《高考備考指南 物理 》課件-第3講　圓周運動

曲線運動萬有引力與航天第四章

第3講圓周運動(本講對應(yīng)系統(tǒng)用書P81)欄目導(dǎo)航01知識

梳理查漏02題點

各個擊破03配套訓(xùn)練知識梳理查漏1知識一

描述圓周運動的物理量物理量定義、物理意義公式、單位線速度v(1)物體沿圓周通過的______與所用時間的比值

(2)描述物體沿圓周運動的快慢(3)矢量，方向沿圓弧切線方向v＝_____單位：___角速度ω(1)物體與圓心連線轉(zhuǎn)過的________與所用時間的比值

(2)描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢ω＝_____單位：___周期T和轉(zhuǎn)速n(1)周期是物體沿圓周運動________所用的時間

(2)轉(zhuǎn)速是物體單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的_______周期單位：s轉(zhuǎn)速單位：r/s或r/min向心加速度a(1)描述速度方向變化的_____(2)方向指向_______a＝___單位：___相互關(guān)系快慢弧長

m/s

角度

rad/s

一周圈數(shù)圓心

m/s2【自測1】(2023年浙江學(xué)考)如圖所示是機械手表傳動裝置中相互嚙合的兩個齒輪.齒輪轉(zhuǎn)動時，其邊緣P、Q兩點線速度大小分別為vP和vQ，角速度大小分別為ωP和ωQ，則(

)A.vP＞vQ B.vP＜vQC.ωP＞ωQ D.ωP＜ωQ【解析】齒輪傳動裝置中，齒輪邊緣的線速度大小相等，即vP＝vQ，根據(jù)角速度與線速度的關(guān)系有vP＝ωPrP，vQ＝ωQrQ，由于rP＞rQ，則有ωP＜ωQ，A、B、C錯誤，D正確.D

知識二

勻速圓周運動與向心力1.勻速圓周運動(1)定義：質(zhì)點沿圓周運動，如果在任意相等的時間內(nèi)通過的____________相等，質(zhì)點的運動就是勻速圓周運動.

(2)特點：加速度大小________，方向始終指向________，是變加速運動.

(3)條件：合外力大小________，方向始終與________方向垂直并指向圓心.

速度不變圓心不變圓弧長度

方向大小

mω2r

圓心合力分力【自測2】(2023年江蘇卷)“轉(zhuǎn)碟”是傳統(tǒng)的雜技項目.如圖所示，質(zhì)量為m的發(fā)光物體放在半徑為r的碟子邊緣，雜技演員用桿頂住碟子中心，使發(fā)光物體隨碟子一起在水平面內(nèi)繞A點做勻速圓周運動.當角速度為ω0時，碟子邊緣看似一個光環(huán).求此時發(fā)光物體的速度大小v0和受到的靜摩擦力大小f.

知識三

非勻速圓周運動1.定義：線速度的大小、________均發(fā)生變化的圓周運動.

2.合力的作用：變速圓周運動的合力不指向圓心，合外力產(chǎn)生兩個方面的效果.(1)合力沿速度方向的分量Ft產(chǎn)生切向加速度，F(xiàn)t＝mat，它只改變速度的________.

(2)合力沿半徑方向的分量Fn產(chǎn)生向心加速度，F(xiàn)n＝man，它只改變速度的方向.3.特點：合外力、向心力、加速度、向心加速度、線速度的大小和方向均發(fā)生變化，周期、角速度發(fā)生變化.方向大小【自測3】如圖所示，汽車以某一速率通過半圓形拱橋頂點，下列關(guān)于汽車在該處受力的說法正確的是(

)A.汽車受重力、支持力、向心力B.汽車受重力、支持力、牽引力、摩擦力、向心力C.汽車的向心力就是重力D.汽車受的重力和支持力的合力充當向心力D知識四

離心現(xiàn)象1.定義：做____________的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供做圓周運動_____________的情況下，就做逐漸遠離圓心的運動，這種現(xiàn)象叫作離心現(xiàn)象.

