2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 一元一次方程3.2 解一元一次方程（一）合并同類(lèi)項(xiàng) 1用合并同類(lèi)項(xiàng)法解方程教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）新人教版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程3.2解一元一次方程（一）合并同類(lèi)項(xiàng)1用合并同類(lèi)項(xiàng)法解方程教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）新人教版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱(chēng)：2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程3.2解一元一次方程（一）合并同類(lèi)項(xiàng)1用合并同類(lèi)項(xiàng)法解方程教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）新人教版

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)

3.授課時(shí)間：2024年10月第3周星期二下午第二節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，通過(guò)合并同類(lèi)項(xiàng)的操作，讓學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

2.增強(qiáng)學(xué)生的邏輯推理能力，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、比較、分析等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)合并同類(lèi)項(xiàng)的規(guī)律。

3.提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。

4.強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，通過(guò)練習(xí)，提高學(xué)生準(zhǔn)確、迅速地合并同類(lèi)項(xiàng)的能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的概念、加減乘除運(yùn)算以及一元一次方程的基本性質(zhì)。他們能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)運(yùn)算，并理解方程的基本概念。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)普遍抱有好奇心，但興趣點(diǎn)可能因人而異。大部分學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思維能力，能夠通過(guò)觀察和實(shí)驗(yàn)來(lái)理解新概念。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)學(xué)習(xí)，而有的學(xué)生則更傾向于通過(guò)邏輯推理來(lái)掌握知識(shí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：部分學(xué)生可能在理解合并同類(lèi)項(xiàng)的概念時(shí)遇到困難，尤其是那些對(duì)抽象概念理解不強(qiáng)的學(xué)生。此外，學(xué)生在進(jìn)行方程的運(yùn)算時(shí)可能會(huì)因?yàn)檫\(yùn)算錯(cuò)誤或者對(duì)運(yùn)算順序的不熟悉而感到挑戰(zhàn)。同時(shí)，對(duì)于一些學(xué)生來(lái)說(shuō)，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型并解出方程可能是一個(gè)較大的挑戰(zhàn)。因此，教師需要提供足夠的指導(dǎo)和練習(xí)，幫助學(xué)生克服這些困難。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》教材，并準(zhǔn)備相應(yīng)的教學(xué)課件。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與合并同類(lèi)項(xiàng)相關(guān)的圖片、圖表和動(dòng)畫(huà)視頻，幫助學(xué)生直觀理解概念。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計(jì)算器、卡片等，用于學(xué)生在課堂上進(jìn)行同類(lèi)項(xiàng)合并的練習(xí)。

4.教室布置：布置教室，確保有足夠的空間進(jìn)行小組討論和互動(dòng)，同時(shí)確保實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)和黑板的使用方便。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)**用時(shí)：45分鐘**

**一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘**）

1.**情境創(chuàng)設(shè)**：展示生活中常見(jiàn)的物品，如衣服、鞋子等，提問(wèn)學(xué)生如何計(jì)算不同顏色或不同尺碼的數(shù)量總和，引出同類(lèi)項(xiàng)的概念。

2.**問(wèn)題提出**：引導(dǎo)學(xué)生思考如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，并嘗試用方程表示。

3.**激發(fā)興趣**：通過(guò)提問(wèn)，激發(fā)學(xué)生對(duì)合并同類(lèi)項(xiàng)的興趣，提出“如何簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)表達(dá)式”的問(wèn)題。

**二、講授新課（20分鐘**）

1.**同類(lèi)項(xiàng)的定義**：介紹同類(lèi)項(xiàng)的概念，通過(guò)實(shí)物展示和圖示，幫助學(xué)生理解同類(lèi)項(xiàng)的內(nèi)涵。

2.**合并同類(lèi)項(xiàng)的法則**：講解合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，強(qiáng)調(diào)系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變。

3.**實(shí)例講解**：通過(guò)具體的例子，展示如何合并同類(lèi)項(xiàng)，并解釋每一步的操作過(guò)程。

4.**方程中的同類(lèi)項(xiàng)**：將同類(lèi)項(xiàng)的概念引入一元一次方程，講解如何在方程中合并同類(lèi)項(xiàng)。

**三、鞏固練習(xí)（15分鐘**）

1.**基礎(chǔ)練習(xí)**：布置一些簡(jiǎn)單的同類(lèi)項(xiàng)合并練習(xí)，讓學(xué)生獨(dú)立完成。

2.**小組討論**：將學(xué)生分成小組，討論并解決一些較為復(fù)雜的同類(lèi)項(xiàng)合并問(wèn)題。

3.**展示答案**：每組派代表展示解題過(guò)程和答案，其他小組進(jìn)行評(píng)價(jià)和補(bǔ)充。

**四、課堂提問(wèn)（5分鐘**）

1.**提問(wèn)環(huán)節(jié)**：教師提問(wèn)，檢查學(xué)生對(duì)同類(lèi)項(xiàng)合并的理解程度。

2.**學(xué)生回答**：鼓勵(lì)學(xué)生積極回答問(wèn)題，對(duì)于回答正確的學(xué)生給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)。

