八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十五章分式15.3分式方程第3課時(shí)學(xué)案新版新人教版

Page1第十五章分式15.3分式方程15.3分式方程(第3課時(shí))學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)解簡(jiǎn)潔的字母系數(shù)的分式方程,能應(yīng)用分式方程的解法進(jìn)行簡(jiǎn)潔的公式變形.2.以路程問(wèn)題為依托,正確分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,找準(zhǔn)等量關(guān)系,進(jìn)而布列出分式方程,加深對(duì)方程模型的相識(shí).3.經(jīng)驗(yàn)建立分式方程模型解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,體會(huì)數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價(jià)值,從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好.學(xué)習(xí)過(guò)程一、自主學(xué)習(xí)問(wèn)題1:動(dòng)物趣聞自從上次龜兔賽跑烏龜大勝兔子以后,它就成了動(dòng)物界的體育明星,可是偏偏有一只螞蟻不服氣,于是它給烏龜下了一封挑戰(zhàn)書(shū).競(jìng)賽結(jié)束后,螞蟻并沒(méi)有取勝,已知烏龜?shù)乃俣仁俏浵伒?.2倍,提前1分鐘跑到終點(diǎn),請(qǐng)你算算它們各自的速度.二、深化探究【例1】從2004年5月起某列車平均提速v千米/時(shí),用相同的時(shí)間,列車提速前行駛s千米,提速后比提速前多行駛50千米,提速前列車的平均速度為多少?跟進(jìn)練習(xí):1.第六次火車大提速后,從北京到上海的火車運(yùn)行速度提高了25%,運(yùn)行時(shí)間縮短了2h.已知北京到上海的鐵路全長(zhǎng)為1462km.設(shè)火車原來(lái)的速度為xkm/h,則下面所列方程正確的是()A.1462x-B.1462x(C.146225%D.1462x-2.為了便利廣闊游客到昆明參與巡游“世博會(huì)”,鐵道部臨時(shí)增開(kāi)了一列南寧——昆明的直達(dá)快車,已知南寧——昆明兩地相距828km,一列一般列車與一列直達(dá)快車都由南寧開(kāi)往昆明,直達(dá)快車的平均速度是一般快車平均速度的1.5倍,直達(dá)快車比一般快車晚動(dòng)身2h,比一般快車早4h到達(dá)昆明,求兩車的平均速度.三、練習(xí)鞏固【例2】解關(guān)于x的方程xx-3=2-m3問(wèn)題1:例2為什么加上一個(gè)條件“m≠3”?若去掉這一條件會(huì)怎樣?問(wèn)題2:(1)去掉條件,解關(guān)于x的方程xx-3=2(2)若關(guān)于x的方程xx-3=2-m3-x(3)若關(guān)于x的方程xx-3=2-m3四、深化提高1.若關(guān)于x的分式方程m-1x-1=A.m>-1 B.m≠1 C.m>1且m≠-1 D.m>-1且m≠12.請(qǐng)選擇一組a,b的值,寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于x的形如ax-2=b的分式方程,使它的解是x=參考答案一、自主學(xué)習(xí)問(wèn)題1:解:設(shè)螞蟻的速度為x米/分.依據(jù)題意,得12x-121.方程兩邊同乘1.2x,得14.4-12=1.2x.解之,得x=2.經(jīng)檢驗(yàn):x=2是原方程的根,則1.2x=2.4.答:烏龜和螞蟻的速度分別為2.4米/分和2米/分.二、深化探究【例1】解:設(shè)提速前這次列車的平均速度為x千米/時(shí),依據(jù)題意,得sx=s方程兩邊同乘x(x+v),得s(x+v)=x(s+50).去括號(hào),得sx+sv=sx+50x.移項(xiàng)、合并得50x=sv.解之,得x=sv50檢驗(yàn):由于s,v都是正數(shù),x=sv50時(shí),x(x+v)≠0,則sv50答:略.跟進(jìn)練習(xí):1.A2.一般快車與直達(dá)快車的平均速度分別為46km/h和69km/h.三、練習(xí)鞏固【例2】解:方程兩邊同乘(x-3)得x=2(x-3)+m.去括號(hào)得x=2x-6+m.移項(xiàng),合并得-x=-6+m.解之,得x=6-m.檢驗(yàn):由于m≠3,當(dāng)x=6-m時(shí),x-3=6-m-3=3-m≠0,故x=6-m是原分式方程的解.問(wèn)題1:若沒(méi)有這一條件,會(huì)導(dǎo)致分類探討.問(wèn)題2:(1)須要分類探討.有了例2的學(xué)習(xí),學(xué)生是不難想到分成m=3與m≠3兩種狀況.當(dāng)m≠3時(shí),同例2;當(dāng)m=3時(shí),干脆帶入xx-3