所需向心力圓周運動2.受力特點F為實際提供的向心力，如圖所示.當F＝__________時，物體做勻速圓周運動；

當F＝0時，物體沿___________飛出；

當F＜________時，物體逐漸遠離圓心.

易錯辨析

離心運動的軌跡取決于提供的向心力與需要的向心力大小間的關(guān)系.二者越接近，軌跡越接近圓周；二者相差越多，軌跡越接近切線.mω2r

切線方向mω2r【自測4】如圖所示，某同學(xué)用細繩一端拴住小球，在光滑的水平桌面上掄動細繩，使小球做圓周運動，體驗手對做圓周運動小球的拉力，下列敘述符合事實的是(

)

A.松手之后，小球?qū)⒀剀壽E的切線方向飛出B.松手之后，小球?qū)⒗^續(xù)做圓周運動C.保持半徑和旋轉(zhuǎn)速度不變，換一個質(zhì)量較大的小球，拉力變小D.保持半徑和旋轉(zhuǎn)速度不變，換一個質(zhì)量較大的小球，拉力不變A題點各個擊破2命題點一描述圓周運動的各物理量間的關(guān)系［自修掌握類］1.圓周運動各物理量間的關(guān)系2.常見的三類傳動方式及特點(1)皮帶傳動：如圖甲、乙所示，皮帶與兩輪之間無相對滑動時，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝vB.(2)摩擦傳動和齒輪傳動：如圖丙、丁所示，兩輪邊緣接觸，接觸點無打滑現(xiàn)象時，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝vB.(3)同軸傳動：如圖戊、己所示，繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的物體，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr知v與r成正比.

B

1.如圖所示，B和C是一組塔輪，即B和C半徑不同，但固定在同一轉(zhuǎn)動軸上，其半徑之比為RB∶RC＝3∶2，A輪的半徑大小與C輪相同，它與B輪緊靠在一起，當A輪繞過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動時，由于摩擦作用，B輪也隨之無滑動地轉(zhuǎn)動起來.a、b、c分別為三輪邊緣的三個點，則a、b、c三點在運動過程中的(

)A.線速度大小之比為3∶2∶2B.角速度大小之比為3∶3∶2C.轉(zhuǎn)速大小之比為2∶3∶2D.向心加速度大小之比為9∶6∶4D

A

命題點二水平面內(nèi)的圓周運動［師生共研類］1.水平面內(nèi)圓周運動的實例分析2.圓周運動動力學(xué)問題的分析思路例2如圖所示，環(huán)島路為圓形，外車道半徑為72m，內(nèi)車道半徑為50m，汽車受到的最大靜摩擦力等于車重的0.8倍，g取10m/s2.當汽車勻速率通過環(huán)形路段時，則汽車的運動(

)

A.一定受到恒定的合外力作用B.受重力、彈力、摩擦力和向心力的作用C.最大速度不能超過20m/sD.最大速度不能超過24m/sD

C

2.(多選)(2023年廣州五校聯(lián)考)山崖邊的公路常常被稱為最險公路，某彎道如圖所示，外圈臨懸崖，內(nèi)圈靠山，為了減小彎道行車安全隱患，彎道路面往往設(shè)計成傾斜的.某汽車在這樣的彎道轉(zhuǎn)彎，下列說法正確的是(

)

A.汽車以恒定速率轉(zhuǎn)彎時，做勻變速曲線運動B.若汽車以大小不變的角速度轉(zhuǎn)彎，選擇內(nèi)圈較為安全C.為了減小彎道行車安全隱患，彎道路面應(yīng)該設(shè)計成內(nèi)低外高D.因彎道路面傾斜，汽車轉(zhuǎn)彎時一定不需要摩擦力提供向心力BC【解析】汽車以恒定速率轉(zhuǎn)彎時，汽車的加速度大小不變，方向時刻發(fā)生變化，汽車做變加速曲線運動，A錯誤；如果汽車以恒定的角速度轉(zhuǎn)彎，根據(jù)Fn＝mω2r，可知在內(nèi)圈時轉(zhuǎn)彎半徑小，所以在內(nèi)圈時向心力小，則靜摩擦力小，不容易打滑，更安全，B正確；為了減小彎道行車安全隱患，彎道路面應(yīng)該設(shè)計成內(nèi)低外高，使路面支持力有指向圓心的分力，C正確；彎道路面傾斜，汽車轉(zhuǎn)彎時的速度不一樣時，汽車可能需要摩擦力提供向心力，D錯誤.3.(2023年開封模擬)如圖所示，水平圓盤上放置A、B兩物體(可看作質(zhì)點)，質(zhì)量分別為m和M，A放在圓盤中心軸處，且A、B用一根長為L的輕繩相連，輕繩剛好被拉直.兩物體與圓盤間的動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)讓圓盤轉(zhuǎn)速從零開始逐漸增大，要使A、B與圓盤均不發(fā)生相對滑動，則圓盤轉(zhuǎn)動的角速度不能超過(

