等比性質(zhì)課件北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

4.1.2等比性質(zhì)第四章圖形的相似北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)【公開課精品課件】授課教師：********班級(jí)：********時(shí)間：********知識(shí)講解：給出線段比的定義，即如果選用同一長(zhǎng)度單位量得兩條線段AB，CD的長(zhǎng)度分別是m，n，那么這兩條線段的比就是它們長(zhǎng)度的比，記作AB:CD=m:n或\(\frac{AB}{CD}=\frac{m}{n}\)。然后通過具體的線段長(zhǎng)度計(jì)算，加深學(xué)生對(duì)線段比的理解。接著介紹成比例線段的概念：四條線段a，b，c，d中，如果\(\frac{a}=\frac{c}q83r95i\)，那么這四條線段a，b，c，d叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段。最后推導(dǎo)比例的基本性質(zhì)：如果\(\frac{a}=\frac{c}h71446p\)，那么ad=bc（b≠0，d≠0），并通過舉例進(jìn)行應(yīng)用說明。例題講解：例1：已知線段a=2cm，b=3cm，c=4cm，d=6cm，判斷a，b，c，d是否成比例線段。教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)成比例線段的定義進(jìn)行判斷，先計(jì)算\(\frac{a}\)和\(\frac{c}mhunew6\)的值，再比較是否相等。課堂練習(xí)：給出一些線段長(zhǎng)度，讓學(xué)生判斷是否成比例線段，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的比例基本性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)，如已知\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)，求\(3x-2y\)的值。學(xué)生獨(dú)立完成后，同桌之間交流答案。課堂小結(jié)：總結(jié)線段的比、成比例線段的概念以及比例基本性質(zhì)的內(nèi)容和應(yīng)用注意事項(xiàng)。（二）4.1成比例線段（第二課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)了解比例中項(xiàng)的概念，掌握黃金分割的定義及相關(guān)計(jì)算，能判斷一條線段是否被黃金分割。通過探究黃金分割的相關(guān)問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和審美觀念。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：黃金分割的定義及相關(guān)計(jì)算。難點(diǎn)：黃金分割在實(shí)際生活中的應(yīng)用及理解其美學(xué)價(jià)值。教學(xué)過程復(fù)習(xí)回顧：回顧上節(jié)課比例線段的概念和比例基本性質(zhì)，隨機(jī)提問學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單的比例計(jì)算。知識(shí)講解：介紹比例中項(xiàng)的概念：如果三個(gè)數(shù)a，b，c滿足比例式\(\frac{a}=\frac{c}\)（或\(b^2=ac\)），則b叫做a，c的比例中項(xiàng)。接著引入黃金分割的定義：如圖，點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果\(\frac{AC}{AB}=\frac{BC}{AC}\)，那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC與AB的比叫做黃金比，其比值為\(\frac{\sqrt{5}-1}{2}\approx0.618\)。通過具體的線段長(zhǎng)度計(jì)算，讓學(xué)生理解黃金分割的概念。例題講解：例2：已知線段AB=10cm，點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn)，且AC＞BC，求AC的長(zhǎng)。教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)黃金分割的定義列出方程求解。拓展提升：介紹黃金分割在建筑、藝術(shù)、攝影等領(lǐng)域的應(yīng)用，如古希臘帕特農(nóng)神廟的建筑比例、蒙娜麗莎的臉部比例等，讓學(xué)生感受黃金分割的美學(xué)價(jià)值。課堂練習(xí)：給出一些線段長(zhǎng)度，讓學(xué)生判斷是否存在黃金分割點(diǎn)，并進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。同時(shí)，讓學(xué)生在生活中尋找黃金分割的實(shí)例，如書本的長(zhǎng)寬比、人體的某些比例等。課堂小結(jié)：總結(jié)黃金分割的定義、計(jì)算方法以及在實(shí)際生活中的應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)其美學(xué)意義。（三）4.2平行線分線段成比例教學(xué)目標(biāo)理解平行線分線段成比例定理，掌握其基本圖形和推論，能運(yùn)用定理及推論進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和證明。通過觀察、測(cè)量、推理等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力和邏輯推理能力。5課堂檢測(cè)4新知講解6變式訓(xùn)練7中考考法8小結(jié)梳理9布置作業(yè)學(xué)習(xí)目錄1復(fù)習(xí)引入2新知講解3典例講解1.通過閱讀課本能熟記等比的基本性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)；2.通過合作學(xué)習(xí)交流，能利用等比的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和證明，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感；3.通過現(xiàn)實(shí)情境，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度提出、分析和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與自然、社會(huì)的密切聯(lián)系.

一杯糖水的濃度指的是糖占糖水的比例，如果從中倒了一部分出來后，剩下的這部分糖水中，糖和水都減少了，但是濃度沒變，這反映了一個(gè)什么樣的規(guī)律呢？

自主探究1.請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本79-80頁內(nèi)容.2.請(qǐng)同學(xué)們思考課本80頁議一議，根據(jù)導(dǎo)入的內(nèi)容完成議一議的內(nèi)容3.請(qǐng)同學(xué)們?cè)谕瓿缮厦嫒蝿?wù)后回答以下問題：

自主探究

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小組展示我提問我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀教師講評(píng)重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)難點(diǎn)典例精講【題型一】等比性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用

C

【題型三】利用性質(zhì)進(jìn)行證明

234567891

A.

B.

C.3D.6D234567891

234567891

234567891

A.

B.

C.

D.

C234567891

234567891

四234567891

解：△

ABC

為等邊三角形.理由如下：∵

a

，

b

，

c

是△

ABC

的三條邊長(zhǎng)，∴

a

＋

b

＋

c

≠0，

a

＞0，

b

＞0，

c

＞0，

234567891

234567891

234567891本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成比例線段