**五、師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘**）

1.**問(wèn)題解答**：針對(duì)學(xué)生在練習(xí)和提問(wèn)環(huán)節(jié)中提出的問(wèn)題，教師進(jìn)行解答和指導(dǎo)。

2.**互動(dòng)討論**：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)討論，分享解題思路和經(jīng)驗(yàn)。

3.**總結(jié)歸納**：教師總結(jié)同類(lèi)項(xiàng)合并的關(guān)鍵點(diǎn)和注意事項(xiàng)。

**六、核心素養(yǎng)能力的拓展要求（5分鐘**）

1.**實(shí)際問(wèn)題解決**：引導(dǎo)學(xué)生將同類(lèi)項(xiàng)合并應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算商品的總價(jià)、合并數(shù)據(jù)等。

2.**數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練**：通過(guò)同類(lèi)項(xiàng)合并的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和數(shù)學(xué)思維能力。

3.**創(chuàng)新應(yīng)用**：鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用不同的方法解決同類(lèi)項(xiàng)合并問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

**七、教學(xué)雙邊互動(dòng)**

1.**教師主導(dǎo)**：教師在教學(xué)過(guò)程中起到主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握新知識(shí)。

2.**學(xué)生主體**：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，通過(guò)積極參與課堂活動(dòng)，提高學(xué)習(xí)效果。

3.**雙向互動(dòng)**：教師與學(xué)生之間、學(xué)生與學(xué)生之間進(jìn)行雙向互動(dòng)，共同完成教學(xué)任務(wù)。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.**理解同類(lèi)項(xiàng)的概念**：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠明確同類(lèi)項(xiàng)的定義，知道同類(lèi)項(xiàng)是由相同的字母和相同的指數(shù)組成的項(xiàng)，如3x和5x是同類(lèi)項(xiàng)，而3x和5y則不是。

2.**掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的法則**：學(xué)生能夠熟練運(yùn)用合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，即系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變。例如，能夠?qū)?a+3a合并為5a。

3.**應(yīng)用同類(lèi)項(xiàng)解決方程**：學(xué)生能夠?qū)⑼?lèi)項(xiàng)的概念應(yīng)用到解一元一次方程中，如將方程2x+3=7中的同類(lèi)項(xiàng)合并，得到x的值。

4.**提高方程求解能力**：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生的方程求解能力得到提升，能夠更快速、準(zhǔn)確地解出一元一次方程。

5.**增強(qiáng)數(shù)學(xué)抽象能力**：學(xué)生在學(xué)習(xí)同類(lèi)項(xiàng)合并的過(guò)程中，不斷進(jìn)行抽象思維訓(xùn)練，能夠更好地理解數(shù)學(xué)概念，提高數(shù)學(xué)抽象能力。

6.**培養(yǎng)邏輯推理能力**：在解決同類(lèi)項(xiàng)合并問(wèn)題時(shí)，學(xué)生需要運(yùn)用邏輯推理來(lái)判斷和選擇正確的合并方法，這有助于提高他們的邏輯推理能力。

7.**提升數(shù)學(xué)建模能力**：學(xué)生通過(guò)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，并運(yùn)用同類(lèi)項(xiàng)合并的方法解決，能夠提升他們的數(shù)學(xué)建模能力。

8.**增強(qiáng)解決問(wèn)題的能力**：學(xué)生在學(xué)習(xí)同類(lèi)項(xiàng)合并的過(guò)程中，學(xué)會(huì)了如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，這有助于提升他們的實(shí)際解決問(wèn)題的能力。

9.**提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力**：通過(guò)大量的同類(lèi)項(xiàng)合并練習(xí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力得到鍛煉，能夠更熟練地進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算。

10.**增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣和自信心**：學(xué)生在掌握同類(lèi)項(xiàng)合并的方法后，能夠感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣和自信心。

11.**培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)能力**：在小組討論和互動(dòng)環(huán)節(jié)，學(xué)生學(xué)會(huì)了如何與他人合作，共同解決問(wèn)題，這有助于培養(yǎng)他們的合作學(xué)習(xí)能力。