)

C

4.(2022年福建卷)清代乾隆的《冰嬉賦》用“躄躠”(可理解為低身斜體)二字揭示了滑冰的動作要領(lǐng).500m短道速滑世界紀錄由我國運動員武大靖創(chuàng)造并保持.在他創(chuàng)造紀錄的比賽中，(1)武大靖從靜止出發(fā)，先沿直道加速滑行，前8m用時2s.該過程可視為勻加速直線運動，求此過程的加速度大小.(2)武大靖途中某次過彎時的運動可視為半徑為10m的勻速圓周運動，速度大小為14m/s.已知武大靖的質(zhì)量為73kg，求此次過彎時所需的向心力大小.(3)武大靖通過側(cè)身來調(diào)整身體與水平冰面的夾角，使場地對其作用力指向身體重心而實現(xiàn)平穩(wěn)過彎，如圖所示.求武大靖在(2)問中過彎時身體與水平面的夾角θ的大小.(不計空氣阻力，重力加速度大小取10m/s2，tan22°＝0.40，tan27°＝0.51，tan32°＝0.62，tan37°＝0.75)

命題點三豎直平面內(nèi)做圓周運動的繩、桿模型［師生共研類］圓周運動中桿和繩模型的區(qū)別例3如圖所示，一質(zhì)量為m＝0.5kg的小球，用長為0.4m的輕繩拴著在豎直平面內(nèi)做圓周運動.g取10m/s2，求：(1)小球要做完整的圓周運動，在最高點的速度至少為多大？(2)當小球在最高點的速度為4m/s時，輕繩拉力多大？(3)若輕繩能承受的最大張力為45N，小球的速度不能超過多少？

1.(多選)如圖甲所示，小球用不可伸長的輕繩連接后繞固定點O在豎直面內(nèi)做圓周運動，小球經(jīng)過最高點時的速度大小為v，此時繩子的拉力大小為FT，拉力FT與速度的平方v2的關(guān)系如圖乙所示，圖像中的數(shù)據(jù)a和b包括重力加速度g都為已知量，以下說法正確的是(

)A.數(shù)據(jù)a與小球的質(zhì)量無關(guān)B.數(shù)據(jù)b與小球的質(zhì)量無關(guān)C.a與b的比值只與小球的質(zhì)量有關(guān)，與圓周軌跡半徑無關(guān)D.利用數(shù)據(jù)a、b和g能夠求出小球的質(zhì)量和圓周軌跡半徑【答案】AD

2.(2023年茂名模擬)如圖所示，甲、乙、丙、丁是游樂場中比較常見的過山車，甲、乙兩圖的軌道車在軌道的外側(cè)做圓周運動，丙、丁兩圖的軌道車在軌道的內(nèi)側(cè)做圓周運動，兩種過山車都有安全鎖(由上、下、側(cè)三個輪子組成)把軌道車套在了軌道上，車中座椅是指底座、靠背以及安全卡扣組成的整體，四個圖中軌道的半徑都為R，下列說法正確的是(

)

C

3.(多選)(2022年河北卷)如圖，廣場水平地面上同種盆栽緊密排列在以O(shè)

為圓心、R1

和R2

為半徑的同心圓上，圓心處裝有豎直細水管，其上端水平噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動的角速度均可調(diào)節(jié)，以保障噴出的水全部落入相應(yīng)的花盆中.依次給內(nèi)圈和外圈上的盆栽澆水時，噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動的角速度分別用h1

