用坐標描述簡單幾何圖形課件人教版七年級數(shù)學(xué)下冊

第九章平面直角坐標系9.1用坐標描述平面內(nèi)點的位置9.1.2用坐標描述簡單幾何圖形目錄1.學(xué)習(xí)目標4.知識點1 用坐標描述簡單幾何圖形6.課堂小結(jié)7.當堂小練CONTENTS3.新課導(dǎo)入5.知識點2 求平面直角坐標系中的圖形面積9.拓展與延伸8.對接中考2.知識回顧1.掌握建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，用坐標描述簡單幾何圖形的方法.2.能在給定的直角坐標系中，寫出幾何圖形各個頂點的位置的坐標，能夠根據(jù)坐標計算幾何圖形的面積.學(xué)習(xí)目標知識回顧內(nèi)點的位置用坐標描述平面象限點、x軸及y軸上點的坐標的特征：第一象限：(+，+)，第二象限：(-，+)第三象限：(-，-)，第四象限：(+，-)x軸上的點的縱坐標為0，表示為(x，0)y軸上的點的橫坐標為0，表示為(0，y)原點象限坐標軸點的坐標特征平面直角坐標系4個象限新課導(dǎo)入

圖(1)與

圖(2)中的多邊形形狀相同嗎？各頂點坐標相同嗎？為什么？(1)(2)新課講解知識點1用坐標描述簡單幾何圖形【問題】根據(jù)建立的平面直角坐標系，請說出點A，B，C的坐標.ABCA(-2，0)B(1，1)C(1，-2)xyO新課講解ABC你能根據(jù)給出的點建立不同的直角坐標系嗎？xyOA(0，0)B(3，1)C(3，-2)新課講解ABCDA(-2，-2)B(2，-2)C(2，2)D(-2，2)如圖，正方形ABCD的邊長為4，請在正方形ABCD所在的平面內(nèi)，建立兩個適當且不同的平面直角坐標系，并說一說所建立的兩個不同平面直角坐標系中表示正方形ABCD頂點的坐標.ABCDA(0，0)B(4，0)C(4，4)D(0，4)新課講解用坐標描述簡單幾何圖形的步驟1.分析圖形的形狀特征；2.選定原點，建立平面直角坐標系；3.寫出圖形上關(guān)鍵點（一般是頂點）的坐標.1.建立的直角坐標系不同，同一點的坐標也不同.2.建立平面直角坐標系時，盡量保證關(guān)鍵點的坐標都是整數(shù).注意新課講解在如圖所示的平面直角坐標系中，描出A(-2，2)，B(3，2)，C(-2，-1)，D(3，-1)四個點，并順次連接，你認為它像什么?·A···BDC如圖所示，長方形在平面直角坐標系中，由簡單幾何圖形的一些關(guān)鍵點（例如頂點）的坐標，可以確定這些關(guān)鍵點的位置，進而確定這個簡單幾何圖形.新課講解一般地，可以建立平面直角坐標系來描述一些簡單幾何圖形.在用坐標描述簡單幾何圖形時，只需用坐標描述這些圖形上關(guān)鍵點的位置.建立的平面直角坐標系不同，圖形上點的坐標也不同.在規(guī)則的幾何圖形中一般優(yōu)先考慮頂點、邊長等建立直角坐標系.歸納新課講解例1.在平面直角坐標系中，長方形ABCD的頂點坐標分別為A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2).畫出長方形ABCD.分析：一個長方形四個頂點的位置確定了，這個長方形就確定了.在平面直角坐標系中，由頂點坐標描出長方形ABCD的四個頂點，就可以畫出這個長方形.xyO123454321-4-3-2-1-1-2-3-4解：由長方形ABCD的頂點坐標分別為A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2)，描出點A，B，C，D.連接AB，BC，CD，DA，就可以畫出長方形ABCD.ABCD新課講解練一練

如圖，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中繪制一片楓葉，且點A，B，C，D，E均在格點上.(1)建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担?2)根據(jù)(1)中的平面直角坐標系，寫出各點的坐標.解：

(1)以點C為坐標原點建立的平面直角坐標系如圖所示.(答案不唯一)(2)A(－1，3)，B(－2，1)，C(0，0)，D(3，－2)，E(3，1).xy新課講解幾何圖形中建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼档募记桑?.使圖形中盡量多的點在坐標軸上；2.以某些特殊線段所在的直線為x軸或y軸；3.若圖形被一條直線分得的兩部分形狀、大小相同，則可以將此直線作為x軸或y軸；4.以某已知點為原點，使它的坐標為(0，0).歸納新課講解知識點2求平面直角坐標系中的圖形面積已知三角形ABC三個頂點的坐標分別為A(0，3)，B(9，3)，C(1，-1)，求三角形ABC的面積.

