2025年人教版高中物理精講精練必修3第04講：電勢能和電勢 解析版

第04講：電勢能和電勢

【考點梳理】

考點一：靜電力做功的特點

考點二：電勢能和電勢的概念

考點三：帶電粒子在電場中電勢能和電勢問題

考點四：帶電粒子在電場中的功能關(guān)系

考點五：Ep-X圖像問題

考點六：電勢高低與電場線的關(guān)系

考點七：常見電場的電勢分布問題

考點八：φ-x圖像問題

考點九：電勢與電勢能綜合類問題

【知識梳理】

知識點一：電場力做功的特點

1．特點：在靜電場中移動電荷時，靜電力做的功與電荷

的起始位置和終止位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)．

2．在勻強電場中電場力做功W＝qE·Lcosθ，其中θ為電場力與位移間夾角．

技巧總結(jié)：對電場力做功的理解(深化理解)

1．靜電力做功的特點的理解

(1)靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，與具體路徑無關(guān)，這與重力做功特點相似．

(2)靜電力做功的特點不受物理條件限制，不管靜電力是否變化，是否是勻強電場，是直線運動還是曲線運動，

電場力做功的特點不變．

2．電場力做功正負的判斷

(1)根據(jù)電場力方向和位移方向的夾角判斷：夾角為銳角，電場力做正功；夾角為鈍角，電場力做負功．

(2)根據(jù)電場力方向和瞬時速度方向的夾角判斷：夾角是銳角，電場力做正功；夾角是鈍角，電場力做負功；

電場力方向和瞬時速度方向垂直時，電場力不做功．

(3)根據(jù)電勢能的變化情況判斷：若電勢能增加，則電場力做負功；若電勢能減小，則電場力做正功．

(4)根據(jù)動能的變化情況判斷(物體只受電場力作用)：若物體的動能增加，則電場力做正功；若物體的動能減

少，則電場

知識點二：電勢能

1．概念：電荷在靜電場中具有的勢能．用Ep表示．

2．靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系：靜電力做的功等于電勢能的減少量，WAB＝EpA－EpB.

電場力做正功，電勢能減少；

電場力做負功，電勢能增加.

3．電勢能的大?。弘姾稍谀滁c的電勢能，等于靜電力把它從該點移到零電勢能點時所做的功．

4．零勢能點：電場中規(guī)定的電勢能為零的位置，通常把離場源電荷無窮遠處或大地處的電勢能規(guī)定為零．

技巧總結(jié)：對電勢能的理解

1．對電勢能的理解

(1)系統(tǒng)性：電勢能是由電場和電荷共同決定的，是屬于電荷和電場所共有的，我們習(xí)慣上說成電荷的電勢能．

(2)相對性：電勢能是相對的，其大小與選定的參考點有關(guān)．確定電荷的電勢能，首先應(yīng)確定參考點，也就是

零勢能點的位置．

(3)標量性：電勢能是標量，有正負但沒有方向．電勢能為正值表示電勢能大于參考點的電勢能，電勢能為負

值表示電勢能小于參考點的電勢能．

2．電勢能增減的判斷方法

(1)做功判斷法：無論正、負電荷，只要電場力做正功，電荷的電勢能一定減小；只要電場力做負功，電荷的

電勢能一定增大．

(2)電場線判斷法：正電荷順著電場線的方向移動時，電勢能逐漸減??；逆著電場線的方向移動時，電勢能逐

漸增大；負電荷順著電場線的方向移動時，電勢能逐漸增大；逆著電場線的方向移動時，電勢能逐漸減小．

(3)電勢判斷法：由公式Ep＝qφ知，正電荷在電勢高的地方電勢能大，負電荷在電勢高的地方電勢能小

知識點三：電勢

1．定義：電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量的比值．

2．公式：φ＝Ep/q.

3．單位：國際單位制中，電勢的單位是伏特，符號是V,1V＝1J/C.

