【真卷】江西省上饒市鉛山縣多校2024年數(shù)學(xué)小升初試卷（含解析）

江西省上饒市鉛山縣多校2024年數(shù)學(xué)小升初試卷一、填空題。（22分，每空1分）(共12題；共22分)1．（4分）一個(gè)九位數(shù)億位上是5，百萬(wàn)位上是最大的一位數(shù)，十萬(wàn)位上是最小的質(zhì)數(shù)，萬(wàn)位上是最小的奇數(shù)，其余各位上都是0，這個(gè)數(shù)寫作，讀作，改寫成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是，精確到億位是。2．（2分）如果甲數(shù)的59等于乙數(shù)的718（甲、乙兩數(shù)均不為0），那么甲數(shù)：乙數(shù)＝：3．（1分）王叔叔文具店5月份營(yíng)業(yè)額中應(yīng)繳納營(yíng)業(yè)稅的部分為4500元，需要按3%的稅率繳納營(yíng)業(yè)稅，這個(gè)月他應(yīng)繳的營(yíng)業(yè)稅為元。4．（1分）蔣老師買一副眼鏡原價(jià)是680元，現(xiàn)在打八五折銷售，便宜了元。5．（1分）在一幅地圖上，公園和科技館之間的距離是18cm，而兩地之間的實(shí)際距離是72km，這幅地圖的比例尺是。把一個(gè)底為6cm，高為4cm的三角形按3：1放大，得到的圖形的面積是cm2。6．（2分）x和y成比例關(guān)系，其中的兩組相對(duì)應(yīng)的值如下表。①如果a＝8，x與y成比例；②如果x與y成反比例，a＝。x1020……y4a……7．（2分）爸爸和小軍要去商場(chǎng)各買一雙鞋，已知鞋的尺碼中“碼”和“厘米”之間的換算關(guān)系是b＝2a﹣10（b表示碼數(shù)，a表示厘米數(shù)）。小軍今年的腳長(zhǎng)22.5厘米，他要穿碼的鞋，爸爸平常要穿43碼鞋，他的腳長(zhǎng)為厘米。8．（2分）林林借助一個(gè)盛滿水的圓柱形大量杯測(cè)量一個(gè)小鐵球的體積，他先把一個(gè)棱長(zhǎng)為2cm的正方體鐵塊浸沒(méi)在大量杯中，用小量杯接住溢出的水，量得水面高2.5cm，接著將大量杯重新裝滿水，他又把小鐵球浸沒(méi)在當(dāng)中，溢出的水使小量杯水面又上升了2cm。這個(gè)小鐵球的體積是cm3。9．（2分）體育老師對(duì)某班進(jìn)行仰臥起坐的測(cè)試，以一分鐘做22個(gè)為達(dá)標(biāo)，超過(guò)的個(gè)數(shù)用正數(shù)表示，不足的個(gè)數(shù)用負(fù)數(shù)表示。老師記錄了其中5個(gè)男生的成績(jī)，分別為：﹣3、﹣2、0、2、3。這5個(gè)男生的達(dá)標(biāo)率是%，他們一共做了個(gè)仰臥起坐。10．（2分）有大小一樣的綠、黃、藍(lán)、黑四種顏色的玻璃球，放在一個(gè)不透明的箱子中，其中綠球有5個(gè)、黃球有8個(gè)、藍(lán)球有6個(gè)、黑球有10個(gè)。至少摸出個(gè)球才能保證一定有4種顏色不同的小球；如果從中摸出一個(gè)球，那么摸到綠球、黃球或籃球的可能性比摸到黑球的可能性。（填“大”或“小”）11．（1分）一個(gè)圓錐形土堆，底面半徑是4m，高是3m，把這堆土鋪在一個(gè)底面半徑為5m的圓柱形坑里，能鋪米的厚度。12．（2分）如圖，一塊黑六邊形配6塊白六邊形；兩塊黑六邊形可以配10塊白六邊形。照這樣排列，8塊黑六邊形需要塊白六邊形；106塊白六邊形需要塊黑六邊形。二、判斷題。（5分）(共5題；共5分)13．（1分）商店里一件衣服“增加二成”與“打二折”表示的意義相同。（）14．（1分）把圖形繞圓心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形是。（）15．