以下是對(duì)本節(jié)課課堂評(píng)價(jià)的具體實(shí)施方案：

1.課堂提問(wèn)評(píng)價(jià)：

-提問(wèn)內(nèi)容：圍繞本節(jié)課的核心知識(shí)點(diǎn)，如角的定義、余角和補(bǔ)角的性質(zhì)等，設(shè)計(jì)一系列問(wèn)題。

-提問(wèn)方式：采用開放式和封閉式問(wèn)題相結(jié)合的方式，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考并回答。

-評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：關(guān)注學(xué)生的回答是否準(zhǔn)確、完整，是否能將知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中。

2.觀察評(píng)價(jià)：

-觀察對(duì)象：學(xué)生的課堂參與度、學(xué)習(xí)態(tài)度、小組合作情況等。

-觀察方式：通過(guò)課堂巡視、小組討論、實(shí)驗(yàn)操作等環(huán)節(jié)進(jìn)行觀察。

-評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：關(guān)注學(xué)生的注意力集中程度、合作交流能力、動(dòng)手操作能力等。

3.測(cè)試評(píng)價(jià)：

-測(cè)試內(nèi)容：涵蓋本節(jié)課的核心知識(shí)點(diǎn)，如角的分類、余角和補(bǔ)角的計(jì)算等。

-測(cè)試形式：采用選擇題、填空題、計(jì)算題、應(yīng)用題等形式。

-評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：關(guān)注學(xué)生的測(cè)試成績(jī)、答題速度、答題準(zhǔn)確率等。

4.課堂互動(dòng)評(píng)價(jià)：

-互動(dòng)內(nèi)容：鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上提出問(wèn)題、分享觀點(diǎn)、解答同學(xué)疑問(wèn)等。

-互動(dòng)方式：通過(guò)小組討論、課堂辯論、實(shí)驗(yàn)展示等形式進(jìn)行。

-評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：關(guān)注學(xué)生的提問(wèn)質(zhì)量、觀點(diǎn)的獨(dú)到性、解答的準(zhǔn)確性等。

5.課堂反饋評(píng)價(jià)：

-反饋方式：通過(guò)課堂小結(jié)、學(xué)生自評(píng)、同學(xué)互評(píng)等方式進(jìn)行。

-反饋內(nèi)容：針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況、課堂表現(xiàn)、存在問(wèn)題等方面進(jìn)行反饋。

-評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：關(guān)注學(xué)生的自我認(rèn)知、改進(jìn)意愿、學(xué)習(xí)效果等。

6.課堂評(píng)價(jià)實(shí)施步驟：

-課前準(zhǔn)備：教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知水平的課堂評(píng)價(jià)方案。

-課堂實(shí)施：教師在課堂上按照評(píng)價(jià)方案進(jìn)行提問(wèn)、觀察、測(cè)試、互動(dòng)和反饋。

-課后總結(jié)：教師對(duì)課堂評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行整理和分析，總結(jié)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，為下一節(jié)課做好準(zhǔn)備。

7.課堂評(píng)價(jià)注意事項(xiàng)：

-評(píng)價(jià)要客觀公正，避免主觀臆斷。

-評(píng)價(jià)要注重過(guò)程，關(guān)注學(xué)生的成長(zhǎng)和發(fā)展。

-評(píng)價(jià)要多樣化，結(jié)合多種評(píng)價(jià)方式，全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

-評(píng)價(jià)要及時(shí)反饋，幫助學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法和提高學(xué)習(xí)效果。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《幾何之美》一書中的“角的奧秘”章節(jié)，介紹角在幾何學(xué)中的重要性及其歷史發(fā)展。

-視頻資源：《幾何圖形的奧秘》系列視頻，通過(guò)動(dòng)畫形式展示角的性質(zhì)和應(yīng)用。

-實(shí)驗(yàn)材料：《幾何實(shí)驗(yàn)手冊(cè)》中的“角的測(cè)量與計(jì)算”部分，提供實(shí)驗(yàn)步驟和指導(dǎo)。

2.拓展要求：

-閱讀材料：學(xué)生可以選擇閱讀《幾何之美》中的相關(guān)章節(jié)，了解角在幾何學(xué)中的地位和作用，以及幾何學(xué)的發(fā)展歷程。

-觀看視頻：學(xué)生可以通過(guò)觀看《幾何圖形的奧秘》系列視頻，直觀地理解角的性質(zhì)和幾何圖形之間的關(guān)系。

-實(shí)驗(yàn)操作：學(xué)生可以根據(jù)《幾何實(shí)驗(yàn)手冊(cè)》中的指導(dǎo)，進(jìn)行角的測(cè)量和計(jì)算實(shí)驗(yàn)，加深對(duì)角概念的理解。

-自主探究：鼓勵(lì)學(xué)生針對(duì)閱讀材料和視頻內(nèi)容，提出自己的疑問(wèn)，并嘗試通過(guò)查閱資料或與同學(xué)討論來(lái)解答。

-作品創(chuàng)作：學(xué)生可以嘗試創(chuàng)作一個(gè)關(guān)于角的幾何圖形設(shè)計(jì)，如設(shè)計(jì)一個(gè)包含多個(gè)余角和補(bǔ)角的圖形，并解釋其設(shè)計(jì)思路。

-小組討論：學(xué)生可以組成小組，討論角的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如建筑設(shè)計(jì)、城市規(guī)劃等，并準(zhǔn)備一份小組報(bào)告。

-反思總結(jié)：學(xué)生完成拓展活動(dòng)后，應(yīng)進(jìn)行反思總結(jié)，撰寫一篇短文，分享自己的學(xué)習(xí)心得和收獲。

教師指導(dǎo)與幫助：

-教師可以推薦相關(guān)的在線資源，如數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站、幾何圖形的互動(dòng)軟件等，供學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探索。

-教師可以定期組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自的拓展成果，促進(jìn)學(xué)生的交流與合作。

-教師可以針對(duì)學(xué)生在拓展過(guò)程中遇到的問(wèn)題，提供個(gè)別輔導(dǎo)和解答，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)中的困難。

-教師可以鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或相關(guān)的學(xué)術(shù)活動(dòng)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決問(wèn)題的能力。板書設(shè)計(jì)1.角的定義

①角是由一點(diǎn)引出的兩條射線所形成的圖形。

②角的頂點(diǎn)：兩條射線的公共端點(diǎn)。

③角