4．特點

(1)相對性：電場中各點電勢的高低，與所選取的零電勢的位置有關(guān)，一般情況下取無窮遠或地球為零電勢位

置．

(2)標矢性：電勢是標量，只有大小，沒有方向，但有正負．

知識點四：等勢面

1．定義：電場中電勢大小相同的各點構(gòu)成的面叫作等勢面．

2．等勢面與電場線的關(guān)系：

(1)電場線跟等勢面垂直．

(2)電場線由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面．

技巧總結(jié)：電勢與等勢面

1．對電勢的理解：(1)相對性：電勢是相對的，電場中某點的電勢高低與電勢零點的選取有關(guān)．通常將離場源

電荷無窮遠處或地球表面選為電勢零點．

(2)固有性：電場中某點的電勢大小是由電場本身的性質(zhì)決定的，與在該點是否放有電荷及所放電荷的電荷量

和電勢能均無關(guān)．

(3)標量性：電勢是只有大小、沒有方向的物理量，在規(guī)定了電勢零點后，電場中各點的電勢可能是正值，也

可能是負值．正值表示該點的電勢高于零電勢；負值表示該點的電勢低于零電勢．顯然，電勢的正負只表示大小，

不表示方向．

2．等勢面的特點：(1)在等勢面內(nèi)任意兩點間移動電荷，電場力不做功．

(2)在空間中兩等勢面不相交．

(3)電場線總是和等勢面垂直，且從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面．

(4)在電場線密集的地方，等差等勢面密集；在電場線稀疏的地方，等差等勢面稀疏．

(5)等勢面是為描述電場的性質(zhì)而假想的面．

(6)等勢面的分布與電勢零點的選取無關(guān)．

3．幾種常見電場的等勢面：

點電荷的等勢面勻強電場的等勢面

等量異種電荷的等勢面等量同種電荷的等勢面

【題型歸納】

題型一：靜電力做功的特點

1．（23-24高二上·寧夏石嘴山）如圖所示，在勻強電場中有A、B兩點，將一電荷量為q的正電荷從A點移到B點，

第一次沿直線AB移動該電荷，靜電力做功為W1；第二次沿折線ACB移動該電荷，靜電力做功為W2；第三次沿曲

線AB移動該電荷，靜電力做功為W3。則（）

A．W1>W2B．W3<W2

C．W1＝W2D．W1<W3

【答案】C

【詳解】在勻強電場中移動電荷時，靜電力所做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)。

故選C。

2．（22-23高二下·江蘇南京·期末）如圖所示，Rt△ABC的邊AC與勻強電場的電場方向平行。將電荷q從A點移

到B點，電場力做功為W1，從A點移到C點、從C點移到B點，電場力做功分別為W2、W3，則（）

A．W1W2B．W1W2

C．W1W2W3D．W1W2W3

【答案】C

【詳解】設(shè)勻強電場的電場強度為E，BAC，則將電荷q從A點移到B點，電場力做功為

W1qEABcosqEAC

將電荷q從A點移到C點，電場力做功為

W2qEAC

將電荷q從C點移到B點，電場力做功為

W30

則有

W1W2

W1W2W3

故選C。

3．（20-21高一下·遼寧·期末）如圖所示的勻強電場中，有a、b、c三點，ab5cm，bc12cm，其中ab沿電場方

87

向，bc和電場線方向成60°角，一個電荷量為q410C的正電荷從a移到b電場力做功為W12.010J，求：

（1）勻強電場的場強E；

（2）電荷從a移到c，電場力做的功W2；

【答案】（1）100V/m；（2）4.4107J

【詳解】（1）設(shè)a、b之間的距離為d，有

W1qEdab

得

7

W12.010

E82V/m100V/m

qdab410510

（2）電荷從a移到c，電場力做的功

W2qE(dabdbccos60)

代入數(shù)據(jù)得

7

W24.410J

題型二：電勢能和電勢的概念

4．（23-24高二上·上海浦東新·期中）在電場中，把點電荷從A點移動到B點，克服電場力做功6108J，下列說法

正確的是（）

A．該電荷在B點具有的電勢能為6108J

B．該電荷在B點具有的電勢能為6108J

C．該電荷的電勢能增加了6108J

D．該電荷的電勢能減少了6108J

【答案】C

【詳解】把點電荷從A點移動到B點，克服電場力做功6108J，根據(jù)電場力與電勢能關(guān)系

88

EpWAB(610J)610J

可知該電荷的電勢能增加了6108J；由于不知道B點的電勢，所以不能確定該電荷在B點具有的電勢能。

故選C。

5．（21-22高二上·云南曲靖·階段練習(xí)）下列關(guān)于電勢和電勢能的說法正確的是（）

A．選擇不同的零電勢點，電場中同一位置的電勢值不變

B．在電場中同一位置，正檢驗電荷的電勢能大于負檢驗電荷的電勢能

C．電場力對電荷做正功，該電荷在電場中的電勢能一定減少

D．電勢降低的方向，就是場強方向

【答案】C

【詳解】A．電場中選擇不同位置為零電勢點，電場中任何兩點的電勢差不變，但電勢值可以改變。故A錯誤；

B．若電場中某一點的電勢值為正，則該點正檢驗電荷的電勢能大于負檢驗電荷的電勢能，若電場中某一點的電勢

值為負，該點正檢驗電荷的電勢能小于負檢驗電荷的電勢能。故B錯誤；

C．根據(jù)電場力做功和電荷電勢能的變化關(guān)系

W電Ep

易知電場力對電荷做正功，該電荷在電場中的電勢能一定減少。故C正確；

D．電勢降低最快的方向是電場的方向。故D錯誤。

故選C。

6．（21-22高二上·云南玉溪·期中）下列關(guān)于電勢和電勢能的說法中正確的是（）

A．克服電場力做功時，電荷的電勢能減少

B．電荷在電場中某點的電勢能與其電荷量的比值，叫做這一點的電勢，電勢高低與該電荷的電勢能和電荷量有

關(guān)