（1分）小英在電影院的位置用數(shù)對(duì)（6，6）表示，小月在電影院的位置用數(shù)對(duì)（6，7）表示，那么小英在小月的前面。（）16．（1分）〇□△〇□△〇□△……照這樣擺下去，第30個(gè)是〇。（）17．（1分）一個(gè)圓錐形沙漏的體積是8立方厘米，那么與它等底的圓柱的體積是24立方厘米。（）三、選擇題。（5分）(共5題；共5分)18．（1分）用（）統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示各類支出與總支出之間的關(guān)系。A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．折線統(tǒng)計(jì)圖C．扇形統(tǒng)計(jì)圖 D．以上三種都可以19．（1分）紅氣球有200個(gè)，（），黃氣球有多少個(gè)？可列式“200×（1+30%）”來(lái)解決。A．黃氣球是紅氣球的30% B．黃氣球比紅氣球多30%C．紅氣球比黃氣球多30% D．紅氣球比黃氣球少30%20．（1分）老王存款的12A．1：6 B．3：1 C．2：3 D．6：121．（1分）28個(gè)外表完全一樣的白棋中，有一個(gè)次品（輕一些），至少要稱（）幾次才能找出這個(gè)次品。A．2 B．3 C．4 D．522．（1分）如果m代表一個(gè)非零自然數(shù)，下列各式中得數(shù)最大的是（）A．m×(1+113) B．m×(1?113)四、計(jì)算題。（26分）(共3題；共26分)23．（8分）直接寫出得數(shù)。0.7﹣1.7＝380.32＝7.2÷0.6＝80%11121424．（12分）巧算。3721.6﹣20%×1.9﹣10.627925．（6分）求未知數(shù)x。5x﹣70%×13＝8.934：90%=4五、操作計(jì)算題。（12分）(共2題；共12分)26．（4分）一名臺(tái)球愛(ài)好者在練習(xí)從不同的位置進(jìn)球，兩次推桿的位置如下。（1）（2分）第一次推桿地點(diǎn)A在中袋的北偏西50°方向6米處，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出它的位置。（2）（2分）第二次推桿地點(diǎn)B在中袋的偏°的方向米處。27．（8分）按要求在下面的方格紙上完成下列各題。（1）（3分）畫出軸對(duì)稱圖形的另一半。（2）（2.5分）先用數(shù)對(duì)表示出點(diǎn)A的位置：A，再將三角形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（3）（2.5分）畫出梯形按1：6縮小后的圖形。六、應(yīng)用題。（30分）(共6題；共30分)28．（5分）某市環(huán)山公路是城區(qū)內(nèi)著名旅游景區(qū)，全長(zhǎng)約120千米，徐老師6小時(shí)只走了全程的30%。照這樣的速度計(jì)算，如果徐老師想走完公路全程，還需要多少小時(shí)？（用比例解）29．（5分）4月23日是世界讀書日，在這一天，嘉興小學(xué)新買來(lái)360本圖書，其中40%放在了圖書室，剩下的書按2：3：4分給了四、五、六年級(jí)，六年級(jí)分到多少本書？30．（5分）求下面?zhèn)€圓柱的體積和表面積。（單位：cm）31．（5分）在2個(gè)同樣的大紙箱和4個(gè)同樣的小紙箱里裝滿了書，正好是480本。若每個(gè)大紙箱比每個(gè)小紙箱多裝15本，則每個(gè)大紙箱和每個(gè)小紙箱各裝多少本？32．（5分）明明做一本口算訓(xùn)練，四月份做了全書的25%，五月份做了余下的1333．（5分）一批貨物交由三輛貨車負(fù)責(zé)運(yùn)輸，1號(hào)和2號(hào)貨車運(yùn)輸?shù)呢浳锪空歼@批貨物的23