12.**形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣**：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考、獨(dú)立完成作業(yè)等。課堂1.**課堂提問(wèn)**：通過(guò)提問(wèn)，評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)同類(lèi)項(xiàng)合并概念的理解程度。提問(wèn)方式包括：

-**基礎(chǔ)概念理解**：詢(xún)問(wèn)學(xué)生同類(lèi)項(xiàng)的定義，以及如何判斷兩個(gè)項(xiàng)是否為同類(lèi)項(xiàng)。

-**應(yīng)用能力**：提出一些簡(jiǎn)單的同類(lèi)項(xiàng)合并問(wèn)題，觀察學(xué)生是否能迅速準(zhǔn)確地給出答案。

-**解題思路**：針對(duì)一些復(fù)雜的同類(lèi)項(xiàng)合并問(wèn)題，詢(xún)問(wèn)學(xué)生的解題思路，評(píng)估其邏輯思維能力。

2.**課堂觀察**：通過(guò)觀察學(xué)生的課堂表現(xiàn)，評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

-**參與度**：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度，如是否積極舉手回答問(wèn)題，是否認(rèn)真聽(tīng)講。

-**互動(dòng)情況**：觀察學(xué)生與同學(xué)之間的互動(dòng)情況，如是否能夠積極參與小組討論，是否能夠正確表達(dá)自己的觀點(diǎn)。

-**錯(cuò)誤糾正**：觀察學(xué)生在解題過(guò)程中的錯(cuò)誤，如是否能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己或同學(xué)的錯(cuò)誤，并給出正確的解答。

3.**課堂測(cè)試**：通過(guò)小測(cè)驗(yàn)或隨堂練習(xí)，評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)同類(lèi)項(xiàng)合并法則的掌握程度。

-**選擇題**：設(shè)計(jì)一些選擇題，考察學(xué)生對(duì)同類(lèi)項(xiàng)合并法則的理解。

-**填空題**：設(shè)計(jì)一些填空題，讓學(xué)生填寫(xiě)同類(lèi)項(xiàng)合并后的結(jié)果。

-**應(yīng)用題**：設(shè)計(jì)一些應(yīng)用題，讓學(xué)生將同類(lèi)項(xiàng)合并應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題。

4.**即時(shí)反饋**：在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)給予學(xué)生即時(shí)的反饋。

-**正面反饋**：對(duì)于回答正確或表現(xiàn)良好的學(xué)生，給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，增強(qiáng)他們的自信心。

-**負(fù)面反饋**：對(duì)于回答錯(cuò)誤或表現(xiàn)不佳的學(xué)生，給予耐心指導(dǎo)，幫助他們找到錯(cuò)誤的原因，并提供正確的解答。

5.**課堂討論**：通過(guò)課堂討論，評(píng)價(jià)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)和問(wèn)題解決能力。

-**小組討論**：在小組討論中，觀察學(xué)生是否能夠積極參與，是否能夠提出有建設(shè)性的意見(jiàn)。

-**問(wèn)題解決**：在討論過(guò)程中，觀察學(xué)生是否能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，是否能夠提出創(chuàng)新性的解決方案。

6.**作業(yè)評(píng)價(jià)**：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改和點(diǎn)評(píng)。

-**作業(yè)批改**：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行詳細(xì)的批改，檢查他們是否正確理解并應(yīng)用了同類(lèi)項(xiàng)合并的法則。

-**作業(yè)點(diǎn)評(píng)**：在作業(yè)點(diǎn)評(píng)中，指出學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和不足，提出改進(jìn)建議。

-**作業(yè)反饋**：及時(shí)將作業(yè)反饋給學(xué)生，讓他們了解自己的學(xué)習(xí)情況，并鼓勵(lì)他們?cè)谙乱淮巫鳂I(yè)中取得更好的成績(jī)。教學(xué)反思與總結(jié)哎呀，這節(jié)課上完之后，我真是有點(diǎn)兒五味雜陳的感覺(jué)。咱們來(lái)聊聊這節(jié)課吧，我覺(jué)得有幾個(gè)地方做得不錯(cuò)，也有幾個(gè)地方需要改進(jìn)。

首先，我覺(jué)得導(dǎo)入環(huán)節(jié)挺成功的。咱們通過(guò)生活中的例子引入同類(lèi)項(xiàng)的概念，學(xué)生們一下子就感興趣了。他們看到數(shù)學(xué)原來(lái)和我們的生活這么貼近，學(xué)習(xí)積極性明顯提高了。不過(guò)，我注意到有些學(xué)生還是對(duì)同類(lèi)項(xiàng)的概念有點(diǎn)模糊，下次我可以在導(dǎo)入環(huán)節(jié)多花點(diǎn)時(shí)間，用更直觀的方式讓他們理解。