C．沿著電場線的方向，電勢逐漸降低

D．電場中電勢為正值的地方，電荷的電勢能必為正值

【答案】C

【詳解】A．克服電場力做功時，電場力做負功，電荷的電勢能增加，A錯誤；

B．電勢高低由電場本身決定的，與該電荷的電勢能和電荷量無關(guān)，B錯誤；

C．沿著電場線的方向，電勢逐漸降低，C正確；

D．電場中電勢為正值的地方，正電荷的電勢能必為正值，負電荷的電勢能為負值，D錯誤。

故選C。

題型三：帶電粒子在電場中電勢能和電勢問題

7．（23-24高二上·寧夏銀川·期末）如圖所示的電場中有A、B兩點，下列判斷正確的是（）

A．電勢AB，場強EAEB

B．電勢AB，場強EAEB

C．將電荷量為q的正電荷從A點移到B點，電場力做正功，電勢能減少

D．將電荷量為q的負電荷分別放在A、B兩點，電荷具有電勢能EpAEpB

【答案】C

【詳解】AB．根據(jù)電場線的疏密程度可知

EAEB

根據(jù)沿電場方向電勢降低可知

AB

故AB錯誤；

C．將電荷量為q的正電荷從A點移到B點，根據(jù)

WABqUAB0

可知電場力做正功，電勢能減少，故C正確；

D．將電荷量為q的負電荷分別放在A、B兩點，根據(jù)