答案解析部分1．【答案】509210000；五億零九百二十一萬(wàn)；50921萬(wàn)；5億【解析】【解答】解：這個(gè)數(shù)寫作：509210000；讀作：五億零九百二十一萬(wàn)；

509210000÷10000=50921萬(wàn)

509210000≈5億。

故答案為：509210000；五億零九百二十一萬(wàn)；50921萬(wàn)；5億。

【分析】?jī)|以上的數(shù)的寫法，先看這個(gè)數(shù)有幾級(jí)，再?gòu)淖罡呒?jí)寫起，哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。億以上的數(shù)的讀法：先分級(jí)，再?gòu)母呶蛔x起，讀完億級(jí)或萬(wàn)級(jí)的數(shù)，要加上”億“字或”萬(wàn)“字，每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0都不讀，其他數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀一個(gè)零。

改寫成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)4位，再在后面加上一個(gè)“萬(wàn)”字；改寫成用“億”作單位的數(shù)，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)8位，再在后面加上一個(gè)“億”字。

用“四舍五入”法求近似數(shù)，看需要保留的下一位數(shù)，是0~4舍去，是5~9向前一位進(jìn)一。

2．【答案】7；10【解析】【解答】解：甲數(shù)：乙數(shù)=718：59=7：10。

故答案為：7；10。

【分析】比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于兩個(gè)外項(xiàng)積。據(jù)此寫出甲數(shù)：乙數(shù)=7183．【答案】135【解析】【解答】解：4500×3%=135（元）。

故答案為：135。

【分析】這個(gè)月他應(yīng)繳的營(yíng)業(yè)稅金額=應(yīng)繳納營(yíng)業(yè)稅部分的金額×稅率。4．【答案】102【解析】【解答】解：680×（1-85%）

=680×15%

=102（元）。

故答案為：102。

【分析】便宜的錢數(shù)=這副眼鏡的原價(jià)×（1-折扣）。5．【答案】1：400000；108【解析】【解答】解：18÷（72×100000）

=18：7200000

=1：400000

（6×3）×（4×3）÷2

=18×12÷2

=216÷2

=108（平方厘米）。

故答案為：1：400000；108。

【分析】先單位換算，這幅地圖的比例尺=圖上距離：實(shí)際距離；得到圖形的面積=（原來(lái)三角形的底×3）×（原來(lái)三角形的高×3）÷2。6．【答案】正；2【解析】【解答】解：①10÷4=20÷8=2.5（一定），x與y成正比例；

②10×4÷20

=40÷20

=2。

故答案為：正；2。

【分析】①判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。

②如果x與y成反比例，a=10×4÷20。7．【答案】35；26.5【解析】【解答】解：2×22.5-10

=45-10

=35（碼）

（43＋10）÷2

=53÷2

=26.5（厘米）。

故答案為：35；26.5。

【分析】小軍要穿的碼數(shù)=小軍今年的腳長(zhǎng)×2-10；爸爸的腳長(zhǎng)厘米數(shù)=（爸爸穿的碼數(shù)＋10）÷2。8．【答案】6.4【解析】【解答】解：23÷2.5×2

=3.2×2

=6.4（立方厘米）。

故答案為：6.4。

【分析】根據(jù)題目描述，我們首先需要明確正方體鐵塊和小鐵球浸入水中時(shí)水面上升的原理。水面上升的體積等于物體排開水的體積，因此，通過(guò)計(jì)算正方體鐵塊排開水的體積，可以求得圓柱形大量杯的底面積。然后，利用這個(gè)底面積和小鐵球浸入水中后水面上升的高度，可以求得小鐵球的體積。9．【答案】60；110【解析】【解答】解：3÷5=60%

（-3-2＋5＋22）×5

=22×5

=110（個(gè)）。

故答案為：60；110。

【分析】這5個(gè)男生的達(dá)標(biāo)率=達(dá)標(biāo)的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)；他們一共做仰臥起坐的個(gè)數(shù)=（-3-2＋5＋22）×人數(shù)。10．【答案】25；小【解析】【解答】解：10＋8＋6＋1=25（個(gè)）

5＜6＜8＜10，如果從中摸出一個(gè)球，那么摸到綠球、黃球或籃球的可能性比摸到黑球的可能性小。

故答案為：25；小。

【分析】最壞的情況下黑球、黃球、藍(lán)球全部摸完，再摸一個(gè)球，保證一定有4種顏色不同的小球；

因?yàn)閿?shù)黑球的數(shù)量最多，則如果從中摸出一個(gè)球，那么摸到綠球、黃球或籃球的可能性比摸到黑球的可能性小。11．【答案】0.64【解析】【解答】解：（3.14×42×3÷3）÷（3.14×52）