然后，講授新課的時(shí)候，我盡量用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言和例子來(lái)講解同類(lèi)項(xiàng)合并的法則。我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們對(duì)這部分內(nèi)容掌握得還不錯(cuò)，能夠跟著我的思路走。但是，我在講解過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生對(duì)于系數(shù)的處理還是有點(diǎn)吃力，他們?cè)诤喜⑼?lèi)項(xiàng)時(shí)容易忘記系數(shù)。所以，我覺(jué)得在今后的教學(xué)中，我需要設(shè)計(jì)一些專(zhuān)門(mén)的練習(xí)來(lái)幫助學(xué)生鞏固這一點(diǎn)。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生們分組討論，這個(gè)方法我覺(jué)得挺有效的。學(xué)生們?cè)谟懻撝心軌蚧ハ鄬W(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。不過(guò)，我也發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生在討論時(shí)不太愿意發(fā)言，可能是因?yàn)樗麄儗?duì)自己的能力不太自信。所以，我打算在下次課上，多創(chuàng)造一些機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)他們積極參與討論。

課堂提問(wèn)環(huán)節(jié)，我盡量設(shè)計(jì)了一些開(kāi)放性的問(wèn)題，讓學(xué)生們能夠自由發(fā)揮。但是，我發(fā)現(xiàn)有些問(wèn)題可能過(guò)于簡(jiǎn)單，沒(méi)有激發(fā)出學(xué)生的思考。所以，我需要在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，考慮學(xué)生的實(shí)際水平，提出一些既有挑戰(zhàn)性又能夠激發(fā)他們思考的問(wèn)題。

至于教學(xué)管理，我覺(jué)得我做得還可以。課堂紀(jì)律整體不錯(cuò)，學(xué)生們能夠按照要求參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。但是，我也注意到，在個(gè)別學(xué)生出現(xiàn)注意力不集中的時(shí)候，我沒(méi)有及時(shí)調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，導(dǎo)致教學(xué)效果受到影響。今后，我需要更加敏銳地觀察學(xué)生的反應(yīng)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。

總體來(lái)說(shuō)，這節(jié)課的教學(xué)效果還是不錯(cuò)的。學(xué)生們?cè)谥R(shí)、技能和情感態(tài)度方面都有所收獲。他們?cè)谕?lèi)項(xiàng)合并方面的能力有了明顯的提高，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣也有所增加。當(dāng)然，也存在一些不足，比如個(gè)別學(xué)生對(duì)于某些概念的理解還不夠深入，課堂參與度不夠高等。

針對(duì)這些問(wèn)題，我提出以下改進(jìn)措施：

-在今后的教學(xué)中，我會(huì)更加注重學(xué)生的個(gè)體差異，針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，設(shè)計(jì)個(gè)性化的教學(xué)方案。

-我會(huì)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的課堂管理，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。

-我會(huì)設(shè)計(jì)更多具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的思考，提高他們的學(xué)習(xí)興趣。

-我會(huì)加強(qiáng)與學(xué)生之間的溝通，了解他們的學(xué)習(xí)需求和困難，提供更有針對(duì)性的幫助。典型例題講解1.**例題**：解方程：5x-2=3x+7

**解答**：首先，將方程中的同類(lèi)項(xiàng)合并，即將含有x的項(xiàng)移到方程的一邊，常數(shù)項(xiàng)移到另一邊。

5x-3x=7+2

2x=9

然后，將方程兩邊同時(shí)除以2，得到x的值。

x=9/2

x=4.5

2.**例題**：解方程：2(a-3)=5(a+2)

**解答**：首先，展開(kāi)括號(hào)。

2a-6=5a+10

然后，將同類(lèi)項(xiàng)合并，即將含有a的項(xiàng)移到方程的一邊，常數(shù)項(xiàng)移到另一邊。

2a-5a=10+6

-3a=16

最后，將方程兩邊同時(shí)除以-3，得到a的值。

a=16/-3

a=-5.333...

3.**例題**：解方程：3(x+4)-2(x-1)=11

**解答**：首先，展開(kāi)括號(hào)。

3x+12-2x+2=11

然后，將同類(lèi)項(xiàng)合并，即將含有x的項(xiàng)移到方程的一邊，常數(shù)項(xiàng)移到另一邊。

3x-2x=11-12-2

x=-3

4.**例題**：解方程：4(2y-1)+3y=19

**解答**：首先，展開(kāi)括號(hào)。

8y-4+3