Epq，AB

可知電荷具有電勢能

EpAEpB

故D錯誤。

故選C。

8．（23-24高二上·河南南陽·期末）如圖所示，兩個等量負點電荷分別固定在A、B兩點，O為AB的中點，M、N為

AB中垂線上的兩點，無限遠處電勢為零。下列說法正確的是（）

A．N、M、O三點中，M點的電場強度最大

B．將一正點電荷從M點移至N點，電勢能增加

C．在A、B連線上，O點電勢最低

D．在A、B連線上，從A到B電場強度先增大后減小

【答案】B

【詳解】A．M、N兩點位置不夠確定，則無法比較M點和N點場強大小，故A錯誤；

B．等量負點電荷連線的中垂線的電場線方向由無窮遠處指向O點，所以M點的電勢低于N點的電勢，將一正點

電荷從M點移至N點，電勢能增加，B正確；

C．等量負點電荷的連線的電場線由O點分別指向兩側(cè)的電荷，則在A、B連線上，O點電勢最高，C錯誤；

D．由等量負點電荷電場的特點知，兩電荷連線上，越靠近兩電荷，場強越大，則從A到B電場強度先減小后增大。

D錯誤。

故選B。

9．（23-24高二上·廣東惠州·期末）如圖所示，球體的直徑AB、CD、MN兩兩垂直，O點為球體球心，兩個帶等量

正電的點電荷分別位于A和B點。則下列說法中正確的是（）

A．M點的電場強度和N點的相同

B．N點的電勢比M點的高

C．一正點電荷從O點沿OB靠近B的過程中，電勢能一直增大

D．一負點電荷沿半圓弧MCN移動過程中，電勢能先減小后增大

【答案】C

【詳解】A．根據(jù)等量同種電荷的電場分布，點M與點N的電場強度大小相等，方向不同，故A錯誤；

B．根據(jù)等量同種電荷的電場分布，可判斷出C、D、M、N這四點處于同一等勢面內(nèi)，故電勢相等，故B錯誤；

C．根據(jù)等量同種電荷的電場分布可知，O點到B點電勢不斷增大，由電勢能公式

EPq

可知一正點電荷從O點沿OB靠近B的過程中，電勢能一直增大。故C正確；

D．半圓弧MCN為一等勢線，所以一帶負電荷的試探電荷沿半圓弧MCN移動過程中，電勢能不變，故D錯誤。

故選C。

題型四：帶電粒子在電場中的功能關(guān)系

10．（23-24高二上·新疆烏魯木齊·期末）如圖所示的電場中有A、B兩點，下列判斷正確的是（）

A．電勢φA>φB，電場強度EA<EB

B．電勢φA>φB，電場強度EA>EB

C．將電荷量為q的正電荷從A點移到B點，靜電力做正功，電勢能增加

D．將電荷量為q的負電荷從A點移到B點，靜電力做正功，電勢能增加

【答案】A

【詳解】AB．沿著電場線的方向電勢逐漸降低，故

＞

AB

電場線的疏密說明電場強度的大小，電場線越密的地方電場強度越大，越稀疏的地方電場強度越小，故

EAEB

故A正確，B錯誤；

CD．將電荷量為q的正電荷從A點移到B點，靜電力做正功，電勢能減小；將電荷量為q的負電荷從A點移到B

點，靜電力做負功，電勢能增加，故CD錯誤。

故選A。

11．（23-24高二上·安徽宣城·期末）某靜電場在x軸上的電場強度E隨x的變化關(guān)系如圖所示，x軸正方向為電場

強度正方向，帶正電的點電荷在外力作用下沿x軸運動，則點電荷（）

A．在x2和x4處電勢能相等B．由x1運動到x3的過程中電勢能增大

C．由x1運動到x4的過程中電場力一直減小D．在x3處電勢能最大

【答案】B

【詳解】A．由圖像可知，x1處右側(cè)的電場強度方向沿x軸負方向，根據(jù)沿電場方向電勢降低可知，x2處電勢低于

x4處電勢，根據(jù)

Epq

可知帶正電的點電荷在x2處勢能比在x4處勢能小，故A錯誤；

B．由于x1處右側(cè)的電場強度方向沿x軸負方向，可知帶正電的點電荷由x1運動到x3的過程中，電場力做負功，電

勢能增大，故B正確；

C．由圖像可知，點電荷由x1運動到x4的過程中，場強先變大后變小，則電場力先變大后變小，故C錯誤；

D．由于x1處右側(cè)的電場強度方向沿x軸負方向，根據(jù)沿電場方向電勢降低可知，x3處的電勢不是最大，所以帶正

電的點電荷在x3處電勢能不是最大，故D錯誤。

故選B。

12．（23-24高二上·四川眉山·階段練習(xí)）如圖所示，在水平向右的勻強電場中有一個絕緣斜面，斜面上有一帶電金

屬塊沿斜面滑下，已知在金屬塊滑下的過程中動能增加了24J，金屬塊克服摩擦力做功16J，重力做功48J。下列說

法中正確的是（）

A．金屬塊帶負電荷B．金屬塊克服電場力做功8J

C．金屬塊的電勢能減少8JD．金屬塊的機械能增加24J

【答案】B

【詳解】ABC．金屬塊滑下的過程中動能增加了24J，由動能定理知

WGWfWFΔEk

摩擦力做功

Wf16J

重力做功

WG48J

解得電場力做功

WF8J

電場力做負功，即金屬塊克服電場力做功8J。金屬塊帶正電荷，電勢能增加了8J，故AC錯誤，B正確；

D．由功能關(guān)系可知機械能的變化量

ΔEWfWF24J

即機械能減少了24J，故D錯誤。

故選B。

題型五：Ep-X圖像問題

13．（23-24高一下·山東棗莊·期末）在靜電場中，從原點O由靜止釋放一帶負電的微粒，它沿著x軸正方向運動，

依次經(jīng)過x軸上的x1、x2、x3、x4四點。已知微粒僅受電場力作用，該微粒的電勢能Ep隨位置坐標x的變化關(guān)系如

圖所示。下列說法正確的是（）

A．x2和x4兩點處的電場強度相同

B．由x1運動到x4的過程中，微粒的加速度先增大后減小

C．由x1運動到x4的過程中，微粒的動能先增大后減小

D．從x1到x2過程中電場力對微粒做的功小于從x1到x4過程中電場力對微粒做的功

【答案】C

【詳解】A．根據(jù)

qExEp

解得

E

pqE

x

可知Ep-x圖像中圖線的斜率表示qE。由圖可知，x2和x4兩點處的斜率不同，則它們的電場強度不相同。故A錯

誤；

B．根據(jù)

qE

a

m

可知，由x1運動到x4的過程中，圖線上各點的切線斜率先減小再增大，所以微粒的加速度先減小后增大。故B錯

誤；

C．依題意，微粒僅受電場力作用，電場力做功導(dǎo)致動能和電勢能的相互轉(zhuǎn)化，二者總量保持不變，由圖可知由x1

運動到x4的過程中，微粒的電勢能先減小后增大，所以其動能先增大后減小。故C正確；

D．由圖可知，微粒在x2和x4處的電勢能相等，根據(jù)