新課講解在平面直角坐標系中求三角形的面積時，若三角形有一邊與坐標軸平行，則以這條邊為底，底邊的長就是這條邊兩端點之間的距離，高是另外一個點到底邊所在直線的距離.這些距離都能根據(jù)點的坐標求出.方法點撥新課講解例2.在平面直角坐標系中，已知點A(3，2)和點B(3，4)，則△OAB的面積為()A.1 B.2 C.3 D.4

C新課講解練一練注意：遇到在坐標軸上找點的問題，分類討論時要考慮全面，包括x軸的正負半軸、y軸的正負半軸和原點.

綜上所述，滿足條件的點A的坐標為(3，0)或(-3，0)或(0，6)或(0，-6).

課堂小結(jié)用坐標描述簡單幾何圖形根據(jù)坐標畫幾何圖形根據(jù)圖形特點建立坐標軸1.盡量多的點在坐標軸上2.特殊線段所在的直線為坐標軸3.以某已知點為原點求平面直角坐標系中的圖形面積當堂小練1.三角形ABC在網(wǎng)格中的位置如圖所示(每個小正方形的邊長都是1)，請建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，并寫出三角形ABC的頂點A，B，C的坐標.解：答案不唯一.例如：以點C為原點建立平面直角坐標系，則A(3，0)，B(1，3)，C(0，0).x(O)y-2-1123123-1-2當堂小練2.在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點坐標分別為A(0，3)，B(3，0)，C(0，-3)，D(-3，0)，請畫出正方形ABCD.解：如圖所示，正方形ABCD即為所求.當堂小練3.中國象棋是中華民族的文化瑰寶，因趣味性強，深受大眾喜愛.如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標系，使“帥”位于點(0，-2)，“馬”位于點（4，-2），則“兵”位于點________

.(－1，1)當堂小練4.如圖為A，B，C三點在坐標平面上的位置圖．若A，B，C的x坐標的數(shù)字總和為a，y坐標的數(shù)字總和為b，則a－b之值為何？（）A．5

B．3C．－3D．－5A當堂小練5.下圖是中國象棋的一部分，已知棋子“車”的坐標為(0，1)，棋子“炮”的坐標為(4，2)，那么棋子“馬”的坐標為(

)B(2，2)

(2，3)

(3，2)

(3，4)當堂小練6.在一次科學(xué)探測活動中，探測人員發(fā)現(xiàn)一目標在如圖所示的陰影區(qū)域內(nèi)，則目標的坐標可能是（）A．（－3，300）B．（7，－500）C．（9，600）D．（－2，－800）B當堂小練7.如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，四邊形ABCD的每個頂點都在格點上.(1)在圖中建立合適的平面直角坐標系，使點A的坐標為(1，2)，點B的坐標為(2，-3)；(2)四邊形ABCD的面積為

?.解：(1)建立平面直角坐標系如圖所示；16當堂小練8.已知三角形ABC

的三個頂點的坐標分別是

A(0，1)，B(2，0)，C(2，3)．

(1)在所給的平面直角坐標系中畫出三角形ABC，三角形ABC

的面積為___；(2)點

P

在

x

軸上，且三角形ABP

的面積等于三角形ABC

的面積，求點

P

的坐標．x1238-1-2-3-54567yO-11234-49-2ABC3

對接中考

A對接中考

對接中考

拓展與延伸1.如圖，四邊形ABCO在平面直角坐標系中，A(1，2)，B(5，4)，C(6，0)，O(0，0)，求四邊形ABCO的面積.解：如圖所示，過點A作AD⊥x軸于點D，過點B作BE⊥x軸于點E，則AD=2，OD=1，DE=4，CE=1，BE=4.ED

還有別的方法嗎？拓展與延伸1.如圖，四邊形ABCO在平面直角坐標系中，A(1，2)，B(5，4)，C(6，0)，O(0，0)，求四邊形ABCO的面積.

G采用“補形法”拓展與延伸求平面直角坐標系中幾何圖形面積的方法(1)當三角形有一條邊平行于坐標軸或落在坐標軸上時，直接應(yīng)用三角形的面積公式進行計算；(2)當三角形沒有一條邊平行于坐標軸或落在坐標軸上時，要用“割補法”，將三角形的面積轉(zhuǎn)化為其他圖形面積的和或差；(3)求不規(guī)則多邊形的面積時，一般采用“割補法”，將不規(guī)則的多邊形割補為規(guī)則圖形，進而求出其面積.拓展與延伸2.如圖，動點P在平面直角坐標系中按箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），第4次接著運動到點（4，0），…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2025次運動后，動點P的坐標是__________

.（2025，1）解：根據(jù)圖所示的點P的坐標變化規(guī)律，可以看出：①點P運動后的橫坐標依次為1，2，