、v1

、ω1

和h2

、v2

、ω2

表示.花盆大小相同，半徑遠小于同心圓半徑，出水口的橫截面積保持不變，忽略噴水嘴水平長度和空氣阻力.下列說法正確的是(

)BD

小實驗*探究影響向心力大小的因素［師生共研類］1.實驗器材向心力演示器、質(zhì)量不等的小球.2.實驗過程(1)分別將兩個質(zhì)量相等的小球放在實驗儀器的兩個小槽中，且小球到轉(zhuǎn)軸(即圓心)距離相同即圓周運動半徑相同，將皮帶放置在適當位置且使兩轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動，記錄不同角速度下的向心力大小.(2)分別將兩個質(zhì)量相等的小球放在實驗儀器的長槽和短槽兩個小槽中，將皮帶放置在適當位置且使兩轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動角速度相同、小球到轉(zhuǎn)軸(即圓心)距離不同即圓周運動半徑不等，記錄不同半徑的向心力大小.(3)分別將兩個質(zhì)量不相等的小球放在實驗儀器的兩個小槽中，且小球到轉(zhuǎn)軸(即圓心)距離相同即圓周運動半徑相等，將皮帶放置在適當位置且使兩轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動角速度相等，記錄不同質(zhì)量下的向心力大小.3.數(shù)據(jù)處理分別作出Fn－ω2、Fn－r、Fn－m的圖像，分析向心力與角速度、半徑、質(zhì)量之間的關(guān)系，并得出結(jié)論.4.注意事項搖動手柄時應(yīng)力求緩慢加速，注意觀察其中一個標尺的格數(shù).達到預(yù)定格數(shù)時，即保持轉(zhuǎn)速恒定，觀察并記錄其余讀數(shù).例4

(2023年浙江卷)“探究向心力大小的表達式”實驗裝置如圖所示.(1)采用的實驗方法是________.

A.控制變量法B.等效法C.模擬法(2)在小球質(zhì)量和轉(zhuǎn)動半徑相同的情況下，逐漸加速轉(zhuǎn)動手柄到一定速度后保持勻速轉(zhuǎn)動.此時左右標尺露出的紅白相間等分標記的比值等于兩小球的_____________(填“線速度大小”“角速度平方”或“周期平方”)之比；在加速轉(zhuǎn)動手柄過程中，左右標尺露出紅白相間等分標記的比值________(填“不變”“變大”或“變小”).

A

角速度平方不變

1.探究向心力大小F與小球質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間關(guān)系的實驗裝置如圖所示，轉(zhuǎn)動手柄，可使變速塔輪、長槽和短槽隨之勻速轉(zhuǎn)動.皮帶分別套在塔輪的圓盤上，可使兩個槽內(nèi)的小球分別以不同角速度做勻速圓周運動.小球做圓周運動的向心力由橫臂的擋板提供，同時，小球?qū)醢宓膹椓κ箯椈蓽y力筒下降，從而露出測力筒內(nèi)的標尺，標尺上露出的紅白相間的等分格數(shù)之比即為兩個小球所受向心力的比值.已知小球在擋板A、B、C處做圓周運動的軌跡半徑之比為1∶2∶1.(1)在這個實驗中，利用了____________(填“理想實驗法”“等效替代法”或“控制變量法”)來探究向心力的大小與小球質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系.

(2)探究向心力的大小與圓周運動半徑的關(guān)系時，應(yīng)選擇兩個質(zhì)量______(填“相同”或“不同”)的小球，分別放在擋板C與______(填“擋板A”或“擋板B”)處，同時選擇半徑______(填“相同”或“不同”)的兩個塔輪.

(3)當用兩個質(zhì)量相等的小球做實驗，調(diào)整長槽中小球的軌道半徑是短槽中小球半徑的2倍，轉(zhuǎn)動時發(fā)現(xiàn)左、右標尺上露出的紅白相間的等分格數(shù)之比為1∶2，則左、右兩邊塔輪的半徑之比為__________.

2∶1相同擋板B