W電Ep

可知從x1到x2過程中電場力對微粒做的功等于從x1到x4過程中電場力對微粒做的功。故D錯誤。

故選C。

14．（23-24高二上·湖北恩施·期末）一帶正電微粒只在靜電力作用下沿x軸正方向運動，其電勢能隨位移x變化的

關(guān)系如圖所示，其中Ox1段是曲線，x1x2段是平行于x軸的直線，x2x3段是傾斜直線，則下列說法不正確的

是（）

A．Ox1段電勢逐漸升高

B．x1x2段電場強度為零

C．Ox1段微粒做加速度逐漸減小的加速運動

D．x2x3段的電勢沿x軸均勻降低

【答案】C

【詳解】A．微粒的電勢能為

EPq

由于粒子帶正電，0~x1段電勢能變大，所以電勢升高，故A正確，不符題意；

B．根據(jù)

E

qEP

x

可知EPx圖像的斜率表示電場力大小，反映電場強度的大小，因x1x2段斜率為0，則場強為零，故B正確，不

符題意；

C．由EPx圖像的斜率表示電場力大小，反映電場強度的大小，而0~x1段圖像斜率變小，場強變小，受力減小，

加速度逐漸變小，由于電勢能增加，電場力做負功，則粒子做減速運動，即粒子做加速度減小的減速運動，故C錯

誤，符合題意；

D．x2到x3，電勢能減小，粒子帶正電，所以電勢沿x軸均勻減小，故D正確，不符題意。

故選C。

15．（23-24高二上·四川成都·階段練習(xí)）一個電子只在電場力作用下沿x軸正方向運動，其電勢能Ep隨位置x變化

～～

的關(guān)系如圖所示，其中Ox2區(qū)間是關(guān)于直線xx1對稱的曲線，x2x3區(qū)間是直線，則下列說法正確的是（）

A．x1處電勢為零

～

B．x2x3段是勻強電場

C．電子在x1、x2、x3處電勢1、2、3的關(guān)系為123

～

D．電子在Ox2段做勻變速直線運動，在x2x3段做勻速直線運動

【答案】B

【詳解】A．根據(jù)

Epq

可知x1處電勢不為零，故A錯誤；

BD．根據(jù)