=3.14×16÷3.15÷25

=16÷25

=0.64（米）。

故答案為：0.64。

【分析】能鋪的厚度=（圓錐底面半徑2×π×高÷3）÷（π×圓柱底面半徑2）。12．【答案】34；26【解析】【解答】解：8×4＋2=34（塊）

（106-2）÷4

=104÷4

=26（塊）。

故答案為：34；26。

【分析】n塊黑六邊形需要白六邊形的塊數(shù)=（4n＋2）；106塊白六邊形需要黑六邊形的塊數(shù)=（106-2）÷4。13．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：設(shè)原價(jià)是1，增加二成是1×（1＋20%）=120%；

1×20%=20%

120%＞20%。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】“增加二成”即增加20%，“打二折”即現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的20%。14．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：把圖形繞圓心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形是。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】根據(jù)順時(shí)針和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的方向作答即可。15．【答案】正確【解析】【解答】解：數(shù)對(duì)（6，6）表示第6列，第6行；數(shù)對(duì)（6，7）表示第6列，第7行；則小英在小月的前面。

故答案為：正確。

【分析】用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，前面一個(gè)數(shù)表示第幾列，后面一個(gè)數(shù)表示第幾行；列數(shù)一般從左往右數(shù)，行數(shù)一般從前往后數(shù)。16．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：30÷4=7（組）······2（個(gè)），則第30個(gè)圖形是□。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】按照：○□△4個(gè)圖形為一組循環(huán)，第30個(gè)圖形循環(huán)了7組，剩余2個(gè)，則是□。17．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：一個(gè)圓錐形沙漏的體積是8立方厘米，那么與它等底等高的圓柱的體積是8×3=24立方厘米。但是如果等底不等高，則圓柱的體積不確定。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍。18．【答案】C【解析】【解答】解：扇形統(tǒng)計(jì)圖能反應(yīng)各個(gè)部分占總體的百分之幾；用扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示各類支出與總支出之間的關(guān)系。

故答案為：C。

【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反應(yīng)各個(gè)部分占總體的百分之幾。19．【答案】B【解析】【解答】解：補(bǔ)充：黃氣球比紅氣球多30%，可以列式200×（1＋30%）。

故答案為：B。

【分析】求比單位“1”多或少幾分之幾的數(shù)是多少，用乘加或乘減計(jì)算。20．【答案】A【解析】【解答】解：12：3=1：6。

故答案為：A。

【分析】老張與老王存款的比=121．【答案】C【解析】【解答】解：（1）第一次稱量：將28個(gè)白棋分成三組（9、9、10），稱量?jī)蓚€(gè)9的組。如果天平平衡，則次品在剩余的10個(gè)白棋中；如果天平不平衡，則次品在較輕的那組9個(gè)白棋中。

（2）①如果次品在10個(gè)白棋中，將這10個(gè)白棋再分為三組（3、3、4），稱量?jī)蓚€(gè)3的組。如果天平平衡，則次品在剩余的4個(gè)白棋中；如果天平不平衡，則次品在較輕的那組3個(gè)白棋中。

②如果次品在9個(gè)白棋中，將這9個(gè)白棋再分為三組（3、3、3），稱量?jī)山M3個(gè)白棋。次品在較輕的一組3個(gè)白棋中。

（3）①如果次品在4個(gè)白棋中，將這4個(gè)白棋分為三組（1、1、2），稱量?jī)蓚€(gè)1的組。如果天平平衡，則次品在剩余的2個(gè)白棋中；如果天平不平衡，則次品在較輕的那個(gè)1個(gè)白棋中。

②如果次品在3個(gè)白棋中，將這3個(gè)白棋分為三組（1、1、1），稱量?jī)蓚€(gè)1的組。次品在較輕的那個(gè)1個(gè)白棋中。

（4）第四次稱量：如果次品在2個(gè)白棋中，再將這兩個(gè)白棋放在天平上進(jìn)行稱量，較輕的那個(gè)即為次品。

故答案為：C。

【分析】我們可以通過(guò)將所有物品分成幾份，然后逐步縮小次品所在的范圍來(lái)解決。每次稱量，都是盡可能均勻地將物品分為三組，利用天平的平衡關(guān)系來(lái)判斷次品所在的組別，進(jìn)而減少需要檢查的物品數(shù)量。22．【答案】D【解析】【解答】解：A項(xiàng)：因?yàn)?＋113＞1，所以m×（1＋113）=m×1413；

