用頻率估計(jì)概率-1

第二十五章概率初步25.3用頻率估計(jì)概率1．[2024揚(yáng)州]數(shù)學(xué)興趣小組做拋擲一枚瓶蓋的試驗(yàn)后，整理的試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：累計(jì)拋擲次數(shù)501002003005001000200030005000蓋面朝上的次數(shù)2854106157264527105615872650蓋面朝上的頻率0.5600.5400.5300.5230.5280.5270.5280.5290.530根據(jù)以上試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以估計(jì)出“蓋面朝上”的概率約為_(kāi)_______(精確到0.01)．返回0.53返回2．在相同條件下的多次重復(fù)試驗(yàn)中，一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率為f，該事件的概率為P．下列說(shuō)法正確的是(

)A．試驗(yàn)次數(shù)越多，f越大

B．f與P都可能發(fā)生變化

C．試驗(yàn)次數(shù)越多，f越接近于P

D．當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，f在P附近擺動(dòng)，并趨于穩(wěn)定D返回3．[2025咸陽(yáng)期中]不透明袋中有50個(gè)除顏色外完全相同的小球，攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋中，記為一次試驗(yàn)，通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)從中摸出一個(gè)紅球的頻率穩(wěn)定在0．2，則估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù)為(

)A．20 B．15 C．10 D．5C返回4．小明在一次用頻率估計(jì)概率的試驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則最可能符合這一結(jié)果的試驗(yàn)是(

)A．?dāng)S一枚骰子，出現(xiàn)4點(diǎn)的概率B．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率C．任意寫(xiě)一個(gè)正整數(shù)，它能被3整除的概率D．從一副撲克牌中任取一張，取到“大王”的概率C5．為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，學(xué)校準(zhǔn)備開(kāi)展“國(guó)學(xué)知識(shí)挑戰(zhàn)賽”．張老師將7張寫(xiě)有“成語(yǔ)故事”和若干張寫(xiě)有“國(guó)學(xué)常識(shí)”的卡片放入一個(gè)不透明的盒子中，這些卡片除上面的字外，其余完全相同．九年級(jí)學(xué)生想知道盒子中“國(guó)學(xué)常識(shí)”的張數(shù)，于是他們將卡片攪勻后從中任意摸出1張卡片，記下卡片上面的字后放回，攪勻后再摸一張卡片，記下卡片上面的字后放回，不斷重復(fù)上述過(guò)程，獲得數(shù)據(jù)如下表：摸卡片的次數(shù)50100150200250300摸到“國(guó)學(xué)常識(shí)”的次數(shù)172946597490摸到“國(guó)學(xué)常識(shí)”的頻率0.3400.2900.307a0.2960.300(1)a＝________，估計(jì)摸到“國(guó)學(xué)常識(shí)”的概率為_(kāi)_______(保留兩位小數(shù))；(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，請(qǐng)你幫九年級(jí)學(xué)生估計(jì)盒子中有多少?gòu)垺皣?guó)學(xué)常識(shí)”卡片．0.2950.30返回6．小龍轉(zhuǎn)動(dòng)圖①的轉(zhuǎn)盤(pán)(轉(zhuǎn)盤(pán)均分為10份)做用頻率估計(jì)概率的試驗(yàn)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針指向的數(shù)字即為試驗(yàn)轉(zhuǎn)出的數(shù)字．返回圖②是小龍記錄下的試驗(yàn)結(jié)果情況，那么小龍記錄的試驗(yàn)可能是(

)A．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，停止后，指針指向能被3整除的數(shù)B．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，停止后，指針指向奇數(shù)C．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，停止后，指針指向比5小的數(shù)D．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，停止后，指針指向能被5整除的數(shù)A7．在一個(gè)不透明的盒子里裝有除顏色不同，其他都相同的黑、白兩種球共40個(gè)，小穎做摸球試驗(yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，如圖是“摸到白球”的頻率折線統(tǒng)計(jì)圖．(1)請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)摸球的次數(shù)很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近________(精確到0.1)，假如你摸一次，你摸到白球的概率為_(kāi)_______．(2)試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少個(gè)？0.50.540×0.5＝20(個(gè))，40－20＝20(個(gè))．答：估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有20個(gè)．返回8．在一個(gè)不透明的口袋中裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20個(gè)，某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球并記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．下表是試驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率0．5800．6400．5800．5900．6050．601(1)當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近多少？(精確到0.1)(2)從中任意取一個(gè)球，摸到白球的概率約是多少？摸到黑球的概率約是多少？【解】當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近0.6.摸到白球的概率約為0.6，摸到黑球的概率約為1－0.6＝0.4.(3)試估計(jì)口袋中白、黑兩種顏色的球各有多少個(gè)？【解】∵20×0.6＝12(個(gè))，20－12＝8(個(gè))，∴估計(jì)口袋中的白球有12個(gè)，黑球有8個(gè)．(4)解決了上面的問(wèn)題，小明同學(xué)頓悟，過(guò)去一個(gè)懸