E

x

則

EpqEx

～

所以Epx圖像的斜率為qE，因此x2x3圖像為直線，斜率不變，為勻強電場，電子做勻變速運動，Ox2段為非

勻強電場，做變速運動，故B正確，D錯誤；

C．電子帶負電，經(jīng)歷x1、x2、x3處電勢能增加，所以

123

故C錯誤。

故選B。

題型六：電勢高低與電場線的關(guān)系

16．（23-24高二上·北京大興·期末）如圖所示，帶箭頭的實線表示某電場的電場線，虛線表示該電場的等勢面。其

中A、B、C三點的電場強度大小分別為EA、EB、EC，電勢分別為A、B、C。關(guān)于這三點的電場強度大小和電

勢高低的關(guān)系，下列說法中正確的是（）

A．EAEBB．EAECC．ABD．AC

【答案】B

【詳解】AB．等差等勢面越密集的地方或電場線越密集的地方電場強度越大，顯然A、B、C三點中A點的電場線

最密集，則A點的電場強度最大，因此有

EAEB，EAEC

故A錯誤，B正確；

CD．B、C兩點在同一等勢面，則

BC

而沿著電場線的方向電勢降低，則有

BCA

故CD錯誤。

故選B。

17．（23-24高二上·湖南岳陽·期末）如圖所示是描述甲、乙兩個點電荷電場的部分電場線，下列說法正確的是（）

A．甲帶負電，乙?guī)д?/p>

B．甲的電荷量大于乙的電荷量

C．除無窮遠處之外，在甲乙所在直線上有兩處電場強度為0

D．若在P點固定一負的試探電荷，Q點固定一等量的正試探電荷，則P點的電勢小于Q點的電勢

【答案】B

【詳解】A．電場線由正電荷出發(fā)到負電荷，甲帶正電，乙?guī)ж撾?，故A錯誤；

B．兩電荷附近電場線密集程度不同，所帶電荷量不同，根據(jù)圖像可知，甲的電荷量大于乙的電荷量，故B正確；

C．兩電荷所帶電荷量不同，除無窮遠處之外，在甲乙連線上僅有一處電場強度為0，故C錯誤；

D．沿著電場線方向電勢降低，P點電勢大于Q點電勢，故D錯誤。

故選B。

18．（23-24高二上·重慶長壽·期中）如圖所示，關(guān)于x軸對稱的三條等勢線為正點電荷形成的電場中的等差UabUbc

等勢線，等勢線與x軸的交點分別為a、b、c，下列說法不正確的是（）

A．a(chǎn)、b、c三點的電場強度方向相同

B．a(chǎn)、b、c三點中c點的電場強度最大

C．a(chǎn)、b、c三點中c點的電勢最低

D．把一電子從a點移到b點，電子的電勢能減小

【答案】C

【詳解】由于電場線與等勢面垂直，根據(jù)正點電荷周圍電場線分布的特點，畫出電荷及電場線的示意圖

A．a(chǎn)、b、c三點在同一條直線電場線上，所以電場強度方向相同，A正確；

B．電場線越密集，電場強度越大，所以c點的電場強度最大，B正確；

C．沿著電場線的方向電勢降低，所以a、b、c三點中c點的電勢最高，C錯誤；

D．把一電子從a點移到b點，電子的電勢升高，電勢能減小，D正確。

選擇不正確的，故選C。

題型七：常見電場的電勢分布問題

19．（23-24高二上·廣東·期中）如圖所示，a、b、c、d、e、f是以O(shè)為球心的球面上的點，平面aecf與平面bedf垂

直，分別在a、c兩點處固定等量正點電荷。下列說法正確的是（）

A．O點的電場強度大于b點的電場強度

B．電子在O點的電勢能大于在e點的電勢能

C．b、d、e、f四點的電場強度相同

D．b、d、e、f四點的電勢相等

【答案】D

【詳解】A．O點是等量正點電荷連線的中點，電場強度為0，O點的電場強度小于b點的電場強度，A項錯誤；

B．在等量正點電荷連線的中垂線上，O點電勢最高，電子帶負電，故電子在O點的電勢能小于在e點的電勢能，

B項錯誤；

C．由電場疊加可知，b、d、e、f四點的電場強度大小相等，方向不同，C項錯誤；

D．由電勢疊加可知，b、d、e、f四點的電勢相等，D項正確。

故選D。

20．（23-24高二上·安徽蚌埠·期末）如圖，真空中固定兩個等量異號點電荷Q、Q，圖中O是兩電荷連線的中點，

a、b兩點與Q的距離相等，c、d是兩電荷連線的中垂線上的兩點，bcd構(gòu)成一個等腰三角形，則下列說法正確的

是（）

A．a(chǎn)、b兩點的電場強度、電勢均相同

B．c、d兩點的電勢相同、電場強度不相同

C．將電子由b移到c的過程中電場力做負功

D．電子在b點的電勢能比在O點的電勢能大

【答案】C

【詳解】AB．由等量異號點電荷電場線的分布特點可知a、b兩點的電場強度方向不同，大小也不同，c、d兩點的

電場強度相同。由等量異號點電荷等勢線的分布特點可知a點電勢高于b點電勢，c、d兩點的電勢相同。故AB錯

誤；

C．由等量異號點電荷等勢線的分布特點可知b點電勢高于c點電勢，故將電子由b移到c的過程中電勢能增加，

電場力做負功。故C正確；

D．b點的電勢高于O點，故電子在b點的電勢能比在O點的電勢能小。故D錯誤。

故選C。

21．（23-24高二上·廣東清遠·期末）研究心臟電性質(zhì)時發(fā)現(xiàn)，當興奮在心肌中傳播時，在人體的體表可以測出與之

對應(yīng)的電勢變化。人體表面的瞬時電勢分布圖如圖所示，該電勢分布可等效為兩等量點電荷周圍的電勢分布，圖中

實線為等差等勢面，標注的數(shù)值分別表示不同等勢面的電勢，a、b、c、d為等勢面上的點，a、b為兩等效點電荷

連線上對稱的兩點，c、d為兩等效點電荷連線的中垂線上對稱的兩點，則（）

A．c點的電勢大于a點的電勢

B．a(chǎn)、b兩點的電場強度相同

C．將帶負電的試探電荷從b點移到d點，電場力做負功

D．正電荷在c點的電勢能小于在b點的電勢能

【答案】B

【詳解】A．c點的電勢等于零，a點的電勢大于零，所以c點的電勢小于a點的電勢，故A錯誤；

B．該電勢分布圖可等效為等量異種電荷產(chǎn)生的，a、b為兩電荷連線上對稱的兩點，根據(jù)等量異種電荷的電場的特

點，可以判斷這兩個對稱點的電場強度大小相等、方向相同，故B正確；

C．根據(jù)