B項(xiàng)：因?yàn)?-113＜1，所以m×（1-113）＜m；

C項(xiàng)：因?yàn)?＋113＞1，所以m÷（1＋113）＜m；

D項(xiàng)：因?yàn)?-113＜1，所以m÷（1-113）=m×1312；

因?yàn)?31223．【答案】0.7-1.7＝5.338×0.32＝0.097.2÷0.6＝1280%1112×14【解析】【分析】含有百分?jǐn)?shù)的計(jì)算，把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)或小數(shù)，然后再計(jì)算；一個(gè)非0的數(shù)除以一個(gè)分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘它的倒數(shù)；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，能約分的先約分，然后分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。24．【答案】解：37.5%×(3＝121.6-20%×1.9-10.62＝21.6-0.2×1.9-10.62＝21.6-0.38-10.62＝21.6-（0.38+10.62）＝21.6-11＝10.67＝73-1172×12

=7＝0.59111+99111+999＝10【解析】【分析】百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，如果有括號(hào)先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的；如果沒(méi)有括號(hào)，先算乘除，再算加減；只含有同一級(jí)運(yùn)算，按照從左到右的順序計(jì)算。

一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去后面兩個(gè)數(shù)的和；

先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；

應(yīng)用乘法分配律，先計(jì)算（9＋99＋999＋3）=1110，然后再乘1111。25．【答案】5x-70%×13＝8.9解：5x-9.1＝8.95x-9.1+9.1＝8.9+9.15x＝185x÷5＝18÷5x＝3.634：90%=45：x

解：34x=45×90%

34x=0.72

【解析】【分析】等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；

先計(jì)算70%×13=9.1，然后再應(yīng)用等式的性質(zhì)1，等式兩邊同時(shí)加上9.1，最后應(yīng)用等式的性質(zhì)2，等式兩邊同時(shí)除以5；

比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于兩個(gè)外項(xiàng)積。依據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例。26．【答案】（1）解：6÷2＝3（厘米）（2）北；東；60；6【解析】【解答】解：（2）第二次推桿地點(diǎn)B在中袋的北偏東60°的方向6米處。

故答案為：（2）北；東；60；6。

【分析】圖上距離=6÷2=3（厘米），在地圖上的方位是上北，下南，左西，右東；東和西相對(duì)，南和北相對(duì)；西南和東北相對(duì)，西北和東南相對(duì)。描述路線圖時(shí)，要先按行走路線確定每一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，然后以每一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)為參照物，畫出下一個(gè)目標(biāo)的位置。

27．【答案】（1）解：

（2）（19，10）（3）解：【解析】【解答】解：（2）A點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示是（19，10）。

故答案為：（2）（19，10）。

【分析】（1）畫軸對(duì)稱圖形的方法是：數(shù)出或量出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離，在對(duì)稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，按照所給圖形的順序連接各點(diǎn)；

（2）用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，前面一個(gè)數(shù)表示第幾列，后面一個(gè)數(shù)表示第幾行；列數(shù)一般從左往右數(shù)，行數(shù)一般從前往后數(shù)。

作旋轉(zhuǎn)圖形的方法：圖形的旋轉(zhuǎn)的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)的角度；畫圖時(shí)先弄清楚旋轉(zhuǎn)的方向和角度，再確定從旋轉(zhuǎn)點(diǎn)出發(fā)的兩條線段旋轉(zhuǎn)后的位置，這是關(guān)鍵所在，最后畫其他的線段即可。

（3）縮小后梯形上底、下底、高的格數(shù)分別=原來(lái)梯形上底、下底、高的格數(shù)分別÷6，據(jù)此畫出圖形。28．【答案】解：120×30%＝36（千米）120-36＝84（千米）設(shè)行完全程還需要x小時(shí)。36：6＝84：x

36x＝6×84

36x＝504

x＝14

答：還需要14小時(shí)?！窘馕觥俊痉治觥吭O(shè)行完全程還需要x小時(shí)。依據(jù)：徐老師6小時(shí)行駛的路程：6=還剩下的路程：還需要的時(shí)間，列比例，解比例。29．【答案】解：360×（1-40%）×4＝360×60%×4＝216×4＝96（本）答：六年級(jí)分到96本書?！窘馕觥俊痉治觥苛昙?jí)分到的本