《高中備考指南-數(shù)學(xué)必修1》課件-第三章 函數(shù)的概念與性質(zhì)-3.1 函數(shù)的概念及其表示-3.1.1 函數(shù)的概念

第三章

函數(shù)的概念與性質(zhì)3.1.1

函數(shù)的概念課時目標(biāo)課前篇

預(yù)習(xí)教材課堂篇

素養(yǎng)提升課后篇

課時分層訓(xùn)練課時目標(biāo)知識點學(xué)習(xí)目標(biāo)核心素養(yǎng)函數(shù)的概念理解函數(shù)的概念，會判斷函數(shù)的關(guān)系直觀想象、數(shù)學(xué)抽象函數(shù)的三要素了解構(gòu)成函數(shù)的三要素，能求簡單函數(shù)的定義域和值域數(shù)學(xué)運算、邏輯推理區(qū)間的概念能正確使用區(qū)間符號表示函數(shù)的定義域、值域數(shù)學(xué)抽象、直觀想象課前篇

預(yù)習(xí)教材知識點一

函數(shù)的概念

非空的實數(shù)集

自變量

函數(shù)值

子集

非空數(shù)集對應(yīng)關(guān)系知識點二

函數(shù)的三要素由函數(shù)的定義可知，一個函數(shù)的構(gòu)成的要素為：__________、____________和________.定義域?qū)?yīng)關(guān)系值域知識點三

同一個函數(shù)值域是由__________和____________決定的，所以，如果兩個函數(shù)的定義域相同，并且____________完全一致，即相同的自變量對應(yīng)的函數(shù)值也相同，那么這兩個函數(shù)是同一函數(shù).兩個函數(shù)如果僅有對應(yīng)關(guān)系相同，但定義域不同，則它們________同一個函數(shù).定義域?qū)?yīng)關(guān)系對應(yīng)關(guān)系不是知識點四

區(qū)間及相關(guān)概念1.一般區(qū)間的表示定義名稱符號數(shù)軸表示閉區(qū)間________

開區(qū)間________

半開半閉區(qū)間

半開半閉區(qū)間

2.特殊區(qū)間的表示定義區(qū)間數(shù)軸表示__________

__________

__________

__________

×（2）

函數(shù)的定義域和值域一定是無限集合.(

)×（3）

函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系確定后，函數(shù)的值域也就確定了.(

)√（4）

兩個函數(shù)相同指定義域和值域相同的函數(shù).(

)×

√課堂篇

素養(yǎng)提升題型一

函數(shù)的判斷

A.&1&

B.&2&

C.&3&

D.&4&

D

類題通法判斷一個對應(yīng)關(guān)系是否為函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)

跟蹤訓(xùn)練

A.&5&

B.&6&

C.&7&

D.&8&

ABD題型二

已知函數(shù)的解析式求定義域例2

求下列函數(shù)的定義域.

類題通法求函數(shù)定義域的幾種類型

跟蹤訓(xùn)練求下列函數(shù)的定義域.

題型三

同一個函數(shù)

⑤

類題通法判斷兩個函數(shù)是否為同一個函數(shù)（1）判斷兩個函數(shù)是否為同一個函數(shù)，要先求定義域，若定義域不同，則不是同一個函數(shù)；若定義域相同，再化簡函數(shù)的解析式，看對應(yīng)關(guān)系是否相同.（2）在化簡解析式時，必須是等價變形.（3）函數(shù)是兩個數(shù)集之間的對應(yīng)關(guān)系，所以用什么字母表示自變量、函數(shù)值是沒有限制和要求的.跟蹤訓(xùn)練

D

2.判斷以下各組函數(shù)是否表示同一個函數(shù).

題型四

求函數(shù)值及值域

（2）

求下列函數(shù)的值域.

類題通法求函數(shù)值的方法

求函數(shù)值域的常用方法（1）觀察法：對于一些比較簡單的函數(shù)，其值域可通過觀察得到.（2）配方法：當(dāng)所給函數(shù)是二次函數(shù)或可化為二次函數(shù)處理的函數(shù)時，可利用配方法求其值域.（3）分離常數(shù)法：此方法主要是針對有理分式，即將有理分式轉(zhuǎn)化為“反比例函數(shù)類”的形式，便于求值域.跟蹤訓(xùn)練

2.求下列函數(shù)的值域.

隨堂練

學(xué)以致用

C

B

課堂小結(jié)1.知識清單

(1)函數(shù)的概念，函數(shù)的三要素

(2)區(qū)間的表示

(3)函數(shù)的定義域、值域2.方法歸納：數(shù)形結(jié)合、等價轉(zhuǎn)化3.常見誤區(qū)：忽視函數(shù)的定義域而致誤課后篇

課時分層訓(xùn)練【合格考過關(guān)練】

C

D

A.&9&

B.&10&

C.&11&

D.&12&

D