WbdqUbd

因為q0，Ubd0，可得Wbd0，所以電場力做正功，故C錯誤；

D．正電荷在電勢高的地方電勢能大，所以正電荷在電勢高的c點的電勢能大于在電勢低的b點的電勢能，故D錯

誤；

故選B。

題型八：φ-x圖像問題

22．（23-24高二上·安徽淮北·期末）如圖所示，在x軸上放有兩個電荷量分別為q1和q2的點電荷，其中q1位于x軸

的坐標原點，電荷q2的右側(cè)各點電勢隨x變化的關(guān)系如圖曲線所示，其余部分的電勢變化情況沒有畫出，其中B點

電勢為零，BD段中的電勢最低點為C點，則下列說法正確的是（）

A．兩點電荷的電荷量q1q2

B．A點的電場強度強度方向向右

C．從B點到D點的電場強度先增大后減小

D．將一帶負電的試探電荷從C點移到D點，電場力做正功

【答案】D

【詳解】A．因為x圖像的斜率等于場強，可知C點場強為零，該點距離q2較近，距離q1較遠，可知兩點電荷

的電荷量q1q2，選項A錯誤；

B．由圖可知，q1帶負電，q2為正電，可知A點的電場強度強度方向向左，選項B錯誤；

C．因為x圖像的斜率等于場強，C點場強為零，可知從B點到D點的電場強度先減小后增大，再減小，選項C

錯誤；

D．從C點移到D點場強方向向左，則將一帶負電的試探電荷從C點移到D點，電場力做正功，選項D正確。

故選D。

23．（23-24高二上·廣西·期末）某靜電場的方向平行于x軸，其電勢隨x軸的分布如圖所示。一質(zhì)量為

m1.01020kg、電荷量為q2.0109C的帶負電粒子自（0.5，0）點由靜止開始，沿x軸做往復(fù)運動。不計粒

子重力，下列說法正確的是（）

A．在x軸正、負半軸分布著方向相同的勻強電場

B．在0.5cmx0區(qū)域內(nèi)，電場強度大小為2000V/m

C．x0.25cm處的電場強度小于x0.5cm處的電場強度

D．該粒子運動過程中經(jīng)過x0速度最大，最大速度是3106m/s

【答案】B

【詳解】A．由x圖像的物理意義可知，在x軸正、負半軸分布著方向相反的勻強電場，故A錯誤；

B．在0.5cmx0區(qū)域內(nèi)電場強度大小為

Δ10

1

E12V/m2000V/m

d10.510

故B正確；

C．在0x1.0cm區(qū)域內(nèi)電場強度大小為

Δ10

2

E22V/m1000V/m

d2110

可知x0.25cm處的電場場強大于x0.5cm處的電場場強，故C錯誤；

D．粒子經(jīng)過x0處時速度最大，由動能定理可得

1

qUmv2

2m

可得

2qU22.010910

vm/s2106m/s

mm1.01020

故D錯誤。

故選B。

24．（23-24高二上·廣東茂名·期末）某空間存在一電場，電場中的電勢在x軸上的分布如圖所示，x軸正方向向右，

下列說法正確的是（）

A．在x軸上，從x1到x2，電場強度方向向左

B．在x軸上，從x1到x2，電場強度先減小后增大

C．把一負電荷沿x軸從x1移到x2，電場力先增大后減小

D．把一負電荷從x1移到x2，電場力做負功

【答案】B

【詳解】A．由x圖像知，從x1到x2，電勢先降低后升高，可知電場強度方向先向右后向左，A項錯誤；

B．由x圖像的斜率等于電場強度，可知從x1到x2，電場強度先減小后增大，B項正確；

C．由FqE知，把一負電荷沿x軸從x1移到x2，電場力先減小后增大，C項錯誤；

D．由Epq知Ep1Ep2，把一負電荷從x1移到x2，電勢能減小，電場力做正功，D項錯誤。

故選B。

題型九：電勢與電勢能綜合類問題

-6-5

25．（23-24高二上·內(nèi)蒙古呼和浩特·階段練習(xí)）如圖，把q1=2×10C的試探電荷從A點移到B點，靜電力做功5×10J，

從B點移到無窮遠處，靜電力做功8×10-5J。以無窮遠處的電勢能為零，求：

（1）電荷q1在A、B兩點的電勢能

（2）A、B兩點的電勢

-6

（3）q2=-2×10C的電荷在A、B兩點的電勢能。

【答案】（1）1.3104J，8105J；（2）65V，40V；（3）1.3104J，8105J

【詳解】（1）從B點移到無窮遠處，靜電力做功8×10-5J，則

WEpBEpEpB

所以在B兩點的電勢能

5

EpB810J

-6-5

把q1=2×10C的試探電荷從A點移到B點，靜電力做功5×10J，則

WEpAEpB

所以

4

EpA1.310J

（2）根據(jù)

