一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件（五四制）數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)_第1頁(yè)
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8.5一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系

導(dǎo)入新課我能用3s想出答案，你們相信嗎？【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系；2.利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系解決問(wèn)題；方程x1,x2x1+x2x1?x2探究新知填寫(xiě)下表：1、觀察上表，對(duì)于方程

你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？2、兩根之和與方程系數(shù)有什么樣的關(guān)系呢？3、兩根之積與方程系數(shù)又有什么樣的關(guān)系呢？-2,-3-561,343方程x1,x2x1+x2x1?x22x2-3x-2=03x2-4x+1=0探究新知-1填寫(xiě)下表：1、觀察上表，對(duì)于方程

你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？2、兩根之和與方程系數(shù)有什么樣的關(guān)系呢？3、兩根之積與方程系數(shù)又有什么樣的關(guān)系呢？對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0

（a≠0），兩根分別為x1,x2，證明：證明：探究新知

如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個(gè)根分別是x1，x2，那么：這就是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系.我是韋達(dá)，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是我發(fā)現(xiàn)的，大家都稱為稱之為“韋達(dá)定理”.

同學(xué)們會(huì)做了嗎？例1利用根與系數(shù)關(guān)系，求下列方程兩根之和、兩根之積：

（1）x2+7x+6=0

；

（2）2x2-3x-2=0

.

例題解析變式：利用根與系數(shù)關(guān)系，求方程

x2+7x+6=0兩根差的平方(x1-x2)2和兩根的平方和x12+x22

例2方程5x2+kx-6=0的一根根是2，求另一個(gè)根以及k的值。

例題解析1.下列方程兩根的和與兩根的積各是多少？（2）3x2＋2x-5=0；

（1）x2-3x-1=0；

當(dāng)堂檢測(cè)2.當(dāng)堂檢測(cè)3、【2023·德州禹城期末】若x1，x2是方程x2－3x＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

)A．x1≠x2

B．x1·x2＝3C．x1＋x2＝3 D．x12－3x1＝04、【2023·衡陽(yáng)】已知關(guān)于x的方程x2＋mx－20＝0的一個(gè)根是－4，則它的另一個(gè)根是_____

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