Epq

可知

EpAEpB

A65V，B40V

q1q1

-6

（3）q2=-2×10C的電荷在A、B兩點的電勢能

4，5

EpAq2A1.310JEpBq2B810J

26．（2024·陜西寶雞·模擬預(yù)測）如圖，在水平向右的勻強電場區(qū)域內(nèi)，固定有一個傾角為37的光滑斜面，一質(zhì)量

m0.1kg、電荷量q1106C的小物塊置于斜面上的A點，恰能處于靜止狀態(tài)。已知A點與斜面底端B的距離為

1.5m，g取10m/s2，sin37°0.6，cos37°0.8，求：

（1）電場的電場強度大小E；

（2）若電場強度方向不變，大小變?yōu)樵瓉淼囊话耄瑒t小物塊由A點運動到B點所需的時間和此過程小物塊電勢能

的變化量分別為多少？

【答案】（1）7.5105N/C，方向水平向右；（2）1s，電勢能增加了0.45J

【詳解】（1）小物塊恰好處于靜止狀態(tài)，有

qE

tan37

mg

解得

E7.5105N/C

方向水平向右

（2）場強變化后，對物塊有

1

mgsin37qEcos37ma

2

由運動學(xué)公式有

1

sat2

AB2

解得

t1s

電場力做功

1

W電qEscos37

2AB

由功能關(guān)系有，電勢能的變化量與電場力做功有

ΔEpW電0.45J

電勢能增加了0.45J。

27．（23-24高二上·福建廈門·期中）如圖所示，光滑絕緣細桿沿豎直方向固定，其底端O固定一帶正電的點電荷。

一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球，中心開孔套在桿上，孔徑比桿的直徑略大，小球恰能靜止在距O點為h的A點。

現(xiàn)將小球移至距O點為2h的B點由靜止釋放，小球運動至A點時速度大小為v。已知重力加速度為g，靜電力常

量為k，求：

（1）O點處點電荷在A處的場強大小和方向

（2）小球在B點釋放時的加速度大小a；

（3）以A為零電勢，B點的電勢大小。

mg3mv22mgh

【答案】（1）EA，方向豎直向上；（2）ag；（3）

q4B2q

【詳解】（1）小球最開始靜止在距O點高為h的A點，由受力平衡有

mgqEA

解得

mg

E

Aq

方向豎直向上

（2）小球最開始靜止在距O點高為h的A點，由受力平衡有

Qq

mgk

h2

小球在B點由靜止釋放時，由牛頓第二定律有

Qq

mg-k2ma

2h

解得

3

ag

4

（3）小球由B運動到A，由動能定理有

1

mghqUmv20

BA2

解得

mv22mgh

U

BA2q

又由

UBABA

解得

mv22mgh

B2q

【高分演練】

一、單選題

28．（23-24高一下·山東淄博·期末）某電場的電場線分布如圖所示，以下說法正確的是（）

A．a(chǎn)點電勢高于b點電勢

B．c點的電場強度大于b點的電場強度

C．若將一試探電荷＋q由b點釋放，僅在電場力作用下，它將沿電場線運動到a點

D．若在b點再固定一點電荷＋Q，將一試探電荷＋q由c點移至d點的過程中，電勢能增大

【答案】D

【詳解】A．沿電場線方向電勢降低，所以a點電勢低于b點電勢。故A錯誤；

B．根據(jù)電場線疏密表示電場強度大小，可知c點的電場強度小于b點的電場強度。故B錯誤；

C．若將一試探電荷＋q由b點釋放，因受力方向沿電場線的切線，僅在電場力作用下，它不能沿電場線運動到a

點。故C錯誤；

D．若在b點再固定一點電荷＋Q，疊加后電勢仍然是d點高于c點，將一試探電荷＋q由c點移至d點的過程中，

根據(jù)

Epq

可知其電勢能增大。故D正確。

故選D。

29．（23-24高一下·浙江寧波·期末）將一帶正電的點電荷Q固定在水平放置且?guī)ж撾姷恼叫谓饘俦“逯行牡恼?/p>

方，點電荷Q與薄板間的電場線豎直切面如圖所示。其中b、d兩點在同一豎直且垂直于薄板的電場線上，a、b、c

三點在同一條平行于薄板的直線上，a、c關(guān)于b點對稱。關(guān)于各點的電場強度及電勢的判斷，下列說法中正確的是

（）

A．a(chǎn)點與c點的電場強度相同B．b點與d點的電場強度相同

C．a(chǎn)點電勢等于b點電勢D．b點電勢高于d點電勢

【答案】D

【詳解】AB．由正點電荷電場的特點可知，a點電場強度與c點電場強度大小相等，方向不同，b點電場強度與d

點電場強度方向相同，大小不同。故AB錯誤；

CD．由正點電荷電勢的特點可知，越靠近正點電荷，電勢越高，所以a點電勢比b點電勢低，b點電勢高于d點電

勢。故C錯誤；D正確。

故D。

30．（23-24高一下·江蘇宿遷·期中）在勻強電場中有A、B兩點，將一電荷量為q的正電荷沿不同的三條路徑AB、

ACB和ADB到達B點，電場力做功分別為W1、W2、W3。則（